微分方程（预测）

1. 特点

描述实际对象某些特性随时间（空间）而演变的过程

分析它的变化规律

预测它的未来形态

特性会给出关于变化率的一些关系

2. 经典案例

人口预测模型:

模型一:马尔萨斯（Malthus）指数增长模型

假设了种群增长率r为一常数

模型二:Logistic模型

假设环境只能供养一定数量的种群,或者说存在竞争

3. 微分方程的求解

（1）解析解

可以运用matlab进行求解.求微分方程（组）的解析解命令:

dsolve(‘方程1’, ‘方程2’,…‘方程n’, ‘初始条件’, ‘自变量’) 记号: 在表达微分方程时，用字母D表示求微分，D2、D3等表示求高阶微分.任何D后所跟的字母为因变量，自变量可以指定或由系统规则选定为确省。

（2）数值解（近似解）

数值解求法：（详见数值计算方法）

①用差商代替导数

②使用数值积分

③使用泰勒公式

④用Matlab软件求常微分方程的数值解

4. 微分方程模型

（1）微分方程建模

①根据函数及其变化率之间的关系确定函数

②根据建模目的和问题分析作出简化假设

③按照内在规律或用类比法建立微分方程

（2）微分方程模型（详见ppt）

①传染病模型

②经济增长模型

③正规战与游击战

④人口预测和控制 ⑤烟雾的扩散与消失

5. 稳定性分析

第二篇：建模流程方法总结

工作方法总结

我负责的是机电暖通专业，最开始建模画图的思路方法是这样的：看到哪里就从哪里下手，看到了那根管子就画哪根管子，比如我看到一个地方有送风管也有排风管我就把它同时画上，有设备的也把它画上，有时候碰到一个revit里面没有的设备再去找或者建模，速度很慢，很花时间；画之前没有把建筑链接进去，画完之后才发现很多风管跟建筑碰在一起，又要重新改，浪费时间，做了很多无用功，建模很被动而且经常出错。

现在觉得可以把方法更优化，下面谈一下我自己的方法总结：首先在拿到图纸后先把图纸认真看一遍，尤其是系统图，很多平面图中没反应的信息，一般在系统图上都可以体现，特别是立管。看图先把系统理清楚，管子的大致走向，设备的位置，特别是主干的立管，通到哪层为止这个在系统图里都可以找到。把系统分清楚后画起来就比较明朗，有思路，不容易出错。在建模之前最好是做一些准备工作，先把管道的名称.尺寸建好（暖通中风管水管是分开画，可以分开建立），一些设备、阀门、附件都先载入到项目中，这样可以为以后画图节省很多时间，方便画图，这些信息在图例和设备参数表中都可以找到。

前期准备工作做好后再进行建模。我觉得应该从设备间开始画较好一些，像我们暖通专业可以先从机房开始入手，设备的接管可以留到最后再画，分开系统，可以按照这样的顺序：送风系统（包含正压送风）→排风系统→回风系统→新风系统→补风系统→排油烟系统，一般这些系统也是分区域设置，比如卫生间需要排风，厨房需要排油烟，办公区会设送风、回风，楼梯会正压送风；从机房空调箱出来一般是送风系统，按照标高画下去，先把主干管道画好，再画支管，支管很多都没有标高，参考主干管道，在遇到有风口的地方一定要把天花链接进去，风口贴在天花上，当画了几个系统时，把建筑也链接进去，（没必要一开始就链接，链接多影响速度），管道让管道，上下翻时不能与建筑碰到，风机盘管一般都没有标高，这个是根据接水管来确定，水管有标高；管道画好之后把保温层根据要求添加接着增加阀门和附件、做三通及变径内建模，这方面之前都是画一段管子做一个内建模，导致后面加保温层后内建模又得重新改正，很花时间；画立管时，上下层图纸都需要看一下，通到哪里止需要清楚；画完之后系统思路在大脑中再过一遍，从接管口到终端，有的系统是连在一起，比如排风跟排烟，补风跟新风时常连在一起设置；冷凝水管注意它的走向，一般为小管排向大管且注意坡度；画好一层后，把上下层链接，上下层连接管需要对齐；水管也可以根据这个思路进行。

自己不足的地方：①内建模做族方面速度有点慢，特别是变径的三通内建模 ②管道碰撞处理时，还存在欠缺

③专业知识方面存在不足

④暖通跟其它专业打交道的也比较多，需要对建筑、给排

水、消防、配电加强了解学习

⑤看图不够全面、仔细，这方面以后会多加强注意

以上为这段时间的工作总结及个人体会，有些方法还需加强和改进，遇到的问题比较多，希望领导、同事多多批评指正，谢谢！