8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

 9.解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3）

 （2）去括号  

（3）移项 （运用不等式性质1）

 （4）合并同类项。  

（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

 10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。  11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 了一个一元一次不等式组。 12.解一元一次不等式组的步骤： （1） 求出每个不等式的解集；   （2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）  （3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）  13.解不等式的诀窍  （1）大于大于取大的（大大大）；     例如：X>-1，X>2 ，不等式组的解集是X>2  （2）小于小于取小的（小小小）；     例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6  （3）大于小于交叉取中间；  （4）无公共部分分开无解了；   14.解不等式组的口诀  （1）同大取大     例如，x>2,x>3 ,不等式组的解集是X>3  （2）同小取小     例如，x<2,x<3 ,不等式组的解集是X<2  （3）大小小大中间找     例如，x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2  （4）大大小小不用找   例如，x<2,x>3,不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 （1）审清题意  （2）设未知数,?根据所设未知数列出不等式组 （3）解不等式组  （4）由不等式组的解确立实际问题的解 （5）作答.  16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

第二篇：不等式总结

1．不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b。?

　　① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。?

　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。?

　　作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。?

　　如证明y=x3为单增函数，?

　　设x1, x2∈(-∞,+∞), x1<x2，f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+)2

+x22]?

　　再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)<f(x2), ∴ f(x)为单增。?

　　2．不等式的性质：?

　　① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：?

　　(1) a>bb<a (对称性)?

　　(2) a>b, b>ca>c (传递性)?

　　(3) a>ba+c>b+c (c∈R)?

　　(4) c>0时，a>bac>bc?

　　　　c<0时，a>bac<bc。?

　　运算性质有：?

　　(1) a>b, c>da+c>b+d。?

　　(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。?

　　(3) a>b>0an>bn?(n∈N, n>1)。?

　　(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。?

　　应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。?

　　② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：?

　　(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。?

　　(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。?

　　(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。??