不等式和不等式组
不等式的解集
用数轴表示不等式的解集
解一元一次不等式
一元一次不等式的应用
(1) 由实际问题中的不等关系列出不等式,建立解决问题的数学模型,通过解不等式可以得到实际问题的答案.
(2) 列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此,建立不
等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵.
(3) 列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤:
①弄清题中数量关系,用字母表示未知数.
②根据题中的不等关系列出不等式.
③解不等式,求出解集.
④写出符合题意的解
第三节 一元一次不等式组
(1) 一元一次不等式组的定义:
几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.
(2) 概念解析 形式上和方程组类似,就是用大括号将几个不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组.但
与方程组也有区别,在方程组中有几元一般就有几个方程,而一元一次不等式组中不等式的个数可以是两个及以上的任意几个
解一元一次不等式组
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
第二篇:不等式与不等式组知识点总结及习题
不等式与不等式组
1定义:用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2性质:①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3 分类:① 一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:a,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。b,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4 考点:①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
1.命题:①,②,③,④。中正确个数是 ;
2.a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列正确的是( )
A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b
3.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A B C D
4. 解下列不等式组,并用数轴把解集表示出来:
5.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
6.一商家进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则该商品的售价应不低于 元。
7.某试卷共有20道选择题,若选对了得10分,选错了或不选的都扣5分,那么至少要选对
道题,其得分才能不少于150分。
8.用字母x表示下图公共部分的范围是
9.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4-的解,则a的值是____________________。
10.若点M关于原点的对称点M′在第二象限,则的取值范围是__
11.某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品的进价为元,则的值范围是_________
12如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.
13.一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg,分3~4次服用“则一次服用这种剂量应该满足
14已知实数x、y同时满足三个条件:① 3x-2y= 4-p, ② 4x-3y=2+p, ③ x>y,
那么实数p的取值范围是
15.若关于的不等式的解集为2,则的取值范围是
16.一篮鸡蛋用2数余1,用3数余1,用4数余1,那么至少有_______.个鸡蛋。
17.某校九年级(3)班领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩37棵;若每人植6棵树,则最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有 棵.
18.阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为 。
19.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.
20.某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法:⑴一次购买不超过1万元,不予优惠;⑵一次购买超过1万元,但不超过3万元,给九折优惠;⑶一次购买超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为 ( )
A. 1460元 B. 1540元 C. 1560元 D.2000元