“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组总人数不相符合，从而引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想。由于集合是比较系统、抽象的数学思想方法，因此，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，因此，本节课设计时我立足于从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。

“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，而现在是放在数学教材里，那么如何准确地把握教材，更好地完全教学要求，对我们来说是个挑战。

在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。那么如何“借助直观图”呢？我创设了这样的情境：森林里举行动物运动会，出示了参加跑步和参加跳高的两组动物信息，要求学生算算参加跑步和参加跳高的一共有多少种小动物，学生发现有几只小动物是重复的。于是，我设计了一个让学生用喜欢的方法画一画小动物参加比赛的情况，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题。收到了很好的教学效果。

不足之处：在第二个环节探讨计算方法时，学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数，而不是两部分相加再减去重叠部分。再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的，抛弃了题目中的数学信息，更多地强调集合圈的作用和理解，才引起了这个问题。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。

第二篇：《重叠中的数学问题》教学反思

陈虹霞《重叠中的数学问题》 教学反思

“2014瓜渚湖之秋”教科节又如期而至，11月11日我代表咱们数学组执教了一堂三上数学广角——《重叠中的数学问题》。《数学广角》（集合）是三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳和踢毽的学生名单，和实际参加这两项运动的总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力从学生的生活经验和知识基础出发创设问题情境让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。综上分析，本课的教学目标定位为：

1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2.使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣

学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：

一、游戏引入，激发探究兴趣，渗透交集。

当学生在脑子里摆棋子的答案有了不同时，学生的思维得到了碰撞，为什么一开始“两个圈，每个圈里放1颗棋子，一共要2颗棋子”，但实际操作中却发现只要1颗棋子，就能同时放进两个圈里。使同学们第一次体会到了两个圈，还有中间有部分重叠的情况。而作为老师，我又继续让同学们进入游戏环节，“把一些棋子放进两个圈里，每个圈里有3颗棋子”，让学生通过同桌合作摆一摆来解决这个关键问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。在这里，虽然基本上每个孩子都能得到4种不同的摆法，但是没有让学生自己体会出“有序”思考的重要性，最后也是通过我的课件出示了有序的4种摆法，从而观察到，中间重叠的棋子放得越多，总的棋子数就越少。这跟数学课堂作业本75的第5题是同一类型的题目，课堂作业本中只是把“棋子”换成了获奖的学生数。

二、注重知识的迁移过程，真正理解“韦恩图”。

“数学来源于生活”，为了达到例题更加贴近学生生活的效果，我把统计表中的人物换成了本班同学参加校运动会的名单，让孩子们在学课本知识的同时，感觉到是在解决具体的生活问题。

小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。

那么如何“借助直观图”呢？在参加400米跑步和60米接力的名单中，学生发现有3人是重复参加的。于是，让同学们把相应的名单先分成三组，并说说分组的依据，我还准备了两个环形椭圆圈，让学生亲自来把这两个圈放一放，把刚才分好组的名字圈在其中，并分别说说两个圈里的学生表示什么？这时学生兴趣比较的高。等学生都知道“韦恩图”各部分表示什么意思后再揭示这就是“韦恩图”，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题。在这一主要环节中，几乎每一稿都多多少少发生了变化，最后确定先把学生分分类，然后再添上两个集合圈，就显得更自然，更让学生体会到了集合图产生的过程。可见，创造源于实践，提供好的实践操作平台，不仅激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也更能培养学生的创新思维。

本节课一直在鼓励学生用多种方法来计算一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。

本节课也有不足之处：

1、在把“统计表”变成“韦恩图”时的比较不够到位，重复的人究竟去了哪里？学生的体会可能不够。

2、在课堂的两次习题之前，作为老师太过于不放心学生，都是先带学生看题目，理解提议，并提了几个相关的问题并达成共识后才让学生动手做的。