画一画，很简单！

———— 一年级《比较轻重》教学反思

北京市怀柔区桥梓镇中心小学 李明

在《义务教育数学课程标准（20xx年版）》中关于几何直观强调的是：“利用图形描述和分析问题，因为：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。”在以往的小学数学教学中，我们经常在高年级利用“数形结合”来解决数学问题，很少利用图形来描述和分析问题，今年秋季我在使用新编北京版教科书一年级上册过程中，课堂内发生的一件小故事引起了我深刻的反思，让我对几何直观又有了更深入的理解。下面是我在教学中的那个片段：

在一堂《分类 比较》的练习课上，我出示了教科书13页的思考题：

我要求同学们仔细观察这个情境图，说一说：哪个最轻？哪个最重？并回答你是怎样知道的？

经过学生的自主思考和同伴交流，有部分同学能正确回答出结果，但是当回答“你是怎样知道的？”这一问题时，答案就五花八门了，下面例举一些学生的回答如下：

生1：“猴子最重，松鼠最轻，我去过动物园，见过这些动物！”

生2：“松鼠最轻，猴子最重，因为猴子长得最大！”

生3：“猴子最重，松鼠最轻，猴子在最下面！”

······

只有两三名同学能汇报出：“第一幅图，猴子比兔子重，第二幅图兔子比松鼠重，所以猴子最重，松鼠最轻！”

但是让其他同学再解释一下，仍然有很多同学不太明白。尤其是前面已经判断错误的同学，仍然是云里雾里，不知所云！我也很着急，虽然备课时也曾认真分析过：利用学生玩翘

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翘板的经验，翘起来的轻，压下去的重，分别判断每幅图中动物的轻重关系，再分析、推理出松鼠最轻，猴子最重，应用数学中递推的思想。可是怎样让学生真正把两幅图建立起合理的联系，对于没有递推经验的一年级小学生来说，部分同学还是有困难！

就在此时，我又抛给了学生一个要求：谁能给大家再说说，你是怎么知道的？你的说法要让大家都能懂！我的话音刚落，一名男同学迅速的举起了手：“老师，画一画，很简单！”我没听懂他的话，刚要继续追问，他接着说：“老师，我画在了书上！”我走过去，看到他书上是这样画的：

原来，他是用一个大圆点来代替猴子，第一幅图兔子比猴子轻，就画小一点的圆点表示，第二幅图中兔子画一样大的原点，松鼠更轻，画更小的圆点。通过圆点的大小就比较出小动物的轻重了！我恍然大悟，真正体验了一次教学相长，多么朴素的几何直观啊！在表扬这名同学的同时，我启发其他同学，解决这样的问题，除了可以画圆点的大小来代替，还可以用什么图形来代替！其他同学纷纷动起手来，在教科书上画了起来，再次交流汇报的时候，有的同学用圆圈的大小来表示动物的轻重，有的同学用线段的长短来代替动物的轻重，有的同学用正方形的大小来代替动物的轻重，有的同学用三角形的大小来代替动物的轻重······

就这样，同学们基本上理解了这个问题的递推关系，而且我相信，同学们也都体验了一次实用的几何直观，获得了初步运用图形来说明问题的活动经验。回到办公室，我反复琢磨今天发生的这个小故事，尤其是小男生那句：“画一画，很简单！”时时萦绕在我耳旁，引起了我对几何直观的进一步思考。尤其是在小学低年级的数学课堂上，恰当的利用几何直观，会起到事半功倍的效果。

一、用好实物直观。

所谓直观，《辞海》（第六版）的解释是“①即感性认识。其特点是生动性、具体性和直接性；”直观的字面意义是直接的观察。例如，在小学数学数位的学习中，十个小棒捆成一捆，十捆装成一箱，这里的一根小棒，一捆小棒，一箱小棒，就是针对个位1、十位10、百位100

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的实物直观形式。

二、会用简约符号直观。

简约符号层面的几何直观，是在实物直观的基础上，进行一定程度的抽象，所形成的、半符号化的直观。例如：在行程问题中，常见的线段图就是一种简约的、符号化的直观图示。

三、活用图形直观。

借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象进行直接感知、整体把握。图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。例如：乘法分配率（a+b）·c =a·c+b·c的直观图形如下。

a b

c

四、巧用替代物直观。

替代物直观是一种复合的几何直观，应该既可以依托简捷的直观图形，也可能依托语言或学科表征物所代表的直观形式。例如：学生用原点或图形的大小来代替动物的轻重，就是一种比较朴素的替代物直观。

通过这节课的这个小故事，让我对几何直观的教育价值和作用又有了新的认识。通过几何直观，将抽象化的数学对象直观化、显性化，有助于学生对数学的深刻理解。这节课凭借几何直观开展的思维活动，成为了引领学生创新性思维活动的开端，有利于揭示数学的本质。在今后的教学中，我将继续挖掘可利用的几何直观，成为帮助学生理解数学的强大武器，学生的那句“画一画，很简单！”将不断激励我和学生凭借几何直观求索数学真知！

参考文献：

1.孔凡哲 曾峥：《数学学习心理学》北京大学出版社.2012.05

2.史宁中：《基本概念与运算法则》高等教育出版社.2013.05

3.李士锜：《小学数学教学案例研究》高等教育出版社.2013.07

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第二篇：第四周教学反思——轻重的比较

第四周教学反思——轻重的比较

在这堂课的教学中，我利用教学资源，让学生不断体验、感受物体的轻与重，真正让学生感受到数学是来源于生活的。通过让学生“猜一猜、掂一掂、称一称”等数学学习活动，让学生理解物体的轻与重和掌握判断物体轻与重的方法，同时让学生在这个过程中感受到物体体积大不一定重的道理，以及在不同情况下可采用不同的判断方法。组织了一个个教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现在如下几方面：

一、利用生活经验，创设有趣的情境。

根据一年级学生的年龄特点和教材的设计意图，我采取“问题情境—自主建构—应用拓展”的教学方法。教学的内容是从现实生活中学生所熟悉的实物和游戏中选择的，是孩子们喜闻乐见的事物，如情境的创设利用"跷跷板"引导学生入境，以活动为载体突出学生的自主性，实践性。

二、联系生活，主动探索。

当学生学会了比长短、高矮后，联系生活经验，说说、比比身边的事物，以小组讨论的方式展开，合作交流。增强了学生之间的交流，并在交流成果中，学生不断地体尝成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组的发现，感到我们小组棒，看到全班的发现，又会意识到全班同学都很聪明。这样既有助于学生树立学好数学的信心，又能增强学生合作

学习的意识，体验成功的喜悦。

三、自主探索，快乐应用

数学在现实生活中有着广泛的应用，为了达到"学以致用"的目的，教学中设计了三个小内容：1、比一比身边物品的轻重。2、让学生比一比篮球和铅球的轻重，让学生了解并不是所有大的东西一定是重的，它跟物体的取材，质地有一定的关系。3、练一练中第二题(实际操作)这三道题也要始终贯穿以学生为主，让学生真正成为学习的主人的思想，让学生自己去探究去发现。

今天教学中比较满意的是学生理解了“最重、最轻”至少需要三个物体比轻重。我在“三种蔬菜比”的时候引入这句话，“三种蔬菜比一比，谁最重，谁最轻，为什么要加一个最呢？”学生对此纷纷发言，议论不停，终于弄懂了这个问题。但在作业中发现学生对一个菠萝=两个苹果，一个菠萝=三个柿子，一个菠萝、一个苹果、一个柿子比一比，有个别小朋友不清。由此我采取了个个击破的方法，错的小朋友面批，边讲边实验边订正，效果还不错。