提交研究性报告通知

1．撰写方式

为了提高研究性报告的撰写质量，可以自行组织课题小组，任选一个实验，利用本组成员选做该实验的机会或利用预约开放实验进行研究性学习，最后以课题组为单位提交一份研究性报告，文章的排名自行确定。报告成绩根据论文质量赋予第一和第二作者，自第三作者起依次递减1分。每课题组最多不能超过5人，每人最多可参加两个课题组，其中1份（也只能有1份）为第一作者。若两篇论文均不是第一作者，以成绩低者为准。

2．关于研究内容的建议

如何对实验进行研究性学习，可以有很多方法，比如改变实验条件，看其对实验结果会有怎样的影响，从而找到最佳实验条件；或者根据实验中观察到的某些特殊现象，对其进行分析解释；还可以对实验中某些误差来源做定量分析，等等。若对某些实验有特殊要求，如对实验仪器的改进等，可能需要另做实验，则需提前向实验中心提出申请，再酌情予以安排。如果出于研究性学习的需要不能按书上的要求进行实验，请向任课教师说明。

3．研究性报告内容

报告内容包括：摘要（小于200字）、实验原理、实验仪器、主要步骤、数据记录与处理、讨论等。书写格式可参照《大学物理》、《物理实验》等杂志要求，也可参考后附学生发表的论文实例。

讨论内容建议：① 对结果或误差来源的进一步分析（要求定量）；② 对实验方法、实验内容或实验仪器的改进意见与建议；③ 实验中经验教训的总结；④ 实验后的感想、收获、体会、意见或建议；⑤ 对教学改革或任课教师的评价、意见和建议，等等。

研究性报告可任选一个实验撰写，建议采用数据处理报告已通过的实验，否则有可能因数据处理错误被扣分。

研究性报告最后要附上带老师签字的原始数据照片，但报告中的数据要重新列表、处理，不得写见×××。

4.关于报告中抄袭现象的处理办法

严禁抄袭研究性报告，后交报告中若发现相同内容,该部分不予计分；若整篇报告雷同，则后交报告按零分记。交报告先后顺序以网上提交时间为准。

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5．提交时间与提交方式

研究性报告由第一作者通过物理实验选课网提交，只提交电子版，不接收纸制版。提交时间原则上不能超过第14周，若有特殊原因需要延期提交，需向实验中心提出书面申请，说明延期理由及延长的期限，获批后方可实行。无故逾期不交按零分处理。

研究性报告只能提交doc、docx格式的文件，文档大小不能超过5MB。研究性报告提交后，如需修改可重复提交，但提交顺序将按新时间重新排列，且原有记录（包括已给分数）将全部清空。（友情提醒：若在截止日期后再重复提交论文，将造成研究性报告成绩变为0分！）如果第一作者要取消整篇论文，须到实3-414找系统管理员删除；如果其他作者要取消署名（例如：想要提交第三篇论文，需取消前面某一篇的署名），直接找第一作者重新提交即可，当然该论文的记录也将同时被清空。

附：学生发表的论文，《大学物理》2014（6）

激光双棱镜干涉实验的改进方法

车蕾平，梁厚蕴，吴文会，熊畅

（北京航空航天大学  物理科学与核能工程学院  北京 100191）

摘  要：本文提出了一种新的光路进行激光双棱镜干涉实验，作为经典激光双棱镜干涉实验的改进实验。解决了经典激光双棱镜干涉实验存在的观测视场小（这里的视场指的是眼睛能看到干涉条纹的观察范围）、观测不方便、不易演示等问题。

关键词：激光干涉； 新光路 ；改进方法

中图分类号： 043     文献标识码：A      文章编号：

双棱镜干涉实验是大多数高校开设的重要的光学实验之一，该实验在物理思想、实验方法以及测量技巧上都具有很高的教学价值，是利用简单的实验器材通过对宏观量的观测测量微观量的典型实验之一。但是在以往实验测量的过程中发现以下问题: 实验的干涉条纹和点光源的大、小像必须通过测微目镜测量,由于测微目镜的视场很小，这给实验现象的观察和测量带来了很大的不便；需要用眼睛直视测微目镜内的视场来测量虚光源缩小像的距离d₂,虚光源放大像的距离d₁和干涉条纹间距Dx,由于激光的高强度,很容易对眼睛造成伤害；现象的观测视场很小，使得教师的演示教学也存在很大的不方便。这些问题存在的原因在于干涉条纹细小，必须借助测微目镜观察测量。一些学者针对激光双棱镜干涉实验存在的观测视场小、易对眼睛造成伤害、演示不方便等问题也提出了一些改进方法。例如撤掉测微目镜，在很远的地方放上接收屏观察现象^[1]和引进摄像机，将实验现象搬上屏幕^[2]。但是这些改进方法不能在学生实验室大力推广。为此，本文提出一种新的激光双棱镜干涉实验的改进方法，不仅可以解决激光双棱镜干涉实验存在的观测视场小、易对眼睛造成伤害、演示不方便等问题，而且还可以在学生实验室大力推广，简便易行。为了文章叙述方便，把目前的激光双棱镜干涉实验称为经典实验，本文提出的激光双棱镜干涉的改进实验称为改进实验。

1.  新现象探讨

我们发现在经典实验中，当把扩束镜和双棱镜的位置调换后，在白屏上可以观察到清晰粗大的干涉条纹。当白屏在光具座上移动时，我们在白屏上可以观察到双曲线干涉条纹和竖直干涉条纹，如图1所示。若改变双棱镜和扩束镜之间的距离，白屏上的干涉条纹粗细和间距也发生变化。此时在经典实验中的两个虚点光源，在改进实验中成为两个实点光源。

         

图 1 在白屏上观察到的干涉条纹（扩束镜f=6.7 mm）

             

为了测量两实点光源的间距，我们置换扩束镜与双棱镜的位置后，再在光具座上（扩束镜后方）放上一个焦距为200 mm的凸透镜对由扩束镜产生的两个实点光源成像，通过前后移动透镜的位置，在白屏上也可以分别直接观察到两个实点光源的大像和小像，如图2所示，通过分别测量大像与小像的间距，就可以推算出两实点光源的间距。

              

图 2 白屏上看到的两个实点光源的大像和小像

这些实验现象告诉我们，在激光双棱镜干涉实验中，把扩束镜和双棱镜的位置调换后也可以实现两个点光源的干涉，得到干涉条纹。并且，调换扩束镜和双棱镜的位置后得到的干涉条纹比经典实验得到的干涉条纹更粗大更清晰，直接在白屏上即可观察。这一实验现象为我们解决经典实验存在的观测视场小的问题指明了方向。对实验现象进一步分析发现，当把扩束镜和双棱镜的位置调换后，得到一种新的干涉光路，如图3所示：

图 3 改进实验的光路图

激光束经过双棱镜后折射成两束和光轴夹角分别为u和-u的激光。这两束激光分别经过扩束镜会聚后，在扩束镜的后焦面上会聚为两个实点光源S₁和S₂，两实点光源在空间继续传播相遇而干涉（在经典实验中是形成两个虚点光源）。从图3由几何关系可知，两个实点光源S₁和S₂的距离d为

                                           （1）

又因为

 ^[3]                                           (2)

u非常小，u≈tanu,所以

                                              (3)

式中，f为凸透镜的焦距，n和a分别为双棱镜的折射率和棱角大小。由（3）式可以直接计算出两个实光源的距离d。本实验中所使用的双棱镜的棱角约为44¢，折射率约为1.5。            

通过图2的实验可以测量出两点光源的间距d，与公式（3）的理论值比较。

2. 问题分析

在白屏上得到肉眼可见的干涉条纹就能避免用测微目镜观测带来的视场小等问题。根据杨氏双缝干涉实验,相邻干涉条纹的间距Dx为：

                                          （4）

式中，d为两点光源的间距，D为点光源到观察屏的距离（用测微目镜测量时D为点光源到测微目镜叉丝分划板之间的距离）。因此，可以通过增大D和减小d来改变条纹宽度。激光双棱镜干涉实验一般是在光具座上进行的，D受光具座长度的限制，在经典实验中，即使D取最大值，也不能在白屏上得到人肉眼可见的干涉条纹。在改进实验中，如图3所示光路，两个实点光源的间距可由公式（3）来表示，由式（3）可知，两个点光源的间距和扩束镜的焦距f、双棱镜的棱角a及其折射率n有关，可以通过改变f、a和n的值来改变两个点光源的间距。在实际的实验中，双棱镜的棱角和折射率一般都为定值，不容易改变。而扩束镜的焦距f是可以改变的。

扩束镜实质上是焦距（f=6.7 mm）很小的凸透镜，经典实验中使用扩束镜的目的是使激光变成点光源，点光源经过双棱镜折射后产生两个虚点光源。而我们的改进实验中将扩束镜放置于双棱镜后方的作用相当于将双棱镜折射后的两束平行光分别会聚为两个点光源，形成两个实点光源的干涉。改进实验中可以选择不同焦距的凸透镜代替扩束镜来改变两个光源的间距，从而改变干涉条纹的间距。当凸透镜的焦距很小时，所成的两实光源的间距也小，在后方白屏上产生的干涉条纹间距变大，条纹变粗；当凸透镜的焦距较大时，所成的两实光源的间距也随之增大，在后方白屏上产生的干涉条纹间距变小，条纹变细。但是相对于经典实验只能用测微目镜观察而言，改进实验随着凸透镜焦距的变化，观察到的干涉条纹也随之变化。实验中我们分别使用了焦距为6.7 mm、200 mm的凸透镜观察到不同的干涉条纹。上图1所示为短焦距的扩束镜的干涉条纹，由于扩束镜的焦距短且扩束镜的直径仅为1 mm，要想观察到干涉条纹需要将扩束镜置于双棱镜后方约几个厘米的距离（距离不能太远，否则经双棱镜折射后的两束光线不能同时进入扩束镜的中心进行会聚干涉），下图5（c）所示为焦距为200 mm的凸透镜的干涉条纹，由于此透镜的直径约1 cm，故此透镜距双棱镜的距离调节范围相对较大。对比图1与图5（c），由于f=200 mm的凸透镜的焦距比焦距为f=6.7 mm的扩束镜的焦距大，故形成的干涉条纹间距小，条纹也更细密。

所以综上所述，我们可以通过选择焦距合适的凸透镜，按照图3所示的光路得到间距合适的点光源，从而获取宽度足够大的干涉条纹，来解决经典实验存在的前述几个问题。为此本文基于图3所示光路提出一种激光双棱镜干涉实验的改进方法。

3. 激光双棱镜干涉实验的改进

3.1  改进实验装置和光路

改进实验装置如图4所示：

图 4 改进实验装置

其光路图如上图3所示。

3.2  改进实验测量方法及结果

3.2.1  测量方法

a)         光路摆放。按图4摆放仪器。

b)         仪器共轴调节。按照经典实验中的方法调节仪器等高共轴。

c)         测量两点光源的间距d。可采取两种方法：①按照经典实验测量点光源间距的方法，用二次成像法利用测微目镜测量两个点光源的间距，其中d₁和d₂分别为两实光源大小像的间距。②根据公式（3）计算出两点光源的间距。

d)         测量实点光源到测微目镜叉丝分划板的距离D。根据二次成像法，测出成放大像和缩小像的物距S₁和S₂，则

                                         （5）

e)         测量干涉条纹的宽度Dx。（重复多次测量取平均值）

f)          根据公式（4）计算出激光波长。

若在实验中找不到焦距足够小的凸透镜，得到的干涉条纹仍然在白屏上看不到。这时可以在白屏前放上测微目镜，调好等高共轴，通过测微目镜放大成像，即可在白屏上即可看到干涉条纹，并且同时看到测微目镜分划板上的十字叉丝也成像于白屏上。（测微目镜的作用相当于透镜成像）这种情况下我们依然可以用测微目镜作为条纹间距的测量工具，方法是：在白屏上观察干涉明(暗)条纹和十字叉丝,转动测微目镜的读数鼓轮,使十字叉丝移动并与相邻的明(暗)条纹重合,在测微目镜的读数鼓轮上读出十字叉丝移动的距离即为一条明(暗)条纹的宽度。与经典实验的测量方法实质相同，不同的是以白屏上的投影作为测量的判断依据。不过此时像平面不再是白屏而是测微目镜的分划板。

3.2.2  实验验证

实验仪器：半导体激光器（波长650 nm）、光具座（1.5米）、测微目镜、菲涅耳双棱镜（顶角a 约为44’，折射率n约为1.5）、焦距200 mm的透镜两个（一个用来形成点光源、一个用来对点光源成大小像）

实验观察到的现象：

            

(a)两实光源的大像       (b)两实光源的小像      (c)f=200 mm凸透镜的干涉条纹图像

图 5 改进实验f=200 mm时观察到的实验现象

实验数据记录：

表 1 实验中各光学元件在光具座上的摆放位置（单位：cm）

表 2 实验中大小像的间距（单位：mm）

表 3 条纹间距

实验数据处理：

点光源到叉丝分划板距离: =84.4 mm，也可以由公式（5）计算距离D；大像距离d₁=4.655 mm；小像间距d₂=1.474 mm；

计算出点光源间距：d=mm

取n=1.5,计算出d=2.560 mm, （n和取值可有波动，结果与测量值接近。如需要准确值，可以利用分光仪具体测量）实验结果与理论一致。

将表3的数据用计算机处理，条纹间距线性关系如图6所示：

图 6条纹间距线性关系

即条纹间距

计算出激光波长为：

相对误差为：

总结

本文提出一种激光双棱镜干涉改进实验，以一种新的光路进行激光双棱镜干涉实验，扩大了观测视场，解决了经典实验观测视场小、观测不方便、难以演示等问题。方便了学生实验时的观察和测量，同时也方便了老师的课堂演示教学。并且这一改进方法在经典实验的仪器上就可以完全实现，因此不需要资金投入，同时该改进方法也保留了经典实验的优势。该改进方法测量出的最终结果也很准确，因此无论从实验准确度还是从实验能力训练的目的和课堂演示的效果的角度来看，这种改进方法都是一种理想的方法。

参考文献

[1]廖立新，刘生长，米贤武.用双棱镜测激光波长的简单方法[J].物理实验.2007.27(7);34-35.

[2]李志刚，王明吉，曹文.双棱镜干涉实验课堂教学演示的可视化研究[J].大学物理,2011,24(5).

 [3]赵凯华.新概念物理教程·光学[M].北京：高等教育出版社，2004.

第二篇：北航物理研究性实验报告——示波器

北航物理研究性实验报告

专题：模拟示波器的使用及其应用

学号：

班级：

姓名：

目录

目录.................................................. 2

摘要.................................................. 3

一．实验目的.......................................... 3

二．实验原理.......................................... 3

1.模拟示波器简介................................. 3

2.示波器的应用................................... 6

三．实验仪器.......................................... 6

四．实验步骤.......................................... 7

1.模拟示波器的使用................................ 7

2.声速测量....................................... 8

五．数据记录与处理.................................... 8

六．讨论............................................. 10

摘要

示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器，它能直观、动态地显示电压信号随时间变化的波形，便于人们研究各种电现象的变化过程，并可直接测量信号的幅度、频率以及信号之间相位关系等各种参数。示波器是观察电路实验现象、分析实验中的问题、测量实验结果的重要仪器，也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表、设备时不可或缺的工具。

一． 实验目的

1. 了解示波器的主要结构和波形显示及参数测量的基本原理，掌握示波器、信号发生器的使用方法；

2. 学习用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率的方法；

3. 学会用连续波方法测量空气速度，加深对共振、相位等概念的理解；

4. 用示波器研究电信号谐振频率、二极管的伏安特性曲线、同轴电缆中电信号传播速度等测量方法。

二．实验原理

1.模拟示波器简介

模拟示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像并显示在荧光屏上以便测量和分析的电子仪器。它主要由阴极射线示波管，扫描、触发系统，放大系统，电源系统四部分组成。

示波管结构图

（1）工作原理

模拟示波器的基本工作原理是：被测信号经Y轴衰减后送至Y1放大器，经延迟级后到Y2放大器，信号放大后加到示波管的Y轴偏转板上。

若Y轴所加信号为图所示的正弦信号，X输入开关S切换到“外”输入，且X轴没有输入信号，则光点在荧光屏竖直方向上按正弦规律上下运动，随着Y轴方向信号的提高，由于视觉暂留，在荧光屏上显示一条竖直扫描线。同理，如在X轴所加信号为锯齿波信号，且Y轴没有输入信号，则光点在荧光屏上显示一条水平直线。

当X轴和Y轴同时有频率相同或者成整数比的两个正弦电压输入，此时电子束同时受到两个方向偏转电压的作用，在荧光屏上的光点将显示两个正交谐振动得合成振动图形，即李萨如图形。

不难理解，沿着这种闭合轨道环绕一周后在水平和竖直方向往返的次数与两个方向的频率成正比。即李萨如图形与水平线相交的点数nx及与垂直线相交的点数ny之间的比值与两信号频率之比有如下关系：

fy: fx=nx: ny

 (2)结构与使用方法

双踪示波器面板

开机

显示屏右下方为“电源”开关，按下为开，弹出为关。调节“辉度”和“聚焦”旋钮，使光迹亮度适中且最清晰。注意：不可将光点和扫描线调得过亮。否则不仅会使眼睛疲劳，而且长时间停留会使屏幕变黑。

垂直偏转因数和微调

垂直偏转因数（VOLTS/DIV）分12挡，最高为5V/DIV，最低位1mV/DIV。使用垂直“微调旋钮”可连续改变垂直偏转因数。

水平偏转因数和微调

水平偏转因数表示锯齿波扫描的速率，共20挡，0.1μs/DIV-0.5s/DIV，利用水平“微调旋钮”同样可以连续改变水平偏转因数。

工作方式的选择

“方式”开关置于CH1，屏幕仅显示1通道的信号；置于CH2仅显示2通道的信号；“双踪”是指屏幕显示双踪，以交替或断续方式同时显示1通道和2通道的信号；“叠加”是指显示1通道和2通道信号之和。

触发方式

“自动”为扫描电路自动进行扫描，在没有信号输入或信号没有被触发同步时，屏幕上仍然可以显示扫描线；“常态”则只有触发信号才能扫描，否则屏幕上无扫描线显示。

输入信号耦合

输入信号与示波器有3种连接方式：AC（交流）为交流耦合，按钮处于弹出位置，信号经电容输入，其直流成分被阻隔；DC（直流）为直流耦合，按钮处于按入位置，信号与示波器直接耦合；另有一GND（接地）按钮，按入时输入信号与示波器断开，示波器内部输入端接地。该按钮通常用于准确测量基准或寻迹。

2.示波器的应用

（1）电压的测量

由于电子束在显示屏上偏转的距离与输入电压成正比，所以只要量出被测波形任意两点的垂直间距y就可知两点间的电压u,即

u=Ky

其中，K为灵敏度，也称垂直偏转系数。

如测电压为简谐波，则只要量出电压波形峰-峰的间距y，就可以知其电压的有效值U,即    U=Ky/(2*2^(1/2))

（2）时间的测量

用示波器可直观地测量时间。当扫描电压用锯齿波时，荧光屏上X轴坐标与时间直接相关，信号从波形上某点传至另一点所用时间t，等于该两点间距l乘以观测时的每格扫描时间t0,即t=lt0

（3）声速的测量

S1发出的声波传播到接收器后，在激发起S2振动的同时又被S2的断面所反射。保持接收器端面与发射器端面平行，声波将在两平行平面之间往返反射。因为声波在换能器中的传播速度和换能器的密度都比空气要大得多，可以认为这是一个以两端刚性平面为界的空气柱的振动问题。共振条件：

                      l0=nλ/2

在S2处于不同的共振位置时，各电信号极大值之间的距离均为λ/2。当接收器沿声波传播方向由近而远移动时，只要测出各极大值所对应的接收器位置，就可以测出波长λ。

三．实验仪器

同轴电缆信号转播速度测试仪、声速测量仪、信号发生器、示波器、屏蔽电缆若干、温度计。

四．实验步骤

1.模拟示波器的使用

a.示波器预置。调节示波器的“辉度”、“聚焦”、“水平位移”、“垂直位移”等旋钮，按下触发方式的“自动”按钮，使屏上出现细而清晰的扫描线。

b.利用示波器观察其左下角的“校准信号”，校正偏转系数。

c.将正弦发生器f2和f4信号分别接入CH1通道，分别计算出电压有效值U和频率f，并绘出波形。

d.观察李萨如图形，用李萨如图形测量正弦信号频率。

2.声速测量

a.连接好装置图，仔细调节频率，使示波器上的图形振幅在某一频率范围内达到最大，记下示波器上的频率。实验的最后也需要再一次记录示波器上的频率。

b.用振幅法测量波长。为了提高精度，要求测定连续10个间隔为30*λ/2的距离，接着，继续移动接收器，默数极大值到第31个时再连续测出10个极大值的位置。由上面的20个数据用逐差法计算出声波的波长及其不确定度。

c.计算声速并计算其不确定度。其中波长测量的不确定度包括3个分量：逐差法计算的A类分量，仪器误差带入的B类分量以及位置判断不准确而产生的B类分量。最后将其合成声速的不确定度。

五．数据记录与处理

(一)模拟示波器的使用

1.数据记录

CH1 0.5V/DIV    TIME 0.2ms/DIV

垂直偏转系数K=0.5V/DIV

正弦波的电压与周期

李萨如图形

(二)声速测量

1.数据记录

测量前频率：37.415Hz        温度：17.8OC

测量后频率：37.427Hz         温度：18.2 OC

测声波波长

2.用逐差法计算声波波长及声速

=18.0 OC            =37.421Hz

声波的半波长λ/2

波长λ=9.269mm

声速v=fλ=346.85m/s

在此温度下，声速的理论值为v0=331.45+0.61x18.0m/s=342.43m/s

则相对误差=x100%=1.29%

3．不确定度的计算

频率f的不确定度：

波长λ的不确定度：

则

故，声速的不确定度为

4．测量结果

±=（364.9±0.5）m/s

六．讨论

一．误差分析

1. 在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。由发射换能器的发射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播, 而在近场区表现出没有周期性规律的特征, 直到远场区才能近似认为是简谐波, 可是只有入射波为简谐波, 经反射叠加后才能形成驻波, 从而测得两相邻极大值的间距。当发射面与反射面相距10 cm左右时, 正好处于远场区的开始阶段, 入射波不能近似为标准的简谐波。因此与反射波叠加后不为标准的驻波, 任意两相邻极大值的间距不等, 导致在不同位置测得的两相邻极大值间的距离λ/2不同, 由此计算所得的超声波声速就会有较大的误差。而我们在实验室做实验时，一般在距离5cm左右就开始正式测量，因而会引起一定的误差。

2. 调节超声波的谐振频率时出现误差。在测量超声波声速过程中, 当信号发生器输出的正弦波频率与声速测量仪发射换能器中压电陶瓷环的固有频率相等时,示波器上会出现电压信号的最大值。而声速测量仪的发射器与接收器的距离为λ/2的整数倍时, 产生共振干涉, 即使不在谐振频率下, 示波器上电压信号也会出现极大值。这将使得谐振频率出现误差，而且，信号发生器发出的正弦波频率是一个随时间变化的量，这将使得实验的误差更大。

3.实验温度使实验结果产生误差。随着实验的进行，环境温度不断发生着变化，由于声速，因而声速也会不断发生变化，致使每次所测得的λ/2不一样。当然，最后所求的λ/2会产生较大的误差。

4. 示波器上判断极大值的位置不准确也会产生误差。

二．实验经验总结

模拟示波器在物理学研究领域应用广泛，学会使用模拟示波器是大学生必备的基本技能。在本次实验中，我认为对模拟示波器的正确调整是实验成功的基础。在使用示波器时，首先要充分了解示波器上各按键的功能，并选择合适的垂直偏转系数，水平偏转系数，触发方式以及触发电平。而在用李萨如图形测量正弦信号时，需要遵循先粗调后微调的原则，当图形静止时再画图读数。对于测声速实验，在寻找信号发生器频率时，需要在一定的范围内找到振幅最大的点，而不要因为某一次较大的振幅而确定发射频率，导致实验测量不准。而在测量的过程中需要有耐心，保证每一次都达到最大值，减小人为误差。

三．感想

模拟示波器是观察电路实验现象、分析实验中的问题、测量实验结果的重要仪器，也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表、设备时不可缺少的工具。通过本次实验，我了解了示波器的主要结构，掌握了示波器的使用方法，学会了测量声速的又一方法。虽然，在实验中，我也遇到了不少的问题，但在老师和同学的帮助下，最终完成了所有的实验内容，是我所做物理实验中让我最有成就感的一个之一。