目 录
0. 引言............................................................................................. 3
1. 实验原理....................................................................................... 3
1.1 补偿原理................................................................................ 3
1.2 UJ25型电位差计.................................................................... 5
3. 实验仪器..................................................................................... 6
4. 实验步骤..................................................................................... 6
4.1 自组电位差计........................................................................ 6
4.2 UJ25型箱式电位差计.......................................................... 7
5 实验数据处理................................................................................ 7
5.1 实际测量
的大小............................................................... 7
5.2 不确定度的计算..................................................................... 8
5.3 测量两结果的最后表示......................................................... 9
6. 实验改进与意见........................................................................... 9
6.1 实验器材的改进..................................................................... 9
6.2 实验方法的改进..................................................................... 9
6.3 实验内容的改进................................................................... 10
7. 实验感想与体会....................................................................... 12
【参考文献】.................................................................................. 14
北京航空航天大学物理实验研究性报告
——A09电位差计及其应用
第一作者：杜敏，第二作者：文晨润，第三作者：陈丛林
北京航空航天大学自动化科学与电气学院100321班，北京，102206
摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。
关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。
0.引言
电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。
电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压测量已逐步被数字电压表所代替，后者因为内阻高（一般可达10
～10
Ω),自动化测量容易，得到了广泛的应用。尽管如此，电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍然有重要的训练价值。此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度最高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。
1.实验原理
1.1补偿原理
测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻 ，伏特表内阻R不能看做 ），测得的电压 并不等于电池的电动势。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差称为接入误差。
图1 用电压表测电池电动势
为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。如果cd可调，E >E
，则总可以找到一个cd位置，使E所在回路中无电流通过，这时V
=E。上述原理称为补偿原理；回路E→G→d→c→E称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回路。为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法。
图2 补偿法测电动势
由补偿原理可知，可以通过测定 V来确定 E，接下来的问题便是如何精确确定V，在此采用比较测量法。如图2所示，把E接入R
的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则E=IR，其中I是流过R的电流；再把一电动势已知的标准电池E
接入R的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则E=IR
，于是：
E=
E （1）
这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于R是精密电阻，可以精确读出，E是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，E就可以有很高的测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。
应该指出，式（1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，I=
应当标准化（例如取I=I
=1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出V 即E=IR。
1.2 UJ25型电位差计
UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.911110V，准确度为0.01级，工作电流I=0.1mA。它的原理如图3所示，图4是它的面板，上方12个接线柱的功能在面板上已表明。图中
为两个步进的电阻旋钮，标有不同温度的标准电池电动势的值，当调节工作电流时做标准电池电动势修正之用。R
（标有粗,中，细，微的四个旋钮）做调节工作电流I之用。R
是标有电压值（即
之值）的六个大旋钮，用以测出未知电压的值。左下角的功能转换开关，当其处于“断”时，电位差计不工作；处于“N”时，接入
可进行工作电流的检查和调整；处于
和
时，测第一路或者第二路的位置电压。标有“粗”、“细”、“短路”的三个按钮是检流计（电计）的控制开关，通常处于断开状态，按下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻R
,用以在远离补偿的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，使电位差计处于高灵敏度的工作状态；“短路”是阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。
图3 UJ25型电位差计原理图
图4 UJ25型电位差计面板
3. 实验仪器
ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待校电流表。
4. 实验步骤
4.1 自组电位差计
（1）设计并连接自足电位差的线路
?画出电路图（如图5），注意正确使用开关，安排好工作电流标准化及
测量的补偿回路。
图5 自组电位差计电路
?按设计要求（E≈3V，≈1.5～1.6V，I=
≡1mA,
按温度修正公式算出），设置各仪器或元件的初值或规定值。
标准电池温度修正公式为：
≈
-3.99×
（t-20℃）-0.94×
（t-20℃）
+9×
（t-20℃）
式中，为20℃时的电动势，可取=1.01860V。
（2）工作电流标准化，测量干电池电动势
（3）测量自组电位差计的灵敏度
4.2 UJ25型箱式电位差计
（1）调节工作电流：将功能转换开关置N、温度补偿电阻旋至修正后的标准电池电动势“1.018”后两位，分别按下“粗”、“细”按钮，调节
至检流计指零。
（2）测量待测电压：功能转换开关置
或
，分别按“粗”、“细”按钮，调节
至检流计指零，则的显示值即为待测电压。
5 实验数据处理
5.1实际测量的大小
实验温度：t=18.8℃ 
则标准电池电压的大小为:
表1实验数据记录
根据实验原理所示知道:
5.2不确定度的计算
⑴ 仪器误差引起的不确定度的计算
仪器误差的计算：
则
的不确定度
同理如上表所示计算出: 
则对应的计算各个电阻的不确度有：
则有以下式子：
=
则有仪器引起的不确定度的大小为：
⑵ 计算有灵敏度引起的不确定度
根据实验1的第三组数据可得灵敏度：
则可计算的灵敏度带来的误差为：
则有上可得灵敏度引起的不确定度：
⑶ 合成不确定度
由于实验中只有电阻箱仪器误差引起的不确定度和检流计灵敏度引起的不确定度，所以最后不确定度的合成应为下式：
5.3测量两结果的最后表示
6. 实验改进与意见
6.1 实验器材的改进
(1)在用电位差计测量电源电动势实验中,常用1.5伏的普通电池作为待测电动势。由于普通电源在开始使用时电动势较高(最高可达1.6V)，而在使用一段时间后电动势则会变小(可低至1.3V以下)，这就给检查测量结果的正确性带来了困难。为解决这一问题,我们采用了在待测电池后面加一低压稳压电路的方法,实际效果较好。
(2)用电位差计测量用电位差计测量电池电动势和内电阻、用电位差计校准电表实验中，电位差计测量的准确度虽高，但测量方法繁琐，使用不便。传统电位差计虽然也能直接给出未知电动势的Ex值，但必须通过调节3个测量盘，使检流计无电流通过，即使电位差计处于平衡，当量程开关K．指向10时，读数为3个测量盘读数之和的10倍，当量程开关K，指向1时，为3个测量盘读数之和，可见这种数据采集手段太落后。如果能加入自学的单片机技术，可在原来的UJ25电位差计的基础上，运用单片机原理，设计出新型数字电位差计，方便直读产生或者测量的电压值。虽然此改进在实验室开展可行性比较小，但是可以作为一学期增加一个自行改造实验的过程，这样大家都能自己动手切实地改进实验器材，而且能在此过程中学到更多的知识，可谓一举多得。
（3）可增加数字电位差计，这样在自组电位差计实验以及UJ25电位差计实验之后，可以用数字电位差计较方便测得实验数据，便于作为对比实验。
（4）实验过程中所用到的导线以及开关有松动情况，可以增加一项：同学自行检修简单实验器材为题，老师可在一旁指导。
6.2实验方法的改进
（1）每校准一次,即可测量一次值。
（2）惯用实验方法的不足：在校准时,当电键合上时,若E、R的精度等级不够高,要达到“调节E、R。使检流计指零”这一要求是很困难的。不但操作繁复、费时,而且有时根本就无法达到。这就要求更换更精密的实验仪器,而更换仪器需要足够多的资金,原有的仪器闲置不用又会造成巨大的浪费,因此是不可取的。惯用的实验方法导致在处理实验数据时,出现不合理性。在自组电位差计实验中,由于环境温度一般情况是定值,故ΔE也是定值,又因为En是选定的定值,不管重新测量几次,变化的值只有测量值Ex,所以被测电动势的大小计算式可以看出凡的不确定度仅与R的不确定度有关,这个结论是不合理的。严格地讲,不确定度至少与E、R、Lx有关。
（3）牢固连接实验仪器，使平台尽量稳固，从而消除这方面产生的偶然误差。
（4）实验仪器尽量精确，这对仪器的要求比较高，通过使用更精密的仪器来完成。
（5）由标准电池工作温度而使电动势变化的误差没有算在内，如果能即时准确的得知温度的变化，则电动势将更进一步精确。
6.3实验内容的改进
（1）利用电位差计测量电路电流
图6 电位差计测量电流
如图6连接线路，Rs为已知标准电阻，测出其两端电压值Us，则电流:
（2）电位差计测量微安表内阻
图7 电位差计测量微安表内阻
如图7连接线路，Rx为待测电阻，测出其两端电压值， Rs为已知标准电阻，测出其两端电压值
，则:
（3）电位差计校准微安表
如图7连接线路，
为已知标准电阻，测出其两端电压值，则可以计算出电路中实际电流
。
实验步骤：
?对电流表标尺上每处标有数字的刻度线示值进行校正，并重复两次，取两次平均值作为实际值，按下表进行记录和计算。
?然后计算出各修正值C=
，以C为纵坐标，对应的电流表示值为横坐标作图，得到电流表的修正曲线（折线）。
?找出各次测量的实际值与
之间的最大差值的绝对值作为电流表的基本误差，定出电流表的级别。
（4）电位差计校准电压表
图8 电位差计校准电压表
?按电路图8连接电路，电阻箱
、
分别取适当值，电阻箱的两端接在电位差计的“未知”接线柱上，电阻箱的两端接在待测电压表上。
?计算室温下电池电动势之值，校准工作电流。
?调节滑线电阻R的滑动触头，在被校电压表量程范围内均匀地从“0”开始，取5个电压值，用电位差计分别测出R1上对应的5个电压值，并将这些电压值换算为对应的校准值。
7. 实验感想与体会
基础物理学实验在即将结束的这个学期里,我完成了大学物理实验这门课程的学习。物理实验是物理学习的基础,虽然在很多物理实验中我们只是实践课堂上所学理论知识的原理与结果,但这一过程与物理家进行研究分子和物质变化的科学研究中的物理实验是一致的。在物理实验中,影响物理实验现象的因素很多,产生的物理实验现象也错综复杂。老师们通过精心设计实验方案,严格控制实验条件等多种途径,以最佳的实验方式呈现物理问题,使我们通过努力能够顺利地解决物理实验呈现的问题,考验了我们的实际动手能力和分析解决问题的综合能力,加深了我们对有关物理知识的理解。通过一学期的课程,我学到了很多东西。
做大学物理实验时,为了在规定的时间内快速高效率地完成实验,达到良好的实验效果,需要课前认真地预习,首先是根据实验题目复习所学习的相关理论知识,并根据实验教材的相关内容,弄清楚所要进行的实验的总体过程,弄懂实验的目的、基本原理,了解实验所采用的方法的关键与成功之处；思考实验可能用到的相关实验仪器,对照教材所列的实验仪器,了解仪器的工作原理、性能、正确操作步骤,特别是要注意那些可能对仪器造成损坏的事项。
然后还要写预习报告,预习报告能够帮助我们顺利完成实验中的各项操作。在写预习报告的时候,我们一般包括实验目的,基本原理,实验仪器,操作步骤,测量内容,数据表,预习思考题等。数据表与操作步骤密切相关,数据表中的栏目排列顺序应与操作步骤的顺序合理配合。这样就可以随时将数据按顺序填入表中,也可以随时观察和分析数据的规律性。刚开始时我们不注意预习报告里的数据表格,将数据随便的记录在一张纸上,结果发现整理数据时会出现很多混乱和错误,尤其是数据比较多的时候,比如在做《分光仪的调整及其应用》实验时,由于实验前未提前设计好表格,数据记录得很随便,很乱,处理时很困难。后来汲取了教训,在实验前根据所要测的物理量和实验步骤设计好数据表格,在实验记录时和处理数据时轻松了不少。
实验教会了我们要养成良好的科学的实验习惯。思考预习要点,是加深实验内容或对关键问题的理解,开发视野的一些问题,在实验前认真地思考并回答这些问题,有助于提高实验质量。对于不明白的问题或实验原理中一些不明白的地方,可以跟自己的同学讨论一下或查一下相关的资料,实在不明白的地方可以带到课堂上问老师,只有把实验中所有的地方都弄通弄透彻,才能达到实验应有的效果。
预习是做实验前必须的工作,但是做实验的主要工作还是课堂操作。
课堂操作需要我们严格的遵守实验的各项原则,要将仪器放置在合理的位置,以方便使用和确保安全,比如象高压电源的输出端钮应该远离操作者。经常需要操纵或调节的器件,应该放在便于操纵的位置上。一些电学实验仪器部件较多,首先要把这些仪器部件一一放在合适的位置上,然后再连线。
实验过程中要严格按照实验仪器的操作要求来操作,所有仪器要调整到正确的位置和稳定的状态,在安装和调整仪器时还不能使用书本这些本身就不稳定的物品做垫块,否则容易造成测量数据的分散性,影响实验质量,并且容易在成实验仪器的损坏。
在实验的过程中,经常会出现一些故障或观察到的实验现象与理论上的现象不符,首先应认真思考并检查实验仪器使用以及线路连接是否正确,不正确的及时进行改正,若自己不能解决,应及时请老师来指导,切不可敷衍过关,草草了事。
此外还有读数,需要有足够的耐心和细心,尤其是对一些精度比较高的仪器,读数一定要按照正确的读数方法并且一定要细心，特别是像《分光仪的调整及其应用》等光学实验，精确度相当的高，所以过程中一定要细心，不然的话一丁点的偏差都可能造成整个实验的失败。
对于数据的纪录,则要求我们要有原始的数据纪录,它是记载物理实验全部操作过程的基础性资料。而且在实验过程中必须认真地观察实验现象,并做如实的记录。如果发现实验现象与实验理论不符合,或者测试结果出现异常,就应该认真检查原因,并细心重做实验。实验完成后,应把所有的实验仪器恢复到原位,并认真清理实验台。
在实验操作完成后,应认真地处理实验数据。实验数据是对实验定量分析的依据,是探索,验证物理规律的第一手资料。在系统误差一定的情况下,实验数据处理得恰当与否,会直接影响偶然误差的大小。所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。在这一学期中我们学到的处理数据的方法有:（1）平均值法：取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下,对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样,用多次测量的算术平均值作为测量结果,是真实值的最好近似；（2）列表法：实验中将数据列成表格,可以简明地表示出有关物理量之间的关系,便于检查测量结果和运算是否合理,有助于发现和分析问题,而且列表法还是图象法的基础。列表时应注意:①表格要直接地反映有关物理量之间的关系,一般把自变量写在前边,因变量紧接着写在后面,便于分析。②表格要清楚地反映测量的次数,测得的物理量的名称及单位,计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内,一般不在数值栏内重复出现。③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字；（3）作图法：选取适当的自变量,通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系,并便于找出其中的规律,确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一，描绘图象的要求是:①根据测量的要求选定坐标轴,一般以横轴为自变量,纵轴为因变量，坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位；②坐标轴标度的选择应合适,使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映，为避免图纸上出现大片空白,坐标原点可以是零,也可以不是零，坐标轴的分度的估读数,应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应。这学期我们还学习了用电脑处理数据。用电脑处理数据方便快捷,可以节省不少时间,而且也比较清晰明了，尤其是《A03溶解热实验》，当运用电脑处理数据之后，大大提高效率，而且准确地得到结果。但是用电脑处理的前提依然是我们对理论知识比较熟悉,而且实验操作过程必须认真地完成,记录的数据准确、有效。
撰写实验报告和进行问题讨论等也是大学物理实验不可缺少的重要环节。实验报告是对我们的动手能力,写作能力和总结能力的一种锻炼,实验报告也促进我们对实验过程以及所得结论进行更深刻的思考。我们的实验报告应包括实验过程中所出现的实验现象以及对这些现象的解释,实验中所遇到的问题以及解决方法,实验数据的记录以及对数据进行计算并求得最终的结果,验证跟理论值是否相符,误差的大小,最终得出的结论。
对实验思考题进行的讨论以及讨论的结果和对实验进行的总结。一份认真的,高水平的实验报告才算是为本次实验画上一个圆满的句号。“加强基础,重视应用,开拓思维,培养能力,提高素质”是大学物理试验的指导思想;“加深学生对有关物理知识的理解,培养学生正确的科学实验习惯,提高学生的动手能力,观察分析能力和创新能力”是大学物理实验的目的。学基础物理学实验这门课程,是对个人能力的一种锻炼,它不但锻炼了我们的细心,耐心,而且使我养成了良好的学习习惯和严谨的学习态度。这一学期物理实验课程的学习,使我受益匪浅。
【参考文献】
[1] 李朝荣，徐平，唐芳等.基础物理实验.北京航空航天大学，2011.
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[4] 王公浩、贾玉润等.《大学物理实验》.复旦大学出版社.1987，07（01）：211-216
[5] 郑伯玮,《大学物理实验》.高等教育出版社.1989，10（01）：95-102