北航基础物理实验研究性报告
微波实验和布拉格衍射的改进
第一作者：XXX
第二作者：XXX
摘要
微波实验和布拉格衍射的实验,验证了布拉格公式,测定了晶格常数和微波波长。由于实验的误差比较大,所以对实验的仪器和条件进行了一系列的改进，对误差的来源进行了更细致的分析，可以得到更加准确的结果。
一、实验背景
微波是指频率为300MHz-300GHz的电磁波，是一种无线电波，即波长在1mm——1m的电磁波。微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波”。微波作为一种电磁波也具有波粒二象性。微波与普通的电磁波一样，也存在反射，折射，衍射和偏振等现象。因为微波的波长比普通的电磁波要短得多，又比X射线和光波长得多，所以可以用微波来仿真“晶格”衍射，“晶格”可以放大到宏观尺度，这样就方便了我们进行实验。本实验用一束波长3cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，验证布拉格公式。通过实验，人们对晶格衍射有直观的物理图像，了解三维衍射的特点和研究方法，学习有关微波器件和微波技术的知识，同时通过微波单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对场和波动概念的认识。但由于实验仪器的限制，实验有存在着较大的误差，所以，我们可以想些方法尽可能的减小实验的误差。
二、实验的改进
布拉格衍射实验
1、实验原理
晶体对电磁波的衍射是三维衍射,分为点间干涉和面间干涉。
点间干涉：二维点阵衍射的主极大方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。
面间干涉：相距为d的两晶面反射的波程差2dsinθ=2dcosβ,β为入射角，只有满足2dcosβ=kλ,k=1,2,3。才能形成干涉极大。因此
a=d
2、实验改进
（1）微波分光仪机构改进
针对布拉格衍射的公式验证实验，在实验中，需要转动载物台和接收臂，使实验的效率较低，操作性差，需要两人协助完成（一个人转动载物台，另一个人转动接收臂，观察电表，进行读数）如图-1。.所以设想将微波分光仪装置进行改进，只转动接收臂，带动发射臂转动，接收臂转动多少度就带动发射臂转动多少度，使入射角和出射角始终保持相同，模型不动。为提高实验的效率以及精确度可对微波分光仪进行如下改进(如图-2)：
图-1 改进前的微波分光仪装置简图
图-2 改进后的微波分光仪装置简图
通过一个附加的类似于雨伞结构的的装置，可以保证接收臂在转动的同时带动发射臂转动相同的角度，而无需转动载物台，从而达到入射角和出射角相同的目的。这样就可以一边转动发射臂，一边进行读数，找到使电流表读数最大的位置，提高了实验的效率和精确度。
（2）微波分光仪读数装置的改进
由于分光仪指针读数时存在着比较大的误差，很难准确定位示数最大的点。所以，用电子读数系统代替指针读数，可以大大提高实验的准确性。
（3）在验证布拉格衍射公式的实验中用图-4的结构来代替图-3的晶体的晶格结构，
图-3
图-4
存在的问题：
1由于实体结构本身的精度限制，对实验的准确性会造成一定能够的误差。每个“原子”位置并不是很精确，高低，左右都存在着误差，而且随环境条件的变化会有些变形等等，会造成比较大的误差。
2固定在支座上也会出现一些角度的偏差，没有使所需要的（1 0 0或（1 1 0）面的法线与0刻度线重合（如图-3）
图-5
改进的方案：
1将模型的底座安装在穿过圆珠的尼龙线穿过的面，就可以克服中部的圆珠由于重力下坠产生的误差（如图-6）。
2可以用密度较小的圆珠代替现有的圆珠以减小误差。
3用抗变形能力强的材料来代替木质框架结构，这样可以尽可能的使晶格结构更加精密。
微波的迈克尔逊干涉实验
1，实验原理
原理如图-7，由于两板的反射作用两列波经分束板合并发生干涉，通过B板的移动，喇叭接受的信号从一次极小到另一次极小时，B移动的距离为
\2，测量B的距离可求出微波波长。
二，实验改进
1、由于A,B两板固定在仪器上时是用肉眼观测其是否垂直，这样就会产生比较大的误差，所以可以对A,B两板的固定方式进行改进，使两板的固定位置更准确。改进方式如下：
将A,B两板固定于如图示的导槽A，B两个位置，由于导槽是相互严格垂直的，这样就保证了A,B的相互垂直，再将导槽固定在载物台上，调整导槽到合适位置，这样A板就固定在导槽上，B板可以沿着其法线方向前后移动，就达到了实验的要求，而且降低了实验的误差。（如图-8）
2、读数装置改进
实验中，要求准确找到极大值或极小值的位置，现有的实验仪器基础上会产生很大的误差，如果对实验的读数装置进行改进，提高精度，就可提高实验的准确率。改进方法同布拉格衍射的读数装置改进。
外部环境的改进
在实验室中进行实验，由于各组发出的信号之间有干扰，所以的各组实验应该隔离开来来做，以免发出的信号互相影响，这样可以提高实验的准确性。
三、实验数据的误差分析
布拉格衍射实验数据如下：
误差：β1平均-β1理论=4.84° 相对误差：7.3%
β2平均-β2理论=1.83° 5.0%
β3平均-β3理论=1.57° 2.8%
根据实验结果以及相对误差给分析可知，在误差允许范围内，能够验证布拉格衍射公式。但是，实验中由于实验仪器精度和读数误差，实验结果仍存在较大误差，下面针对由晶格常数求波长的数据处理进行定量的误差分析：
已知：a=4.00cm;(1 0 0)面k=1；β=57.10°。
∴d=a/
=2.83cm
∴λ=2dcosβ=3.074cm
误差定量分析：
实验操作中，由于人眼读书时存在误差，理论上人言分辨率的误差为0.2div，但实际上，由于需要读载物台分读盘和电流表的读数，实验中积累的人眼读数的误差将近0.5°,此误差构成A类不确定度，而在之前的实验数据处理中，忽略了这一误差认为A类不确定度为0。电表读数的误差为 =a%·Nm=0.5°，构成B类不确定度。
∴ua=0.5°;ub=0.5°/
=0.289°
∴u(β)=
=0.5773°=0.0101rad
∵λ=2dcosβ;
∴dλ=-2dsinβdβ;
∴u(λ)=2dsinβu(β) ;
∴u(λ)= 0.0478cm
∴λ±u(λ)=(3.07±0.05)cm.
经过对误差的定量分析，实验的结果更精确了一些。
四、实验总结与反思
本实验不仅让我们对微波的特点有了一定的了解，验证了布拉格衍射原理，加深了对波动理论的理解。同时也增强了我们的动手能力，拓展了我们的思维。通过写研究性报告，我们对实验进行了进一步的分析，对实验的原理充分的理解后，提出了自己的一些实验改进意见，对误差的来源进行了定量的分析，整个过程下来使我们掌握了一些物理实验的研究方法，大大启发了我们的物理思维，使我们的思维更加严谨，对待科学的态度更加认真，对我们今后的学习和科研起到了十分积极的作用。