研究性实验报告

电位差计及其应用

学          号   12151171

学  生  姓  名   段    毓  

第二 作者 学号   12151150

第二 作者 姓名   周 亮 宇  

20##年12月12日

摘  要

电位差计的测量准确度高，且避免了接入误差，但它操作比较复杂，也不容易实现测量的自动化。现今，电压测量已逐步被数字电压表所代替，其因为内阻高、自动化测量容易，得到广泛的应用。尽管如此，电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍有重要的训练价值。此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度较高的电压测量仪表，

在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。

关键字：电位差计，补偿法

Abstract

Potentiometer is an instrument for measuring the potential (voltage) in a circuit. The accuracy of the potentiometer is high and it can avoid the errors made when wires of power meters are connected. But operating the potentiometer is very complex. And it is not easy to achieve measuring automatically. Today, the instrument for measuring the voltage is replaced by digital voltmeters. The digital voltmeter has high internal resistance and it can measure the voltage automatically. So it is used widely. Nevertheless, the potentiometer still has its important value of experiment as a typical application of the compensation method. In addition, comparing DC-potentiometer is still the most accurate instrument measuring the high voltage. And it is often used as the standard instrument in the test of digital voltmeters and other precisely-measuring-voltage instruments.

Keywords：Potentiometer, compensation method

目  录

摘  要... 1

Abstract 2

目  录... 1

一、实验目的... 2

二、实验原理... 2

1.补偿原理... 2

2.UJ25型电位差计... 3

三、实验仪器... 5

四、实验内容... 5

1.自组电位差计... 5

2.UJ25型箱式电位差计... 6

五、数据处理... 6

1.自组电位差计测干电池电动势... 6

2.UJ25 箱式电位差计测干电池电动势... 7

五、讨论... 8

1.对实验方法、实验内容或实验仪器的改进意见与建议... 8

2.实验中经验教训的总结... 8

六、实验感想... 9

1.实验后的感想、收获、体会、意见或建议... 9

2.教学改革或任课教师的评价、意见和建议... 9

七、致谢... 10

八、附录... 11

1.实验原始数据纸... 11

九、参考文献... 12

一、实验目的

1、学习补偿原理和比较测量法；

2、牢固掌握基本电学仪器的使用方法，进一步规范实验操作；

3、培养电学实验的初步设计能力；

4、熟悉仪器误差限和不确定度的估算；

5、熟悉指针式检流计的使用方法。

二、实验原理

1.补偿原理

测量干电池电动势E_x的最简单方法是把伏特表接到电池的正负极上直接读数（见图一），但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻r≠0，伏特表内阻R不能看做∞），测得的电压并不等于电池的电动势Ex。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出

一部分电流，从而改变了被测电路的状态。此误差称为接入误差。

为了避免接入误差，采用如图二所示的“补偿电路”。如果cd可调，E>Ex，则总可以找到一个cd的位置，使得Ex所在回路中无电流通过，这是Vcd=Ex。上述原理称为补偿原理，回路Ex→G→d→c→Ex称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路成为辅助回路。为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为零式法。

图 2补偿法测电动势

有补偿原理可知，可以通过测定Vcd来确定Ex，再采用比较测量法来精确测定Ex。如图二所示，把Ex接入R_AB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IRcd，其中I是通过R_AB的电流；再把一电动势已知的标准电池E_N接入R_AB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再一次为0，则E_N=IRab，于是

这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于R_AB是精密电阻，Rcd/Rab可以精确度出，E_N是标准电池，其电动势也有很高的精确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，E_X就可以有很高的测量准确度。按照上述原理制成的电压测量仪器叫做电位差计。 应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，I=EN/Rab应当标准化（例如取I=I₀≡1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出Vcd即EX=I₀/Rcd。在UJ25中的做法是在辅助回路中串接一个可调电阻R_P，按公式Rab=E_N/I0预先设置好Rab，调节R_P，但不改变Rab，直至Vab=E_N，调节Rcd，并保持工作电流不变。

2.UJ25型电位差计

UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.1911110V，准确度为0.01级，工作电流I0=1mA。它的原理如图三所示，图四是它的面板，上方有12个接线柱能在面板上已标明。图中的R_AB为两个步进的电阻旋钮，标有不同的温度的标准电池电动势的值，当调解工作电流是做标准电池电动势修正之用。R _P做调解工作电流I₀之用。R_CD是标有电压值的六个大旋钮，用以测出未知电压的值。左下角的功能转换开关，当其处于“断”时，电位差计不工作；处于“N”时，接入E_N可进行工作电流的检查和调整；处于X₁或X₂时，测第一路或第二路未知电压，标有“粗”、“细”、“短路”的三个按钮是检流计的控制开关，通常处于断开状态，按下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻R＇用以在远离补偿的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，是电位差计处于高灵敏度的工作状态；“短路”
是阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。

图3 UJ25型电位差计原理图

图4 UJ25型电位差计面板

UJ25型电位差计使用方法如下。

1、调解工作电流：将功能转换开关置N、温度补偿电阻R_AB旋至修正后的标准电池电动势“1.018伏”后两位，分别按下“粗”“细”按钮，调节R_P至检流计指零。

2、测量待测电压：功能转换开关置X₁或X₂，分别按“粗”“细”按钮，调节RCD至检流计指零，则R_CD的显示值为待测电压。

三、实验仪器

ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测额干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待测电流表。

四、实验内容

1.自组电位差计

（1）设计并连接自足电位差的线路

①画出电路图（如图5），注意正确使用开关，安排好工作电流标准化及测量的补偿回
路。

图5 自组电位差计电路

②按设计要求（E≈3V， E_X≈1.5～1.6V，I= I₀≡1mA, 按温度修正公式算出），设置各仪器或元件的初值或规定值。

标准电池温度修正公式为：

E_N≈－3.99×10^-5(t－20℃) －0.94×10^-6(t－20℃)²＋9×10^-6(t－20℃) ³式中，E₂₀为20℃时的电动势，可取E₂₀=1.01860V。

（2）工作电流标准化，测量干电池电动势。

（3）测量自组电位差计的灵敏度。

2.UJ25型箱式电位差计

（1）调节工作电流：将功能转换开关置N、温度补偿电阻R_AB旋至修正后的标准电池电动势“1.018”后两位，分别按下“粗”、“细”按钮，调节R_P至检流计指零。

（2）测量待测电压：功能转换开关置X₁或X₂，分别按“粗”、“细”按钮，调节R_CD至检流计指零，则R_CD的显示值即为待测电压。

五、数据处理

1.自组电位差计测干电池电动势

计算E_X的大小

室温 t=19.6℃   E₂₀=1.01890V    E_N≈1.01862V

由实验原理可知

不确定度的计算

由实验的数据可得

由仪器灵敏度带来的误差为

由灵敏度带来的不确定度为

不确定度的合成：

不稳定误差以及灵敏度误差都很小，故在不确定度合成中略去的示值误差，略去因辅助电源E和标准电池在两次示零过程中的变化所带入的误差，略去两次示零过程中示零电路的灵敏度误差，并假定R₁和R₁’，R₂和R₂’相互独立.

       

      =7.23×10^-4

则由仪器引起的不确定度为：

^-3 V

测得结果最后表示

2.UJ25 箱式电位差计测干电池电动势

? = 0.01 级 t = 19.5℃

E₂₀ = 1.01890V

?_x = 1.441614V

E_N≈1.01862V

U_x = ?_x

不确定度计算

=0.01%(1.556740+0.1)

=1.65674×10^-4 V

U(E_x)= =9.04558×10^-5V

(Ex) = U_b(Ex)

最终结果

E_x ± (E_x) = (1.5567 ± 0.0002)V

五、讨论

1.对实验方法、实验内容或实验仪器的改进意见与建议

在自组电位差计的实验中，我们采用的方法是使用两个电阻箱并且同时调节两个电阻箱的电阻来保持总电阻不变，进而保持电路中的电流不会变化。不过，两个电阻箱必然会有差异，在调节的过程中两个电阻箱的电阻变化值可能会不相同，这样就会使总阻值发生变化，进而使电路的电流发生变化，对实验结果产生影响。

我们可以使用一个滑线变阻器，将其电阻丝的长度标定出来，然后通过移动滑块的位置改变两边的电阻值。这样既可以保证总阻值相等，又可以得出两侧的电阻值。这样就可以正确地测出电动势。

2.实验中经验教训的总结

在实验中，要注意电子检流计的使用。我们需要在实验刚开始时进行粗调，粗调的时候，我们应该进行试触，以避免检流计的指针由于受激烈碰撞而使得检流计被损坏。在进行细调时，一定要注意不能调节在粗调时已经确定的按钮，防止检流计损坏。

另外，我们还应该注意连线时要拧紧接线柱，以防止由于接触不良而使得接触电阻增大，增大实验误差。

其次，我们要注意在，拧动电阻箱的旋钮，确定了电阻，测完电压后，不能再次旋动旋钮。即使我们把旋钮旋回了看似相同的位置，但是由于我们无法保证两次的位置是重合的，所以其电阻必定会有变化，进而导致检流计出现偏差。虽然这个偏差很小，基本不会对实验结果造成影响，但是，检流计由于十分精准因此会一个很大的偏角，容易对指针造成破坏。

再次，连接好电路，进行补偿后，一定不能调节电源的旋钮，一旦调节则必须重新进行补偿，否则实验结果会不准确，造成不必要的误差。

六、实验感想

1.实验后的感想、收获、体会、意见或建议

在本次试验中，通过认真预习，在实验中认真操作，对补偿法有了较为深刻的了解。在实验一开始，老师就提出了两个问题：如何保证电路中的电流为 1mA？如何保证电路中电流不变？这两个问题就是为了保证补偿法的正确使用。使用补偿法使测量电路中电流为零，消除了因导线电阻分压而产生的影响。

在本次实验中我还了解了电位差计和电子检流计的作用以及使用方法。电位差计是一个极其精密的仪器，在进行电压测量时可以精确到第六位小数，使得测得的电压值的精确程度大大提高。虽然其操作方法较为繁琐，测量时所花费的时间较长，没有数字万用表方便快捷，但是其极高的准确性仍然使其在某些领域不容被替代。电子检流计是一种极其精密的检测电路中电流的仪器。其可以通过旋转调节旋钮选择不同的量程以适应检测多种情况中电路内的电流是否为零。它的灵敏度很高，在电路中出现很小的电流值的改变都会引起很大的变化，因此它能协助电位差计进行高精度的使用补偿法的测量。

2.教学改革或任课教师的评价、意见和建议

在实验课的教学中，老师在细致的讲解后，又布置了问题，帮助同学们更加细致地理解补偿法的原理，并且能够灵活运用补偿法；并且在实验中，几个选作实验的电路图均为同学们自主独立完成，并不是由老师给出，这为同学们提供了更多的想象的空间，使同学们脱离了固相思维，有助于同学们养成多思考，多实践的习惯。

我认为这样很好，在实验中，应该减少老师们直接给出的东西，可以由授课教师多以引导的方式给出。这样有助于同学们更加了解实验的原理与依据，并不是仅仅会做实验，而且还懂实验。如果有的同学实在无法想出正确的方法和操作，老师也应该给予解答，不能让同学们浪费太多时间。

七、致谢

在论文即将完成之际，本人在此向所有关心我的及帮助我的老师和同学们致以最真诚的感谢。

在本次研究性实验的完成过程中，物理实验室的老师给了我们很大的帮助，每次去实验室问老师有关本实验的相关问题，老师总是耐心的为我们讲解，直到我们完全明白。而且我们在为选实验的情况下去重新测量电流表内阻，值班实验老师依旧很热情的欢迎了我们，并指导我们完成了重测数据的任务。

同时还要感谢在本次研究性实验完成过程中对我们的数据处理提出修改意见的各位同学。另外，同组的周亮宇同学也在此次过程中付出了很多时间和精力，在这里一并表示感谢。

八、附录

1.实验原始数据纸

九、参考文献

[1]     李朝荣. 基础物理实验（修订版）[J].北京:北京航空航天大学出版社，2010

[2]     维基百科.电位差计[OL] . http://zh.wikipedia.org/wiki/电位差计