1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)
与
同解；
（2）
与
同解，
与
同解；
（3）
与
同解）；
2．一元一次不等式
情况分别解之。
3．一元二次不等式
或
分
及
情况分别解之，还要注意
的三种情况，即
或
或
，最好联系二次函数的图象。
4．分式不等式
分式不等式的等价变形：
＞0
f(x)·g(x)＞0，≥0
。
5．简单的绝对值不等式
解绝对值不等式常用以下等价变形：
|x|x22－a0)， |x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a(a＞0)。
一般地有：
|f(x)|－g(x)g(x)f(x)＞g (x)或f(x)
6．指数不等式
；
；
7．对数不等式
（1）当
时，
；（2）当
时，
。
8．线性规划
（1）平面区域
一般地，二元一次不等式
在平面直角坐标系中表示
某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式
所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把直线画成实线。
说明：由于直线同侧的所有点的坐标
代入
，得到实数符号都相同，所以只需在直线某一侧取一个特殊点
，从
的正负即可判断
表示直线哪一侧的平面区域。特别地，当
时，通常把原点作为此特殊点。
（2）有关概念
引例：设
，式中变量
满足条件
，求
的最大值和最小值。
由题意，变量所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域。由图知，原点
不在公共区域内，当
时，
，即点在直线
：
上，作一组平行于的直线
：
，
，可知：当在的右上方时，直线上的点满足
，即
，而且，直线往右平移时，
随之增大。
由图象可知，当直线经过点
时，对应的最大，
当直线经过点
时，对应的最小，所以，
，
。
在上述引例中，不等式组是一组对变量的约束条件，这组约束条件都是关于的一次不等式，所以又称为线性约束条件。是要求最大值或最小值所涉及的变量的解析式，叫目标函数。又由于是的一次解析式，所以又叫线性目标函数。
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域。其中可行解
和
分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解。