《多边形内角和》教学设计及反思
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标:了解多边形内角和公式。
2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点:探索多边形内角和。
难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法:引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思
师:大家都知道三角形的内角和是180? ,那么四边形的内角和,你
知道吗?
活动一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内
角和是360?。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内
角和相加是360?。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结
四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。 师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到
的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180?的和是540?。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用
5个180?的和减去一个周角360?。结果得540?。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然
后用4个180?的和减去一个平角180?,结果得540?。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180?加上360?,结果得540?。
师:你真聪明!做到了学以致用。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720?,十边形内角和是1440?。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是2个180?的和,五边形内角和是3个180?的和,六边形内角和是4个180?的和,十边形内角和是8个180?的和。
发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180?。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和( )
(2)九边形内角和( )
(3)十边形内角和( )
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260?,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440? ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。
3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540?,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结:
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业:练习册第93页1、2、3
八、教学反思:
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
第二篇:教学反思(探索多边形内角和)
课题的教学注意事项
罗嘉辉
《探索多边形内角和》一课,首先应定立一个适合本班学生的教学目标,再围绕教学目标展开教学设计。而我在本课的教学设计以及实际教学中,发现了有一些该注意的地方,现与大家共同探讨:
一、关于“教”
1.注意课堂容量,宁可“精”。因为本节课按照课本的安排,会涉及到正多边形的学习,但如果真的放手让学生深入探究多边形内角和,则正多边形的内容就只能一笔带过,所以不妨把正多边形内角和的内容放到外角和或者对称图形处。当然,若学生能力较强,那当然可以不必可虑了。
2.学案的设计应含有导学部分,让学生能够按照导学的提示,进行探索。并且在课堂上,应放手让学生探索,更可以让学生们相互讨论,得到最后的结果。为了更好的让学生探索出多边形内角和公式,应附上探索用的表格更好。
3.应提醒学生该公式的作用是反映边、角、内角和的关系,即已知边数量可以求内角和;已知内角和可以求边数。
4.如果学生能力较强,不妨参入凹凸多边形的区别更好。
5.注意关注学生的情况,多巡堂。尤其是探索过程,部分学生能力不强。
6.注意发散思维的教学。教科书一开始就安排多种方法探索五边形内角和,教师此时应根据学生情况进行调整,不宜盲从。
二、关于“学”
1.明确学习目标,有目的性地听课。
2.探索时,不妨与其他同学互相交流。
3.要明确探索中最后一步的规律探索,应紧跟老师步伐。
4.注意多边形内角和公式的作用与运用,不要片面理解公式。