青岛版四年级上《平行与相交》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，让学生提出并解决问题，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

2、充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。

教学重难点：

理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教具学具：课件、三角板、直尺等。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣：

师生谈话：同学们，你们去过威海市的刘公岛吗？刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。为了方便游客，市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。小明的爸爸担任了此项工程的设计工作，请同学们来看一下叔叔设计的大桥图。学生认真观看情景图。

二、自主探索，体验情感

（一）学习探究线段、射线、直线

1、学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。

2、小组汇报交流整理的结果。

3、师生总结：这幅设计图，就是通过画出许多条不同的线来设计的。

4、请学生观察，这些线还有什么特点？

5、师：谁能说说怎样画出这些不同的线？学生板演。

6、学生认识线段。师指出设计图中画的这些线都是线段。请学生举出以前学过的哪些图形中用过线段？

7、在动手画图的过程中，引出射线（线段的一端无限延长）、直线（线段向两端无限延长）的学习。

（二）学习探究相交与不相交

1、请学生在本子上任意画两条直线。并将其延长，看两条线会怎样。 2、仔细观察，充分想象，把这些线无限延长之后，想一想你能根据它们的位置关系，给它们分分类吗？

3．在小组内说一说你的想法。

生说：（课件演示）

4．师小结：同学们真棒！据它们的位置关系分成了相交和不相交（板书）的两类，今天我们这节课就把同一平面内的两条直线，一起来研究不相交的两条直线。

5．在数学上，把同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线就叫做另一条直线的平行线。

（三）观察思考，寻找平行

1．生活中的平行现象随处可见，你能从这几幅图中找到互相平行的线吗？

（课件演示）

2．你能在生活中找到互相平行的例子吗？（学生说）

3．看来平行与我们的生活真的是息息相关，只要同学们平时留心观察，就一定能够发现。同学们，你们知道吗？其实在我们学过的平面图形当中，也藏着平行线呢，你能找到它们吗？课件出示相关平面图形：

说一说这些平面图形的哪条边与哪条边是互相平行的？

4．师小结：刚才我们初步认识了平行，知道了在我们的生活中有很多的平行现象。

（四）动手操作，画出平行

1．师：刚才同学们开动脑筋，想出了很多种方法创造出了平行线，你们真了不起！庄老师也带来了一种画平行线的方法想和同学们交流交流，好吗？

2．（课件演示）

3．师：看清楚了吗？你知道庄老师画平行线用了几步吗？ 提炼方法：一、（吻）合 二、靠（直尺） 三、移 四、画

4．自己画一画，师巡视，对部分学生给予指导。

5．请个别学生上来展示并用自己的话说一说你是怎么画的。

6．展示一个同学画的，生介绍画法。

三、归纳总结，回顾知识。

同学们，回想一下，这节课给你留下印象最深的是什么？有什么收获，愿意和我一起分享吗？

同一平面内两条直线的位置关系：相交 互相平行 四、教学反思

“平行与相交”是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的。这节课主要让学生弄清同一平面内的两条直线的位置关系，重点理解互相平行的概念。由于这节课数学概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，老师确定了教学指导思想：让学生通过观察、操作、思考、体验，从而掌握所要学习的数学知识。整节课，以学生的观察、分类，动手创作，画平行线为主，使学生透过现象寻求事物之间的联系，在知识探究的过程中既培养了学生的自主探索意识与空间想象能力，又把知识点清晰地展现在学生的面前，学生在轻松愉快的氛围中，提高了学习兴趣，增强了信心。

1、有效的问题情境，激发学生的学习兴趣。

本节课的学习从画面中找红色直线入手，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。引导学生将图片上的几组直线进行分类，通过小组交流、汇报、辩论等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识了同一平面内两条直线的位置关系。

2、精细化的“预设”，成就了精彩的“生成”。

细节成就课堂的完美，只有充分的预设才会有精彩的生成。我在处理“两条直线看似不相交实为相交”的情况时，通过让学生讨论、分类、调整、延长等活动，使学生充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来；在突破“同一平面”这一难点时，追问的细节使学生对难点的理解水到渠成，“把两根小棒想象成两条直线，让它们无限延长，会相交吗？”意在引发学生认知上的冲突，当学生确认不相交时，又追问：“那它们就是互相平行了？”意在进一步理解平行，学生认为也不是互相平行时，反问：“这是怎么回事呢？”意在克服思维定势，使学生对“同一平面”的认识更为深刻。

3、精心设计的练习，把握了新知的训练点和拓展点。

除了从几何图形中找，我还让学生从生活中找平行的现象。生动的实例伴随着教师的介绍，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，从而增强了学生的民族自豪感。通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行概念的理解，拓展了知识面，使学生克服了在数学学习中容易产生的枯燥感。

综观整节课，我非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，学生的劲头很足，思维被激活，情感被激励，精彩表现不断出现，可以说，在整个学习过程中，学生的情感、态度、价值观及学习能力也得到了全面的发展。

第二篇：青岛版四年级数学下册全册教案反思20xx

青岛版六三制小学数学四年级下册教案

青岛版四年级下第一单元信息窗一

信息窗一：用字母表示数

教学内容

青岛版教材第八册P2-3《用字母表示数》

教材简析

本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，提出有价值的数学问题，学习新知识，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。

教学目标

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，

会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程

第1课时

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？ 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。

二、设疑激趣、展开新课

1.师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道李老师的年龄吗？

师：李老师比××大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

师：当××1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？

板书： ××的岁数老师的岁数

10+25

1+25

2+25

50+25

? ?

师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？ 追问：a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）

a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）

[设计意图]创设情境，符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。

三、运用知识，解决问题

1.用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完

成（出示情景图）你能提出什么数学问题？

师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？

教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新造地的面积（增加的面积）

5450+25t

求值：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。

全班订正。（强调不写单位名称）

师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

[设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

四、全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？

指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式

① α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、课本第4页 3 、4、 5、

[设计意图]紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

五、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

[设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

六、课堂小结，自我评价

师：这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

课后反思

在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。在教学设计中，突出了以下特点：

1.创设情境，激发学习兴趣

（1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。

黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

（2） 设疑激趣、展开新课

针对学生的年龄特点，运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。

2.运用知识，解决问题

让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.适当回顾,全课完善建构

紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。

第2课时

一、创设情境，复习新知。

出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿??

师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿?? 老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。

（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）

［设计意图］通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。

二、走进村庄——进行巩固练习。

谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？

1.过河：

村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（ ）米。

集体分析问题，然后再让学生独立做。

2.参观果园：

谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。 课件出示第9题：

一篮香蕉：m千克

一篮苹果：n千克

你能说出每个式子表示的意思吗？

①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n

小组交流，集体订正

3.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：

每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。

①小云得了（ ）分。

②小华得了（ ）分。

③小云比小华多得（ ）分。

让学生独立完成，集体交流。

（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？

出示第8题：

磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。

第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。

4.穿过树林：

师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）

速生杨的树径每年大约增长3厘米。

①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。

课件继续显示：

速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？ 让学生独立做，集体订正

[设计意图]紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

三、评价鼓励，全课总结

谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？

四、布置作业

第6-7页12——14题。

教学反思

本节课的教学设计中，突出了以下特点：

1.创设情境，激发学习兴趣

（1）选取了生动的素材，使教材情境富有生活气息

在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上节课的情境相连。我创设了一组组情境串来激发他们的情感：过河、走进果园、参观学校，复习了用字母表示数；走进树林，复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，又应用于生活。

2.适当的对回顾知识的方法给予指导。

在对知识进行回顾的时候，教学中教师注意了适当的对回顾知识的方法给予指导。如：每一小环节教师都引导总结“把你的方法说给大家听听？”；提出问题、解决问题后，在引导进行比较、归纳；课尾再来一次“谁想说一说在这节课上我们复习了哪些内容？你有什么收获？”进行整理。

总之，将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合在一起，设置情境，激发学生的求知欲、好胜心。变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动，使学生在进一步巩固中得到提高，也发展了能力。

青岛版四年级下第一单元信息窗二

信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式

教学内容

本节课教学青岛版数学教材第八册第8～10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。 教材简析

本课的素材呈现的是黄河一段水流的壮观场景和20xx年黄河漂流活动路线图，通过黄河漂流队每天漂流情况记录表，来解决每天漂流路程的问题，在解释多道算式的意义后，逐步抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。 教学目标

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。 教学过程

第1课时

一、创设情境，导入新课。

教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？

简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力

的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。

［设计意图］漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。

二、组织探究，解决问题。

1.解析情境图

观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）

同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）

2.提出问题

根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）

怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×时间）

请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。

［设计意图］引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。

3.抽象字母表达式

（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？

（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。

［设计意图］在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构, 发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。

同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。

（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）

你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。

4.拓展字母式

已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

［设计意图］教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。

5.试一试

（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-----。

（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-----。

［设计意图］通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中所牵扯到的三个量之间的理解。

6.用字母表示计算公式。

（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）

（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

［设计意图］长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。

（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。

教师与学生共同评价所说的公式。

明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。

重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，

读法：a的平方，

意义：2个a相乘，

巩固：X2、Y2、72、102的读法和意义。

区别：2a，表示2个a相加。

7.连一连。P11第6题。

［设计意图］a2的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2和2a加以区别.

三、巩固应用，拓展延伸。

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

玉米 大豆 a

a b

（1） 玉米地的周长------，面积------。

（2） 大豆地的周长------，面积-------。

（3） 玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。

［设计意图］练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规律，并且依托黄河三角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价值的，体现数学与生活的密切联系。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？

课后反思

“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到：

1.充分利用教材中提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、

黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。

2.有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。

用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。

3.还学生学习主动权，让学生主动建构知识。

在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。

第2课时

一、师生谈话，复习导入

上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？

小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？

［设计意图］由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。针对第二课时练习多相对枯燥的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。苏霍姆林斯基说过：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识，为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，注重创设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。

二、 主动探索，体会领悟

（课件出示黄河探险情境图）

活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？

课件出示：

1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：

（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）

（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。 （ ）

（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）

［设计意图］通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。

2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（ ）千米，9小时行驶（ ）千米，b小时行驶（ ）千米。

活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？欢迎来到青铜峡文具超市。

1.自主练习第五题：

文具盒 钢笔 书包 练习本

x元

这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。

用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。

（1） 5支钢笔用多少钱？

（2） 用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？

（3） 如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？

［设计意图］这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。借助第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握的情况。

2.填写下表：（每本本子x元）

数量（个） 6 a

总价（元） 30 b

如果x=2，那么买y本本子需要（ ）元。

［设计意图］借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成，进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。

3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）

1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?

［设计意图］通过两节课的学习，学生不仅掌握了数学知识，还对黄河有了一定的了解，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。

活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。

课件出示本节课练习中列出的算式。（根据算式编条件）

［设计意图］这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不同的意思。这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。 活动五：课后总结

提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ （学生谈收获。）

［设计意图］让学生自己总结，既可以让学生体验成功的喜悦，又可以使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。

课后反思

在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字母表示数量关系的能力。

总之，课堂情境串的创建，依据练习内容，创设形式多样的情境串，注重学科间的整合，营造出“练中乐、乐中练”的氛围，为学生创造了一个运用数学知识解决问题的窗口，学生通过这个窗口进行观察，猜测、推理与交流等数学活动，发现数学王国的奥秘，从而帮助他们认识客观世界。真正发挥了学生的主体作用，调动了学生的学习兴趣，让学生在实践中体验到成功的喜悦、体会到数学与生活的密切联系，增强了应用意识，切实提高了学生的数学素养。

青岛版四年级下第一单元信息窗三

信息窗三： 加法结合律和加法交换律

教学内容

义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。

教材简析

本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

教学目标

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学过程

第1课时

一、师生合作，探索加法结合律

1．创设情境，解决问题。

（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

［设计意图］通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。

（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

（4）汇报：

问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.观察、比较、发现规律

观察这些算式，你们发现了什么？

谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：思考讨论。

（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。

（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。

（3）你们的发现一样吗？

（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？

板书：（a+b）+c=a+（b+c）

师指出这条规律叫做加法结合律。

谁能用自己的话说说算式表示的意思。

［设计意图］验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

1．游戏：找朋友。

（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

［设计意图］游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）

（3）观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）

这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）

（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a＋b＝b＋a ）

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候） 谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？

2．试一试：

282+67+33 126+235+174

订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。

［设计意图］试一试的设计，首先激起学生运用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。

三、巩固内化，拓展应用（课件）

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？

2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

3．看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 。。。。。。

4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（ ） （ ）＋１４８＋５８ ６４＋（ ）＋３６＋１２５

四、评价鼓励，全课总结

今天这节课，你都有哪些收获？

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？

［设计意图］这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了

学生思考问题的途径。

课后反思

《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。通过本课的学习，学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。

一、真实情境串联始终。

充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。

二、大胆放手、探究实践。

教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。

游戏的过程，学生通过为手中的算式卡片找朋友的直观操作，为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够的，所以，再通过交流找朋友的方法、步骤的分析，加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。

三、大胆尝试，体验成功

第三部分试一试环节的设计，是在学生归纳总结出了加法结合律和交换律的基础上，因起学生的疑问：“学习这些运算律有什么作用呢？”首先树立起学生大胆尝试的决心，激起运用运算律解决问题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。

四、巧留悬念，激发探索

同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。

当然，这节课当中仍然存在一些不足之处，有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！

第2课时

一、回顾复习：

1.口算。

54+67 38+75 76-48 94-56

指名学生口算，并说说是怎样算的？

2.看谁算得对又快。

273+356+327 456+284+116

谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？

谁能说说加法结合律和交换律的内容？

［设计意图］回顾复习的设计，首先引导学生复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用能力，通过口算过程的回顾，使学生进一步明确算理，为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了铺垫。

这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）

二、情境激趣，探究规律：

同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？

你们会列算式吗？

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。

然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？

（2）再观察、比较、发现规律。

通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。

（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。）

那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。 你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）

通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。）

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

a – b – c = a - ( b + c )

同位结合字母算式再互相说说发现的规律。

［设计意图］这一部分的设计，是引用了上次课学习探索的方法，学生有了探索加法运算律的经验，再通过适当的观察比较验证，很自然的就会发现减法中的规律，并得出相应的结论，为学生今后良好观察发现学习习惯的养成奠定了基础。

（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？

478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405

谁愿意说说自己解答的方法和理由。

第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）

指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。

最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。

如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？

先同位交流自己的想法

学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。

为什么要加上2而不是减去2呢？

（把398看作400，比原来多看了2个，所以应该再加上2。）

［设计意图］这一问题的设计，首先巩固练习了刚刚发现的减法中的规律，让学生体验成功的喜悦。再通过第三小题的对比，让学生感受到，不是所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便，而要根据题目的不同有选择性的灵活使用。第四小题的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使用，拓展了学生思考问题的途径。

同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。

下面我们就一起去试一试。

三、巩固应用。

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）

564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（ ）-500-7

2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？

73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）

395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66

4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

A b c d

× 9

d c b a

a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）

［设计意图］这些练习题目的设计，不仅是让学生巩固所学的知识，同时也引导学生学会灵活的运用所学知识，感受到同类知识的千变万化，掌握基本的举一反三的应用能力，提高了课堂教学的扎实有效。

课后反思

探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。

第3课时

一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间的关系。

活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？

［设计意图］兴趣是最好的老师，上课伊始，创设猜一猜的教学情境，激起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求知欲。

1．学生独立完成自主练习第9题。

订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？

（1）加法各部分间的关系。

提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你还记得吗?”

“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”

随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（2）减法各部分问的关系。

提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么?”

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

［设计意图］让学生动手参与，亲身体验，主动去感知，比教师直接抛给学生算式让学生说明效果

要好得多，这样既能促进学习资源的生成，又能使学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法各部分之间的关系。

2．加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）

（1） 加法的验算。

计算并演算：423+346

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。 用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？

“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)

“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)

向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

计算并演算：768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

［设计意图］著名教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧出在他的指尖上。”教学中，我尝试着结合生成资源，放手让学生去讨论、研究，自己去分类，发挥了他们的自主性。学生在交流的基础上感受到分类中策略的多样性，这样既能使学生在动手活动中不断获得成功的体验，促进学生的身心发展，增强学生自信心，又能活跃课堂气氛，最终达到学习目的。

二、巩固练习。

刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关系，并应用这些关系进行了验算，下面我们再一起来解决一些生活中的实际问题。

1.自主练习第3题。学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？

2.自主练习第4题。让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便，为什么？

3.自主练习第8、10题。学生独立完成，让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便。先引导学生分析题意、数量关系、列式的依据，再分析计算方法应用的规律。

4.自主练习第11题。此题灵活性较大，内容含量也大，在学生独立完成的基础上进行订正。重点让学生说说填数的根据以及理由，明确应用运算律的简便。

［设计意图］数学源于生活又服务于生活，联系生活创设练习是新课程理念的体现。以此作为练习，集知识性、趣味性、生活性为一体，不仅起到了巩固知识的作用，而且也培养了学生应用教学的意识，增强了他们学习和应用数学的信心，进而培养他们热爱数学的情感。]

三、小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

课后反思

在这节课的学习过程中，教师始终保持着组织者、引导者和合作者的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式炼就千差万别的学生，让学生始终在宽松、和谐、愉快的气氛中学习，保持着丰盛的精力和浓厚的兴趣，主动去获取新知，从而实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必须的数学”，“不同人在数学上得到不同的发展”。数学来源于生活实际，也应用于生活实际。我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，促进思维的发展，是数学学习的最终目的。 青岛版四年级下第一单元我学会了吗

我学会了吗？

教学内容

义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。

教材简析

本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的知识解决实际问题。

教学目标

1．结合具体情境，进一步理解用字目表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。

2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。

3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央综艺台的节目录象片断。

课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片段。

同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人）

你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采访??） 看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活动好不好？

板书课题：挑战主持人

课件播放比赛规则：

下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五组进行比赛，五组选手每轮成绩带入下一轮，实行累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队一题的一分，多对多得，答错不扣分，准备好了吗？

［设计意图］通过学生熟悉的综艺节目《挑战主持人》引入教学，激发学生的学习兴趣。让学生充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。

二、挑战练习。

1.挑战记忆力（课件播放比赛题目）

现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力

①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性质） ②你能说出它们的字母公式吗？

③我们还学习了哪些字母公式？

④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？

对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算速度变快。

刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。 ［设计意图］回顾整理学过的知识，为后面的学习作铺垫。

2.速算挑战

①求含有字母式子的值。

②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律，猜对组得分，猜错组出题组得分。

各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。

你们能说出这些同学是根据什么运算律来设计的吗？

③你们能快速说出每组三个数的和吗？

（1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）235 47 65

作这一组题你们主要运用了什么运算律？

刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。 ④击鼓传花。（运用简便方法计算）

游戏要求：每个小组都有一张答题纸，上面有六道题，各小组的同学一人一道按顺序去做，将作题过程写在学习记录纸上，最后一个同学作完后举手告诉我，咱们比一比，看一看那个小组写的最工整，计算的又快又正确。好，开始。

课件出示：

（1）127+31+73 （2）235-（35+78）

（3）347+401 （4）169-75-25

（5）527+42+73+ 58 （6）836-398

实物投影展示学生答案，评出优胜选手。

刚才老师发现这个小组的同学每道题都运用了我们学习的简便运算，所以他们计算的最快，最正确。

［设计意图］依据学生的思维特点，让学生经历知识迁移的过程。教学过程中，让学生主动探索，小组合作完成比赛。学生积极主动参与，通过算一算、观察、比较、讨论等方式验证加法运算律对学生计算速度提高的帮助。同时也培养了学生的概括能力，发挥了学生的主体作用。

三、沿用情境，拓展练习。

刚才同学们运用本单元的知识参与了一些比赛，各小组的成绩还是不相上下。现在让我们看看各小组的得分情况。

3.成绩统计

请各小组以最快的速度算出其他组的得分情况。

刚才同学们在统计成绩的时候，虽然思路不同，采用方法不同，但是计算的结果是相同的，可见我们解题时可以从不同角度去思考，找出最简捷的方法去计算。

［设计意图］放手让学生利用运算律，主动地去解决新的问题，充分发挥学生自己学习的主观能动性。

4.评选主持人（思维拓展训练）

同学们你们认为主持人应该哪些条件？

对，主持人不但要说一口流利的普通话，还要有敏捷的思维，下面我们来个小比赛，比一比，看谁算得巧，谁就当选为小主持人。

（1）37-56+63-44=

（2）557-231-146-69-54=

（3）72+415+236+928+585+264=

（4）1999+198+97+6=

四、总结评价。

这节课我们一起复习了本单元的指示，并运用本单元的知识进行了挑战主持人的比赛，同学们通过比赛，你们认为哪各小组挑战成功。

［设计意图］兴趣是最好的老师，学生通过教师安排的一系列活动，虽然练习难度层层递进，但学生仍兴趣盎然地进行上面的游戏活动去。给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能力，激发了学生学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。

课后反思

学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

本节课我以建构主义学习理论位指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，设计课堂教学时，注意了以下几个问题：

1.提供自主练习的机会。

“动手实践、自主练习与合作交流上学习数学的重要方式”。在加法加法运算律的过程中，教师为学生提供自主练习的时间和空间，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。

2.关注学生已有的知识经验。

在练习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3.引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

青岛版四年级下第二单元信息窗1

信息窗1：乘法交换律和乘法结合律

教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第19—23页。

教材简析：

本信息呈现的是“中华第一站”—济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“大巴车每周运送旅客多少人”的问题，探索乘法结合律；乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、举例验证中得出。

教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学的乘法结合律和交换律，进行简便运算，加深理解乘法的计算规律。

在学生掌握了乘法结合律和交换律后，教材在自主练习中，又适当地做了补充，引导学生探索乘除法各部分之间的关系和除法的运算定律。

教学目标：

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学过程：

第1课时

一、创设情境 提出问题

1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。

目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。

2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？

3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景，让学生在具体的情境中感受运输的繁忙，见识“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。

二、合作探究 解决问题

活动一：探索乘法结合律

1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？

⑴学生独立列式计算。

⑵小组交流不同的解题思路

2、全班交流：

⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：你有什么发现？

⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？

⑶举例验证

⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。

3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)

4、试一试：a×65×87=□×(65×87)

24×(□×b)=( □×18)×□

[设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。

活动二：探索乘法分配律

1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）

5、试一试：25×□= a×25

43×□= b×□

[设计意图]这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。

三、巩固练习 运用所学

1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。

注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。

2、补充练习⑴

⑴不计算比较每组两个算式结果的大小

（132×8）×125○132×（8×125）

4×150×25○4×25×150

125×（8×40）○125×8×40

⑵火眼金睛辨对错。

25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20

15×9×4 =9×(15×4) 48+2×10=50×10

3、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。

11

12

5

29

25

4

5

34

4

⑴多媒体出示3道题，师生比赛。

⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。

[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。

四、课堂总结 畅谈收获

课后反思：

本课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。

第2课时

一、创设情景 复习引入

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：

⑴乘法结合律用字母表示为：——

乘法交换律用字母表示为：——

⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？

⑶抢答：

136×947=947×□ 358×1002=1002×□

(15×4）×10=15×(□×□) （125×8）×5=□×(□×□)

[设计意图]以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。

一、导入新课：

谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？ 当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。

二、自主合作 探究新知

１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？

（1） 学生独立计算，教师巡视。

指3名学生板演

125×7×8 125×7×8 125×7×8

=875×8 =125×8×7 =7×125×8

=7000 =1000×7 =7×1000

=7000 =7000

（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?

（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、观察25×16怎样进行简便计算?

（1）小组讨论，教师巡视引导

（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？

3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。

[设计意图]教师在教学过程中发挥的是组织作用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法，学习的历程。让学生在比较中选择、感悟和体验简便算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习的过程成为主动地、生动活泼的、有个性的过程。

三、巩固联系 运用新知

1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算

[设计意图]强化学生对简便算法的应用。

2、自主练习第4题 解决实际问题

3、自主练习第5题 解决实际问题

[设计意图]培养学生在解决实际问题的中自觉应用运算律进行简算的习惯。

四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。

课后反思：

本节课具有以下三个特点：一、依据教材又不局限于教材。教师对教材提供的素材作了适当的调整、重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更充实。学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。

第3课时

一、谈话导入：

前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！

[设计意图]以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的表情做对比，引入对本节知识的探索，激发学生的兴趣。

二、合作探究 寻找规律

（一）探索乘除法各部分之间的关系

1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。

2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=35

3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。

5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。

6、通过以上例子，你发现了什么？

7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

[设计意图]：根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。

（二）探索除法运算规律

1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。

3、小组交流自己的发现

4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

5、利用这个规律计算22页第7题第2小题

[设计意图]：以上环节充分发挥教师的引导作用、学生的主体作用，根据学生已有的知识经验，在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律。

三、巩固练习 运用规律

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？

2、补充练习：生活中的数学

⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？ ⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？

3、开放题第23页第9题

独立思考，交流解题策略

[设计意图]这一环节中由浅入深，具有一定的思考性，有利于学生内化所学知识，既训练了学生的思维，又提高了学生分析问题，解决问题的能力。

四、课堂总结

1、这节课，你有什么收获？

2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。

课后反思：

本课从学生实际出发，创造性地使用教材创设了生动有趣的学习情境，引导学生开展观察、推理、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作

青岛版四年级下第二单元信息窗2

信息窗2：乘法分配律

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第24—29页

教材简析：

本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提

供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。教学重点是探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。

教学目标：

1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学过程

第 1课 时

一、课前游戏 激发学生兴趣

同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。

[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。

二、进行新课

1、创设情境（伴随音乐出示动态图）

瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？

（生交流搜集到的信息）

2、提出问题，解决问题

（1）提出问题

请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

A、济青高速公路全长约多少千米？

B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？

（2）分组讨论

我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。

（3）汇报交流

A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。

（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

（5）学生独立列式，并回答，师板书。

110×2+90×2 （110+90）×2

=220+180 =200×2

=400（千米） =400（千米）

3、总结规律

（1）学生观察比较

刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。

（2）引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。

（3）验证猜想，发现规律

刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？

A、小组合作，举例验证

B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。

（4）师总结：

同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？

生答师板书：（a+b）?c=a?c+b?c

[设计意图]通过创设情境提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的发展。

三、应用规律，巩固新知

1、找朋友

（15+6）×7 325×（99+1）

325×99+325 34×17+34×13

34×（17+13） 15×7+6×7

23×24+23×16 23×（24+16）

2、火眼金睛辨对错

（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）

（2）（a+b）·c=a+(b·c) （ ）

（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）

（4）78×101=78×100+78 （ ）

3、在□里填上合适的数

（80+70）×5=80×□+70×□

（a+b）×9=a×□+□×□

236×3+236×7=□×（□+□）

m×153+m×47=□×(□+□)

[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。

四、感悟收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

[设计意图]通过反思，促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促进了认知结构的完善。

课后反思

乘法分配律是乘法运算中的重点和难点，在教学本节课上，我力求做到以下几点：

1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。

2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，让学生主动发现运算规律，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

第 2课 时

一、创设情境 提出问题

上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？ （生口头列式 105×12）

二、合作探究 解决问题

1、学生独立计算

怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。

2、汇报交流

105×12=1260 12×105

（笔算略） =12×（100+5）

=12×100+12×5

=1200+60

=1260

3、优化算法

这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？

5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。

6、巩固练习

同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。

想一想，怎样计算会更简便呢？

学生独立解答，汇报交流简便方法。

135×6+65×6

=（135+65）×6

=200×6

=1200

[设计意图]用情境导入，增强解决问题的现实性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、和谐的教学氛围中学会了简便方法。

二、应用知识 自主练习

1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。

2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。

[设计意图]鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理念。

三、拓展乘法分配律

1、出示第7题，学生独立解答，集体订正

2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？

3、汇报交流，揭示规律。

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b· c

[设计意图]让学生独立解答到揭示规律，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索，还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。

四、综合练习

1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。

2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。

3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。

[设计意图]由于学生的思维方式不同，结果必然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从而促进学生对知识的完善。

五、总结反思

想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？

[设计意图]通过自我反思，促进学生获得积极情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。 课后反思

本节课是乘法运算定律的巩固练习课，所以在教学设计上主要体现以下几点：

1、力求关注学生的生活经验和知识背景，由实际生活问题引入，使学生感受到生活离不开数学，数学源于生活，从而对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。

2、力求引导学生从数学的角度提出问题，发现问题和解决问题，培养了学生提出问题和解决问题

的能力。

3、力求关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同的人学不同的数学的课程理念。

青岛版四年级下第二单元我学会了吗

(我学会了吗

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第29页

教材简析：

本节“我学会了吗”是对本单元——乘法运算律知识的梳理和运用，教材呈现的是某市市区绿化的5年计划远景图，在信息呈现上既有文字信息，也有图表信息，拟通过解决该市和小区绿化的面积问题，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力和乘法运算律掌握的水平。教学的重点是让学生自主构建知识网络。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。

教学目标：

1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。

教学过程：

一、揭示本节活动主题

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)

[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。

二、解决问题 自主构建知识网络

1、创设情境

瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？

2、解决问题一

出示第一个问题：我市5年共需绿化多少公顷？

你想怎样列算式？生交流：

（1）13×12×5 （2）13×（12×5） （3）5×12×13 ??

观察这些不同的算式，你想说点什么？（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？（乘法结合律 乘法交换律）

乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？乘法交换律呢？

根据学生回答，教师板书：乘法结合律 乘法交换律

(a·b)·c=a·(b·c) a·b= b·a

这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。）

3、解决问题二

热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。（出示问题2）

学生独立解答，展示不同解法

做完这个题，你想说点什么？（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）

你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎样表示？

根据学生回答，教师板书： 乘法分配律

(a+b)·c=a·c + b·c

(a-b)·c=a·c - b·c

4、梳理知识，构建网络

对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。运用这些运算律，可以进行简便计算。

乘法结合律

(a·b)·c=a·(b·c)

乘法交换律

a·b= b·a

乘法分配律

(a+b)·c=a·c + b·c

(a-b)·c=a·c - b·c

乘法运算律

完成网络图：

[设计意图]创设情境，通过解决情境中的实际问题，把本单元的3种乘法运算律的复习贯穿其中，浑然一体，让学生在解决实际问题的过程中自主系统的归纳知识点，构建知识网络，改变以往先复习知识点再做题的模式。

三、应用知识，巩固提升

计算：

8×（25×15） 600÷25÷4 156×65+156×36-156

[设计意图]在构建了本单元知识网络基础上，再次练习，让学生得到进一步的提升与发展。

四、丰收园里谈收获

会听

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——

你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！

小组交流 集体交流

师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！

[设计意图]引导学生回顾、反思自己在本单元学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其自我完善与发展。

课后反思

这节课是对前面“乘法运算律”单元知识的回顾与整理。在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：

1、力求有条理、有重点、开放性的展开。使学生经历从解决问题入手，到整理相应的知识点，再到应用知识的过程。整个复习活动注重了让学生自主建构，这样既有利于学生梳理知识，使知识系统化，还有利于培养学生初步的整理、归纳的学习能力。

2、力求引导学生从知识与技能、数学思考与解决问题、情感与态度等方面自主地进行全面反

思与评价。本节课，充分利用好“丰收园”栏目，让学生在自我反思与评价中查漏补缺、完善提高，更好地培养学生自我反思与评价的意识和能力，更好地落实数学课程的情感、态度与价值观。 青岛版四年级下第三单元信息窗1

三、繁忙的工地——角与三角形的认识

信息窗１：角

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。

教材分析

本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

教学目标

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学过程

一、创设情境，激趣导课

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角?? 师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

??

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！

（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、 学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习

直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

3. 分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）：

师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）

师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。

师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）

【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。

4、认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问： 师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。

生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？

生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？

师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？ 师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。 生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）

（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

（二）角的表示方法：

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？

（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的

表示方法，学生印象很深刻。

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？

生1：我们发现：平角是直角的2倍

生2：周角是直角的4倍

生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

三、回归生活

1. 解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2. 找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3. 播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

师：看到生活中这么多的角，你想说什么？

生1：角有很多用处

生2：生活离不开角

生3：角的作用很大

生4：学数学很有用

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【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

四、总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上??到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

课后反思

本节课的教学设计主要体现了以下四点：

1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。

3、难点的突破

遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、

周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。

4、从生活中来，到生活中去

数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

第2课时 角的度量

一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”

第一次情境引入：

小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？

【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。

第二次情境引入：

出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？

【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。

二、合作探究 学习新知

1、认识度量单位

分小组讨论、汇报。

谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。

（听介绍，课件演示）

认识10 角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10 表示1度。

(媒体展示 10 100 200 900 角。问: 100 由几个10 组成？如果一个角由90个10 组成是几度的角)

为了方便，又从左边开始标数字。演示10 100 200 900 角。

板书: 10 =1度

【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100 200 900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关键找0度。

2、认识量角器

谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

（4）小结（课件演示或用教具演示）

①半圆的圆心是量角器的中心。

②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。

③ 以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。

同桌相互操练。

【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。

3、角的度量

出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?

（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。

B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？

C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。

（4）点拨。编儿歌

板书：量角的步骤：

点对点

边对边

找零度

认刻度

【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。

4、角的分类及各种角间的关系

（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。

板书：直角是90度

平角是180度 1平角=2直角

周角是360度 1周角=2平角

锐角＜90度

90度＜钝角＜180度

谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）

【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分类打下基础。

5、画角

谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？

（1） 尝试画一个40度的角。

（2） 小组内交流画法。

（3） 总结画角的方法，课件演示。

（4） 再练习画几个角。

【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。

三、全课总结

谈话：通过这节课的学习你们有何收获？

【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达

能力。

教学反思

1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。

创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。

2. 充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。

度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角??。学生听得入神。动画演示，并在不同位置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。

第3课时 角的认识练习课

教学过程：

一、谈话激趣，创设情境

谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）

二、梳理知识，自主练习

1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。

谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）

谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）

谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。

【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。 谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）

【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。

2、自主练习。

①自主练习第4题。

谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。

（学生量角并比较）集体校对

②自主练习第8题。继续量角训练

谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。

教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？

（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）

【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。

③自主练习第5题。

谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。

学生可能会发现以下信息：

⑴都有一个角是90度。

⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。

⑶每个三角板的三个角的和是180度。

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【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前后知识之间的联系运用。

④自主练习第11题。

谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。

谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。 （学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）

【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。

三、综合巩固，拓展应用。

1、自主练习第10题。

谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：

①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。 （ ）

②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。 （ ）

③角的两边画出的越长，角就越大。 （ ）

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【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。更加清楚各概念之间的联系区别。

2、自主练习第13题。

让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。

谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？

学生可能会出现以下几种情况：

⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。

⑵三个角的度数和正好是180度。

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【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。

3、自主练习第9题。

谈话：同学们都知道20xx年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）

【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。

4、应用拓展。

自主练习14题:

谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？

学生可能会出现的几种可能：

⑴有一个角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。

⑶角1和角2正好也是一个平角180度。

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【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。

课后反思

1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教学环节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。

2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。

青岛版四年级下第三单元信息窗2

信息窗2：三角形的认识

第一课时 三角形的认识及其特性和分类

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第40～42页

教材简析

本课呈现的是小朋友观看塔吊施工的场景。以“塔吊上有这么多三角形！”为切入点，引导学生通过研究“为什么设计成三角形”的问题，认识三角形、学习三角形的特性和分类。

教学目标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学过程

活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）

【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。 活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？

学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？ 学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。 活动四：观察分析，按角分类。

1．新授：

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

（学生分类）

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：

谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是??）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。 （学生独立完成，教师点评）

【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

活动五：观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折??的方法验证一下）

（学生讨论）边分类边回答

学生：三条边都不相等： 不等边三角形

两边相等： 等腰三角形

三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。 （反馈、订正）

练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？

【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。

活动六：结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？

（学生板书）

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？

【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。

活动七：回顾整理，拓展延伸

谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。

课后反思

三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：

一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。

学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。

评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。

第二课时 三角形的内角和

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第42～46页

教材简析

《三角形内角和》一课，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。教材通过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。 教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

播放课件

详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。 学生交流汇报测量结果。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°” 。

（3）折一折

小组活动，学生交流：

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？ 学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

三、灵活运用，巩固练习

师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）

锐角三角形的两个内角和小于90°。 （ ）

一个三角形最少有两个锐角。 （ ）

一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏： 选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10° 18° 15° 150° 130° 72°

20° 50° 70° 35° 75°

52° 56° 54° 58° 60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化认识

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

课后反思

本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也

恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

第三课时 三角形边的关系

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第43页

教材简析

本节课是信息窗2的第三课时。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。

教学目标

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。 教学过程

一、谈话激疑，诱发探究欲望

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？

（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）

师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。

（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）

师：通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）

【设计意图】一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望。

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？??）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。

二、猜想探究，揭示三边关系

（一）引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。

（附探究报告单）

所选小棒长度 > = < 能否围成三角形

a=( )cm a+b〇c

第一次 b=( )cm a+c〇b

c=( )cm b+c〇a

a=( )cm a+b〇c

第二次 b=( )cm a+c〇b

c=( )cm b+c〇a

a=( )cm a+b〇c

第三次 b=( )cm a+c〇b

c=( )cm b+c〇a

a=( )cm a+b〇c

第四次 b=( )cm a+c〇b

c=( )cm b+c〇a

我们发现了

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）

【设计意图】猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性。

（三）归纳总结。

1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？ 同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。整个探究过程一波三折，层层推进，不断“引人入胜”。

4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）

5、质疑问难。

三、巩固应用，促进能力发展

（一）巩固性训练

1、直觉判断。（举手——手心手背）

① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。 （ ）

② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ） ③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。 （ ）

④ 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三

角形。 （ ）

⑤ 一个三角形，两边之和一定小于第三边。 （ ）

2、完成自主练习8

每组中的三根小棒能围成三角形吗？

学生独立做出判断后，请学生说出为什么.

【设计意图】通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以围成三角形。

（二）应用性练习

1、完成自主练习9

请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。

2、完成自主练习10

小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。

【设计意图】本组练习设计，主要目的是体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。

（三）课外拓展性练习

在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？

【设计意图】本节课的巩固应用部分的三个环节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固性练习、应用练习到拓展性练习，安排有序，符合学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结合，既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。

四、课堂总结、质疑与学生评价

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

【设计意图】通过对自我的评价与小结，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。同时培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。

课后反思

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证、归纳等科学探究方法。这样的教学有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都得到了较好的发展。

第四课时 综合练习

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第47～48页

教材简析

本节课是信息窗2的第四课时，三角形概念的综合练习。在教学了“角”和“三角形”的概念后，为使学生获得的知识系统化，提高他们运用概念进行推理的能力，并为教学四边形知识打下扎实的基础，特组织这样的一堂练习课。

教学目标

1．通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。

2． 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。

3． 通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。

教学过程

一、唤起回忆，梳理归类

师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。

（出示课题：三角形）

1. 三角形在生活中的运用：

师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）

2. 出示五个不同形状的三角形

请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。）

根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）

师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。）

【设计意图】这一层次，教师从具体到抽象，又从抽象回到具体，引导学生观察、回忆、思考、表述和绘图，调动了学生众多感官投入学习活动，可使其顺利整理三角形的基础知识，对三角形进行不同分类。同时还有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。

二、分析推理，判断属性

1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

(6)

⑺

80°

60°

20°

20°

60°

60°

25°

65°

20°

50°

30°

30°

45°

45°

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。

2、分组合作，交流汇报

⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。 ⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；

3. 复习各种三角形的概念

问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？

在一个三角形中至少有几个锐角？

按边分的时候，你的依据是什么？

4. 认识等腰直角三角形。

1） 问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？

生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。

问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？

生：等腰直角三角形。

师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。

（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）

2） 出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？

得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。

【设计意图】这一层次的练习，要求学生运用上一层次中强调的概念作为分析推理的依据，来判断个别事物的本质属性，突出了三角形内角和等于180°及角与边的相互关系。这对提高学生的综合能力，深化学生所学知识，有显著的作用。

三、组织讨论，判断正误

⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。

⑴ 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）

⑵ 等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）

⑶ 等腰三角形一定不是等边三角形。 （ ）

⑷ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （ ）

⑸ 有一个角是60°的三角形是等边三角形。 （ ）

⑹ 直角三角形一定不是等边三角形。 （ ）

⑺ 等腰三角形一定不是直角三角形。 （ ）

⑻ 等边三角形是锐角三角形。 （ ）

⑼ 三角形的两个锐角和是90° （ ）

⑽ 一个三角形至少有一个钝角。 （ ）

⑾ 一个三角形至少有两个锐角。 （ ）

⑿ 三角形的两边之和也可能小于第3边。 （ ）

⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。

【设计意图】这一层练习，又从具体转为抽象，要求学生对似是而非的结论进行较细致的分析，提高学生对知识的差别感受能力

四、组织操作，探究实践

1、完成自主练习14

学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。

2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。

3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。

【设计意图】这一层练习，再次引导学生数数、画画、拼拼，调动多种感官参与对知识的整理，加深对图形的认识，感受图形美。

五、独立思考，据理计算

师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。

130°

2

1

30°

1、求下图中∠1和∠2的度数

2

1

50°

2、计算下面各题：

⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？

⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？

3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。

【设计意图】这一层次的练习题，具体与抽象交替出现，题材不变，练习要求却层层发展和提高，增强了练习的综合性与思考性。

课后反思

这堂综合练习课，始终紧扣了角和三角形的概念。所组织的几个具有不同侧重点的练习，没有一道题游离于题外。习题经过“具体——抽象——具体——抽象”几次交叉反复，由浅入深地增加思考难度，使学生的知识逐步深化，体现了“立足基础，发展能力”的指导思想。在教学过程中，教师始终让学生观察、思考，自己只作引路、点拨工作，充分体现了教师的引导者作用。整堂课中，教师在努力尝试冲破机械重复、依样画瓢和徘徊不前的传统模式，寻求更适合学生发展的练习模式。 青岛版四年级下第三单元我学会了吗

《角与三角形的认识》——我学会了吗？

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学四年级下册第48页。

教材简析

本课时的内容是对角与三角形的认识的综合复习，通过复习，使学生充分运用角和三角形的有关知识，解决生活中的简单问题，进一步体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学目标

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学过程

一、回顾呈现

谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。

【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。

二、查漏提升

谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）

1、整理有关角的知识。

让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。

（1） 回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。

（2） 回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？

（3） 回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。

【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。

2、整理有关三角形的知识。

谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。

(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？

（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边??）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。

① 课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）

② 判断下面的线段能不能围成三角形？

（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

（6厘米 2厘米 5厘米）

（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）

③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？

【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

3、整理角和三角形

谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。

4、回顾三角形内角和。

让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。 让学生根据所学知识解决问题：

⑴ 选一选：

① 一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）

A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）

A 100° B 40° C 50°

⑵求角的度数：

①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2

② 已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？

③ 一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？

【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。

三、拓展应用：

１、 动手实践、计算：

（1） 数一数，填一填。 （2）求下面各角的度数。

135°

2 1

（ ）个锐角三角形

∠1=（ ）

（ ）个直角三角形 ∠2=（ ）

（ ）个钝角三角形

（2） 你能求出六边形内角和吗？

２、 解决问题：（第48页情景图）

让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：

（1） 大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。

（2） 有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数 ；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90° 角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。

（3） 涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。

（4） 学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。

（5） 学生可能会提出7时、8时、9时??时针和分针形成多少度角？

【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三

角形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。 课后反思

本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识的简单回顾，将零星的知识梳理，归纳提升，对

比沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明，什么样的图形是三角形为突破口，进行层层比较提升。本单元包含六个知识点，在这六个知识点中，三角形的意义是基本的，所以我以举例说明什么样的图形是三角形为突破口，通过举例、操作、分析、比较、提升，使学生学习的思维不断深入，能力不断提高。

青岛版四年级下实践活动 (2010-11-05 08:46:31) 转载

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教案 杂谈

实践活动：饮食与健康

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第75—76页。

教材简析

“饮食与健康”综合应用活动，是在学生学习了统计及小数有关知识的基础上安排的。有五个板块组成，第一个板块是交流饮食习惯，提出研究课题；第二个板块是制定调查计划；第三个板块是调查收集资料；第四个板块是分析调查情况；第五个板块是形成报告。其中，第三个板块是这项活动的主要部分。这些内容贴近学生的实际生活，学生有兴趣参加活动，将调查活动与数学知识紧密结合，使学生经历调查、统计的全过程，使学生初步学会综合应用小数及统计等知识开展小课题研究的方法。

教学目标

1.经历调查、搜集、整理数据的过程，感受数学在解决实际问题中的作用，体验数学与生活的密切联系。

2.在系统地调查活动中，获得初步的数学方法研究问题的经验，培养应用意识。

3.通过活动增长营养知识，养成良好的饮食习惯，克服偏食现象。

课前准备

1.集体讨论交流饮食习惯，筛选研究问题，提出研究课题“怎样饮食才合理呢？”

2.要求小组讨论制定调查方案，调查“肉食与蔬菜所含的营养成分有哪些”、 “儿童成长每天所必需的营养有哪些以及各种成分的摄取量”，“偏食对儿童的成长发育有什么影响”，“同学的饮食习惯”等等。安排调查时间、地点以及获取信息的渠道。明确分工，设计好调查统计表。

3.学生分组调查收集资料。要引导学生开展查阅书刊、网上搜索，向专家咨询等活动收集真实可靠的数据。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

1.教师多媒体播放一组小胖墩饮食习惯与减肥的图片。

谈话：看完这组图片，你有什么感想？你对他有什么建议？

2.教师根据其回答的情况做适当的点评，引出课题“饮食与健康”。

[设计意图]通过小胖墩爱吃肉偏食以及减肥的活动图片，激发学生探究“怎样饮食才合理”的兴趣。

二、合作交流，整合资料

谈话：课前每个同学都已经收集了有关“饮食与健康”的相关资料，现在请把你收集的资料展示出来，大家互相交流资料，并说说你是怎样调查的。

谈话：大家通过查阅书刊，网上搜索，向专家咨询等活动，收集调查了许多资料和数据，小组合作把收集的资料进行整理并填写如下统计表。

常见肉食及蔬菜所含的主要成分统计表（每100克含量）

蛋白质（克）脂肪（克） 钙（毫克） 锌（毫克）

肉

食

蔬

菜

儿童每天所需的主要营养成分

营养成分 蛋白质（克） 脂肪（克） 钙（毫克） 锌（毫克）

质量

谈话：请各小组把整理的资料和完成的统计表互相交流，然后补充完善。

生可能前后小组交流，可能左右小组交流，也可能下位交流。

谈话：哪些小组愿意把重新整理的资料和完成的统计表向全班同学展示？

学生小组可能派一名代表，也可能派两名代表等等向全班展示，汇报交流。

教师选择有代表性的资料加以展示并评价。

[设计意图] 让学生在收集、整合、讨论、交流有关资料的过程中，感受小数和统计等数学知识在活动中的应用，培养小组的合作精神，同时引起对自己饮食情况的注意。

三、分析调查情况，联系实际提出建议

谈话：从统计表中你能知道哪些信息？

生可能说：从统计表中我知道了常见肉食的主要成分有蛋白质、脂肪、钙和锌生可能说：我知道了每100克肉食所含的营养成分的克数不同。

谈话：根据统计表中的数据，小组内分析讨论以下问题：

1.儿童每天吃多少肉食和蔬菜比较合适？

2.同学们的饮食是否合理？

3.偏食对儿童的生长发育有什么影响？

4.你有什么看法和建议？

谈话：请各小组派一名代表汇报，其他同学可以补充。

学生组间汇报交流。

[设计意图]通过对统计表中的数据进行深入地分析，将调查活动与数学知识紧密结合，获得初步

的用数学方法研究问题的经验并深深体会到饮食合理的重要性。

四、课堂总结，写调查报告

谈话：通过这节课的学习，同学们增长了营养知识，对怎样合理饮食有了认识，同时也了解了偏食会影响我们的生长发育。让我们一起行动起来，劝告同学及家长，克服偏食，养成良好的饮食习惯吧。

教师指导学生写调查报告。学生完成调查报告，全班同学交流。

[设计意图]引导学生把研究问题的过程和结论，以及自己的看法和建议写成调查报告，进行广泛的交流，从而养成良好的饮食习惯。

课后反思

根据新课标理念“人人学有价值的数学，人人在自主学习中获得不同程度的认识和提高，让数学课从封闭的课堂走进生活，走向社会”，本节课选取围绕“饮食与健康”这一贴近学生生活实际的内容为主题，课前让学生自己到图书馆、互联网、生活中收集有关方面的资料，调查同学的饮食情况，培养学生搜集信息、参与社会、与社会沟通的能力。课堂上让学生与他人交流分析资料，对资料进行互补与整合，并在教师的引领下展开讨论。学生在收集、整合、讨论、交流有关资料的过程中，将调查活动与数学知识紧密结合，引起对自己饮食的注意，最后形成研究报告，从而养成良好的饮食习惯，达到活动的目的。

青岛版四年级下第四单元信息窗1

一、蛋的世界——小数的意义和性质

信息窗1：小数的读写和意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49～55页。

教材简析

这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。

教学目标

1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义；

2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。

3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

教学过程

第1课时

一、创设情境，复习引入

1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？

（学生举例回答，师订正。）

（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：0.1 1/10；0.4 4/10??）

教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。

2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（伴随音乐，出示情境图。）

［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

谈话：从图中你都看到了什么？了解到哪些数学信息？（学生交流。）

（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。

(2)全班交流订正。

(3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。

谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？（学生自由提问。）

下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？

2.学习两位小数的意义。

谈话：0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）

（1）出示一张正方形纸片。

谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？如果把它平

均分成100份。每份可以怎样表示？（学生发言。）

（师板书：0.1——1/10 0.01——1/100）

（2）在正方形纸片上表示出0.25。

谈话：我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？它表示什么？ （小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。） 板书：0.25 25/100

（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？

板书：0.05 5/100

0.10 10/100

（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？

（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义）

3.学习三位小数的意义。

（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么0.001表示什么？0.365表示什么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）

（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。）

（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？

（4）引导学生概括出三位小数表示的意义

4.总结小数的意义和计数单位。

（1）谈话：今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？ （学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。）

（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么的数？它的计数单位是什么？

（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）

［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对日常生活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。

三、情境练习，巩固提高

1.课件出示自主练习第一题。

学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。

2.自主练习第3题。

学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联系。

［设计意图］练习重点是小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义。

四、课堂总结

谈话：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗？

［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。

课后反思

兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、执着地探索。因此本课开始，就利用课件出示情景窗一，吸引了学生的兴趣，激发了学生探究的欲望，为小数意义地学习做了准备。

同时，本节课以学生的生活经验和知识背景为切入点，引导学生进行积极的操作和体验。在这个过程中，教师引导学生感知、感受、感悟知识，围绕着学生这个主体，利用现代化教学手段与常规教学手段互相结合的方式，直观展现了知识的形成过程，启迪学生思维，提高了课堂效率。

数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本课中，鼓励学生从一位小数迁移类推得到两位小数；在概括出两位小数的意义的基础，再对三位小数的意义进行猜测和验证，从而有效地渗透

数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。

（胶南市教学研究室 崔萍萍）

第2课时

一、复习旧知，激发兴趣

谈话：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？ 课件出示：0.3表示 （ ） 7/10写成小数是 （ ）

0.26表示（ ） 55/100写成小数是（ ）

0.725表示（ ） 28/1000写成小数（ ）

［设计意图］通过抢答比赛，吸引学生的注意力，不仅对上节课的知识进行了复习回顾，也激发了学生学好本课知识的积极性。

二、运用旧知，归纳新知

1.学习小数各部分名称。

谈话：小数都有哪几部分组成？（学生回答，师总结板书。）

0 . 3 6 5

↓ ↓ ↓

整数部分 小数点 小数部分

2.分组整理小数数位顺序表。

谈话：整数的数位顺序表是个位、十位、百位??，那么小数的数位顺序是怎样的呢？

（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。

（全班交流展示）

（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。

（小组交流，集体汇报。）

（3）0.365的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？

（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。）

3.自主练习第2题。你能拨出下面的小数吗？

教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。

［设计意图］学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。

三、自主练习，巩固深化。

1.游戏：我说你猜。（老师说小数的组成，学生说出小数。）

①老师说，学生答 ②一个学生出题，全班答

③双列火车：一个问，一个答）

2.独立填空。

课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集体订正。

3.抢答选择。

课件出示，学生手势抢答。

（1）0.005表示5个（ ）

a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一

（2）0.8里面有（ ）个百分之一。

a. 8 b. 80 c. 800

（3）0.69里面的9表示9个（ ）。

a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一

（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（ ）。

a.0.57 b.0.057 c.0.507

［设计意图］独立填空是对本课知识的综合应用，游戏和抢答比赛不仅注意了面向全体（手势表示），同时又使学生的思维更进一步，这样层次渐进的练习，使学生对知识能够融会贯通，提高知识应用能力。

四、课堂总结

谈话：同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？

［设计意图］学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验。

课后反思

“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。” 新课程理念下的概念教学，应该改变机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。

小数的数位顺序和计数单位的学习对学生更好的写数和理解数的组成有很重要的作用，也是小数加减法的基础，因此，本课以学生的自主学习为活动前提，创设有助于学生自主学习、合作交流的学习氛围。教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助集体思维，加深对小数数位的认识，激发了学生探究的欲望。

（胶南市珠海路小学 郑克凤）

第3课时

一、谈话导入，回顾旧知。

谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。）

［设计意图］创设轻松的教学环境，让学生充分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数的意义，为知识应用做好准备。

二、练习小数的读写和意义。

1.判断对错。

（1）小数都比整数小。（ ）

（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。（ ）

（3）0.09米是1米的9/10。（ ）

（4）0.0004表示千分之四。（ ）

（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。（ ）

（6）606.605是三位小数。（ ）

（学生手势判断，并说明错在哪儿。）

2.自主练习第4题。

课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了解到哪些数学信息？

谈话：你的体检结果如何？互相交流一下。

学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙述体检结果。

3.自主练习第6题。

学生独立地写出横线上的小数，然后交流订正。

谈话：和生活中的物品比较，最大、最长、最重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？ （学生自由发言，增强学生的估计和数感能力。）

4.自主练习第8题。

课件出示图片和统计表。

谈话：从表中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？

（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订正。）

5.小游戏：自主练习第10题。

教师说明游戏规则，找3名同学演示，然后各组开始游戏。

［设计意图］充分挖掘教材资源，结合身边的事例，让学生交流比较，主动参与学习的过程，提问、思考、游戏、互动，发挥学生的主体作用，激发学生的参与学习的积极性。

三、综合练习。

1.自主练习第7题。

引导学生先感受这些小数的数值大小，再判断对错，让学生弄明白错在哪儿。

2.自主练习第9题。

谈话：你知道这些小数表示什么吗？

3.聪明小屋。

学生解决书上的问题。

谈话：你还能组成什么样的数？

（学生小组讨论，集体交流，使学生明白答案的多样性。）

［设计意图］感受小数的各种问题，放手让学生思考，交流见解，并互相评价、判断，鼓励学生合作讨论，体现数学学习的灵活性和数学答案的多样性，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的发散思维。

四、评价总结，实践应用。

谈话：在这节课中，你对哪些知识应用得更好了？

课后拓展：调查一下生活中哪些地方用到了小数？与同学们课后交流一下。

［设计意图］数学源于生活，应用于生活，鼓励学生自己去生活中寻找小数，是对学生能力的训练，也是对小数知识的延伸运用。

课后反思

在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博大与精深，领悟数学文化的无穷魅力。

本节课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实践，在知识上从小数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展知识，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入学习中，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。

青岛版四年级下第四单元信息窗2

信息窗2：小数的大小比较

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册56——61页。

教材简析

本节课是在学生对小数有了初步的认识，理解了小数的意义、学会了小数的读、写基础上学习的，同时又是学习小数四则计算的基础。该信息窗呈现的是五种龟及龟蛋的样子，并用文字方式注明了各种龟蛋的质量，平胸龟和小鳄龟龟蛋的长度。通过引导学生提出比较龟蛋质量和长度的问题，引入对小数大小比较和小数性质等知识的学习。本信息窗共3课时。

教学目标

1.在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。

2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题。

3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

4.在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。

教学过程

第1课时

一、知识铺垫、引出课题

谈话：我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)

832○799 6124○6214 1003○999

谈话：说说怎样比较整数的大小?

引导学生明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

谈话：我们已经掌握了比较整数大小的方法，小数大小怎样比较呢？今天就来研究小数大小的比较方法。(板书课题：小数的大小比较)

［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──小数大小的比较。熟中孕新，使学生易于接受。

二、开展活动、探究方法

1.提出问题：（展示信息窗二）

谈话：自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。读了这些信息，你能提出哪些有价值的问题？根据学生的回答，有选择的板书：

（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？

（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？

［设计意图］提出一个问题远比解决一个问题更重要。在学生读懂那么多信息的基础上选择有用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能力。

2.比较整数部分不同的小数的大小

谈话：先解决第一个问题。比较11.85与24.3的大小。

引导学生明确：整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。板书：11.85＜24.3

谈话：金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？为什么？

（归纳板书：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。）

3.比较整数部分相同的小数的大小

谈话：再解决第二个问题。11.84与11.68哪个大？

小组讨论，老师参与：整数部分相同的小数怎样比较大小呢？说说你的想法。

班内交流，引导学生比较归纳：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。板书：11.84＞11.68

比较：（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？

（2）在○填上＜、＞、=

2.35○2.65 1.023○1.026 10.654○10.3

归纳板书：整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。 ［设计意图］由于有了整数大小比较的知识基础，学生解决此类问题较简单，因此，放手让学生探求。

4.比较位数不同的小数的大小

谈话：看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？

引导学生写出不同的位数，如：0.5621，0.563，0.61，0.7，??.

全班交流讨论：我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？

（在此基础上引导学生观察、发现、总结。）

同学们写的这些小数都比0.562大，观察这些小数，它们有什么不同？（这些小数的位数不同。）虽然这些数的位数不同，却都能比0.562大，这说明什么呢？（师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起。）

［设计意图］此类问题学生易于忽视，往往用位数的多少进行比较。因此，在引导学生说出比0.562大的小数时，一定要写出小数点后面有两位、三位的小数，再观察比较，从而弄清位数不同的小数也要从高位比起，不能看位数的多少。

小结：怎样比较小数的大小？

［设计意图］此类问题学生容易忽视。通过老师放手，将研究的主动权交给学生，使不同层次学生的思维得以充分展示，教师引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数就大。小数的大小与位数的多少没有关系，进一步沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。

三、联系生活、巩固应用

1.自主练习1：填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由。

2.自主练习2：填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由，应注意什么？

3.自主练习3：先让学生独立解决问题，再交流解决问题的方法。

4.自主练习4：练习时，引导学生注意观察题中隐含的信息，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

5.播放20xx年雅典奥运会上，刘翔夺得110米跨栏世界冠军的录像。

谈话：刘翔从20xx年到20xx年期间，几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？

你能不能预测一下，20xx年北京奥运会时，刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？

［设计意图］在应用提高阶段，教师应鼓励学生将所学知识运用到生活中去，再次感受生活中处处有数学，还可以提高学生运用所学知识解决问题的兴趣，提高学生参与学习活动的积极性。

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？学得高兴吗？

［设计意图］不仅从知识面总结，还引导学生回顾解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

课后反思

本课努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图。

一、自主探索，为学生提供创造的平台。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。”那怎样才能让学生成为发现者，探索者呢？这就需要教师为学生提供创造的平台，如在探索比较整数部分相同的小数的大小，在讨论位数不同的小数时， 都积极参与，大胆探索，争先恐后地说出自己的想法。

二、小组探讨，让学生分享创造的成果。

小组合作给予了学生更多自由活动和相互交流的机会，但是，合作必须是建立在学生个体需要的基础上，只有经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值、有成效的，反之，则会降低合作学习的实效性。在教学中，老师用小组合作的方法让学生想办法验证自己的猜想是否正确，因为每个学生所处的文化环境、自身思维方式是不同的，当一个数学问题出现时，他们就会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，在小组里，他们勇于提出自己的想法，并在小组展开讨论、交流，使想法更加完善、具体，于是就出现了多种方法。而通过本节课的学习，他们掌握的就不仅仅是小数的大小比较，还让他们摆脱了解决问题的单一思维模式，激活了他们再创造的潜能，获得了充分展示自我，获取更大成功的机遇。

三、注重应用中的针对性、层次性。

练习的设计，首先充分利用了教材所提供的练习，较好的巩固了本节课的知识，其次，根据短跑名将刘翔的百米跨栏成绩，结合2008奥运会出示练习题，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

第2课时

一、联系实际，提供素材

谈话：同学们课前进行了调查。现在请大家交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？

老师也收集了一些：一副手套的价钱是6.50元，一支铅笔的价钱是0.50元，小红的身高是1.40米，《爱的教育》的价钱是12.00元??.

信息窗中也为我们提供了一组信息：平胸龟蛋的长度是0.4分米，小鳄龟蛋的长度是0.40米。 ［设计意图］通过课前调查生活中末尾有0的小数，使学生切身体会到数学来源于生活，感受数学与生活的密切关系。

二、创设情景，引导探索

谈话：平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？

1.小组合作，初步感知小数的性质：

谈话：你的猜想是否正确？

老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小的纸：一张平均分成10份、一张平均分成100份。 小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、涂一涂，来验证你的猜想。

（小组活动，老师参与其中。）

谈话：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.40分米和0.4分米相等吗？（学生边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米=0.40分米，板书：0.4=0.40）

谈话：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！ （先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）

谈话：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？

（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。）

［设计意图］把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的数相等”这些不是老师告诉的，而是学生动手动脑、集体智慧的结晶。教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。

2.进一步感知小数性质

谈话：我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？

根据学生回答，选择板书：0.2=0.20 0.10=0.100??.

谈话：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请继续用这些材料来验证一下。（小组合作验证）

班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？从而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100

谈话：继续大胆猜想一下，0.10还有可能等于什么数？根据学生回答，板书：0.10=0.1000000......说得完吗？这可真是个有趣的现象！那这是偶然现象吗？0.3还等于什么数？0.3=0.300000??

3.揭示小数性质，板书课题

谈话：观察这些数据，你有什么发现？

板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。这就是我们今天所学的小数的性质。（板书课题：小数的性质）

［设计意图］学生继续动手又动脑进行验证，在有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。

三、小数性质的应用

1.化简小数

(1)教师在黑板上写0.600，问：你能说出一个和它相等的小数吗？

教师随着学生的回答写出0.60000000000??问：小数的大小变了吗？也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中，最简单的是哪一个？学生答后教师揭示：0.600写成0.6，就叫化简。

谈话：：你能将0.500和13.040化简吗？学生回答，并说一说理由。问：13.040十分位上的0可以去掉吗？为什么？;

2.改写小数

谈话：去掉小数末尾的0，能把小数化简。有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做

呢？

谈话：：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？

（学生独立做后，交流订正，梳理方法。）

谈话：：如果5后面不添小数点，直接写0行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？

［设计意图］在充分理解了小数的性质基础上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些方面易出错，因此，着重探索不是小数末尾的0的化简及整数改写成小数的方法。

四、拓展应用，巩固提高

1.自主练习5：学生独立做后，同桌交流。

2.自主练习6：学生独立做后，交流订正。

3.判断对错：

（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）

（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。 （ ）

4.① 0.52中的2在（ ）位，表示（ ），在0.52的末尾添上三个0后，2在（ ）位，表示（ ）。 ② 0.300里有（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ）。0.3里有（ ）个（ ）。 ③ 0.230里有（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ），0.23里有（ ）个（ ）和（ ）个（ ）。

5.按要求写小数。①所有的0都能去掉。②所有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。

［设计意图］练习的设计，充分利用了教材所提供的练习，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

五、总结归纳，概括提高：

通过这节课的学习，你有什么收获？

［设计意图］通过评价与小结，梳理所学知识，对所学内容有一个完整、清晰的印象，进一步发展能力。

课后反思

本节课体现了《数学课程标准》的理念，实践了寓猜想、验证于活动情境中，激发了学生兴趣，体现学生主体地位。

一、课前调查，密切联系生活

小学数学教学要基于学生生活，密切联系实际，让学生体验“数学从生活中来”的过程。例如这节课，我让学生自己调查和收集现实生活中末尾有0的小数实例，并在自己搜集的大量材料中尝试发现小数的性质，使学生再次感受到“数学知识来源于生活并服务于生活”，充分地体会到数学与现实生活的密切联系，感受到学习数学的价值和意义。

二、主动探索，体验数学思想、方法

小学数学教学要突出学习过程的体验和数学思想、数学方法的渗透，注重启迪学生的思维。这节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验证和应用的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。在课堂教学中也努力地突出这一点，教学中更多地关注学习过程的经历和体验，引导学生沿着“实例——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。力图让学生掌握探索数学规律的基本过程，领悟到探索数学规律的基本方法，提高学生独立学习和持续发展的能力。

三、创设情境，激发学生创造的兴趣。

心理学研究表明，积极的思维活动是建立在兴趣和丰富情感基础上的，当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，也就形成了课内学习的内动力。而创设情境，是激起学生学习兴趣、创新思维的重要途径。在课堂教学中，让学生自己想办法涂出4/10、40/100 ，发现0.4=0.40后，观察这组数据特点，让学生大胆猜想，还有哪些数相等？0.1还有可能等于什么数？激起了学生兴趣，并抛出问题：“这可真是个有趣的现象，这是偶然的吗？下面，让我们用0.30和0.3、0.20和0.2论证一下？”在富有激情的感召下，在极具挑战的问题前，学生们个个摩拳擦掌、跃跃欲试。精彩的创意岂不源源不

断地迸发，蓬蓬勃勃地绽放？

第3课时

一、回顾复习 基本练习

1.故事导入

谈话：老师给同学们带来一个有趣的故事：

唐僧师徒去西天取经,途中口渴了，唐僧拿出三根标有:0.2米、0.20米、0.200米长的甘蔗，想分给三个徒弟，馋嘴的八戒抢先一步说：“我肚子大，我吃长的。”说着就拿走了标有“0.200米”甘蔗。沙和尚不服气，就对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该给大师兄吃。”悟空却只是笑了笑，就对沙和尚悄悄耳语。

请同学们猜一猜，孙悟空会对沙和尚说什么？

（学生回答：三根一样长）

如何知道它们是一样长的？

（引导学生复习上节课学习的知识并解答）

谈话：刚才同学们在解决问题的时候表现的和孙悟空一样聪明，能又快又准确的把下面的数对号入座吗？

2.自主练习第7题。

（1）出示题目，学生读题后独立解答

（2）全班交流。（引导学生说说用了什么知识）

3.自主练习第10题

学生独立解答，集体订正。

［设计意图］利用喜闻乐见的《西游记》中的人物，创设故事情境，引导学生猜测揣摩“孙悟空会对沙和尚说些什么”，学生的思维被激发，自觉主动地运用所学知识解答，并在教师的引导下对所学知识进行练习、巩固。

二、走进生活 综合练习

谈话；刚才我们复习了上节学习的知识并运用这些知识解决了问题，在生活中我们也经常要用到这些知识。

1.自主练习第8题

（1）独立填写

（2）集体订正（引导学生在交流中掌握利用小数性质快速改写的方法）

2.自主练习第9题

（1）看图独立解答

（2）全班交流

（交流中除了关注是否正确解答外，还要指导学生合理饮食，养成良好的饮食习惯）

［设计意图］ 这环节的练习让学生走进生活，充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受到了学习数学的价值和意义，培养学生的数学应用意识。

三、拓展实践 延伸练习

谈话：同学们表现的真出色，让我们继续来解决问题，好吗？

1.自主练习第11题。

（1）独立解答。

（2）小组交流。

（3）全班汇报。（汇报时引导学生根据不同答案讨论取值范围，灵活掌握比较大小的办法）

2.自主练习第12题

让学生用卡片摆一摆，看看可以摆出多少个不同的小数，再通过交流学会合理的思考方法。 课外实践

让学生以小组为单位课后互相测量身高和体重，并比较记录的结果

［设计意图］在数学教学中，既应注重知识的应用和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习中

的渗透。

四、总结评价

谈话：今天同学们解决了这么多问题，有什么收获？

［设计意图］引导学生总结反思，梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。

课后反思

本节课主要体现了以下几点：

1.创设问题情境导入，引起学生们的好奇心和强烈的探索欲望，使他们情不自禁的注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教师的引导不知不觉引入所学知识的回顾和复习，自然流畅。

2.在解决问题的活动中，充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动的主体，学生主动参与了数学问题的解决及数学知识的应用全过程，他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，学会了一些学习策略，体验成功所带来的快乐。 青岛版四年级下第四单元信息窗3

信息窗3：小数点位置的移动引起小数大小的变化

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版四年级下册小学数学教科书第62-63页。

教材简析

小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样，都是按照十进制来计数，也就是数字所在的位置不同，表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的，所以，小数点的移动必然引起小数每位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础这一小节教材内容的展开，注意了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动学生学习的积极性，从而引导学生发现和掌握这一规律。一信息窗由一幅情境图和两个红点问题、一个绿点问题组成。信息窗中的第一个红点问题是探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，第二个红点部分是探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，绿点部分是应用规律解决问题。

教学目标

1.借助计算器探索并掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律。

2.引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。

3.培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

4．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。

教学过程

第1课时

一、创设情境，提出问题

1．创设情境，激发兴趣

谈话：上节课我们了解了各种各样龟的蛋，令我们大开眼界，这节课我们再一起走进鸟的世界，去看看鸟蛋宝宝的情况吧。请看大屏幕。（播放情境图）

［设计意图］学生在了解龟蛋的基础上，对即将看到的鸟蛋充满好奇，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。

2．欣赏图片，搜集信息

谈话：请大家仔细欣赏图片，并要认真阅读下面的文字，看你从图中能得到哪些信息？ 谈话：谁能交流你的看法？

学生交流自己的想法。

［设计意图］引导学生仔细观察画面，搜集数学信息，为学生提出问题创造条件。

3．根据信息，提出问题。

谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。

学生可能提的问题：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？

［设计意图］引导学生根据已知的信息提出问题，培养学生的问题意识。

二、自主探究，解决问题

（一）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律

1．解决问题，提供素材

谈话：刚才有同学提出想知道锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋的重量，你能找到相关的信息，解决这些问题吗？

谈话：请你列出算式，可以先不写得数。

交流学生列的算式，教师及时板书。

［设计意图］让学生自己找出相关的信息，培养找相关信息的能力。

谈话：我们没有学过这种除法怎么办？对，利用手中的计算器算一算。

学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完成板书。

［设计意图］用计算器进行计算，可以充分发挥其在规律探索中的便利性，整理出算式，研究规律便有了载体。

2．观察素材，发现规律

谈话：观察黑板上的三个算式，你能发现什么？

（1）学生独立思考。

（2）小组内交流。教师深入小组当中，引导学生一个算式一个算式的观察，逐渐发现小数点像左移动的规律。

（3）全班交流：

（全班交流，鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。）

学生可能回答：

把46.5除以10，就是把它缩小到原数的1/10，小数点就向左移动一位．

把46.5除以100，就是把它缩小到原数的1/100，小数点向左移动了两位．

．．．．．．．

（4）适时梳理，总结规律

教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律。教师板书：

小数缩小到原数的1/10，小数点就向左移动一位，

小数缩小到原数的1/100 ，小数点就向左移动两位，

小数缩小到原数的1/1000 ， 小数点就向左移动三位，

［设计意图］规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。

（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律

谈话：同学们真了不起，你们喜欢孙悟空吗？说一说你为什么喜欢。

（学生交流自己的理由。）

谈话：那你们想不想当一回孙悟空呢？这是孙悟空的金箍棒，有80米，你能将它缩小到原来的1/10、1/100、1/1000吗？请做在练习本

谈话：谁愿意展示你的作业？（学生到实物投影仪展示答案．）

谈话：你现在将金箍棒缩小了你能再将它扩大10倍、100倍、1000倍吗？（做在作业本上。） 学生交流并展示算式

0.08×10=0.8

0.08×100=8

0.08×1000=80

谈话：观察算式你能不能总结出一个规律。

学生交流教师相机板书：

小数扩大10倍，小数点向右移动一位，

小数扩大100倍，小数点向右移动两位，

小数扩大1000倍，小数点向右移动三位。

［设计意图］给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，独立探索小数变化规律。

三、运用规律，深化认识

1．完成63页的绿点问题

将40.59缩小到他的1/10、1/100、1/1000。做在练习本上，并交流。

（1）学生独立试做．

（2）集体交流。

谈话：40.59缩小到它的1/1000，小数点向左移动，整数位数不够，该怎么办呢？

学生可能说出如果整数位数不够，要在数的左边用零不足。

交流时教师注意强调“补零”问题。

2．完成64页自主练习第1题

由学生独立完成，集体订正时注意让学生说说每组题目运用的是什么规律。

3. 完成64页自主练习第2题。

（1）学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。

（2）全班交流。

四、反思总结，提升认识

谈话：谈一谈这节课你有什么收获？

课后反思

小数点位置移动引起小数大小的变化规律这一课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法的基础上教学。根据《数学课程标准》的要求及学生和教材本身的特点，我基本是按这样一条线索来进行的：根据教材提供开放的、有趣的数学问题情境，让学生自己去发现规律进而应用规律。同时让学生感悟到“数学就在我们身边，生活离不开数学”。

在教学过程中，我努力为学生提供自主探索，合作交流的空间，让学生真正成为学习的主人。具体体现在以下几方面：

1．结合教材特点，巧妙利用情境图。教材本身就像一部百科全书，利用教材的这一特点，激发学生的好奇心，强烈的求知欲。

2．教给学生巧妙运用计算工具的策略。

3．让学生切实参与学习，经历知识的形成过程。我在教学中充分发挥学生的主体作用，激发学生发现问题，提出问题，并运用已有的知识和经验解决问题。从而使学生体会到学习数学的价值。

4．教学中能够充分尊重学生已有的知识经验，让学生在各自原有的知识基础上构建新的知识。

第2课时

一、创设情境，激发兴趣

谈话：孙悟空听说同学们学习了小数点报移动引起了小数大小的变化，想来凑个热闹，他带来了许多题目，大家有信心战胜吗？

[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。

二、在情境中进行巩固练习

1、神奇的金箍棒

谈话：孙悟空拿出他的法宝金箍棒，让你帮他计算一下，你能行吗？

（课件出示自主练习第3题）指名说答案，集体订正对错。教师强调小数点移动时应注意的问题。

2、直接写得数

谈话：孙悟空对同学们的表现很满意，他想试试大家的速度，请进入第二关。

（课件出示自主练习第4题）教师掌握时间，学生比赛。找出口算大王：班中前十名。

3、按要求填空

谈话：大圣对大家竖起了大拇指，他还想试试大家的本事，请继续闯入第三关。（课件出示自主练习第5题）这回大家可要认真观察，积极动脑呀！

4、魔术箱

谈话：大家真了不起，悟空都夸你们很聪明，他还是不服气，想要考倒大家，这次他拿自己的火眼金晴与我们比，准备好继续闯关。(课件出示自主练习6题)指名说出对错，并着重让学生说出错误原因。

三、回顾总结

谈话：大家顺利闯关，对小数点位置移动引起小数大小变化掌握确实非常扎实，只要你肯努力，相信你的本领会越来越大。

四、拓展延伸

谈话：悟空对大家算是心服口服了，在离开我们课堂时，他还想请大家帮他解一道他也没有解开的题目。大家愿意帮忙吗？（课件出示：小明在写数时，在中间点一了一个小数点，这个小数就比原来小了22.5,这个数原来是多少？）

[设计意图]整个练习中，我都是一环扣一环，让孙悟空带领同学们闯关，每闯一关，让孙悟空给大家一个评价，让学生有胜利的快感，并及时树立信心继续闯关，充分调动了学生的积极性，让整个学习过程充满了快乐与幸福，真正体现了快乐学习。

课后反思：

本节课，一直都是以同学们熟悉喜欢的孙悟空为中心人物，让孙悟空为大家出题，给大家评价。这样，不但调动了学生学习的积极性，大大吸引了学生的注意力，让他们得到了满足感，自己都能与孙大圣比高低了，而且让学生有了学习的乐趣。整节课，不但巩固了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，而且对培养学生学习习惯、学习兴趣都大有帮助。

青岛版四年级下第四单元信息窗4

信息窗4：名数的改写

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册67---70页。

教材简析

这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况。图中用文字标出了具体的变化数据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让学生体会到单位不相同，必须改写成相同的单位，展开对名数改写知识的学习。

教学目标

1.结合具体情境，学习名数的改写。

2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。

3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学过程

第1课时

一、创设情境

谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅的哪些信息呢？

出示情境图，学生观察。

谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么数学问题？

学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？??

［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。

二、探索新知

谈话：谁能列出算式？

学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=

谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到了什么困难？

让学生体会到统一计量单位的必要性。

谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的同学讨论一下。

学生分小组展开讨论，教师指导。

谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。

学生可能会出现两种想法；

①把千克改写成克： ② 把克改写成千克：

1千克=1000克 1千克=1000克

就是把10.5扩大到它的1000倍，将小 就是把200缩小到它的 ，将小数点向左移动三位。 数点向右移动三位。

10.5千克=10500克 200克=0.2千克

10500-200=10300克 10.5-0.2=10.3千克

学生介绍自己的想法，师生予以评价。

教师总结改写方法。

［设计意图］充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，主动获取新知，收到了良好的教学效果。适时小结，帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。

三、巩固应用

1.想一想，填一填。

自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说改写的方法。

2.比一比，填一填。

自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检查。

3.算一算

自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎么想的。

［设计意图］习题的设计，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

［设计意图］培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

课后反思

1.重视数学教学与生活的联系

数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“天鹅长大后比出生时体重增加了多少？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。

2.注重学生的自主探究活动

本节课教师通过安排学生自主合作、探究的学习过程，向学生提供了充分从事数学活动的机会，激发了学生学习的积极性。不仅使学生真正理解和掌握了数学知识和技能，数学思想和方法，而且使学生获得广泛的数学活动经验，营造了民主、平等、宽松、和谐的学习气氛。

第2课时

一、情境创设。

谈话：前面我们了解到《吉尼斯世界纪录大全》中的“蔬菜之最”，最大的葫芦周长是1.77米，最重的南瓜重0.607吨。

1.77米=（ ）厘米 0.607吨=（ ）千克

（学生回答。）

谈话：你是怎样换算的？

请多名学生回答。

最重的芹菜重23千克800克；最长的胡萝卜3.35米。

（课件出示图片和数据）

[设计意图]采用学生前面了解到的知识创设情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以使学生感到数学知识在生活中的广泛应用和本单元知识的连贯性和系统性，利于学生的系统思考。同时，对学生单名数换算进行了复习，为下面的探究奠定了基础。

二、自主探究。

（一）探究23千克800克=（ ）千克

谈话：同学们，用以前学过的知识，你能把23千克800克改写成用千克做单位吗？（板书）

（1）学生独立思考。

（2）小组交流改写方法。

（3）组间交流。

谈话：刚才各小组都讨论得非常投入，哪个小组先发言？

学生可能出现两种情况：

①800克=0.8千克，再加上23千克得23.8千克。

②23千克800克=23800克，23800缩小到它的1/1000，将小数点向左移动两位，23800克=23.8千克。

谈话：同学们更喜欢哪一种呢？（生答）第二种先转化成上节课学的知识，再解决问题；而第一种思考步骤要少一些，各有优点，大家可以根据情况选用，在不断实践中寻找适合自己的方法。

（4）巩固练习。

谈话：请同学们试着做一做这组题目，体会一下哪种方法更好。

出示：5米80厘米=（ ）米

28米6分米=（ ）米

7吨60千克=（ ）吨

2元4角9分=（ ）元

交流答案后，学生谈体会，然后教师总结第一种方法更简便。

（二）探究3.35米=（ ）米（ ）厘米

谈话：3.35米=（ ）米（ ）厘米这个问题该怎样思考，你能谈谈自己的想法吗？（板书）

学生独立思考。

教师引导学生交流优化方法。

巩固练习

5.6米=（ ）米（ ）分米

7.09吨=（ ）吨（ ）千克

[设计意图]由于本课是在第一课时的基础上进行教学的，学生具有自主探究的知识和能力基础。本着能让学生探究的决不包办代替的理念，本环节对问题的解决都是让学生先自主思考，再小组合作，包括方法的优化也由学生自主完成，有利于培养独立探究能力以及合作意识。

三、应用知识。

（一）谈话：同学们自己动脑解决了问题，真了不起！你能运用学过的知识解决下面的问题吗？（课件出示图片，自主练习第一题）

学生解答在书上，交流时有问题的题目找学生说说思考方法。

（二）谈话：星期天，同学们要从学校到少年宫参加活动，走哪条路近？近多少？你能算一算吗？（出示自主练习第八题）

学生可能会出现两种方法：①把米改写成千米②把千米改写成米。两种方法都可以。

（三）谈话：看来，同学们对单位的改写已能灵活运用，下面请大家帮动物运动会奔跑项目排出名次，可以吗？（自主练习第9题）

学生独立思考后，全班交流评价。

[设计意图]练习题的设计注意梯度，从基本练到解决实际问题，从封闭到开放，符合学生的认知规律，同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。

课后反思

本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。

一、经历观察、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索交流的空间，组织、引导学生经历数学活动的过程。

二、在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。 青岛版四年级下第四单元信息窗5

( 信息窗5：求小数的近似数

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版第71页《求小数的近似数》。

教材简析

该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。

教学目标

1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数的近似数。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。

3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。

教学过程

一、创设情景

1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。

出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？

学生合作交流。

2.谈话：“这节课重点解决‘他们说的结果为什么不一样’和‘绿毛龟蛋的宽径约是多少’这两个问题。其他问题放在‘问题口袋’里以后解决，可以吗？”

[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，通过清晰生动的情境图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。

二、探究新知

1.学生独立思考‘他们说的结果为什么不一样’？这一问题。

谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？

让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。 谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。 学生独立研究后，再在小组内交流。

谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。

谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？

谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。

2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题

学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的2.0”。 讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。

[设计意图]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。

三、巩固应用

1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）

2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？

3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？

[设计意图]练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。

四、感悟收获

谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？

（学生自由说说说本课的收获及体验）

课后反思

教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题的指导者。本节的教学我通过几个问题，几句话做适当的引导，而留给学生大量的时间让他们去观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。在学习讨论的过程中，教师为学生创设自由选择的空间，引导学生敞开思维，多角度探索，实现高效率学习

。 青岛版四年级下第四单元我学会了吗

(我学会了吗？

教学内容

青岛版小学数学四年级下册教科书第74——75页“我学会了吗”的内容。

教材简析

教科书中“我学会了吗”是以练习题的形式出现的，共两道题：第一题提供了六种鸟蛋的质量信息；第二题提供了一组有关天文和地理知识的数据信息；使学生切实感受到数学存在于现实中，不但使学生体验素材蕴含的数学知识，而且也了解了一些自然知识，通过引导学生自主解决实际问题，了解学生对本单元知识与技能的掌握情况和解决实际问题的能力。

教学目标

1.认识目标：通过回顾与反思，梳理本单元的知识，使学生熟练掌握本单元的知识点。

2.能力目标：通过梳理知识，促进知识系统化，深化基础知识。并以能力的培养为导向，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：让学生学会认识自我，相互评价，培养学生的赏识意识。

教学过程

课前操作：测量鹌鹑蛋、鸡蛋的长度，并用小数表示。

一、忆一忆，说一说，回顾梳理知识

1.忆一忆，让学生独立回顾本单元所学知识。

谈话：同学们，在《蛋的世界》里，你都学会、掌握了哪些知识？独立回顾一下好吗？（想不起来的可看书）

2.说一说，梳理巩固知识。

谈话：哪个同学愿意把自己的收获和同学交流？

指名同学发言，教师根据学生的发言，梳理并板书本单元的知识点。

3.练一练，加深理解知识。

谈话：同学们，你会根据刚才的知识出题吗？谁愿意出题考考同学？

让学生出题，指名学生回答，出题人对同学的回答要加以评价，教师随机筛选并板书题目。

4.质疑

谈话：还有疑问要和同学们讨论吗？

［设计意图］通过忆一忆、说一说、练一练，回顾梳理本单元所学知识，促进知识系统化，为解决问题做铺垫，通过交流，给予学生表现自己的机会，激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。

二、想一想，做一做，培养学生分析问题、解决问题的能力

（一）独立思考，合作交流，完成“我学会了吗”的第一题。

1.汇报。检查学生实际测量鹌鹑蛋、鸡蛋的长度说一说？各个小数表示的意义是什么？

2.完成第（1）、（2）小题。

先让学生独立思考并完成题目，然后交流、订正，并说一说是怎样想的？

3.完成第（4）小题：你还能提出哪些问题？

让学生根据题中提供的信息，独立提出问题。然后全班交流，边交流，边解答问题。

［设计意图］让学生动手操作，独立思考，合作交流，是新课标的教学理念之一。学生根据六种鸟蛋的质量信息，提出问题并加以解决，培养了学生搜集和处理信息的能力，提高学生分析和解决问题的能力。

（二）独立完成“我学会了吗”的第2题。

让学生独立思考，自主完成所有题目，然后全班交流订正。

（三）质疑

谈话：完成了这些题，你有什么收获？还有什么问题？你想对同伴说什么？

［设计意图］通过质疑问难，意在倡导学生养成主动参与、乐于探究、勤于动脑、动口的良好学习品质，培养学生的创新意识，以及交流与合作的能力。

三、强化练习，拓展知识，形成技能

达标测试题：

（一）火眼金睛辨对错。

1.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）

2.比4小，比2大的数只有3。（ ）

3.整数部分比8小的小数都小于8。（ ）

4.0．596保留两位小数是0．6。（ ）

（二）选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）

1.把48．5的小数点移到最高位数字的右边，这个数就缩小到它的（ ）。

A、1/10 B、1/100 C、1/1000

2.把小数0．0400化简后是（ ）。

A、0．4 B、0．04 C、0．040

3.2千克20克=（ ）千克

A、2．2 B、2．02 C、2．002

4.把3．999保留两位小数是（ ）。

A、3．99 B、3．90 C、4．00

（三）选做题

1.2．45是由一个三位小数取近似值得到的，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。

2.用下面的卡片，按要求摆出不同的小数。

（1）小于1且小数部分是三位的小数共有（ ）个，它们是（ ）。

（2）大于7且小数部分是三位的小数是（ ）或（ ）。

（3）零不读出来，且小数部分是两位的小数是（ ）。

［设计意图］达标测试题，设计了层次不同的练习，“基本练习”重点是一些易出错的题目，意在通过强化练习，让学习困难的学生有跟上来的机会；“发展练习”给学生提供发展自我的空间，在学习上，找到成功的喜悦，培养自信心。

四、课堂评价

结合《丰收园》对学生掌握本单元知识、技能情况和本节课的表现加以评价，评价方式可采取个人

评价、小组互评相结合的方法。

［设计意图］让学生进行自我评价或小组评价，有利于培养学生的认知能力。一方面可将每一个成功的经验转化成大家共同的财富，另一方面能在小组交流中认识自我，赏识别人，取长补短，共同进步。

课后反思

本节课是对前面“小数的意义和性质”单元知识的回顾与整理，在本节课的教学设计上，主要有以下特点：

1.注重回顾、梳理知识，使知识系统化。

“我学会了吗”是一节回顾整理课，所以本节课的落脚点不仅要看学生解决了多少问题，更重要的是让学生能对这个单元的知识进行有效的评价，学生自我剖析，查漏补缺，通过回顾梳理使知识系统化，网络化。

2.复习题的设计注重基础性与发展性相结合。

整理复习课不只是对所学知识的简单重复，更是对学生已学内容的一种更高层次的再学习，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识解决问题的能力。本节复习课的设计，立足于学生的发展，注重了两个层次的练习——基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。

3.注重发挥评价的导向功能，充分激发学生参与学习活动的热情与积极性。

《数学课程标准》中指出：对数学学习的评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心，所以本节课教学以促进学生发展为中心，用发展的眼光去看待每一个学生，在学习过程中提供了多次评价机会，多方面评价学生，让学生在评价中学会自我认识，学会欣赏他人，树立自信，使评价成为学生主动发展的动力。

青岛版四年级下第五单元信息窗1

第五单元：走进商场――观察物体

信息窗1：辨认组合的实物体形状和相对位置

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第78～80页。

教材简析

学生在学习了辨认从正面、侧面、上面看到的简单物体（单个具体实物）的形状的基础上，本节课学习辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。它是“空间与图形”内容的重要组成部分。教材选取的素材是生活场景，这样的素材能有效地激活学生已有的生活经验，学生在观察与交流活动中，通过亲身体验学习知识，同时获得美的体验。

教学目标：

1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。

2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。

3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏生活中的数学美。

4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

教学过程

一、复习铺垫 回忆旧知

1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。

谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）

[设计意图]充分利用学生身边熟悉的实物，激发学习兴趣，同时唤起学生已有的知识经验，为下面的学习做好铺垫。

二、创设情境 导入新知

2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实物）

谈话：只有冰箱我们会从不同的方位观察和辨认，现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、上面看又会是什么形状呢？这节课我们就来学习从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：观察一组物体）

[设计意图]从简单一个实物的观察到复杂的两个实物，激起学生强烈的求知欲望和学习兴趣。

三、操作观察 合作交流

1.借助经验 大胆猜测

谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每组形状是从哪个方位看到的呢？

学生猜测。

[设计意图]充分利用学生已有的知识经验，培养学生的猜测能力。

2.模拟观察 验证猜测

谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用老师为你准备的两个纸盒来代替冰箱和冰柜，按照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形状分别是从哪个方位看到的。

3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。

4.全班交流汇报。

5.想、画，进一步明确形状。

谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一想，试着画一画冰箱和冰柜这一组物体从正面、侧面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)

6.充分感知，建立表象。

谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学具（两个大小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，学生分组观察，教师指导）

[设计意图]让学生经历猜测——观察——验证这一探究过程，通过设置模拟情境，学生亲自从不同的方位进行观察，合作交流，充分感知一组物体，建立一组物体形状的表象。同时老师及时进行观察方法的指导，培养了学生观察动手和合作交流能力，发展了学生的空间观念，使学生初步学会欣赏生活中的美。

四、拓展应用。

1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。

2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先独立思考，再在小组内交流。

3.想一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行观察交流。为信息窗2做铺垫。

[设计意图]练习设计有一定的层次，既利于学生巩固基础知识，又有一定的拓展，为学生下面的学习做铺垫。同时培养了学生的逆向思维和动手操作能力。

五、课堂小结。

谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节课的表现和这节课你有什么收获。

[设计意图]这样的小结，既关注学生的情感、态度、价值观，有关注学生的知识。

课后反思

观察物体这部分内容的学习应该建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，重视学生的感知、体验是教学中应注意的重要方面。本课为学生安排了大量的动手操作感知活动，如摆一摆、说一说、找一找等等，注重从学生的直观感知入手，使学生通过猜测——操作、观察——验证的过程，初步学会观察一组物体的方法，建立感知一组物体形状的表象。无论是从集体合作验证还是自主探索，学生都能观察并说出不同方位所看到的一组物体的不同形状，学会从多方位观察物体的方法策略。充分让学生自由发表见解，大胆的猜测。同时让学生都能积极的参加了实验验证，并能正确的判断出一组物体的形状和摆放位置，真正能把所掌握的知识运用到实际中去，培养了学生在生活中运用数学知识的意识。

青岛版四年级下第五单元信息窗2

信息窗2：辨认一组正方体的形状和相对位置

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第81——82页。

教材简析

本节课是学生在学习了辨认从不同方位看到一组（2个）长方体实物的不同形状和相对位置的基础上来学习的，是“空间与图形”内容的重要组成部分。情境图呈现的是仓库里两个工人正在搬运整理货物的情景。通过引导学生解决“从不同的方向看 ，各是什么形状”的问题，引入“辨认从不同方向看到的一组正方体货物的形状和相对位置”的学习。“合作探索”中第一、第二个红点部分是学习辨认从不同方向看到的一组正方体货物的形状和相对位置。第三个红点部分是根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式，是对前两个红点问题的加深。

教学目标

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。

3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

教学过程

一、创设情境 提出问题

谈话：同学们喜欢逛商场吗？商场里的货物琳琅满目，但对于存放货物的仓库我们很少见过。这节课我们一起到存放货物的仓库去看一看，好吗？请看屏幕。（出示书81页情境图）

谈话：请同学们认真看图，说说你看到了什么？你想提出什么数学问题？

学生可能会问：

1.从推车的叔叔方向看这两个正方体是什么形状的？

2.背着包的女同学从侧面看到的这两个正方体是什么形状？

3.爬在梯子上的叔叔从上面看到的这两个正方体是什么形状？

??

[设计意图]抓住学生“对仓库好奇”这一特点引入本课，能充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。

二、自主探究，解决问题

（一）解决问题：从不同方向看 ，各是什么形状？

1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）

2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）

[设计意图]首先引导学生明确“从不同方向看”指的是上面、正面、侧面三个方向，为探究新知做好铺垫。然后通过创设实物情境，让学生自己实地操作观察思考，明确在不同位置观察到的两个正方体的形状是不一样的。

（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）

1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是

什么形状呢？

2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，

各是什么形状？

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）

3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

[设计意图]通过搭一搭，让学生从直观感知入手，有利于学生通过观察、操作，学会观察物体的方法，有利于发展学生的空间观念。通过贴图片，明确在不同位置观察到的三个正方体的形状是不一样的。

（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是 ，

可以怎样摆？

1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是 。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）

2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）

4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。

[设计意图]这一环节充分放手给学生，让学生在小组中自主学习、探究问题，以鼓励学生想出尽可能多的摆法，体验叠放物体摆法的多样化。

三、应用拓展

1.“自主练习”第1题。

谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。

要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？

（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）

2.“自主练习”第2题。

谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）

3.“自主练习”第3题。

谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。

4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）

介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）

[设计意图]通过练习，让学生充分理解从不同方向看到的一组正方体货物的形状和相对位置是不同的，并且能根据看到的形状来想象物体的摆放方式，培养学生的空间想像能力。

四、课堂小结

1.布置作业：今天的作业是“自主练习”第5、6、7、8题。

2.小结：同学们这节课表现得不错，小组活动很积极，希望同学们活学活用，把学到的数学知识真正地运用到生活中去。

课后反思

“观察物体”这部分内容的学习应该建立在学生已有的生活经验基础上，重视学生的操作、体验是教学中应注意的重要方面。本节课安排了大量的动手操作活动，如摆一摆、填一填、你说我摆等，

注重从学生的直观感知入手，使学生通过观察、操作、想像，初步学会观察物体的方法。同时还注重把操作与思考有机地结合起来，让学生带着问题去操作、去思考、去讨论、去交流，经历逐步由直观到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。

第2课时

一、回顾旧知，导入练习。

谈话：同学们，上节课我们通过在仓库里搬运整理货物来观察物体，知道了：从不同位置看正方体摆成物体的形状中，每个正方形和原来正方体的面是对应的。今天我们继续学习观察物体。（板书课题：观察物体）

[设计意图]通过小结上一节课所学的知识，引导学生回顾对观察物体的理解，并过渡到本节课的学习中来。

二、巩固深化，应用拓展。

（一）补充练习：用心选一选。

谈话：仓库里的货物实在太多了，你能帮助工人叔叔一起来整理货物吗？

[课件出示题目]

① ② ③ ④

1. 从左侧面看，形状相同的有______和______。

2. 从正面看，形状相同的有______和______。

要求：请同学们先和小组的同学用积木照着图中的形状摆一摆，然后填空。（学生先在小组里摆一摆，说一说，填一填，然后集体交流。）

（二）“自主练习”第5题。

1.谈话：（出示5块正方体搭成的形状图）看，这是我用5块相同的正方体木块搭的一组积木。（出示3幅平面图）这是我为这组积木照的三幅照片。

2.请同学们根据照片完成书第84页第5题连一连。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流。）

3.谈话：想一想，通过连线你发现了什么？和小组同学说一说。

（学生小组讨论，然后集体汇报交流，要多指几名学生说一说。）

（三）补充练习：游戏――“我是小巧手”。[课件出示题目]

1 2 3 4

5 6 7 8

（1）从正面看到 的有（ ）。

（2）从正面看到 的有（ ）。

（3）从侧面看到 的有（ ）。

1.谈话：请同学们在最短的时间用同样大小的正方体摆出这些立体图形，比一比谁搭得最快。每个小组搭得最快的同学，可以得到“小巧手”标志一枚。

（学生自主完成，然后在小组内评议，每组评选出一名“小巧手”。）

2.谈话：搭完后，请同学们完成上面的填空。

（学生自主完成，集体交流汇报。）

（四）“自主练习”第6题。

1.谈话：请同学们看自主练习第6题。先读一读题目，然后用积木搭一搭、填一填。

（学生自主完成，然后汇报交流。）

2.指名汇报交流。因为有不同的拼搭方法，所以要问：有没有不同的摆法？

（五）“自主练习”第7题。

1.谈话：工人叔叔想把货物摆成下面的形状，你能帮帮他吗？请同学们用5块同样大小的正方体木块代表货物，分别搭成下面的样子。[课件出示题目]

（学生自主完成，搭一搭。）

2.谈话：搭完后，同位两人讨论一下（1）（2）小题。

（同位交流，探讨研究。）

3.集体汇报交流研究结果。

（六）游戏：“火眼金睛”。“自主练习”第8题。

1.谈话：仓库里的货物那么多，需要工人叔叔练就一双“火眼金睛”，在最短的时间内说出一堆货物的数量。你能行吗？我们来试一试。全答对的同学将会得到一枚“火眼金睛”标志。

2.[题纸出示题目]书第85页第8题。下面的图形各是由几个小正方体木块拼搭成的？

补充：

（学生自主完成，然后汇报交流，全部数对者发“火眼金睛”标志。）

[设计意图]整个练习都是在“帮工人叔叔整理货物”的情境中进行，又穿插了“我是小巧手”和“火眼金睛”的游戏，能充分激发学生的学习积极性，让学生时刻保持自主探究的欲望。在搭一搭、连一连、数一数、说一说的数学活动中学习，有利于促进学生展开想像，并通过实际操作，从而丰富观察体验，从中发现规律。

三、全课小结，布置作业。

1.通过这节课的练习，你对“观察物体”这部分知识有何收获？对于自己在课堂上的表现，你想说些什么？

2.今天的家庭作业是：

（1）用6块正方体木块拼一拼，说说从不同的方向分别看到什么形状？

（2）用3个同样大的正方体摆一摆。

如果右图是从正面看到的，应该怎样摆？

如果右图是从上面看到的呢？

[设计意图] 通过学生对掌握知识方面的总结，可以发现问题，及时查漏补缺；通过对课堂表现方面的总结，可以引导学生学会合作、学会发言、学会思考、学会听话。另外，分层次设置家庭作业，有利于学生获得成功体验，不断形成积极的学习情感。

课后反思

本节课是一节练习课，课堂教学以灵活多样的问题方式，启发不同层次的数学思考。一方面，能引导学生由对物体的直接观察、辨认、逐步发展到推理、想像和验证。另一方面，提出一些开放性和挑战性的问题，激活学生已有的观察物体的经验，提高对物体形状及平面视图之间进行转换的能力。练习中通过学生积极、主动地参与合作学习和观察、操作活动，在观察和判断的过程中，产生了对几何体变化的兴趣和好奇心。

青岛版四年级下第五单元我学会了吗

我学会了吗？

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册85——86页。

教材简析

本课是对学生从不同方位看到一组长方体、正方体物体的形状和相对位置的整理与复习，教材设计了两道综合检测题。第一题考查从不同方位观察一组（两件）具体实物的形状和相对位置；第2题是考查从不同方位观察一组（多个）正方体木块的形状和相对位置。教师应让学生在独立完成的基础上，通过交流完善观察物体的方法。

教学目标

1.对本单元所学知识进行系统复习。

2.在整理复习本单元知识的过程中，进一步感受数学与生活的联系，初步形成用数学眼光观察周围事物的能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，你们听过盲人摸象的故事吗？（课件播放盲人摸象的故事情节）

师：四个盲人为什么摸同一头大象，而他们的描述却不一样呢？引导学生说出因为他们四人摸到大象的部位不同。

小结：对，他们摸大象的部位不同，得到的答案就不一样。实际从不同的方向观察物体的形状，也可能是不同的。今天天气不错，我们一起到历史博物馆去看一看吧！

［设计意图］用学生喜欢的动画故事导入新课，创设情境，吸引学生的注意力，由动画形式带入数学课堂，激发学生学习的兴趣和学习动机。

二、合作探究，回顾整理

1.看一看，猜一猜 （大屏幕投影第1题画面）

师:同学们,你们看到了什么？（生口答）

师：请同学们猜一猜他们拍的照片会一样吗？

（1）想一想，连一连 （大屏幕投影拍到的3张的照片）

师：看，这是他们拍到的照片，一样吗？为什么不一样？

引导学生说出因为他们拍摄的位置不同。

师：想一想，三张照片分别是在什么地方拍的？会是哪位小朋友拍到的呢？

小组讨论并说明理由。

（2）议一议

小组讨论：我们应该怎样分辨照片是哪个方向拍摄的呢？

引导生小结：可以用摆一摆借助实物观察的方法。

[设计意图]从具体的问题情境入手，通过一个现实的问题转化为一个数学问题，是一个抽象过程，通过猜一猜、议一议等活动，使学生感受到数学与生活的联系，感受数学的价值。

1.摆一摆，看一看。

师在实物投影前用5块正方体木块搭成的一个图形，让4名学生从不同方位观察，并让学生描述所看到图形的形状。

2.画一画，想一想

让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么方位看到的。完成（1）题，并说明理由。

3.搭一搭

请同学们两人合作，一人画出从上面看到图形的样子。另一人按要求搭拼。

4.小结：

谈话：通过这一单元的学习，我们学会了从正面、侧面、上面观察多个物体的形状和位置，今后我们在生活中要学会观察，动脑思考，用数学的眼光来观察事物。

[设计意图]新课程标准中指出，一切数学问题源于数学实践，通过让学生充分动手摆一摆，搭一搭，

给学生创造展示自我，展示集体指挥的机会，共享学习成果。

三、巩固练习，拓展应用

1.按要求摆一摆 （师出示平面图，让学生动手摆一摆）

（1）用4块 摆，从上面看是

（2）用5块 摆，从侧面看是

（3）用6块 摆，从正面看是

2.大家一起算一算

一个立体图形，从上面和前面看到的形状是

从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形至少需要几个小立方体？

先让学生想一想，再动手摆一摆。

[设计意图]在本环节的教学中，遵循想像——实践——验证的学习规律，先让学生猜一猜，再进行具体的操作活动，在学生独立思考的基础上，教师引导学生开展讨论，动手操作，逐步培养学生的空间观念。

课后反思

在本节课的设计上，我充分体现了动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式这一教学理念，如：在让学生从不同方位观察物体时，先让学生动手摆一摆，把观察画面画下来，改变了学生被动接受的学习方式，使主动、探究、合作成为学习的主要方式。

《标准》认为，数学从生活中来，到生活中去。我充分利用学生已有的空间生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

青岛版四年级下第六单元信息窗1

信息窗1：小数的加减法

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第87--92页。

教材简析：

这部分内容包括小数加减法的意义和计算方法。它是学生在学习了小数的意义、性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学重点是理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法的计算方法。

教学目标：

1、结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

2、掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。

3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学过程：

第1课时

一、创设情境 激趣导入

1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。

2、师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。

[设计意图]课前让学生搜集有关“克隆”的信息，培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感。从交流信息引入课题，激发学生的兴趣。

二、自主合作 探索新知

1、提出问题

课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。

师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些信息？

通过获取的信息，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题，先来了解“壮壮”出生时的胸围是多少。）

2、解决问题

学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003= （米）

师：用你喜欢的方法计算。

请用不同方法的同学板演计算过程。

3、优化算法

师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便。）

4、探究算理

（1）自主探究，尝试计算。

师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？

（2）组织交流，理解算理。

a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。

b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。

c.你会验算吗？

（3）抓出重点，总结算理。

师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐）

师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？

5、迁移算理

（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多少？

分析数量关系，列出算式。

（2）竖式计算。

师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让学生进行计算。

在写竖式时，应该注意什么问题？

（3）尝试验算。

6、反思算理

（1）想一想：小数加法和整数加法有什么相同地方？有什么不同的地方？(讨论)

相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对齐就是相同数位上的数对齐。

不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。

小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。

（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方法有什么共同点？

统一小数加减法的计算方法。

[设计意图] 面对小数加减法竖式计算这个重点，组织学生进行自主探究、小组讨论、合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加、减法”的计算方法，这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。

三、巩固练习 拓展应用

1、自主练习

1）填一填:P89(1)

2）计算并验算

26.81+5.29= 1.92-0.71=

3）你能把下面的分数改写成小数再计算吗？ P91(13)前两个

2、走进生活

我们的数学书5.27元，数学同步练习6.80元，两本书一共多少钱？你还能提出什么问题？

3、课后延伸

师：我们这学期预交了150元课本费，学期末我们是要补交还是会退回呢？让我们课后一起算一算吧！

[设计意图]练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

课后反思：

小数的加法和减法是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法在意义上、计算方法上和整数加减法是一样的，只不过是数的范围扩大了，学生感觉有些陌生。课堂开始创设情境，现实而富有吸引力，让学生感觉到小数就在我们的身边，小数的加减法也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试解决问题、交流各自方法、概括归纳出小数加减法的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸。

第2课时

一、串联情境 唤醒已知

1、谈话：同学们，上节课我们认识了两头奇异的克隆牛：健健和壮壮，并且了解克隆牛出生时的情况，同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。

2、课件出示：问题口袋

（1）下面各数不改变大小，变成三位小数．（点击课件）

8.9 0.4 2 13.4600

（2）算一算（点击课件）

4.6－3.2 1.28＋1.21 8.75－3.74

4.5＋5.5 56＋344 130－25

实物投影演示学生计算的过程 订正答案

（引导学生简单说说后两道整数加减法的计算方法）

[设计意图]导课过程设计了两个层次的练习题,都是为本节课学习的新内容-----位数不同的小数减法知识奠定基础。问题的设计意在帮助学生利用旧知识的迁移来解决新的问题，更好的掌握学习知识的内容,为学习新课做好了铺垫。为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。

二、自主尝试 探究新知

1、迁移情境 解决问题

（1）课件出示：情境图壮壮和健健出生时情况表

点击课件：问题口袋——提出问题

壮壮出生时的管围比健健长多少？

师：这是上节课我们同学提出的需要解决的问题,你能试一试吗?自主探索解决问题的方法，列出算式。

（2）板书算式：1.3-1.25

2、独立思考 探究算法

（1）学生独立尝试计算

师：你能计算出得数吗？先独立思考，算完后说说你是怎样算的?

（2）学生演示计算过程

指名板演(找出不同的书写方法正确与错误的对比演示)

学生可能出现的情况:

1. 3 1.3

-1.2 5 -1.2 5

0.8 8 0.0 5

师：你们能分别说说计算的理由吗?(板演学生)

[设计意图] 教学过程中将信息提供给学生，让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解决问题，这个过程就是一个处理信息的过程，也是一个学生自主思考，学习的过程。

3、小组讨论 探讨算法

师：同学们的意见不一样,到底哪种算法是正确的?

小组同学交流一下,你同意哪种算法?

根据你上节课学习的经验,你认为应该怎样计算1.3-1.25?

4、汇报交流 总结算法

（1）全班交流算法，教师板书计算过程。

让学生说出自己的理由，错的原因是什么？正确书写格式的依据是什么？在交流中总结出正确的计算方法。

（2）小结计算方法（重点是：①相同数位对齐；②哪一位上不够，用“0”补齐）。

①小数减法与整数减法一样，也要相同数位对齐，从低位减起

②你知道怎样对齐数位吗?(小数的小数点要对齐,相同数位就对齐了)

③哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10;(1.3-1.25时1.3百分位上没有数,相当于0,即

1.30-1.25,0-5不够减向前一位借1)

④差的小数点应与减数、被减数的小数点对齐

5、加强算法 深化理解

师：你能根据刚才我们总结出计算的方法来算一算9.06-2.7这道题吗？请进行验算。

指名学生板演

用什么方法验算的?(加法验算)

说说你是怎样算的?

总结：观察小数加减法算式, 说说在计算的时候有什么要提醒同学们注意的问题?

全面总结小数加法和减法的计算方法。即：相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。

[设计意图]: 由于学生已有整数加、减法的知识做铺垫，在上一节课学习的基础上,教师大胆地放手让学生尝试，给予学生自主探索、合作交流的空间，在课堂上创设交往、互动的协作学习环境，有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中，自发释放自己的生命活力，享受快乐的学习生活，从而更自觉地承担学习任务。新课标下数学教学，应当是教师与学生之间，学生与学生之间合作交流，互争论、共探究，同发展的过程。在教学中培养和发展学生的主动探索能力、获取和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、与人合作的能力及责任感、终身学习能力、创新能力和实践能力等。

三.巩固练习 拓展应用

1、练一练

(1)9.7+12.34 10-0.8

(2)你能把下面的分数改写成小数再计算吗?

课本练习91页第13题后两道题目。

2、火眼金睛辨对错

5. 9 4. 6 7. 0 5 3. 2 5

- 3. 5 8 +2. 8 5 - 6.5 +1 5.7

2. 4 8 6. 4 1 6. 4 1 1 8. 9 5

3、走进生活

师:生活当中，买东西最常用的就是小数加减法来算价钱，星期天，老师到超市逛了一圈，超市里

有很多物品，老师买了一些东西，服务员给了一张#4@p，大家帮我看一看。

(1)课件出示:购物#4@p

娃娃：26.00元 闹钟：45.80元 铅笔：0.60元

铅笔盒：6.84元 照相机：265.80元

火腿肠：0.90元 巧克力：8.55元

(2)提出问题解决问题。

你能帮老师算一算买吃的花了多少钱？

买学习用品花了多少钱？

买生活用品花了多少钱？

300元钱买照相机和娃娃够吗？

你还能提出什么问题？

(3)同学们都有逛超市的经验，找出一张购物#4@p，用今天学过的知识核算一下是否正确？

[设计意图] 练习题的设计是有层次性的,从计算、改错到实际问题的应用,都渗透了本节课的知识点, 特别是为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学，教师充分挖掘“小数加减法”在生活中的原型，在众多的生活实例中选取“购物#4@p”这一学生熟悉的生活素材，恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。课后的延伸,实践的体验,由熟悉的“生活”情境引发问题，学生的学习必然是积极主动的，有效地巩固了学习的成果。

课后反思:

小数加减法的教学，旨在让学生经历小数加减法的笔算过程，理解掌握笔算方法，同时理解小数加减法的应用价值，锻炼提高思维能力和学习能力。教学设计中,教师从学生的生活经验和已有知识为基准，把握好教学的起点，让学生在自主尝试中,探索新知。本节课是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上学习的，学生具有相当的基础知识和知识迁移的能力。教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。最大限度地让学生都能参与到探索新知的过程中，参与知识形成的过程中。在探究算法中使每位学生都有获得成功学习的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。对“列竖式要对齐小数点”这个重点和难点教学时，两个书写格式对比演示,组织学生进行小组讨论，相互质疑。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。练习内容回归生活, “购物#4@p”这一学生熟悉的事物，让学生发现生活中的数学问题，通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。体会数学从生活中来，到生活中去的内涵。

第3课时

一、回顾整理 夯实基础

1、快速抢答

0.6+0.3= 5.3+3.7= 0.6+1.2= 7.6+1.4=

1.2-0.4= 7.9-0.9= 1-0.8= 12.5-2.5=

（哪位学生最先算出结果，可直接起立回答）

2、用竖式计算

12.4 12.4 12.92 12.92

+5.87 — 5.87 — 4.5 + 4.5

3、问题诊断

9 8 1. 4 4 2 4.8 3

—0. 9 — 4. 1 + 4. 5 + 5 1. 6

8. 1 4. 1 1. 9 9 7 5 .8 9

[设计意图] 通过以上三个层面的练习，让学生进一步明确小数加、减是在对齐数位后按照整数加、减法的计算方法来计算。对于小数加、减法中数位不同的两个数相加、减，如何对齐数位这个教学难点，设计了问题诊断这一练习题，列举了学生在计算过程中可能出现的错误。学生在判断、改错、对比的过程中，突破难点、理解算理、掌握方法。

二、对比练习 巩固提高

1、自主练习 第6题（p90）

先引导学生正确观察题目中提供的信息，再由学生独立分析数量关系进行解答。发现错误，及时纠正。

2、自主练习 第7题

通过统计表呈现出一周气温变化，除了解决给出的问题外，进一步鼓励学生积极提出其他问题，全班一起解决。

3、自主练习 第12题

让学生了解人类到太空后身高增加的小常识，再独立进行计算。

[设计意图] 通过这一组基本题目的练习，有意将计算与解决实际问题相结合。鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。熟练掌握计算小数加、减法的计算方法，提高计算能力。

三、巩固练习 拓展延伸

1、在括号里填数

（）.4 14 . 5

+ 6 .( ) — 5.( )

10. 7 8. 6

通过此练习，利用小数加、减法各部分的关系进行了拓展延伸。学生能灵活的掌握小数加减法的计算方法。

2、自主练习 第9题

此题是应用小数加、减法解决实际问题，先让学生独立解答，再与同位交流，最后由教师引导学生感受我国人均住房面积的变化情况。

3、自主练习 第10题

引导学生通过独立思考，小组交流，从不同角度探讨出可能隐含的规律。利用加减法中各部分的数量关系，得出魔术箱中隐藏着相同的数据。培养学生探究规律的能力。

4、自主练习 第15题

学生独立的观察并解答。再汇报交流。

5、自主练习 第16题

先独立思考，自己提出问题，再在组内交流。

6、数字游戏：

全班学生每人在小卡片上写下一个20以内的一位或两位小数。写完后任意两个学生出示卡片，计算两个数的和与差。既可以用抢答的形式，也可以小组为单位进行比赛。

[设计意图]考虑到不同的学生要有不同的发展， 因此设计了这组形式多样的练习题，既重视基本知识的训练，又拓展学生思维，还将知识性、趣味性有机结合。学生通过练习，既可以巩固知识，又得到了不同程度的发展。

四、归纳总结 实践应用

1、总结小数加、减法的计算方法。在计算时需要注意的问题。

2、说说生活中小数加减法的运用

3、超市购物

出示一组商品价目表：

篮球 32.5元； 布娃娃 18.7元； 薯片 8.5元；

赛车 38.75元； 笔记本 15.45元； 小刀 9.6元

估一估：选购你喜爱的两件商品，带50元够吗？（够，大约还剩多少元？ 不够，大约还差多少元？）

[设计意图]让学生说一说生活的应用，使学生感受数学知识就在自己身边。在说的过程中联系了生活实际。设置超市购物这个环节，让学生自主购物，目的在于激发起学生浓厚的兴趣，学生会为了寻找到一种最经济、合理的购买方案，而设计多种购买组合方式这样的形式，避免教师统一布置习题，全班学生被动地接受相同练习的这种刻板的教学形式。学生练习量没有减少，且习题都是自己

的选择，各不相同，从而丰富了课堂。此外，培养学生的估算意识，重视和提倡根据具体问题选择需要的算法，减少机械的计算，鼓励算法多样化，允许学生用自己的方法进行计算。

五、课后实践 升华体验

周日，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈去超市买菜。并记录家庭收支情况。写成一篇数学日记，和同学一起交流。

[设计意图] 课内外衔接、融合，使学生在解决问题在中进一步感受了“数学源于生活、寓于生活、服务于生活的”中的乐趣，实现了“人人学有价值的数学”的教学理念。

课后反思

数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。

本节课以创设情境，激发兴趣切入点，练习设计注重了学生的心理特点，充分发挥每一道习题的作用和功能，并根据学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当调整、组合、补充。

练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，本节课力求做到由浅入深，由易到难，层层递进，环环相扣，通过多层次的练习，使学生在理解算理、探究算理、分析数量关系，解决问题、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，发展能力。

青岛版四年级下第六单元信息窗2

信息窗2：小数加减混合运算及简便计算

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第93—97页

教材简析：

这个信息窗呈现的是克隆牛“蓓蓓”从出生到满月再到百天成长的情况，以“蓓蓓”的自述和统计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读情境图内容，引导学生提出有关“蓓蓓”生活、成长变化的问题，引入对小数连减、连加和加减混合运算知识的学习。小电脑提示部分是引导学生把整数加法运算律推广到小数。

学生前面学习了小数加、减法（位数相同、位数不同）及验算，本信息窗的重难点是理解掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能灵活进行计算。这部分内容在生活中有着广泛的应用，对学生今后的学习和解决实际问题有重要的意义。

教学目标：

1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。

3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。

4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。

教学过程：

第一课时

一、复习导入 情境激趣

1、看谁算得又对又快：

1.2―0.9 9＋0.1 0.39＋0.61 5.12―4.12

10―2.5 20―19.8 3.9＋2.1 0.09＋1.01

8.4＋3 1―0.6 2―0.98 3.8＋12

2、谈话引题：

同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。

(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。

[设计意图]口算练习对于学生计算能力的提高有重要作用，必须坚持天天练，这些练习既是对前面小数加、减法知识的巩固，又能够提高学生的的计算能力。从情境图入手导入新课，体现了数学与生活的联系，给学生提供了提出问题，解决问题的机会，充分发挥了学生的主动作用，调动了他们

参与学习的积极性。

二、自主探究 获取新知

1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如：

“蓓蓓”出生时的体长是多少米？

“蓓蓓”满月时的体长是多少米？

“蓓蓓”百天时的体长是多少米？

“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？

[设计意图] 引导学生学会观察情境图，学会从图中搜集、整理信息，进而发现问题，并能提出有价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能力。

2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长是多少米？”这个问题,你能解答吗？

（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。）

3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式）

10.98―0.22=0.76（米）

0.76―0.1=0.66（米）

20.98―0.22―0.1

30.98―（0.22＋0.1）

综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：

a―b―c=a―（b＋c）。

4、上面的综合算式怎样进行计算呢？

（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）

5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法]

脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。

6、学习竖式连减的方法。

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？

自己试着算一算，然后在小组内交流。

请学生来介绍竖式连减的方法：

1注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）

2小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添0占位。）

[设计意图] 新知识的学习要尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们互相交流的机会，这样既调动了学生的学习积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，开阔学生的思维。在学生独立解决问题的过程中，教师还要有意识地引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出，强调关键。不要一味灌输，更不能绝对地放手。

三、巩固练习 加深理解

1、自主练习1：

1出示题目，明确要求

2学生独立完成，指名上黑板计算

3全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习2：

1出示题目，从中你收集到哪些信息？

2季度指什么？每个季度包括哪几个月？

3解决问题：3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？

（学生独立解决问题。）

4全班交流

5你还能提出什么问题？

（学生小组内提问交流，再全班交流。）

[设计意图] 新课学习之后要及时进行巩固练习，前面的计算属于基本练习，目的是让学生及时复习新知识，通过计算进一步提高计算的速度和正确率。后面解决问题的目的是引导学生运用所学知识解决生活中的问题，引导学生学会用数学的眼光观察问题、思考问题、解决问题，提高应用能力。

四、课堂小结

1、回顾本节课的学习内容。

2、你觉得自己学得如何？给自己一个评价。

3、你还想跟老师和同学们说什么？

[设计意图] 鼓励学生学会及时回顾整理所学知识，经常自我反思，能够对自己和他人有一个正确的评价。让学生在评价、交流中再次明确学习目标，及时发现自己的不足，为后面的学习奠定良好的基础。

[课后反思]

1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。在此基础上给学生足够的思考空间，让学生主动地参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时

一、创设情境 导入新课

1、师生谈话：同学们，大家都有朋友，有新朋友和老朋友，在数学的学习过程中，我们也要学会找朋友。（投影出示）

79+145+21 25+97+3

让学生在每个算式中找到一对好朋友，并说明为什么？生答后引导学生复习整数加法的运算定律。

2、复习已学过整数加法的运算定律。｛a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)｝

3、找朋友：看哪两个数相加和是整数。

8.8 0.3

6.9 1.2

19.7 2.1

1.03 0.97

2.99 2.01

[设计意图]谈话复习，明确在整数的加法中，可以运用加法的交换律和结合律进行简便运算，提高计算的速度和准确率，以及利用找朋友的游戏方式，让学生发现数与数之间的联系，提高学生学习的兴趣和积极性。

二、自主探究 学习新知

活动一

1、谈话：克隆牛“蓓蓓”在叔叔阿姨的精心照料下，一天天茁壮成长，现在已经一百天了，大家还记得“蓓蓓”出生时的体长吗？（板书：出生体长0.78米）满月时的体长呢？（板书：满月体长0.81米）“蓓蓓”百天时的体长比满月时多0.16米，百天时的体长比出生时增加了多少米？

（1）学生复述题意，分析题目数量关系

（2）学生尝试计算，自由板演

（3）老师纠正：方法一：0.18+0.16=0.97（米）

0.97-0.78=0.19（米）

方法二：0.18+0.16-0.78=0.19（米）

0.18

+ 0.16

0.97

- 0.78

0.19

活动二

1、请大家仔细看—看这里的4个加数，想—想可以怎样计算。7.65+3.72+6.35+6.28

2、让学生做在练习本上。

指名学生口答，老师板书：

方法一：7.65+3.72+6.35+6.28 方法二：7.65+3.72+6.35+6.28

= 11.37+6.35+6.28 ＝(7.65+6.35)+（3.72++6.28）

= 17.72 +6.28 = 14+10

= 24 = 24

3、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这样算简便?

4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计算简便。

5、这里应用了哪些运算定律?哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律?

6、小结：我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法的计算。

[设计意图]学生通过试做例题：7.65+3.72+6.35+6.28，一种方法按原计算顺序依次计算，一种方法是“整数加法简便计算方法”的类推，想到了采用“简便方法”： (7.65+6.35)+（3.72++6.28），通过比较发现，两种计算方法的结果完全一样，并且后一种方法比前一种方法计算更加简便快捷，就说明整数加法交换律，结合律同样适合于小数加法，说不定这只是凑巧而已。再试几题不就知道了吗？尽管这种思考方法仍停留在不完全归纳的层次上。但不假思索就随便套用现有结论的思维方法受到了有力的冲击，这无疑会有助于学生形成科学的学习方法，严谨的学习态度。

三、巩固练习 拓展应用

1、导练：

⑴在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了什么运算定律。

6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95 (1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)

⑵根据算式的计算过程填运算定律。

5.64+4.65+0.36

= 4.65+5.64+0.36 ( )

= 4.65+(5.64+0.36) ( )

= 4.65+6

= 10.65

2、对应：用简便方法计算下面各题。

15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9

3、综合

⑴把符合下面要求的算式的序号填入括号里。

①(0.1+0.5)+0.5=0.1+(0.5+0.5)

②0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3

③a+0.4+0.6=0.4+0.6+a

④0.3+(0.7+b)=(0.3+0.7)+b

⑤0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+(0.4+0.6)+0.9

应用了加法交换律的算式有（ ）

应用了加法结合律的算式有（ ）

四、总结：在计算时，我们应该怎样进行小数的简便计算呢？整数加法的交换律、结合律，在小数

加法里同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便。

课后反思：

小数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫后，以新的问题方式直接出示例题：7.65+3.72+6.35+6.28让学生尝试解决问题，然后板演不同计算方法并提问：①有几种不同计算方法（产生多种联想，开拓运算途径。）②你打算选择哪一种？为什么？（选择合理运算途径，优化运算过程。）这样设计一个对比情景，让学生从实例中感知：简算方法运用可以避繁就简，既提高了运算速度，又能提高运算正确率，从而激发了学生学习简算的积极情感体验，为简算意识形成提供良好的基础。然后出示练习做完后同桌交流，互说有几种运算方法？打算选择哪一种？为什么？这样互说目的是不断强化混合运算与简算意识建构起的联结，在这样的不断训练中，让学生形成看到题目——产生多个联想——合理选择方法——反馈计算结果这样思维方式。简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。

虽说学生对简算技能掌握的很好，但没有同四则混合运算建构起联系，不会主动调用简算技能。因此教师对教材的把握和运用不能停留在计算技能的掌握上，不应把计算技能训练涵盖整个教学目标。在课堂教学目标制定上既要体现技能掌握，更要体现能力培养和学生学习的情感态度的提升。例如小学阶段简便计算教学目标制定要抓住这样几个关键：①掌握简便计算技能。②强化简算意识，形成一般四则混合运算思维方式。③创设简算与不简算对比情景，激发学生对学习简算技能、形成简算意识产生一种积极情感体验。

第三课时

一、创设情境 导入复习

1、师生谈话：今天小芳休息，不过她安排了许多事情要做，下面我们就跟随小芳一起解决一些数学问题。清早起床，小芳总是要练习几道口算题，我们来比比，看谁算的又快又对。

4.5＋5.5 1―0.25 12.7＋7.3 5.4―0.7

7.3―0.98 9.8―7.9 7＋0.7 0.02＋7.98

2、同学们，如果我们也养成小芳这样的习惯，口算能力会有很大提高。今天小芳的第一件事就是和爸爸去车行买车，这是小芳盼望已久的。

[设计意图] 创设了“小芳的一天”的情境串，不仅可以通过一定的生活情节把所有的练习串联起来，形成问题串，而且可以激发学生跟随人物，解决生活中的实际问题的兴趣。创设小芳起床练习口算的情节，目的在于培养学生良好的日常练习口算技能的习惯。

二、走进生活 拓展应用

情境一：在车行买车

1、小芳的爸爸看好了标价12.6万元的黑色轿车，车行提供了三种付款方式，如下表。

付款方式 首付（万元） 第二年（万元） 第三年（万元）

一次付清 12.6 —— ——

两次付清 6.3 6.8 ——

三次付清 4.2 4.6 5.1

请学生对表格表示的数据进行简单的解释。

小芳的爸爸倾向于第三种付款方式，他该付多少钱？

学生独立尝试解决。

学生汇报；4.2+4.6+5.1=14.9（万元）

组织学生向汇报者质疑：

学生1：你发现对于这种付款方式的总额与车价是什么关系？

学生2：你感觉这种付款方式有什么好处？

汇报者：第三种付款方式虽然总额多，但是这种付款方式的首付最少，这是它的优势。 教师组织学生对三种付款方式谈出自己的看法，选择自己喜欢的付款方式。

学生1：三次付清总额14.9万元，二次付清总额13.1万元，一次付清总额12.6万元，我认为一次

付清最合算。

学生2：三次付清首付只有4.2万，就是说我今年没有12.6万，也可以开上车。

教师适时进行评价。

教师小结：同学们都谈出了自己看法，这就是你们处理问题的策略，能够运用知识分析解决问题，这都是良好的表现。

[设计意图] 引导学生在独立尝试解决问题的基础上，相互质疑，激发学生研究问题、分析问题、解决问题的兴趣。对于生活中鲜活的数学问题，学生会有不同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，与同学们分享自己的见解，使课堂上气氛活跃，学生的思维动了起来。这种生生互动的学习方式大大提高了学生的思维和表达能力，培养了学生积极运用知识解决实际问题的意识和技能。

2、这时小芳的爸爸收到短信，是移动通信公司提醒小芳的爸爸要交话费了。

小芳的爸爸告诉小芳上月预交了100元，月租费18.00元，本地通话费21.44元，国内长途费50.56元，现在该剩下多少钱？小芳迅速说出了余额,你能吗？学生独立尝试解决后汇报：

100-18.00-21.44-50.56

=100-（18+21.44+50.66）

=100-（18+72）

=100-90

=10（元）

组织学生向汇报者质疑：

学生：本来是连减，你为什么要先算加法再算减法呢？

汇报者：21.44加50.66可以得出整数，72加18可以得出整十数，这样计算比较简便。 教师小结：计算时我们要观察数的特征，能简便运算要主动简便运算。

[设计意图]部分学生对运用简便方法进行计算往往存在畏难情绪，他们要么缺乏观察数的特征的习惯，要么就是不愿意思考怎么改变原来的运算顺序来达到简便运算的目的。所以从生活情境出发引导学生要主动运用简便算法才能轻松的解决实际问题，从而培养学生积极运用简便方法进行计算的意识，同时对他们进行方法的指导，使他们逐步掌握好简便运算。

情境二：在商场购物

1、从车行里出来，小芳到商场买文具。

文具 文具盒 钢笔 三角尺 橡皮 计算器

单价（元） 11.40 6.80 1.20 0.60 36.90

学生独立尝试解决：文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？

学生汇报：

11.40+6.80+1.20+0.60

=（11.40+0.60）+（6.80+1.20）

=12+8

=20

组织学生向汇报者质疑：

学生：你为什么不从左向右按顺序加过来呢？

汇报者：11.40+0.60和6.80+1.20都可以得出整数，这样计算比较简便。

2、小芳遇到了邻居李奶奶，李奶奶请小芳帮助核对购物#5@p，小芳能迅速解决么？

学生谈出自己的解决问题的想法。

教师小结：在计算之前我们只要留心观察，积极的运用简便算法，就可以轻松解决问题。

[设计意图]两个生活实际案例，再次印证简便运算在解决问题中的重要作用。通过进一步应用小数加减法解决问题，让学生体会到小数加法，特别是小数的连加求和的特点。如果两个小数加法求和，和为整数的两个小数就可以先“配对”求和，从而达到简便运算的目的。

情境三：在家学习

1、回到家里，学具盒里的三根小棒，长度分别是15.6厘米，21.9厘米，18.35厘米，小芳能利用这三根小棒围成一个三角形吗？

让学生估算，做出判断。

学生汇报：

学生1：其中任何两根的长度和都大于第三根的长度，这符合三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边。

学生2：我发现两根最短小棒的长度和大于最长的一根，所以我认为能围成一个三角形。

教师小结：同学们综合运用了三角形的知识又解决一个实际问题，我们要学会综合利用所学知识解决问题。

2、小芳读百科全书，了解到地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？学生独立 尝试解决。

学生汇报。

教师小结：在表示较大的数，我们通常会以亿做单位，往往用到小数来表示，我们要主动发现这些数之间存在的关系，提高自己的数感。

3、小芳的朋友制作了写有小数的纸牌，准备玩翻纸牌的游戏。（出示课件）9.5+3.2+□=20 □+6.3+2.1=10 9.9-□-3.7=2.8 □-4.2-3.6=3.5

小组合作交流，讨论汇报。

教师小结：同学们选择了不同的策略来解决这个问题，都说出了自己的思考依据，解决了问题，老师为同学的表现感到高兴。

[设计意图]在小学阶段，学生能够综合地利用知识解决问题，是一种重要的能力。多进行综合能力培养的联系，可以沟通各部分知识的联系，帮助学生架构起完整的知识体系。而且这种联系前后知识的练习，可以帮助学生提高自身选择解决问题策略能力的培养。鼓励学生在日常生活中对数量之间的差别有敏锐的观察，可以进一步提高学生的数感，为他们今后学习奠定更好的基础。

三、评价总结 体验情感

1、总结本课解决的三个系列的问题，表扬学生的思维亮点。

2、表扬学生敢于质疑，敢于用不同策略解决问题的勇气和良好的表现

[设计意图] 每节课学生不仅在知识与技能，过程与方法方面要得到发展，而且学生在解决问题中体验到成就感，可以进一步加强学生用数学解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。 课后反思

1、本课的课型是整理复习课，通过创设了学生熟悉的生活情境，把所有生动有趣的素材，构成了情境串，引发出一系列的问题，形成了问题串，使复习课变得活泼起来，学生解决问题的欲望被激发出来，学生积极主动，思维活跃，学习成效高。

2、充分发挥了学生为学习的主体，教师为学习的主导作用。教师在课堂中扮演了组织者和引导者的作用。在解决问题的过程中，教师勇敢地“退出”去，给学生一个展示自己的平台；当学生遇到困难时，教师才适时“走进”来，进行点拨、鼓励和评价，进一步推动学生的学习。

3、培养学生质疑的能力，收到了良好的学习效果。能够提出问题，说明学生对问题有了比较深入的思考，学生对问题分析的越深入，提出的问题越有价值。通过生生互动的学习方式，就能在课堂中生成解决问题思维火花，彼此之间相互促进，学生尽展才华，把课堂教学的效益发挥到年到更大的层次。

青岛版四年级下第七单元信息窗1

七、 小篮球队 ——统计

信息窗1：求较复杂的平均数

信息窗1解读

本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表和简单平均数的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是小教练在动脑筋分析两队身高的情境。手边的资料提供了红、蓝两队队员的身高数据。通过引导学生解决“哪个队的身高占优势”的问题，引入对较复杂平均数的学习。 课时安排

2课时

第一课时 求较复杂的平均数

教学内容

青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99—100页。

教学目标

1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重点

求较复杂平均数的方法

教学过程

一、创设情境,谈话引入

师：同学们最喜欢什么球类运动呢？

生：篮球

师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？ 生：想。

播放段红、蓝两队比赛的录像。

【设计意图】给学生看我校篮球队比赛的录像，激发学生的爱校热情，调动学习的积极性。让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。

师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？ 生：身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）

红队队员的身高（CM）是：

160 156 172 169 156 145 148 156 160 145

165 163 160 160 151 151 165 151 160 156 158

蓝队队员的身高（CM）是：

145 150 150 163 153 157 161 163 158 153

169 158 145 163 150 158 161 172 157 153 157

教师提问：1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？

学生可能回答：知道每个队员的身高。

教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？

学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？

二、解决问题

1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？

学生讨论交流。

学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？（2）计算两队队员身高的总数进行比较。

（3）比较两队的平均身高。

2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。

第一种方法：误差较大。

第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。

第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。

3、让学生独立做，先求红队的平均身高。

4、学生交流：

（1）红队队员的身高总和：160+156+172+??+158=3476（CM）

红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+??+172×1=3476（CM）

红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

5、比较上述两种方法的异同，深化认识。

-教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？

以小组为单位进行讨论，全班交流。

相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数÷份数=平均数

不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和÷各组的份数和＝平均数

师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？

展开课堂辩论

达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。

总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。

板书课题：求较复杂平均数

6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。

7、集体共同比较两队队员的平均身高。

板书：红队队员平均身高158CM

蓝队队员平均身高157CM

红队队员身高占优势

【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。通过比较两种算法的异同，不仅沟通了新旧知识之间的联系，更加深了学生对较复杂平均数意义的理解。在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成。师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。

三、联系实际，巩固提高。

1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。

教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？

学生独立解决。

2、你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由 ?

（1）甲乙两个小组，甲组平均每人 9 岁，乙组平均每人 11 岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?

（2）小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页，后 6 天每天读 40 页，小燕子平均每天读几页 ?

（3）某公司在 9 月份的前 17 天每天节约用水 280 吨，后 13 天每天节约用水 320 吨，问 9 月份该公司平均每天节约用水多少吨 ?

四、拓展延伸

课外调查实践：

随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来??

1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？

2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？

【设计意图】开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了很多思维“火花”。不管是购买方案的决定、对每种方案购买的什锦糖单价的估计，还是进一步提出问题

并举例验证，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。针对学习的困惑和障碍，让学生展开思维的碰撞。将练习融合在了学生形成平均数知识的过程之中。解决问题、形成知识的过程本身也是一种练习，在一定意义上已经上升为一种思维方式的练习。教学应该努力沟通不同情境中的平均数问题的内在联系，使学生进一步感受和体会“情境虽然可以变化，但数量关系不变”，同时注意有机地渗透估算。这样才有可能使练习成为一种更为有意义的和有效的练习。 课后反思

平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。

1、以学生身边的实际事实为背景，激发学生的学习需求。

本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。

2、开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。

老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。

3、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。

学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。

第2课时 求较复杂的平均数练习课

一、引入新课，基础练习

上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。

1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）

学生读题

师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？

学生独立解决。

全班交流

（1） 400+450+400+350+350+350+150=2450（人）

2450÷7=350（人）

（2） 400×2+350×3+450+150=2450（人）

2450÷7=350（人）

发现第2种算法占绝大多数。

师：谈一谈这样算有什么优势。

生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

【设计意图】这样问的目的是为了加深学生对较复杂平均数意义的理解，同时也是对上节课所学内容回顾复习，为解决下面难度更大的问题打好基础。

2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）

师：你能提出什么数学问题？

针对上述两种算法，组织学生讨论对错

提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。

全班交流

（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）

159000÷（1+2+6+11）=7950（元）

（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）

重点研究第2种算法错误的原因

引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金

【设计意图】这道题出现的错误具有一定的普遍性，教师有意识地抓住错误大做文章，就是为了强化加权平均数意义的理解，避免同样的错误再次出现。

二、联系生活，提升练习

1. 现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共 5 千克。先问一下，我们班比较喜欢吃巧克力的举举手。 ( 较多 ) 喜欢吃水果糖的呢 ? ( 少一些 ) 现在请你们四人一组商量一下：参考在我们班刚做的初步调查，如果把这个买糖的任务交给你们小组的话，你们会怎样来买呢 ?

2、小组交流。

学生可能出现以下几种情况：

（1）买巧克力 4 千克，水果糖 1 千克。

（2）买巧克力 3 千克，水果糖 2 千克。

3、算一算。（求第1种情况）

学生可能出现以下几种情况：

（1）(4×30+1×20) ÷ (1+4)

（2）(4×30+20) ÷ 2

4、辨一辨，哪种列式正确，为什么？

学生可能出现以下几种情况：

（1）第二种对的。因为有两种糖，所以要除以2。

（2）第一种对的。巧克力是 4 千克，水果搪是 1千克，加起来是 5 千克，前面的总元数是 5 千克的总元数，不是每千克的总元数，所以应该除以 5 ，不能除以 2 。

5、算一算。（求第2种情况）

【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。通过这些细节的教学，可以使学生初步地了解有“权重”的平均数的计算方法，感受“权重”变化对平均数的影响。在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成，如学生对算式 (20+26+17) ÷ 3 中的 3 表示什么不太清晰、教学一开始对什锦糖单价范围的估计感到困难、列式计算中的错误等等。教师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。

三、激发兴趣，拓展练习。

利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况，计算一下平均每班有多少人患近视眼。渗透爱护眼睛保护视力的教育。

四、全课总结

平均数在我们生活中有广泛应用，今天回去后请你做有心人，收集平均数在实际生活中应用的例子。 课后反思

本节课激发学生的自主探究，让学生主动学习，自主学习，让课堂成为所有学生的表演舞台。在整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，让学生说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生思维能力，强调思考的方法。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。在整个教学过程中，注重学生主体意识的培养，提高学生的观察、分析、判断能力。

青岛版四年级下第七单元信息窗2

信息窗2：复式分段统计表

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第103~104页

教材简析

本信息窗创设了篮球队员正在测试纵跳高度的情境，引导学生提出并解决“哪个队的弹跳力好”的问题，学习对两种数量同时进行统计的方法，认识一般复式统计表和复式分段统计表， 引导学生学会分析比较两组数据的具体差异。

教学目标

1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3．结合现实统计活动，培养学生的自主学习能力和创新意识。

课时安排

2课时

教学过程

第一课时 复式分段统计表

一．创设情境，提出问题

1． 谈话引入

谈话：同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？

2．提出问题

谈话：你觉得他们的成绩怎么样？想不想知道哪个队的弹跳力好呢？用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？

（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。）

【设计意图】从学生的心理特点出发，合理选取素材，使学生在生动、有趣、现实的活情境中自主探索、自主发展，进一步体现了数据的收集来源于生活，充分调动学生学习的积极性。

二．自主探究，解决问题

1．独立思考，小组讨论

师：总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又怎么办呢？

2．尝试整理，小组交流

师：为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式 复式复式分段）请同学们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。

（生整理，师巡视）

3．班内交流，体会方法

引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。

【设计意图】充分利用学生新旧知识的冲突揭示矛盾，鼓励学生从不同的角度去解决矛盾。学生在解决矛盾的过程中，不断地修正自我，使解决问题的方案逐渐趋于完美，直至绝大多数孩子认同复式分段统计表来比较两个队的弹跳力才能发现两个队的具体差异。

4．解决问题，解释结果

师：刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？为什么？ （学生交流自己的分析结果）

小结：我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。

【设计意图】统计的过程让每位学生都参与其中，在整理数据和处理信息过程中，通过组织小组讨论，提出问题，解决问题，所有的结论都由学生提出，体现了自主探究，合作学习的教育方法。

三．巩固应用

自主完成自主练习第2题

1．学生两人合作整理，教师巡视指导

2．班内交流统计结果

3．进一步体会分段统计的作用

师：从统计表中，你有什么发现？

【设计意图】给每位学生都创造了感受统计过程的机会。

四．课堂总结：

同学们，这节课我们学习了什么？你都学会了什么？你是怎么学的？

课后反思

这个活动设计的最大特点是使全班学生都动起来了，讨论起来了。学生亲身经历了收集信息，处理信息的过程。其间，课堂中的每位学生都能全身心地投入，认真地观察思考。他们能够根据自己统计的数据互相讨论，互相交流，互相提问，互相解答。使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力，这样的教学，不仅仅关注了学生知识的掌握，能力的发展，而且对学生表现出来的情感、态度、价值观更给予了极大的关注，真正体现了面向全体的教育思想。 第二课时 复式分段统计表练习课

教学目标

1、进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测

2、在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。

3、在探究活动中，培养学生的合作交流能力

教学过程

一、回顾知识

1． 师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？

2． 如何制作一个复式分段统计表？

【设计意图】回顾知识点，给学生再次在脑海中打下烙印。

二、基本训练

实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。（单位厘米）

136 134 124 132 127 130 127 128 130 144

126 133 126 135 141 147 141 134 138 137

对上面的数据进行整理，填写下表

身 高（厘 米） 合 计 120～129 130～139 140～149

人 数

根据表中的数据，回答问题：

1． 哪个身高段的人最多？

2． 鼓号队队员的平均身高是多少？

三、自主练习，综合应用

1．自主练习第3题

（1）生独立完成，师巡视指导

（2）班内交流统计结果

（3）从统计表中，你有什么发现？

2．统计

四（1）班第五单元测试成绩统计表

分 数 90～100 80～89 70～79 60～69 50～59 50以下

人 数 21 12 3 2 1 1

四（2）班第五单元测试成绩统计表

分 数 90～100 80～89 70～79 60～69 50～59 50以下

人 数 18 15 5 1 1 0

将上面的两个表合并成一个表

90～100 80～89 70～79 60～69 50～59 50以下 分

数

人

数

班

级

1班 2班

（1） 独立完成

（2） 谈话：你能分析一下这两个班的成绩吗？

3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：（单位 首）

男同学背诵情况 女同学背诵情况

51 23 72 100 96 35 62 78 58 71 12 33 42 58 56 61 59 45 68 100 48 21 48 53 64 90 82 75 63 84

五 级： 100～119首

四 级： 80～99 首

三 级： 60～79 首

二 级： 40～59 首

一 级： 20～39 首

不达标： 20首以下

填写下表

班 五级 四级 三级 二级 一级 不达标

级

人

数

性

别

男

女

你有什么发现

【设计意图】根据学生反馈的信息有的放矢地进行系统练习，关键在于系统化、条理化构建成知识结构

四．课堂总结

同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？

课后反思

练习课的质量，主要是由练习的内容及方法决定的。就内容而言，它的深度、广度以及练习题目之间的相互关系，是教学设计时首先要考虑的。此外还要研究练习的质量，因为它直接关系着课堂的深度。也就是说，为了保证练习课的质量，应当体现出适当的深度。得当的坡度，恰当的密度，练习题目的选择，要突出知识之间的内在联系。

课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。

青岛版四年级下第七单元我学会了吗 (2010-11-05 09:03:18) 转载

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教案 杂谈

统计——我学会了吗？

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第106～107页统计“我学会了吗？” 教材简析

这是一幅综合信息图，通过学生解决自己提出的问题，了解学生对“求较复杂平均数的方法和复式分段统计表“的掌握情况和解决实际问题能力，为“丰收园”栏目的全面评价提供依据。 教学目标

1、进一步理解平均数的意义，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。

2、能比较熟练地对两种数量进行数据统计，并能根据统计结果作出简单的判断和预测。

3、培养学生对所学知识进行系统整理的能力，使学生初步掌握复习与整理的方法和策略。 教学过程

一、谈话导入，揭示课题

师：昨天晚上，大家做完作业，是谁给你整理书包的呢？老师想要知道大家为什么需要整理书包，是用什么方法整理的呢？

师：我们所学的知识也是需要整理的，经过整理的知识会给我们以后的学习带来不少方便呢！今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理和复习。（板书课堂）

【设计意图】将知识的复习建立在学生原有的生活经验和知识背景之上，学生感到熟悉亲切，激发

了学生参与学习的愿望。

二、整理复习，形成网络

师：请你在书本的99至107页找一找，看有哪些知识是需要我们复习和整理的。

1、分类整理

（1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题

（2）同桌或四人小组合作、分类思考：根据什么标准分类？

（3）小组汇报，复习相关知识

2、整理计算方法

3、小结：在复习整理过程中，大家先找出了需要复习的内容，再通过分类整理的方法进行了整理和复习，这个方法也可以用到我们以后的学习过程中。

【设计意图】对于知识点和知识链，有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错形成一个知识系统。这样不仅有利于知识的理解记忆，而且有利于知识的提取和应用，更有利于使学生形成良好的知识结构。

三、综合练习，实践应用

1、在一个鱼塘里选择5个不同的地方，分别测得水深是200厘米、180厘米、250厘米、， 150厘米和220厘米，求这个鱼塘的平均水深。

2、今天来听课的有40位同学，你能算出平均年龄吗？

岁 数 9岁 10岁 11岁

人 数 3人 人 3人

3、我学会了吗？

（1）.学生先求出每位教师的平均分

（2）并将成绩整理填在复式分段统计表中

（3）分析一、二年级教师本次测试的成绩

【设计意图】练习题的设计注意了层次性，加深对知识的理解，第3个练习题的内容多且复杂，且要引领学生体会多种求平均数的方法，练习的内容多，达到了一题多用的效果。

四、课堂总结

1、你还有什么问题吗？

2、你有什么收获呢？

【设计意图】让学生自己小结，有些什么收获，明确了哪些问题，明确努力的方向。

课后反思

对于具体的知识，应该让学生理解掌握并会应用，对于知识点和知识链，应该有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错，形成一个知识系统。这样不仅有利于知识的理解记忆，更有利于使学生形成良好的认知结构。

青岛版四年级下回顾整理——我都学会了吗?

回顾整理——我都学会了吗?

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级下册第116页回顾整理——总复习我都学会了吗？

教材简析

“我学会了吗？”是对前面复习内容的自我检测，学生在练习中独立、动脑、认真、高效的完成练习，进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。同时，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为“丰收园”栏目学生的评价提供依据。

教学目标

1．系统回顾整理全册知识，加强综合应用，进一步巩固本学期所学知识，提高基本技能。

2．经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力。

3． 感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学过程

一、谈话引入

谈话：同学们，前几节课我们对学过的知识进行了系统的回顾与整理，现在这些知识已成为你们手中的武器，利用他你们可以解决生活中的许多问题。这节课我，我们就到闯关乐园中练一练，看看你们谁能成为今天的解题高手，有信心吗？

（学生听了老师的讲话之后非常的兴奋，正跃跃欲试想一比高低。）

【设计意图】课前的谈话不但能激发孩子们的学习兴趣，而且能激发学生的上进心，同时也为后面的教学环节做了铺垫。

二、合作解决问题。

屏幕出示：

（一）用简便方法计算下面各题。

101×87 312×4+188×4 25×33×4

700÷25÷4 1.29+3.7+0.71+6.3 47.56-7.81-2.19

(学生独立完成题目，并找学生到黑板上板演)

提问：第一题你运用了什么规律使计算变的简便？

学生可能回答：乘法分配律。

提问：你能说说乘法分配律的内容吗？用字母怎么表示？

提问：第二题你运用了什么规律使计算变的简便？

学生可能回答：乘法结合律。

提问：你能说说乘法结合律的内容吗？用字母怎么表示？

提问：第三题你运用了什么规律使计算变的简便？

学生可能回答：乘法交换律。

提问：你能说说乘法交换律的内容吗？用字母怎么表示？

以下各题逐个这样分析。

【设计意图】通过这几个练习，复习乘法的运算律和小数的加减法，并在练习中复习巩固。

（二）运用知识解决问题。

1.下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。

小明家 学校 公园 小军家

a米 b米 c米

谈话：观察线段图，从线段图上你知道了哪些信息？

自主解决1、2、3个小问题。

提问：要解决第四个小问题——5分钟后两人相距多远，就是要先求什么？

学生可能回答：要先求小明和小军各走了多少米。

提问：知道了这两个条件后，怎样求两人相距多远？

学生独立解决。

谈话：根据这些条件还能提出哪些问题？同位两人合作，一人提问题，一人解答。

2.出租车司机王师傅一星期行车里程如下。

星期 一 二 三 四 五 六 日

路程 450.3 501 532.8 494.2 520 628.1 618.6

（千米）

提问：哪天行驶的路程最长？比最短的多多少千米？

学生回答

提问：你是怎样比较出来的？（引导学生回顾小数的比较大小的方法）

提问：平均每天行驶多少千米？怎样求他们的平均数？

谈话：你还能提出什么问题？同位之间一个提问题一个解答。

【设计意图】应用题的练习要让学生自己读题，找到相应的条件以后，独立思考解决问题，以便提高学生分析和解决实际问题的能力。

3.小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（ ）、（ ）、( ).

提问：你是怎样解决这个问题的？三角形的三条边之间应该有怎样的关系？

4.调查你班同学（男、女各20名）本学期背诵古诗的情况，填在表中，并将数据分段整理。 姓名 背诵古诗的姓名 背诵古诗的姓名 背诵古诗的姓名 背诵古诗的

数量 数量 数量 数量

9及9首以下 10-20首 21及21首以上

男

女

谈话：请同学们将课前调查的结果在小组里面交流一下。

谈话：用分段统计的方法完成统计表。

提问：怎样才能快速准确地将数据整理出来？在进行分段统计时要注意什么问题？

提问：观察统计表，你有什么发现？看了这个结果，你想对同学和自己说点什么？

【设计意图】这一题是在学生课前调查出结果的基础上完成的，主要考察学生对数据的分段整理，最后引申到自己对课外知识的积累。

三、丰收园

通过这节课的练习，你认为自己在这一单元里有什么收获？你认为自己这节课表现的怎么样？你想对自己或小组的同学说点什么？

自我评价一下，积极、合作、会问、会想、会用你能得到几个苹果？今后的学习你有什么目标？

【设计意图】学生谈本单元知识的收获和学到解决问题新方法的收获，并且对自己和小组同学这节课的表现加以评价，对以后的学习提出了新的要求，增强了学习数学的信心。

教学反思

这节课是在回顾整理的基础上，对本学期教学内容的运用，引导学生从知识技能、情感态度、学习方式、自我反思等方面进行总结评价，增强信心、促进发展。整个教学过程是以学生为主体，让学生灵活运用知识自主合作解决问题。练习题的设计由基础到灵活运用，除了培养学生仔细做题之外，重点培养学生解决问题的能力。

青岛版四年级下回顾整理总复习

回顾整理——总复习

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册总复习

教材简析

本单元是对整册教学内容的全面回顾、整理和升华，共分四个板块。第一板块是系统整理复习小数的有关知识，这部分知识概念较多，知识间结构紧密，与整数知识联系很大；第二板块是复习用字

母表示数、用字母表示数量关系和计算公式；第三板块是复习角和三角形以及观察物体的知识；第四板块是对《统计》这单元教学内容的全面回顾、整理和升华。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。 教学目标

1.系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。

2. 通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。

3.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。

4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 课时安排

4课时

教学过程

第一课时：小数的意义和性质

一、再现旧知，回顾整理

课件出示：请把下列各数分类。相信你一定很棒。

0 7.523 6.8 69 101 1.25 384 0.001

教师根据学生口答板书：

整数: 0 69 101 384

小数：7.523 6.8 1.25 0.001

教师谈话：今天这节课我们重点复习小数的有关知识。

【设计意图】从学生非常了解的数中，进行归纳、整理，学生很容易接受，而正确地将数分为两大类，使这两类数的特点呈现在学生眼前，为复习小数知识做好铺垫。

二、小组交流，自我梳理。

回想一下，你学过小数的哪些知识？与之相应的整数之间有什么联系？并请举例说明。 学生分小组讨论交流。

教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习。

【设计意图】：给学生充分的自主建构的时间和空间，通过小组合作，学会合作，学会学习。

三、全班交流，构建成网。

1、班内交流，根据学生交流教师相机整理板书：

整数 小数

意义

（0和自然数的统称?? ）←------------→（表示一个数的?? ）

计数单位

（??千、百、十、个 ）←------------→（十分之一、百分之一??）

读写法

（从高位?? ）←------------→（整数部分??）

比较大小

（先比较最高位??）←------------→（先比较整数部分??）

运算定律

（a+b=b+a?? ）←------------→(a+b=b+a?? )

加减法

（相同数位对齐??）←------------→ （小数点对齐??）（后来板书）

教师小结。

【设计意图】通过独立回顾、小组同学相互补充，全班交流，将小数部分的知识进行系统地整理，并与整数的相关知识对比呈现，使学生沟通了知识间联系，以达到全面、系统梳理知识，达到良好

的认知结构。

2、教师谈话：小数意义与整数有着这样密切的联系，那么小数的加减法与整数有什么样的联系呢？ ①课件出示：用竖式计算

2.85+1.08 2.7+1.85 21.09—4.89 13—8.87

独立计算，班内交流，交流时让学生说一说计算小数加减法要注意什么？（完成上面的板书） ②课件出示：先认真分析每道题目的数据特征，然后独立计算，交流时说一说为什么这样算。 12.25+36+7.75 13.05+12.38—4.05

5.6—0.71—0.29 19.65—（3.98+6.65）

【设计意图】把整数的运算定律通过合理的迁移，最终能熟练地应用在小数加减法，培养学生思维的灵活性，并将本册内小数的知识全部呈现在学生面前。

四、练习应用，巩固提高。

（一） 填空

1、由7个0.1、3个0.001和5个1组成的数是（ ），读作（ ）。

2、一个数缩小100倍是0.8，这个数是（ ）

3、将下列各数按顺序排列。

①0.58 0.85 0.085 0.058 0.8 0.805

（ ）<（ ）<( ) <（ ）<（ ）<（ ）

②0.91米 1.0米 10.1米 87厘米 0.69米 9分米

（ ）>（ ）> ( ) >（ ）>（ ）>（ ）

4、把一个4位小数保留三位小数后是5.690，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 5、96.4的小数点向左移动一位，再向右移动三位，结果是（ ）

（二）火眼金睛辨对错。

1、4.60和4.6大小相等，精确度也相等。（ ）

2、小数都比整数小。（ ）

3、10个百分之一是一个千分之一。（ ）

4、0.9595保留三位小数是0.960。（ ）

5、把0.96的小数点去掉，原数就扩大了1000倍。（ ）

（三）选一选。

1、把48.5 的小数点移到最高位数字的左边，这个数缩小到它的（ ）

①1/10②1/100③1/1000

2、下列各数中去掉“0”而大小不变的是（ ）

① 2430 ②2.043 ③2.430

3、6.5时是6时（ ）分

① 5 ②50 ③30

4、大于0.2而小于0.3的小数有（ ）

①只有0.29 ②没有 ③无数个

5、一个数十位、十分位和千分位上都是8， 其余各位上都是0，这个数写作（ ）

① 18.808 ②80.808 ③8.088

（四）动脑思考。

□0.□9，在□里填数，使其符合下列要求。

①使这个数最大，这个数是（ ）

②使这个数最小，这个数是（ ）

③使这个数最接近31，这个数是（ ）

【设计意图】通过练习加强学生对小数意义及小数基本性质的巩固和运用，感知知识的内在联系，学会进行分类归纳，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高

教学反思

这是一节数学复习课，其目的是让学生在有趣的数学活动中，通过对旧知识的复习，主动建构对知

识的认知结构。本节课主要有以下几个特点：

１、对学生本单元的学习情况进行评价时，一方面要根据本单元的教学内容和教学目标，适当进行定量分析；另一方面要关注学生认识小数、探索小数大小的比较方法和解决简单实际问题的过程，对学生独立思考的习惯、与同伴合作的态度以及学习的自信心等方面作出定性描述。

２、本节课紧紧抓住复习课的特点，又充分利用新课程标准所提倡的学生自主建构数学认知结构。整节课，在教师的引导下，充分发挥学生的主动作用，通过学生独立思考、自主交流、小组合作等形式，帮助学生对原本松散的知识进行梳理，形成一个完整的知识体系。

第二课时：用字母表示数及加、乘法运算律

教学过程

一、导入课题

同学们，这节课我们来复习第一单元知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流本单元主要知识点。）

这节课，我们将继续走进“黄河掠影”，看看你对这部分知识掌握得怎么样。

【设计意图】简洁引入，系统梳理，便于学生明确本节课复习要点，轻松有序地进入复习情境。

二、创设情境，激发兴趣

1、多媒体播放《黄河简介》并配以多幅图片资料，让学生了解有关的黄河史。

2、启情：炎黄子孙为了纪念我们的母亲——黄河，将其编著成册，题为《黄河掠影》。

[设计意图：通过播放录象，一是激发学生的爱国情感，二是激起学生的学习情趣，使其热情洋溢地投入到下面的学习中。]

三、情境引路，复习要点：

情境一：多媒体出示《黄河掠影》图书，注明：每本n元

1、引导：你能提出什么问题？（学生主动提问题并自主选择同学回答）

学生可能提：买5本多少元？（5n元）

买x本多少元？（xn元）

??

2、点拨导入：如果每本15元，你能得到什么信息？（学生自由发言，练习求含有字母式子的值。）

情境二：多媒体出示《黄河大桥》图

1、简介：大桥全长s米，汽车以每小时v米的速度行了t小时。

2、提问：你能根据以上信息表示出已知其中两个量求另一个量的字母关系式吗？（学生自由发言，互相补充）

3、引导：你还学过哪些数量关系式，能用字母表示出来吗？（学生独立完成书上第108页第一栏填空，然后交流发言。）

【设计意图】通过创设情境，保护学生好奇心，促进求知欲，充分发掘学生潜力，完成“用字母表示数”、“求含有字母式子的值”、“用字母表示数量关系”的教学。

四、概括复习：用字母表示公式及运算定律

1、导入：用字母不仅可以表示数、数量关系，还可以表示什么？

（生回答：用字母可表示公式及运算定律）

2、启发：通常怎样用字母表示长、正方形的周长及面积公式？

（生说师板书，学生完成书第108页第二栏。）

3、我们学过的运算定律有哪些？（学生回答，互相补充。）

你能用字母表示这些运算定律吗？（学生独立完成书第108页第三栏，并交流发言，师完成表格板书。）

数量关系 公式 运算律

S=vt C=(a+b)x2 a+b=b+a

C=as C=4a (a+b)+c=a+(b+c)

?? S=ab ab=ba

S=aa (ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc

4、引入：学了这些运算定律有什么好处呢？（一可以进行验算，二可以使计算简便。） 练习： 1） 435+724+565+1076 2） 40×13×25

3） 45×102 4） 75×199+75

（指生板演，讨论订正。）

5、减法有什么性质呢？你能用a、b 、c表示减法的性质吗？[生说师板书：a-b-c=a-(b+c)]]

【设计意图】通过综合整理，培养学生的归纳概括、系统学习知识的能力。

五、巩固应用

多媒体出示练习题

1、填一填

（1）每千克苹果a元，7千克苹果（ ）元。

（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（ ）米。

（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（ ）千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（ ）千克。

（4）正方形的面积公式用字母表示是（ ），周长公式是（ ）。

（5）四（1）班有学生42人，四（2）班的学生比四（1）少x人，四（3）班的学生比四（2）班多9人。

①42—x表示（ ）

②42—x﹢9表示（ ）

（6） a减去m的差的2倍是（ ）

（7）一个工厂原有煤x吨，烧了7天，每天烧a吨，还剩（ ）吨。

（8）明明现有20元零花钱，如果平均每周积攒2元，照这样计算，7周后，他一共能积攒（ ）多少元。

（指生口答，互相修正。）

2、火眼金睛辨对错。（观察后口答）

（1）（a+b）.c=a+(b.c)（ ）

(2) 78×101=78×100+78 （ ）

(3) a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。（ ）

(4)正方形的边长是a，面积是4a。（ ）

(5) 整数加法交换律、结合律对小数同样适应。（ ）

(6) 21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3 ( )

3、观察并回答（芝麻出油情况如下表）

芝麻（千克） 20 34 180 46 146 ??

油（千克） 10 17 90 23 73 ??

(1)你有什么发现？

(2)如果出油x千克，需要芝麻多少千克？

（学生观察后交流发言）

4、开放题：

联系生活实际，概括100—6x，编一道解决实际问题的题目.

【设计意图】分层次巩固本节课复习内容，使学生灵活运用所学知识做题目。

六、课堂小结

通过本节课的学习，你对字母的功用有什么新的认识？（自由发言，畅所欲言。）

七、布置实践作业

到生活中进一步去发现字母，了解字母还有哪些用处，和同学交流。

【设计意图】培养学生搜集信息、留心生活、善于发现的能力。

教学反思

本节复习课是本着以激发兴趣、开放自主、系统学习为出发点展开教学的，具体体现了以下几个特点：

1、情境引路，趣味学习：在复习用字母表示数、求含有式子的值及用字母表示数量关系时，以“黄河”为主题创设了两个情境，意在起到“一石激起千层浪”的效果，使学生精神饱满、饶有趣味地投身到学习中去。

2、课堂开放，重视学生多种能力的培养：如在学习“用字母表示数”“求含有字母的式子的值”时，让学生自主发现、主动提问、主动回答，充分发挥学生学习的主动性，培养了学生自主学习的能力；在复习“用字母表示公式”、“用字母表示运算定律”时，充分注重了学生归纳概括、系统学习能力的培养。

3、体现了学为主体，师为主导的辨证关系：整堂课始终体现了把学习的主动权还给学生，教师在

教学中仅起到了点拨引导的作用，并充分发掘学生学习的潜力，引导学生积极主动地完成所学知识。

第三课时：角与三角形、观察物体

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级下册第109页整理复习“角与三角形、观察物体”

教材简析

本单元是对整册教学内容的全面回顾、整理和升华，本节课是回顾整理的第三板块，以系统汇集的方式将角和三角形以及观察物体的知识整合在一起，渗透了知识间的联系。在回顾整理相关知识时，还安排了部分练习，通过让学生动手实践解决生活中的实际问题，进一步提高学生综合运用知识的能力，为今后进一步学习几何知识打下基础。

教学目标

1、系统回顾整理角与三角形、观察物体的相关知识，重视知识间的相互联系，进一步巩固知识，提高技能。

2、在解决相应实际问题的过程中，进一步提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生空间观念的形成。

3、通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。

教学过程

一、谈话激趣，导入课题

谈话：同学们喜欢上美术课吗？为什么喜欢美术课呢？

学生结合实际发表自己的意见，可能会这样说：

美术课上可以亲自动手画美丽的图画，学着制作各种手工；

美术课上比较轻松，不用像数学、语文那样紧张；

??

教师结合学生的回答，谈话：今天，我们就来上一节美术课式的数学课，让大家都能轻轻松松、快快乐乐的完成空间与图形方面的复习任务。

【设计意图】教师提出要把枯燥乏味的数学复习课上成轻松愉快的美术课，必然会激发起学生强烈的好奇心和探究欲望，这样学生的学习兴趣就会比较浓厚，注意力就被老师成功地抓住，为本节课更好的掌握复习知识打下基础。

二、活动中轻松复习

（一）拼摆积木，复习观察物体方面的知识

1、教师出示积木，谈话：同学们喜欢玩积木吗？我们可以充分发挥自己的想象力，把积木搭成各种造型。

（1）教师边说边在教室中间的桌子上用积木拼搭简单的造型（如图）

（2）谈话：我要考考同学们的美术功底，你能把我摆出的造型画下来吗？

要求学生仔细观察造型，用简单的线条把自己看到的部分画下来，看谁画得又快又好？

（3）展示学生从不同角度画出的造型图，共同评价学生的绘画水平

引导观察学生们画出的不同造型图，提问：为什么同一个造型大家画得不一样呢？

引导学生回顾：从不同方位观察同一物体，所看到的形状是不同的。

2、综合练习题，巩固应用观察物体这方面的知识

出示综合练习15、16题课件，学生独立完成

集体交流订正过程中，让学生说说自己的推理过程（为什么这么认为？），引导学生利用学具摆一摆验证一下结果。

【设计意图】从积木的拼摆到观察绘画，这些都是学生喜欢并且乐于接受的。从学生喜欢的这些方式入手，让每个学生都能参与其中，不仅将学生引入到了愉快的学习氛围之中，又轻松的复习了相关的知识，达到事半功倍的效果。

（二）板块拼图，复习角与三角形方面的知识

1、谈话：同学们的眼力果然厉害。大家看这几个同学的画图（前面展示的积木造型图），他们会灵活运用一些线条和我们前面学过的平面图形来构图，既简单还准确，真是聪明啊！

（1） 我也用这种方法画了一幅图，请大家欣赏一下。（出示课件：《枫桥夜泊》）这是我们以前学过的一首古诗，让我们再一起朗诵，回味一下意境

学生齐有感情的朗诵古诗

（2）提问：大家看我的这幅简笔画，它就是由很多个数学平面图形组成的。你找到了吗？ 学生看图，复习回顾学过的平面图形，由此引入三角形相关知识的复习

2、图里面有我们这学期重点研究过的图形——三角形，大家还记着什么样的图形是三角形吗？

（1）学生回顾三角形的概念：

三角形由三条线组成，它有三条边；

三角形有三个角；

三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形

??

（2）出示不同的图形，判断下面的是不是三角形？为什么？

学生在判断中规范三角形的概念，否定学生上面不规范的回答：由三条线段（首尾相接）围成的图形叫做三角形。

（3）利用课件，师生共同复习三角形各个部分的名称（角、边、顶点）

3、三角形在生活中应用非常广泛，这是因为它有一个很好的特性。大家还记得是什么吗？

（1）学生回顾，复习三角形的稳定性。

在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？

学生结合生活实际发表意见，说说三角形稳定性的实际应用

三角形的稳定性还被运用到著名的斜拉大桥的设计中（出示课件）

（2）综合练习6：斜拉桥的柱梁和拉索组成了一个个三角形，增加了大桥的稳固性。我用简单的线条把斜拉桥表现了出来：（如图）

数一数，填一填：图中有（ ）个三角形

学生独立数一数，在订正时说说自己是怎样数的？

教师指导学生按照一定的顺序数三角形，比如：以柱梁为中心，先分别数两边的三角形，再数整体

上的三角形。

数一数，填一填：图中有（ ）个直角三角形，

图中有（ ）个锐角三角形，

图中有（ ）个钝角三角形，

图中有（ ）个等腰三角形。

学生独立审题，回顾各种三角形的定义要求

4、要判断一个三角形是什么样的三角形，需要根据角和边的不同，先把三角形进行分类

（1）师生共同复习回顾三角形的分类

a、从角的方面研究分为：锐角三角形（三个角都是锐角）

直角三角形（至少有一个直角）

钝角三角形（有一个角是钝角）

b、从边的方面研究分为：等腰三角形（两腰、两底角相等）

等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）

（2）角的相关知识

a、我们学过哪些角，它们各是什么样子的？他们之间有什么联系？

学生回顾角的相关知识，发表自己的意见：

锐角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度，小于180度）、平角（180度的角）、周角（360度的角）

1周角=2平角，1平角=2直角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

b、用什么方法来判断一个角到底属于什么角呢？

学生结合自己的实际经验，发表自己的意见，可能出现以下几种结果：

（教师随即提问，深入分析指出优缺点）

用眼睛来判断，看看像哪种角；（眼睛测量有时不够准确，不知道确切的度数）

利用三角板来比一比；（只能用来测某些特殊的角）

利用量角器来测一测（测量度数准确）

c、如何用量角器来测量脚的度数？

同学们齐动手，各自测量“斜拉大桥平面图”中的任意一个角，请学生交流自己的测量结果，上台说说自己测量的步骤要领，并进行演示

谁还有和他意见不同的测量方法吗？

教师引导学生在测量锐角和钝角时，注意两圈刻度的选择

d、画角

小美术家们，现在我又要考考你们的绘画能力了。这次可要严格的多喽！请你画一个75度的角。 学生们用自己的方法，按照教师的要求画角。

（教师在学生画角时，进行巡视，了解学生画角的方法及方法的掌握）

请画得快的同学说说自己为什么画得这样快？（用三角板画角）

用三角板画角的同学上台演示画角的方法

（教师强调只有特殊度数的角，才可以使用这种方法进行画角）

还有部分同学画角相当仔细，谁想上来展示一下你的美术功底？（用量角器画角）

请学生上台演示用量角器进行画角的方法及步骤。

5、回顾了有关角与三角形的知识，我们一定可以轻松解决掉斜拉桥上的三角形问题了！ 学生独立判断，数三角形，进行填空

在订正时，说说自己判断三角形的方法及数图顺序。

6、火柴拼图，复习三角形三边关系

平时，我会用火柴棍拼摆出美丽的图案欣赏（课件展示），可是今天我却遇上了麻烦。为什么我的这三根火柴棍拼不成三角形了呢？我的手太笨了吗？

学生回顾知识，发表自己的意见

教师引导学生总结：三角形任意两边之和大于第三边。

教师和学生协商，把上面两根短的火柴棍换成两根较长的，然后拼成三角形。

7、解决综合练习5，复习三角形内角和的知识

把刚才拼出的三角形画下来，请学生帮忙测量其中两角的度数

（学生的测量过程通过投影仪展现在全体学生面前，学生们评价他的测量情况如何？教师随即记录角的度数）

已知三角形的两个角分别是65度和40度，如果不测量，你知道剩下的这个角是多少度吗？ 请学生单独计算，全班共同交流计算的结果

请学生详细解释自己的解题过程，可能会出现两种解题方法：

180°－ 65°－ 40°= 75°

180°－（ 65°＋40°）= 75°

为什么要用180°来减已知角的度数呢？

回顾总结：三角形的内角和是180°。

教师在三角形的第三个角上小小的标上75°，举起来展示给大家看。

这就是第三个角的度数，大家看清楚了吗？

（小小的数字肯定使大多数人看不清楚，在学生看不清楚的前提下，拿出放大镜）

教师把放大镜放在第三个角的上方，惊呼：呀，这个角变大了！我这个放大镜可以放大十倍，谁能帮我求求放大后这个角变成多少度了？

学生讨论，发表自己的意见，可能会出现两种结果：

第三个角的度数不变

第三个角的度数扩大了十倍

谁的意见正确呢？请学生在投影仪前、放大镜下亲自测量，其他学生做裁判

通过动手验证，总结发现：无论放大镜放大多少倍，角的度数不变。

【设计意图】在复习角与三角形的相关知识时，我把兴趣作为这部分复习的出发点。从巧妙的古诗配画，到斜拉桥的设计，再到有趣的火柴拼图等，将知识巧妙的串联在一起，自始至终牢牢抓住学生的注意力，有效的提高了课堂效率，达到了回顾整理知识、提高运用能力的目的。

三、综合应用，提高能力

教师出示课件图片，引导学生综合应用空间图形方面的解决实际问题，提高学生运用知识的能力。 在解决问题时，注重学生分析能力的培养

【设计意图】综合练习时，设计了一个整体图片，把复习的各个知识点都融入到这一练习中，让学生综合运用知识，提高能力。

四、课堂小结

本节课你在哪方面的表现比较好？

给自己制定好今后的努力方向

【设计意图】让学生对自己做出公正、合理的评价，鼓励学生找出自己在课堂学习过程中的闪光点，激发学生朝着好的方面继续努力。也可以让别的同学评价自己，把自己制定的努力方向进行到底。 课后反思

本节课安排在完成整册新授任务后，通过师生的合作，将本册中空间与图形方面的知识进行回顾整合，以使知识系统化、条理化。在本节课的教学设计中，主要突出以下几点：

1、结合学生实际，创设相应的情境，始终围绕学生学习兴趣展开教学。

学生喜欢上美术课，因为美术课堂轻松无压力。所以教师在设计本节课时，力争使枯燥乏味的数学课堂变得轻松、愉悦。课堂上教师带动学生诵吟古诗、欣赏美图、拼摆图案、动手构图，所有的这一切既遵循了学生动手、动口、动脑的原则，也让学生在老师创始的情境中达到轻松复习的目的。

2、为学生提供了良好的学习方式，突出以学生为主体的课堂教学特点。

新课改后的课堂教学，注重以学生为主体。在本节课的教学中，教师注重创设轻松的复习氛围，而且所有的知识均由学生自己回顾、总结，并加以练习应用。真正把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生。在这种开放式的学习方式下，学生不再感到压力，学习效率自然提高。

3、加强了数学知识与其他学科以及生活实际的紧密联系。教学设计中将知识的复习中穿插入语文的故事诵读、美术的绘图欣赏等等，使各个学科自然的贯穿在一起。另外知识的各复习环节，均选择生活中的实际问题，使学生更加体验到生活中蕴含数学知识、数学来源于生活的内涵。

第四课时：统计的整理复习

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级下册108--115页整理复习“统计”。

教材简析

复习这单元，是对《统计》这单元教学内容的全面回顾、整理和升华。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。

教学目标

1.系统回顾整理本单的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。

2. 通过紧密联系生活的实践活动，结合现实统计活动，激发学习兴趣，巩固求“较复杂平均数”的方法，运用平均数分析与解决简单的实际问题。

3.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。

4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学过程

（一）创设情境，激趣导入

谈话：同学们，前些天，老师带你们当了一次素质检察官，在我们的校园里进行了一次师生素质大调查，真是过足了检察官的瘾，不仅这样，我们还收集了许多数据。今天，我们就把收集的这些数据运用起来吧！

老师邀请所有的同学做老师的小统计员，把我们收集的数据整理起来好吗？

【设计意图】统计课需要大量的数据，如果这些数据离学生较远，学生学习起来会觉得

枯燥乏味，没有兴趣。但如果这些数据来源于学生的生活，贴近学生的生活，或者说是学生自己动手收集的，那么效果将会大不相同。针对这一点，课前带学生利用课间，体育课等时间到各班收集数据，然后将收集到的数据运用到课堂上，便会激发学生的学习热情。

(二)回顾整理。

谈话：不过，做一个小统计员可不是一件容易的事情哦！让我们先来回想一下这学期我们学习的有关统计的知识吧！

生自由发表意见，可能答：

⑴生活中经常用到平均数，我知道怎样求平均数：总数量÷总份数=平均数

⑵在进行统计时，要简洁明了地看出两组数据的分布情况，可以把两个统计表合并成一个。 ⑶进行分段统计时，要根据数据的多少合理的进行分段。

??

课件出示同学们检查视力情境：

谈话：看来啊，同学们对统计这部分的知识还记忆犹新呢，你们看——这是我们为三年级一班同学检查视力时收集到的数据：

男生（22人）

5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6

4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1

女生（22人）

5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0

5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9

你能将上面的数据整理，填写下表吗？试试看。

4.9及4.9以下 5.0—5.1 5.2及5.2以上

男生

女生

①你能计算出男生的平均视力是多少吗？

②这个班级中，男生视力好，还是女生视力好？

谈话：通过统计，你能告诉老师，你觉得统计有什么好处呢？

学生自由发表意见，可能答：

⑴可以把收集到的数据整理下来，这样容易记；

⑵通过统计图或统计表，可以一下子比较出谁的视力好一些，谁的实力差一些；

⑶根据统计的数据可了解这个班级同学大体的视力情况，还可以解决一些实际问题。

??

谈话：你觉得这学期我们学习的统计方法与以前相比，怎样？

学生自由发表意见，可能答：

⑴复式统计表比以前学过的统计表更容易进行比较；

⑵复式统计表是将以前的单式统计表合并成一个表；

??

谈话：那么现在就请小统计员们动起来吧！咱们来进行统计。

【设计意图】此环节的设计，让学生经历知识的回顾和整理的过程，使所学的知识系统化，培养学生回顾与反思的习惯。

(三)走进生活，拓展运用。

1.学生身体素质大检查

课件出示：体育课上，同学们锻炼的情境

谈话：体育课上，同学们个个都是体育健将。瞧！他们正劲头十足，锻炼身体呢，这是我们在五年级一班体育课上收集到的数据：

五年级一班女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个）

45 57 39 44 47 49 28 37 37 41 50

46 49 37 38 47 40 42 40 55 26 43

对上面的数据进行整理，填写下表。

成绩（个） 合计 20--29 30--39 40--49 50-59

人数

根据表中的数据回答问题。

⑴从统计表中你知道了什么？

⑵哪个成绩范围的人最多？

⑶平均成绩是多少？

谈话：这是四年级二班男生跳远时我们收集到的数据。

下面记录的是四年级二班男生跳远成绩。（单位：米）

2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 3.2 2.7 2.8 2.8 3.3

2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 3.2 2.9 3.1 2.6 2.9

对上面的数据进行整理，然后填入下表。

成绩（米） 3.0以上 2.9—3.0 2.7—2.8 2.7以下

人数

⑴你从统计表中知道了什么？

⑵你能解决哪些问题？

2.学生学习素质大检查

课件出示：学生生古诗比赛情景

谈话：咱们学校的同学不仅是体育健将，而且个个都是学习小能手呢。瞧！这是我们为二年级的小朋友组织的古诗比赛。我们收集了下面的数据：

二年级古诗背诵情况统计表。

背诵的故背诵的故背诵的故背诵的故姓名 姓名 姓名 姓名 事的数量 事的数量 事的数量 事的数量

宏玉 22 万祥 18 睿睿 20 志超 15

文莲 8 宇航 23 靓靓 22 显超 6

大龙 5 陆一 18 文静 23 乐乐 10

健健 13 林妍 15 静宜 11 明明 24

天娇 9 安安 10 贝贝 17 良琦 16

9及9首以下 10—20首 21及21首以上

男

女

⑴将数据进行分段整理，填入表格

⑵分析统计表，你有什么发现？

谈话：调查了这么多班级，每位同学都表现得很出色。咱们班级的同学怎样呢？老师想做一次素质测验怎样？

要求：测验你的口算速度怎样？

限时5分钟

学生在5分钟内尽量多的口算

互动：请你用最快的速度合作统计男生、女生各12名的速算成绩。

学生自由活动统计。

成绩 成绩 成绩 成绩 编号 编号 编号 编号 （字/分） （字/分） （字/分） （字/分）

01 35 11 18 21 53 31 26

02 47 12 77 22 86 32 53

03 55 13 52 23 35 33 42

04 39 14 38 24 56 34 46

05 63 15 47 25 48 35 68

06 57 16 50 26 60 36 66

07 48 17 60 27 92 37 58

08 32 18 28 28 75 38 62

09 25 19 32 29 44 39 52

10 31 20 74 30 38 40 49

组织交流：出示学生自己制作的统计表。

你能提出什么问题？（至少提出两个，并解答。）

【设计意图】此环节的设计，引导学生再次经历统计的过程，引导学生参与知识的形成运用，在互动中不仅加深对知识的理解，而且培养学生的合作意识，还为课堂增添了一份生气。

3.教师素质大检查

谈话：同学们表现非常出色，老师们也不示弱哦！请看：

课件出示：老师们正在进行基本功比赛呢！这是同学们收集到的数据。

我校教师打字速度测试成绩：

⑴你能根据上面的信息自制一份分段统计表吗？试试看

谈话；进行分段统计时，要根据数据的多少合理的进行分段。仔细观察这些数据，你发现怎样分段更合理呢？

学生自由发表自己的意见。

根据学生的交流，总结出以下统计表：

不达标 合格 优秀 等良好 （每分钟30字以（每分钟30—39（每分钟50字以级 （每分钟40--49字） 下） 字） 上）

人 数

⑵你能根据自制的统计表解决什么问题？

(四)总结

谈话：今天这节课老师为你们出色的表现感到高兴，这节课你有什么收获？

学生畅所欲言

(五)作业

生活中处处存在数学，只要你有一双善于观察的眼睛就一定会发现你身边的数学问题。今天的第一个作业请你以小组为单位，到生活中去收集数据，整理后，解决生活中的数学问题，并以日记的形式记录下来。第二个作业，请你根据下面的统计表完成下面的问题，并且仿照这种统计形式，利用两星期的时间收看青岛的天气预报或空气质量监测预报等，制作一个统计表，看看你能发现什么，你能解决哪些问题。

19xx年北京日照时间统计表

月份 日照时间 月份 日照时间

（小时） （小时）

1 217 7 233

2 225 8 210

3 160 9 215

4 237 10 176

5 264 11 134

6 258 12 138

⑴北京市19xx年平均每月日照时间约是多少？（可用计算器）

⑵拉萨市平均每月日照时间约235小时，上半年平均每月日照时间约243小时，下半年平均每月日照时间约是多少小时？

课后反思

本节课在教学的过程中能根据学生的实际情况进行教学，有以下几个特点：

1、从学生实际出发，在学生周围寻找创设问题情境。

课堂上所用的所有数据、情境都是根据学生的兴趣由学生亲自参与活动收集的第一手材料。以此激发起探究的欲望，引发认知冲突，将数学知识与生活紧密结合起来，使学生充分感受数学与生活的联系，产生喜爱数学的情感。

2、为学生提供了良好的学习方式

本节课为学生创设了较多的实践活动素材，从而给予了学生大量的活动、思维空间，使其有自己发现、探究、交流、亲身经历的机会，这对于学生深刻理解本节课内容起到重要的作用。

3.鼓励学生大胆发表意见

让学生尽可能多地说，只要说的有理，都应给予肯定。这样可增强学生的自信心，提高学生的数学学习兴趣。

4、在情境中建构

紧紧抓住复习课的特点，充分理解运用新课程标准所提倡的学生自主建构数学认知结构。课堂，在教师的引导下，充分发挥学生的主动作用，通过学生独立思考、自由交流、小组合作等形式，帮助学生对知识进行梳理，形成一个完整的知识体系。

当然在本节课的教学中也存在一些不足，还有待于在今后的教学众多加强这方面的训练。