17.1  《分式的基本性质》教案

镇金初中:陈光学

教学设想：本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。

教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。

教学目标：1、理解分式的基本性质。

2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。

3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。

教学重点：分式的基本性质及简单运用。

教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。

教学流程：

一、知识回顾：

1、下列代数式－；+；；； ；中整式有__________________________分式有_______________________.

2、当=_________时，分式无意义；当=____________时分式的值为零；当=_________时分式有意义。(同桌交流自己的结果)

二、学习与探究：

【探究一】分式的基本性质

 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?

（1）等式=的右边是怎样从左边得到的？（                       ）

（2）等式=的右边是怎样从左边得到的？（                      ）

2、若、、都是不为0的数，将的分子与分母都乘以，得到，则分式与相等吗？

将分式的分子与分母都除以，得到，分式与相等吗？

展示结论：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。

用式子表示是=； = （其中M是____________的整式）。

〖对应训练一〗看谁学得好

下列各式相等吗？为什么？

（1）  与           （2）与

【探究二】 导学例3

1．观察（1） = ；（2） =两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？

2.观察（3）=；（4）= 两个等式的分子是怎样由右边变换到左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？

〖对应训练二〗

课本55页练习3

【探究三】分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律

1.自学54页例4

自学要求：弄清符号是怎样变化的及变化的理论根据。

归纳总结：（1） 当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同________________,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。

（2）  当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或分母的符号变为___________的符号。（与同学交流自己的发现）

〖对应训练三〗不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。

（1）    （2）   （3）

三、当堂训练：

1、下面各组中的分式相等吗？为什么？

（1）与   （2）与

（3）与         （4）与

2、下面的式子正确吗？为什么？

（1） =          （2）=               

3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。

（1）=     （2）=    （3）= 

四、交流提高：比一比谁的收获大。

我学到了：

五、当堂检测：

1、分式的基本性质是：分式的分式的分母都_________________________,分式的值不变。

2、如果把分式中的正数都扩大到原来的2倍，那么分式的值（  ）

A、不变                 B、扩大到原来的2倍

C、缩小到原来的       D、缩小到原来的

3、下列各式变形正确的有     （  ）

（1）  （2）  （3）

A、 0个     B、1个    C、2个     D、3个          

4、不改变分式的值，将的分子、分母中各项的系数都化为整数为___________________.。

六、拓展提升:

不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的符号为正。

七、作业:

   必做：练习册23页1、2、3、5

   选作：练习册23页8

教学反思：通过对分数与分式的比较，培养学生的观察、类比思维习惯和思维方法，并培养学生严谨的科学态度。

                                                2009．9

第二篇：B176-分式的基本性质1教案

16.1.2分式的基本性质 

教学设计：