求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思

教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。

教学目标：

1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；

4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。

教学过程

一、创设情境

教师谈话：从四月一日起，小兰的妈妈每工作3天休息一天，爸爸每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去黄山湖公园玩。（出示：四月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？

（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书：

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍数：6、12、18、24、30、……

4和6的公倍数：12、24、……

4和6的最小公倍数：12

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图：

4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

4和6的公倍数

三、深化概念

师：下面我们再来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。

这些小兔、小猫都跳到的地方也就是2和3的什么？

（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。）

师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？

（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。）

师：通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

请同学们把书翻到61页看例1和结语，还有什么问题吗？

四、总结反思

师：想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。

（学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法：

一、找倍数 二、找公有： 三、找最小

五、求最小公倍数

1、你会用刚才的方法找最小公倍数吗？

先找出20和30的倍数、公倍数，再找出它们的最小公倍数。

20的倍数有：

30的倍数有：

20和30的公倍数有：

20和30的最小公倍数有：

2、你能找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？

求下列每组数的最小公倍数

2和3 6和12 5和8 9和3

①试做

②讨论、观察、分类。

2和3 5和8 互质关系

6和12 9和3 倍数关系

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

得（1）：如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 你能说出下列各数的最小公倍数吗？

3和7 6和5 1和9

得（2）：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 你能说出几组这样的数来考考大家吗？（指名说出倍数关系的数，其他人说出它的最小公倍数，或者同桌互说）

3、比一比，看谁做得又快又对。

11和6 9和27 6和8

14和7 1和12 12和9

5和4 12和24 9和15

介绍大数翻倍法（板书：大数翻倍法）

你能看着这几个字猜猜什么叫大数翻倍法吗？

师：把较大的数乘以2或者3、4、5……，当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是这两个数的最小公倍数。

4、用大数翻倍法求下列每组数的最小公倍数。

8和10 9和12 18和12

三、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

四、巩固练习

1、判断：

（1）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ）

（2）两个数的最小公倍数一定大于这个数。 （ ）

（3）a÷b=3,a和b都是非0自然数，它们的最小公倍数是 b。 （ ）

3、一包糖果，不论分给8人，还是10人，都正好分完。这包糖果至少有几块？ 一包糖果，不论分给8人，还是10人，都剩3块。这包糖果至少有几块？ 先说说“求这包糖果至少几块”就是求什么？

4、狼、狐狸、黄鼠狼在进行跳格子比赛。狼一次跳10格，狐狸一次跳8格，黄鼠狼一次跳5格。有一位猎人，想在它们跳的格子上装上陷阱，把它们全部抓住，最近应该是在第（ ）格。如果想在100-200格之间抓住它们，可把陷阱设在第（ ）格。（开放题）

5、填空：

（ ）和（ ）的最小公倍数是24。

五、作业

练习十一第4题。

教学反思：

“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，借鉴沈晓东老师的经验，通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。

在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。

小动物们跳格子的游戏通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作进一步体会公倍数、最小公倍数的内部结构特征。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。

讲完上述两个情景后，及时总结，教师充分体现了让学生经历知识的形成过程这一新课程理念。学生通过自己的努力找到了求最小公倍数的一般方法：“找倍数---找公倍数---找公倍数中最小的一个”。通过练习，及时巩固刚才总结的方法，同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。

在时间允许的情况下，我还补充讲了“大数翻倍法”，为以后学异分母分数加减法时找公分母打基础。从上课的效果来讲，学生还是比较容易接受，但淡化了课上总结出的两条规律，有点“喧宾夺主”的味道。考虑今后可把“大数翻倍法”放在练习课上来讲。

第二篇：积的近似数教学设计及反思

十堰外国语学校 小学数学（新人教版） 五（上） 20xx年9月

课题：积的近似数（课本10页）

【学案使用说明及学法指导】

1、结合问题阅读例6的主题图及题目，用红笔勾画出疑惑点；

2独立思考自主完成P.10页的“做一做”学习任务，并总结规律方法。

3、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【学习目标】

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。

2、使学生会根据需要，用“四舍五人法” 正确求出积的近似值。

【学习重点】用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

【学习难点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

【前置学习，初步感知】

导入新课：周末兔妈妈在家包饺子，可是家里没面粉了，于是小兔子自告奋勇地去超市买面粉，超市里面粉每千克5.86元，小兔子买了2.3千克。最后小兔子实际付了多少钱？

（一）知识准备，复习铺垫

用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（二）自学课本，初步感知

1、阅读教材第10页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。

2、练一练：P.10页的“做一做”。

3、想一想：要保留一、两位小数，如何求积的近似数？

4、思考发现：【求积的近似数的方法是先求出 方法来保留一定的小数位数】

【自主探究，合作交流】

（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

十堰外国语学校小学部 0719-8247025

十堰外国语学校 小学数学（新人教版） 五（上） 20xx年9月

1、【求积的近似数方法：先根据法保留一定的小数位数，关键是看 。】

2、按要求保留积的小数位数(依次分别保留一位、两位、三位小数)

7.5×2.3 1.56 ×0.17

【质疑问难，精讲点拨】

【求积的近似数方法：先根据 ，再按 法保留一定的小数位数，关键是看 。】

【当堂检测，拓展延伸】

1、按要求求下面小数的近似数

435.5 (整数) 14.53 (一位小数) 4.537(两位小数)

2、1.61×1.5的积有（ ）位小数，保留两位小数约是( );

0059×1.7的积有（ ）小数。保留三位小数约是( )

3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？(得数保留整数)

4、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。三位小数准确值最小是( ),最大是( ).

【归纳总结，整体构建】

今天的学习，我学会了： 。 学后反思：

十堰外国语学校 小学数学（新人教版） 五（上） 20xx年9月

《积的近似数》教学反思

——孟万青

本次课，我通过一个童话故事引入新课，让学生对本节课的学习充满兴趣，而且联系实际生活，利用人民币的近似数问题，让学生更容易理解接受。

在学习求积的近似数之前，我让学生复习四舍五入法取近似数，所以我在上新课之前，我先给学生复习了求一个整数、小数的近似数的方法，重点在四舍五入时根据哪个数位进行判断，通过对几组不同的整数、小数进行取近似数，让全体同学从这个环节中掌握了求数的近似数的方法。然后通过情境图顺利导入新课。

在顺利解决了教材例题之后，学生对求积的近似数的必要性理解还不够完善，我就在课堂巩固这个环节，相机加入人民币的近似数问题，让学生在合作中、争论中解决了这一认知难点，从而完成了对教材知识的扩充，让学生了解到生活中某些积的近似值的特殊性。

反观这节课，因为有了课前对学生的知识背景的了解，我在处理教材的时候才能做到有的放矢，比较准确的切入了学生新旧知识的交汇点，从而提高了教学效率，为后面的知识扩充留有余地。但是这节课学生之间交流的活动较少，复习四舍五入法取近似数占得时间超出预设时间，导致当堂检测没能处理完。在以后的教学中我应注意：

一、锤炼语言，使自己的语言充满激情，跳动学生的注意力。

二、教学中注意衔接，完善每个环节之间的过渡。

三、精讲点拨，让学生暴露问题并自主解决问题。

十堰外国语学校小学部 0719-8247025