最小公倍数教案设计

一、教案背景

1.面向学生：□中学   √小学

2.学科：数学  人教  五年级上册

3.课时：1

4.学生课前准备：

（1）预习例题，初步了解求两个数最小公倍数的方法。

（2）通过百度搜索引擎【www.baidu.com】查找求最小公倍数相关的资料。

二、教学目标

1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念。

2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数。

3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

三、教材分析

本课内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理

教学之前用百度搜索引擎【www.baidu.com】在网上搜索《求两个数的最小公倍数》的相关教学材料，了解教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

四、教学方法

启发式、自主、合作、探究式。

五、教学过程

（一）通过课题让学生找出本节课的学习目标：

生：我们小组认为这节课要学习最小公倍数的意义。

生：我们小组认为除了学习最小公倍数的意义，还要学习求两个数最小公倍数的方法。

生：我们认为除了以上学习目标，还要培养同学们的观察能力、分析能力和归纳概括能力，让同学们养成一个好的学习习惯。

师：同学们说得对，我们不仅要学会本节课的知识，更重要的是养成一个好的学习习惯。老师相信，这节课你们一定表现的非常出色。

[评析：激发学生探索新知的欲望，使学生明确本节课的学习目标与方向。]

（二）教学例题：

1、教学例1（自学）

2、教学例2（学生小组合作，尝试解答。）

求18和30的最小公倍数

师：“刚才学习了例1，请同学们小组合作，用你们最喜欢的方法探究例2，除了学过的方法，你们还有更巧妙的做法吗？用你们最喜欢的方法试试看！”

（学生小组合作探究，教师巡视点拨）

师：同学们通过合作探究找出了１８和３０的最小公倍数，哪个小组汇报一下你们的成果，看哪个小组想的方法最多，哪个小组想的方法最妙！

（学生汇报）

师：哪个小组愿意把最好、最妙的方法告诉大家？

生：我们是“自华小组”，我们先分别找出18和30两个数100以内的倍数，然后再找出18和30的最小公倍数是90。

生：我们是“世纪之子”小组，我们的方法是利用数轴找出18和30的最小公倍数90。

（小组评价）

生：我认为以上两个小组的方法都可以，能准确地找到18和30的最小公倍数，说明两个小组都能利用这两种方法求最小公倍数。但是，做起来比较麻烦，能不能再找一种比较简便的方法来做。

生：我们小组认为刚才小组的方法都可以，说明两个小组的同学都认真去思考了，我们应该向他们学习。

师：我们应该向他们学习，去主动探究知识，那么，哪个小组还有不同的想法呢？

［评析：适时的评价，进一步激发学生的求知欲。］

生：我们是“巨无霸”小组，我们的方法是先把18和30分别分解质因数，18和30的公倍数里，应当既包含18的所有质因数，又包含30的所有质因数，但两个数有相同的质因数可以各取一个。所以18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以。因此，18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90。

生：我们是“世纪龙卷风”小组，我们小组除了利用上面同学介绍的方法外，还把它们进一步总结了一下，利用前面学过的知识，用短除法分解质因数，然后再找到18和30的最小公倍数。

师：“同学们真聪明！竟然找出这么多方法来求两个数的最小公倍数。你们说，哪个小组的方法最好呢？”

生:我认为：“世纪龙卷风”小组的方法最好，利用短除法分解质因数，最后把所有的除数和最后的商连乘起来，就是18和30的最小公倍数。这种方法既简单，又不容易出错。我代表全班同学向他们表示祝贺！（掌声）

师： “世纪龙卷风”小组的方法比较简便，计算起来也比较容易，让他们给大家讲一下。

    （生讲述求18和30最小公倍数的方法）

师：不错，“世纪龙卷风”小组已经把我们今天学习的方法给同学们总结出来了，让我们用掌声谢谢他们！

［评析：充分让学生展示，体现了学生认知风格的差异，同时调动了学生参与评价的积极性。］

师：除了以上方法，哪个小组还有巧妙方法？

生：老师，刚才我进一步探究了求两个数的最小公倍数的方法，我发现一个规律。

师：好呀！说给同学们听一听。

生：“求两个数的最小公倍数时，不用把所有的除数和商相乘，只要把这两个数和最后的商交叉相乘，就能得到这两个数的最小公倍数。

（师生共同验证）

师：太妙了，你真聪明！你的发现使得计算更简单了。老师奖励你一颗“智慧星”。

生：老师，我也发现了一点，求相邻两个偶数的最小公倍数时，只要把这两个数相乘，再除以2就行了。

师：你的发现太伟大了！老师也奖励你一颗“智慧星”。

师：通过同学们合作探究，发现了这么多求两个数最小公倍数的方法，你们真了不起！如果你们不懈努力，勇于探索，一定能成为一名了不起的数学家，老师将为你们骄傲、自豪！

(三)、探究特殊特殊的求最小公倍数的方法

1、你能很快的求出下面各组数的最小公倍数吗?

 7和5    8和32     12和24

2、学生试做

3交流：说说你是怎么想的？概括方法。

4、质疑：各组数的最小公倍数有什么不同？

（四）、质疑：通过对最小公倍数的学习你还有什么问题吗？

求最小公倍数有几种方法？分别怎样求？

【百度搜索结果】

【http://www.eact.com.cn/bbs/viewthread.php?tid=13610】

【http://blog.163.com/zyyxzjm@126/blog/static/15280015320103105228671/】

【http://iask.sina.com.cn/b/3454064.html】

【http://zhidao.baidu.com/question/256163165.html】

（五）综合练习，探究规律

1、找出下列每组数的最小公倍数

8和2         3和9        5和10      4和8

学生独立完成，交流回答。

问：你发现每组数的两个数之间有什么关系呢？

最小公倍数和原来的每组数的两个数又有什么关系呢？

学生交流回答，得出规律。

2、找出下列每组数的最小公倍数

6和7       8和3          9和10     1和6

学生独立完成，交流回答。

问：你发现每组数的两个数之间有什么关系呢？

最小公倍数和原来的每组数的两个数又有什么关系呢？

学生交流回答，得出规律。

3、师生小结，对比规律。

（六）课堂总结延伸

通过练习，你又掌握了那些比较快地求两个数的最小公倍数的方法？

思考题：

暑假期间，小华和小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人同时参加了游泳训练，几月几他们又再次一起参加训练？

［总评：教师充分相信学生的能力，放手让学生去探索、去归纳，体现了民主、平等的教学思想，学生在尝试中逐步归纳出求两个数最小公倍数的简便方法，培养了学生的创新能力。

通过学生小组合作，让学生既有独立思考的机会又有和同伴交流合作学习的机会，在交流汇报中激励学生发表自己的想法，让学生的思维得以充分展现。

方法的多样化，为学生提供了独立思考的空间。尊重学生的个性，使不同层次的学生思维能力得到发展。

    适时的评价和评价策略多样化，激发了学生思维的主动性和积极性，又使学生体会到成功的乐趣，注重了学生价值观的培养。］

【教学反思】

一、学生能自学的尽量让学生去自学。

本节课的教学内容对学生来说是比较简单的。学生完全有能力去自学掌握，为此放手让学生自学，起到了很好的效果。反思自学的效果有如下几个优势：1、学生对方法的习得更直观，更具有可感性。2、能增强学生的思考力，在自学的过程中学生都有一种认识它、学会它、掌握它的心态，必然积极投入、积极思考。3、由于从书中直接与书本对话，对解题格式的把握上更准确、更到位。4、学生对学习中存在的困惑也更容易暴露。可见，自学是一种简单易行、高效的教学策略。

二、让学生多问问，其实也是一种不错的教学方法。

本节课的第二环节是自学后的交流，这个环节是本节课的核心。在这一环节中我没有教给学生如何做？有什么诀窍？而是充分让学生说出存在的困惑和疑问。因为，自学后，学生必然会有一些困惑，此时我鼓励学生尽量提问、尽量提出自己的意见，在教师创设的和谐氛围中一个一个精彩的问题也随之而来：“能不能用最大公约数去分别除这两个数？”、“为什么把所有的除数和最后的两个商连乘起来就求到最小公倍数了”“怎样确定除数？”……这些问题都贴近了新知领域，通过生生对话、师生对话很巧妙地、很智慧地解决了这一系列问题。随着问题的一个个解决，学生对新知的认识也就越来越明朗，越来越清晰。

【个人介绍】

学校：山东省潍坊市潍坊日向友好学校

地址：山东省潍坊市奎文区新华甲巷11号

邮编：261041

姓名：韩兴平  小学高级教师，潍坊市数学骨干教师，区数学教学能手，区优秀教师。

  

第二篇：求最小公倍数教学设计

《求最小公倍数》教学设计

[教学目标：]

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

[教学重点]: 使学生理解公倍数的有关概念

[教学难点]: 会用找倍数的方法求最小公倍数

[教学教程]

一、情境引入

1、谈话引入 ： 生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。）

2、找出4的倍数

⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）；

⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）；

⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗?

⑷最后完板书如下：4、8、12、16、20、24??

⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书）

3、找出6的倍数 现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）

⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）；

⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）??

⑷最后完板书如下：6、12、18、24、30??

⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）

二、理解公倍数和最小公倍数的含义

1、感知4和6的公倍数 提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？

(1) 学生猜一猜

(2)观看课件演示，请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。

（3）汇报结果

2、认识4和6的公倍数 你们发现12这个数有什么特点吗？（指名回答：12既是4的倍数，又是6的倍数。）

既是4的倍数，又是6的倍数，我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数

4和6公倍数除了12还有吗？

3、认识4和6的最小公倍数

在这些公倍数里，最小的是哪个？（学生回答： 12）

我们给它个名称叫 “最小公倍数”（板书：4和6的最小公倍数是12）

4、归纳公倍数和最小公倍数的概念

5、巩固公倍数的含义

用找倍数的方法求8和12的公倍数

三、研究互质的两个数的最小公倍数

1、回顾找最小公倍数的方法

你会找两个数的最小公倍数吗？（同桌先互相讨论一下方法）

学生汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的就是公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数

2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数

⑴2和3 ⑵ 5和4

3、发现规律

你发现了什么？（它们的最小公倍数是两个数的乘积）

谁能很快说出4和9的最小公倍数？（学生回答）

如果两个数是什么关系，它们的最小公倍数是两个数的乘积？

4、总结规律

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。

5、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法：

⑴ 3和7 ⑵ 10和9 ⑶ 3和10 ⑷ 25和4

四、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数

1、产生疑问

出示： 6和12

我说它们的最小公倍数是6×12＝72对吗？（学生回答：6和12不是互质数，它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积）

2、找6和12的最小公倍数

汇报：

6的倍数： 6、12、18、24??

12的倍数： 12、24、36 ??

6和12的公倍数： 12、24

6和12的最小公倍数： 12

3、发现规律 你发现了什么？（学生回答：6和12是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数）

4、验证规律

想知道这话对不对，我们可以验证一下，同桌两人合作，先写两个带倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。（同桌开始验证）

汇报验证结果，板书个别同学例子

5、总结规律

如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。

6、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法：

⑴ 8和24 ⑵ 30和5 ⑶ 12和36 ⑷ 63和7

五、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？