最小公倍数的教学反思

最小公倍数这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：

“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。

教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。

存在的问题：如上课开始的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。还有如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。

第二篇：求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思

教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。

教学目标：

1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；

4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。

教学过程

一、创设情境

教师谈话：从四月一日起，小兰的妈妈每工作3天休息一天，爸爸每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去黄山湖公园玩。（出示：四月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？

（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书：

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍数：6、12、18、24、30、……

4和6的公倍数：12、24、……

4和6的最小公倍数：12

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图：

4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

4和6的公倍数

三、深化概念

师：下面我们再来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。

这些小兔、小猫都跳到的地方也就是2和3的什么？

（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。）

师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？

（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。）

师：通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

请同学们把书翻到61页看例1和结语，还有什么问题吗？

四、总结反思

师：想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。

（学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法：

一、找倍数 二、找公有： 三、找最小

五、求最小公倍数

1、你会用刚才的方法找最小公倍数吗？

先找出20和30的倍数、公倍数，再找出它们的最小公倍数。

20的倍数有：

30的倍数有：

20和30的公倍数有：

20和30的最小公倍数有：

2、你能找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？

求下列每组数的最小公倍数

2和3 6和12 5和8 9和3

①试做

②讨论、观察、分类。

2和3 5和8 互质关系

6和12 9和3 倍数关系

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

得（1）：如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 你能说出下列各数的最小公倍数吗？

3和7 6和5 1和9

得（2）：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 你能说出几组这样的数来考考大家吗？（指名说出倍数关系的数，其他人说出它的最小公倍数，或者同桌互说）

3、比一比，看谁做得又快又对。

11和6 9和27 6和8

14和7 1和12 12和9

5和4 12和24 9和15

介绍大数翻倍法（板书：大数翻倍法）

你能看着这几个字猜猜什么叫大数翻倍法吗？

师：把较大的数乘以2或者3、4、5……，当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是这两个数的最小公倍数。

4、用大数翻倍法求下列每组数的最小公倍数。

8和10 9和12 18和12

三、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

四、巩固练习

1、判断：

（1）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ）

（2）两个数的最小公倍数一定大于这个数。 （ ）

（3）a÷b=3,a和b都是非0自然数，它们的最小公倍数是 b。 （ ）

3、一包糖果，不论分给8人，还是10人，都正好分完。这包糖果至少有几块？ 一包糖果，不论分给8人，还是10人，都剩3块。这包糖果至少有几块？ 先说说“求这包糖果至少几块”就是求什么？

4、狼、狐狸、黄鼠狼在进行跳格子比赛。狼一次跳10格，狐狸一次跳8格，黄鼠狼一次跳5格。有一位猎人，想在它们跳的格子上装上陷阱，把它们全部抓住，最近应该是在第（ ）格。如果想在100-200格之间抓住它们，可把陷阱设在第（ ）格。（开放题）

5、填空：

（ ）和（ ）的最小公倍数是24。

五、作业

练习十一第4题。

教学反思：

“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，借鉴沈晓东老师的经验，通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。

在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。

小动物们跳格子的游戏通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作进一步体会公倍数、最小公倍数的内部结构特征。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。

讲完上述两个情景后，及时总结，教师充分体现了让学生经历知识的形成过程这一新课程理念。学生通过自己的努力找到了求最小公倍数的一般方法：“找倍数---找公倍数---找公倍数中最小的一个”。通过练习，及时巩固刚才总结的方法，同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。

在时间允许的情况下，我还补充讲了“大数翻倍法”，为以后学异分母分数加减法时找公分母打基础。从上课的效果来讲，学生还是比较容易接受，但淡化了课上总结出的两条规律，有点“喧宾夺主”的味道。考虑今后可把“大数翻倍法”放在练习课上来讲。