拉伸法测定金属的杨氏模量实验指导书

1．实验仪器

杨氏模量仪、光杠杆、尺读望 远镜、游标卡尺、千分尺、钢卷尺、砝码

2．教学内容与要求

2.1掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法：

本实验利用钢丝在外力拉伸时产生形变，使得钢丝伸长。根据胡克定律，在钢丝的弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比：，其中S是钢丝的截面积，。只要测出在一定的受力状态下，钢丝的伸长量ΔL就能求出钢丝的杨氏模量了。

2.2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法：

   钢丝伸长量的变化是一个微小量，用普通的方法难以测量，必须使这个微小量放大后才能测量。本实验用光杠杆法放大微小量，放大方法如下图所示：

从图1中我们可以看到，当钢丝拉力变化ΔF时长度的变化为ΔL，此时刻度尺的读数就变化了ΔN，而要读出ΔN是一件轻而易举的事。我们知道：

， ；不难得出： ，所以我们可以得到： 。又因为F=Mg，所以有

2.3学习用最小二乘法处理数据。

   本实验不直接计算ΔF和ΔN，而是将实验中测到的N_i和F_i直接代入最小二乘法公式中计算b及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令，之后再求出杨氏模量Y和它的不确定度。注意此时。

3．重点与难点

掌握用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法，必需做到能把原理和实际的仪器状态相对应。学会如何把杨氏模量仪、光杠杆和尺读望远镜三者之间的相对位置调整好。

4．难点指导

4.1装置的调节

关键在于明确每一调节步骤的目的，而不是盲目地调节。首先杨氏模量的平台要水平，就需调节水准仪气泡至中央。然后光杠杆的后足和前足的放置要能达到可以真实地反映钢丝长度的变化，光杠杆的镜面要垂直于杨氏模量的平台。

之后就是尺读望远镜的调节了。尺读望远镜的调节要达到几个目标：

（a）尺读望远镜距离光杠杆约1.5m（实际操作中以实验平台前端不超出地面标志线为准）；

（b）尺读望远镜要保持水平并与光杠杆的镜面等高；

（c）望远镜和它旁边的刻度尺必须要相对于光杠杆镜面的法线成互为对称的关系；

（d）望远镜里面必须能看到光杠杆的整个镜面。只有这样，望远镜里面才可能看到刻度尺在镜中的像。

如果以上目标都达到了，那么只要调节物镜焦距就能看到刻度尺的像了。当刻度尺的像调节出来时难题便迎刃而解了。

4.2实验中应当注意的问题：

（a）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再变动，注意不得碰动光杠杆及镜尺系统，否则所测数据无效。

（b）加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳定后方可读数，读数时不要压桌子。

（c）在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量（如d、L、D等），否则若中途受到干扰，则钢丝的伸长（或缩短）值将发生变化，导致误差增大，甚至错误。

5．实验数据

（a）每个砝码的质量M为1.000kg，依次测出加一个砝码时的及减一个砝码时的,再求N_i的值； 用最小二乘法计算其不确定度，即u_{b =}S_b  。

（b）图2为调零状态。本实验要求不加砝码时调零。

（c）本实验借助望远镜的叉丝来测量D

如右图2所示：D=100＝50（），而的Δ_m=0.05cm。注意：不在同一侧时读数为一正一负。

（d）用卷尺测L，其Δm=0.05cm；用游标卡尺测h ，其Δm=0.02mm；用千分尺测d，其Δm=0.004mm。

（e）数据记录表格参看表1。

（f）测量要求：

     B₁、B₂、L、h各测一次即可，d共测六次（调零前1kg法码时，钢丝上、中、下各一次；所有其它实验数据测量结束后，重新置6kg法码时，钢丝上、中、下各一次），每加、减法码一次，记录一个对应N值。

6．补充的思考题

当调节望远镜与刻度尺互为对称关系时，应该看到什么样的现象才可确定对称关系已经调节好了？

7．实验报告书写纲要

注意报告撰写格式：

1  实验目的

2  实验原理

2.1实验原理

关于杨氏模量的定义和公式等部分的内容

2.2实验方法

关于光杠杆的原理描述，原理图，公式的推导，最终如何得到主要的计算公式等。

2.3简要的实验步骤

3         数据处理

3.1实验数据记录表格

            表1  测杨氏模量相关实验数据表 (其中g=9.789N/kg）  注意表格应为三线表

3.2数据处理

令

则： =      ；=     ； =      ；=      ； =      ；=       ；

(a) 求相关系数r

若： （r₀的值参看课本27页表3-4）
则可知x和y具有线性关系

(b) 求b（即）及S_b

(c) 求d的平均值及不确定度

(d) 求H、L的不确定度

                                 ; 

(e) 求D及D的不确定度

D =50（） =                     ＝    

（f）求Y及其不确定度

 ×   ＝ ×    ＝         ;

=                  

          

（注意：除计算S和平均值时不需代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、数据代入、有效数字正确的结果及相关单位。）

4  实验结果

被测样品的杨氏模量Y：

5  讨论

注意：把实验结果、实验方法及实验中出现的问题结合起来讨论。

第二篇：用拉伸法测量金属丝杨氏模量实验的改进

研究报告 大学物理实验 序号：05

用拉伸法测量金属丝杨氏模量实验的改进

普通物理实验中，在测量金属丝长度时，是在架子上直接利用钢尺进行测量的，这样既不便测量又会造成较大的测量误差;在测量平面镜与标尺之间的距离时，是直接利用钢尺进行测量的，这样测量不易保证钢尺的水平性，从而增加了测量误差;在测量金属丝伸长量时，实验利用光杠杆和望远镜等仪器，操作比较麻烦，在调整望远镜及标尺位置时，不易与平面镜对准，而且从望远镜中读数时，视线不易与刻度线平齐、容易使眼疲劳和晃动望远镜，这都会造成较大的读数误差;在加砝码后，砝码经常会持续的晃动，使金属丝受力大小不停的变化，不利于读数，也会影响测量结果。为了使实验更具准确性及学习性，以下我将从这四个方面对该实验进行改良。

针对直接在仪器上用钢尺对待侧金属丝进行测量造成的误差，我将利用灵敏度较大的欧姆表来代替钢尺进行测量。做实验时，先利用欧姆表测量0.5米待测金属丝的电阻，算出单位长度金属丝的电阻R1，然后再测量我们做实验时，钢丝上夹头与下夹头之间金属丝的电阻R2,再利用L=R2/R1求出金属丝的长度。我认为这样改良，虽然增加了实验的复杂性，而且增加了欧姆表这个实验仪器，从而增加了实验的开支，但这样可以使学生多学一些知识，例如：学生对欧姆表的使用以及金属丝电阻与长度的关系等知识的学习。而且这样改良也可以减少金属丝的测量误差，从而使实验结果更加准确。

对于测量两个物体之间水平距离时，如何保证钢尺良好的水平性，我将利用连通器原理进行改良。在做实验时，取一个塑料细管，把管内注入一些水，然后把细管的一端放在其中一个物体的边缘，把另一端放在另一物体的边缘，测量时钢尺的两端与塑料管两端管内的水面平齐，这样就可以保证钢尺在测量时的水平性，从而更加准确的测量出两物体之间的水平距离，减少实验误差。而且该实验中利用了连通器的原理，也能使学生更加深入的掌握连通器原理，并活学活用，利用连通器原理对生活的一些方法进行改良，例如：在工地上对同一高度做标记时，就可以利用连通器原理来找出同一高度的位置。有利于学生知识与动手能力的培养。

针对利用光杠杆和望远镜等仪器出现的问题，我将通过改变仪器来消除。我利用的也是光杠杆原理，我把放置平面镜的地方换成了我初中时玩的一种激光灯

研究报告 大学物理实验 序号：05 (该灯可以发出很细且带色的光线，而且光线强度较强)。在做实验时，把激光灯前端放在支架上，后端放在与金属丝 相连的圆座上，使得在拉金属丝时，激光灯发出光线与水平夹角随着金属丝的长度的变化而变化。在装有标尺与望远镜的铁架上只保留一个标尺，在做实验时，调整铁架的位置，使得激光灯发出的光线照在标尺上，在这一步中，因为激光灯发出的光线是有色且亮的，故很容易调整标尺的位置。因为不需要通过望远镜来读数了，就不会有因为望远镜晃动而产生误差了，而且直接在标尺上读数，容易使视线与刻度线平齐，降低眼疲劳等问题，使得读数更加准确。这样改良实验，既能减少实验的难度，又能使实验测量的数据更加准确，而且由于我 利用的那种激光灯相对于望远镜等仪器很便宜，故还可以节约实验的开支。

针对砝码晃动引起金属丝受力不断变化，从而导致读数误差增大这一问题，我将在砝码周围增加一些器件来使其停止晃动。我的具体方法是，在装有待测金属丝的杨氏模量仪底座上安装两根相互垂直的滑杆，且两杆的中心相互重叠，在两个滑杆上分别套上两个带套的铁片，这两个铁片分别在杆中心的两边，而且这些铁片的套上分别都有一个螺帽，拧动螺帽可以控制铁片在滑杆上的滑动及静止。做实验时，在把砝码放到砝码盘后，滑动滑杆上的四个铁片，使铁片贴在砝码上，但不给砝码竖直方向上的力，并拧动螺帽固定铁片，从而使砝码停止 晃动，然后再进行读数，这样就会消除由于砝码晃动造成读数的困难以及造成的读数误差。这样改良实验，虽然增加了实验器件，从而增加了实验开支，以及增加了实验操作的复杂性，但有利于学生动手能力的培养，以及增加实验结果的准确性。综合起来，这样改良还算可以。