拉伸法测钢丝杨氏模量
【实验目的】
1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 学会用逐差法处理实验数据。
3. 学习CCD成像系统的使用方法,了解其特性。
【实验仪器】
金属丝支架、读数显微镜、CCD成像显示系统、螺旋测微计、直尺、砝码等。
【实验原理】:
金属物体受力伸长(或缩短),在弹性范围内应力与应变成比例,比例系数叫弹性杨氏模量(简称杨氏模量)。它是表征物体弹性形变的重要物理量,在材料学中是一重要参数,表示物体抗形变的能力。
数学表达式:
装置图:
实验材料:金属钢丝,d为钢丝直径,A=为钢丝横面积
则:E=
本实验用二维CCD器件作为固体摄像机,将光学图像转变为视频电信号,使用读数显微镜得到的图像由CCD显示在电视屏幕上,使实验大为方便和精确。
装置图(上页)中:
M:为读数显微镜,测试样品垂直悬挂并有读数基准线。
用逐差法处理数据:
M=250g
E=
【数据记录与处理】
一、细钢丝E的测定
表1 钢丝直径测量 零点偏差=0mm
测L=993mm =0.5/mm
表2 受力后钢丝伸长量测量
将数据代入
钢丝的杨氏模量公认值为20.0*10 N/m2
=0.008mm
=8.5*10-8+4.47*10-3+7*10-5
=4.54*10-3
*21.2*1010=1*1010N/m2
E==(211)*1010N/m2
【思考题】:根据不确定度估算,表达式中哪些项影响最大?如何降低其影响?
答:粗钢丝:影响最大,主要量钢丝在测量时未充分拉直与装置振动所致。
充分拉直,减少振动。
细钢丝:误差来源主要是:,细钢丝的直径不够均匀。
第二篇:拉伸法测钢丝杨氏模量
拉伸法测钢丝杨氏模量
杨氏模量(又称弹性模量)是工程材料的重要参数,它是表征固体材料抗形变能力的一个重要物理量,杨氏模量越大,材料越不易发生形变。杨氏模量是选定机械构件材料的依据之一。目前,实验室测量杨氏模量的方法主要有拉伸法、弯梁法、振动法等。
本实验采用拉伸法测量铜及钢丝的杨氏模量。实验的关键是要测出金属丝的微小形变,应根据不同测量对象,选择不同的测量仪器。如读数显微镜配以CCD成像系统测量钢丝微小的伸长量。
【实验目的】
1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 学会用逐差法处理实验数据。
3. 学习CCD成像系统的使用方法,了解其特性。
【实验仪器】
金属丝支架、读数显微镜、CCD成像显示系统、螺旋测微计、直尺、砝码等。
【实验原理】
1.设一根钢丝的截面积为A,原长为L,沿其长度方向加一拉力F后,钢丝的伸长量为△L。根据胡克定律,材料在弹性限度内,钢丝的相对伸长量△L/L(应变)与单位横截面积上的受力F/S(应力)成正比:
(1)
式中的比例系数E称为该材料的杨氏模量。钢丝的截面积为,d为钢丝的直径。
因此 (2)
式中是一个很小的长度变化,可用读数显微镜配CCD(Charge Couple Device)成象系统
直接测量,把原来从显微镜中看到的图象通过CCD呈现监视器的屏幕上,便于观测。CCD是电
荷耦合器件的简称,是目前较实用的一种图象传感器,它有一维和二维的两种。一维用于位移、
尺寸的检测,二维用于平面图形、文字的传递。现在的二维的CCD器件已作为固态摄象器应用
于可视电话和无线电传真领域,在生产过程监视和检测上的应用也日渐广泛。
本实验采用二维CCD器件作为固态摄像机,它将光学图象转变为视频电信号,由视频电缆接
到监视器,在电视屏幕上显示出来,对伸长量进行直接测量。
【实验仪器及装置】
用伸长法测杨氏模量装置如图1所示,包括以下几部分:
1.金属丝支架
S为金属丝支架,高约1.32m,置于实验桌上,支架顶端设有金属丝悬挂装置,金属丝长度可调,约95cm,金属丝下端连接一小圆柱,圆柱中部方形窗中有细横线供读数用,小圆柱下端附有砝码托。支架下方还有一钳形平台,设有限制小圆柱转动的装置,支架底脚螺丝可调。
2.读数显微镜
读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部方形窗中细横线位置及其变化,目镜前方装有分划板,分划板上有刻度,其刻度分度值0.01mm,每隔1mm刻一数字,H1为读数显微镜支架。
3.CCD成像、显示系统
CCD黑白摄像机:灵敏度:最低照≤0.2Lux;CCD专用12V直流电源。
黑白视频监视器:屏幕尺寸14寸,420线,
【实验内容】
A 必做实验:测量钢丝材料的杨氏模量。
1.调节仪器
(1)调节仪器。
(A)调节支架S铅直(用底脚螺丝调节),使金属丝下端的小圆柱与钳形的平台无摩擦地上下自由移动,旋转金属丝上端夹具,使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限制圆柱转动的小螺丝;两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部,力求减小摩擦。
(B)先调显微镜目镜用眼睛看到清晰的分划板象。再将物镜对准小圆柱平面中部,调节显微镜前后距离,然后微调显微镜旁螺丝直到看清小圆柱平面中部上细横刻线的象,并消除视差。(判断无视差的方法是当左右或上下稍微改变视线方向时,两个像之间没有相对移动,这是读数显微镜已调节好的标志。只有无视差的调焦,才能保证测量精度。
(C)将CCD摄像机装上镜头,把视频电缆线的一端接摄像机的视频输出端子(Video out),另一端接监视器的视频输入端(Video in).将CCD专用12V直流电源接到摄像机后面板“Power”孔,并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。仔细调整CCD位置及镜头焦距,直到监视器屏幕上看到清晰的图象。
2.观测伸长变化。
为使砝码托平稳可在金属丝下端先加一块砝码,此时监视器屏幕上显示的小圆柱上的细横刻线指示的刻度为Y0,记录其数值,然后在砝码托盘上逐次加50g砝码,对应的读数为Yi(i=1,2,…10).再将所加的砝码逐个减去。记下对应的读数为并将两对应读数与求平均 。
3.用直尺测量金属丝长度L;用千分尺测量金属丝直径d(测10次),注意记下外径千分尺的零读数。
4.用逐差法对进行处理,计算及的值
由公式(2)及F=Mg(△M为砝码质量,由于采用逐差法,此处,,可得:
(3)
5.将测量结果与公认值进行比较。
B、选做实验:测量其它钢丝材料的杨氏模量及其受相同力的伸长量。以了解不同材料对杨氏模量的影响。
【数据记录】
表1 钢丝直径测量
测L=
表2 受力后钢丝伸长量测量
将数据代入
钢丝的杨氏模量公认值为20.0×1010N/m2
【思考题】
1.对微小伸长量测量读数显微镜方法外,还有哪些方法?
2.根据不确定度估算,表达式中哪些项的影响最大?如何降低其影响?