《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告

一、实验目的

1． 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用；

2． 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I和扭摆弹簧的扭摆常数K；

3． 验证转动惯量平行轴定理。

二、实验原理

1． 不规则物体的转动惯量

测量载物盘的摆动周期T₀，得到它的转动惯量：

塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T₁，得到总的转动惯量：

塑料圆柱体的转动惯量为

即可得到K，再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为

只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量：

2． 转动惯量的平行轴定理

若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为J_c时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量：

3． 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式

圆柱体的转动惯量：

金属圆筒的转动惯量：

木球的转动惯量：

金属细杆的转动惯量：

三、实验步骤

1． 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；

2． 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；

3． 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔，测出其摆动周期T；

4． 将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T₁。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为J₁’，根据T₀、T₁可求出K及金属载物盘的转动惯量J₀。

5． 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T₂。

6． 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T₃。

7． 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T₄，外加两滑块卡在细杆上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长，可将摆动次数减少。

四、注意事项

1． 由于弹簧的扭摆常数K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在90度左右。

2． 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。

3． 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。

4． 取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。

五、实验结果

1． 各种物体转动惯量的测量

塑料圆柱体转动惯量理论值：

金属载物盘转动惯量：

弹簧扭转常数：

不确定度：

塑料圆柱体转动惯量实验值：

不确定度：

金属圆筒的转动惯量实验值：

不确定度：

金属圆筒转动惯量理论计算值：

木球的转动惯量实验值：

不确定度：

木球的转动惯量计算值：

金属细杆转动惯量实验值：

不确定度：

金属细杆转动惯量理论计算值：

2． 验证平行轴定理

m_滑块=238.1g  D_滑块外=35.08㎜  D_滑块内=6.24㎜  L_滑块=32.90㎜

滑块的总转动惯量为（x=0）

J₄为金属细杆的转动惯量；

3． 滑块不对称时平行轴定理的验证

T²和x₂²是线性的。平行轴定理得证。

第二篇：扭摆法测定物体的转动惯量

扭摆法测定物体的转动惯量实验指导书

1实验仪器

1.1扭摆、秒表、游标卡尺、天平；待测样品：圆柱体、球、金属杆和滑块。

2实验内容

2.1测定圆柱体的转动惯量I₀：用游标卡尺测出小圆柱体的直径（重复6次），用天平称出质量（1次）；用公式算出圆柱体的转动惯量。

2.2 测定载物盘空载时20个周期的时间t₁（6次）。

2.3 测定圆柱体20个周期的时间t₂（6次）

2.4 测出球体转动20个周期的时间t（6次），计算球的转动惯量I和它的不确定度。

2.5 （选做） 验证转动惯量平行轴定理。

2.5.1  装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合，螺丝要落在凹槽内），将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离X分别为5.00，10.00，15.00 ，20.00，25.00cm，分别测定不同距离下每10个周期的时间t_X，验证转动惯量平行轴定理，用图示法处理数据 。    

3相关实验数据记录（范例）

 表1 测定球体转动惯量

表1中各项数据经肖维涅法则检查均无坏值

     表2 验证平行轴定理

4数据处理（范例）

4.1各物理量不确定度估算

天平的Δm=0.05g   0.029g，===0.000082 。

99.69mm，=0.0067mm，=0.02mm ，0.012mm

 =0.014mm，

14.74s，  0.028s，=0.05s， 0.029s， s =0.040s，

同理，得：

20.20s， 0.043s， 26.28s，0.036s 。

4.2计算圆柱体转动惯量

 

=×100%=×100%=0.029% 。

4.3计算球体的转动惯量

（由公式     代入公式      可推得：）

=

=

4.3.1球体转动惯量不确定度估算

=×100%

=×100%=1.9%

=

4.3.2 处理结果

（1.600.03）kg.m²    （P=0.683 ）

4.4   用作图法验证转动惯量平行轴定理。

5问题讨论

6实验报告书写纲要

6.1  实验目的

6.2  实验原理

6.2.1 实验仪器

6.2.2 实验原理与方法（包括公式等）

6.2.3 简要的实验步骤及注意事项

6.3 数据处理

计算S和平均值时和标准偏差等不需写过程，但计算转动惯量合以及成不确定度等时应把过程写出来。

6.4 实验结果

6.5 问题讨论   

应把实验结果结合实验方法和实验中出现的问题结合起来讨论。