2010~2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷分析

一．各题得分率（高一（17）班，班级均分：101）

二．对试题的分析和评价：

第4题：本题考查幂函数的概念和分数指数幂的运算。学生错误的原因是对指数函数和幂函数的概念不清楚，或运算有问题。

第12题：本题考查集合的运算和简单的对数不等式和绝对值不等式的解法。学生的错误主要有两点：一是解log2x?1时没注意x?0；二是在进行集合的运算时在区间的端点处出错。

第13题：本题考查函数的奇偶性和抽象条件的运用。学生错误的原因是不会综合运用条件f(x?2)?f(x)和奇函数的概念。

第15题：本题考查指数和对数的运算。少数学生的运算不过关。

第16题：本题主要考查对集合运算的理解和运算能力。学生的主要错误是对符号语言的理解不准确，或对解题的结果不检验，思维缺乏严密性。

第17题：本题考查奇函数的概念和性质，以及根据函数图象写函数的单调区间。学生的主要问题是在利用奇函数求函数解析式时条理不清，表达混乱。在解题的规范性方面存在问题。

第18题：本题考查函数的运用和运算能力。扣分都在4分以下，但83%的学生被扣分，其中22名学生都是扣1分。主要是第（3）题的运算错误较多，以及表达不规范。 第19题：本题综合考查了函数的奇偶性、单调性的证明以及奇偶性、单调性在求函数的最值方面的运用。扣分都在4分以下，但80%的学生被扣分，其中28名学生都是扣1分，主要是第（1）题表达不规范。第（3）题运用函数的奇偶性、单调性求函数的最值方面的问题较多，思维缺乏严密性。

第20题：本题考查了负整数指数幂的运算，数形结合分析、解决问题的能力和分类讨论的能力。主要错误有：①第（1）题运算出错，造成24%的学生得零分；②不会结合函数的图象分析问题，缺乏合理的解题策略；③不会合理分类。④表达不规范，该说的理由不说。

从整体来看，本卷在着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行能力考查，

且对重点知识和重要方法进行重点考查，选题较恰当，难度适中，是一份成功的高一期中考试试卷。本卷对函数的奇偶性的考查偏多，第14题的设计不合理，许多学生是用错误的方法得到正确结论的（阅卷时通过与部分老师的交流得知，有些老师也是用错误的方法得到正确结论的）。

三．对今后教学的建议：

1．加强数学概念的教学

考查学生对基本概念的掌握情况，是数学高考的重要目标之一。本卷命题者对

这一点非常重视，但从学生答题的情况来看，学生对基本概念的掌握程度令人担忧，尤其是怎样运用概念解题，要让学生掌握基本的解题策略。

2．加强基本数学思想和基本解题方法的教学

高一是学生打基础的时期。基础，除了基础知识外，就是基本思想、方法。掌

握好基本的思想方法，是学生正确解题的前提。基本数学思想和基本解题方法，也是高考考查的重要目标之一。可以说，本卷每一题考查的都是基本方法，但从学生答题的情况来看，学生对基本方法的掌握程度，仍是令人担忧的。

3．努力提高学生的运算能力

近年来，高考对运算能力的要求比以往有所降低，但明确算理、合理运算仍是

高考的基本要求，况且解数学题目是离不开运算（包括数值计算、字母运算和恒等变形）的。从本卷的考查结果看，学生的运算能力亟待提高。

5．加强答题规范的教学

对解题过程进行规范的表达，是正确解题的基础，也是考试得分的必经之路。

从本次考试的情况看，学生由于答题不规范被扣分的情况是相当严重的，包括：对结果该检验的不检验；解完题目没有明确的结论；将不可省略的理由忽略不写；解应用题不“答”，等等。因此，在平时的教学中，教师在作好示范的同时，对学生的答题规范必须严格要求，逐步使学生养成规范表达的习惯。

江苏省溧阳中学 高一数学备课组 2010-11-15

第二篇：北京一零一中20xx-20xx学年度第二学期期中考试高一数学

北京一零一中20##-2011学年度第二学期期中考试高一数学

一、选择题：本大题共10小题，共40分。

  1. 在等差数列3，7，11…中，第6项为（   ）

A. 23                    B. 24                    C. 25                    D. 27

  2. 数列满足，那么的值为（   ）

A. 4               B. 8               C. 15                    D. 31

  3. 如果，那么（   ）

A.               B.                  C.             D.

  4. 若变量x，y满足约束条件则的最大值为（   ）

A. 1               B. 2               C. 3               D. 4

  5. △ABC中，边，∠C=60°，则边c的值等于（   ）

A. 5               B. 13                    C.                D.

  6. 集合，则实数a的取值范围是（   ）

A.                     B.                     C.               D.

  7. 下列函数中，最小值为2的是（   ）

A.                            B.

C.                        D.

  8. 已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么（   ）

A.                             B.

C.                              D. 的大小关系不确定

  9. 在△ABC中，角A，B均为锐角，且，则△ABC的形状是（   ）

A. 直角三角形                          B. 锐角三角形

C. 钝角三角形                          D. 等腰三角形

  10. 在△ABC中，如果，那么角A等于（   ）

A.                   B.                    C.                 D.

二、填空题：本大题共6小题，共30分。

  11. 若x是4和16的等比中项，则__________。

  12. 要使代数式对一切实数x都大于-3，则a的取值范围是__________。

  13. 在△ABC中，若，则的值是__________。

  14. 若有穷数列满足条件…，，则我们称其为“反对称数列”。

（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：

__________，，__________，4，__________。

（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中，…，构成首项为，公比为2的等比数列，设是数列的前n项和，则__________。

  15. 若，则的最大值是__________。

  16. 如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的p等于__________。

三、解答题：本大题共5小题，共50分。

  17. 解关于x的不等式

  18. 已知等差数列的前n项的和记为，如果。

（I）求数列的通项公式；

（II）求的最小值及其相应的n的值。

（III）从数列中依次取出…，构成一个新的数列，求的前n项和。

  19. 三角形ABC中，∠B=45°，。

（I）求BC边长；

（II）求AB边上中线CD的长。

  20. 集合，集合B是关于x的不等式组的解集，若，试确定a的取值范围。

  21. 在数列中，。

（I）若，求证：为等差数列；

（II）求数列{}的通项公式；

（III）求数列{}的前n项和。

【试题答案】

一、选择题：本大题共10小题，共40分。

  1. A           2. C               3. D               4. C               5. C               6. A

  7. D           8. B               9. C               10. B

二、填空题：本大题共6小题，共30分。

  11. 8                   

12.                     

13. 1

  14. （1），2，8

       （2）

  15. 1

  16. 360

三、解答题：本大题共5小题，共50分。

  17. 解：当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为

  18. 解：（I）

（II），当

（III）

  19. 解：（I）；

（II）

  20. 解：

  21. 解：（I）为等差数列；

       （II）；

       当

（III）当时，