概率论试验报告

实验一  概率计算

实验目的：掌握用MATLAB实现概率中的常见计算

1、选择三种常见随机变量的分布，计算它们的期望与方差（参数自己设定）

2、已知机床加工得到的某零件尺寸服从期望为20cm,标准差为1.5cm的正态分布。

（1）任意抽取一个零件，求它的尺寸在（19,22）区间的概率；

（2）若规定尺寸不小于某一标准值的零件为合格品，要使合格品的概率为0.9，如何确定这个标准值？

（3）独立的取25个组成一个样本，求样本均值在（19,22）区间的概率。

3、比较t(10)分布和标准正态分布的图像。

1．均匀分布：设定为服从在（0，1）上的均匀分布。

则代码为：

2.参数为1的指数分布：

3.标准正态分布：

2.（1）。概率为

（2）。求得的值为：

（3）。由题目可知样本均值服从（20，0.3）的正态分布，所以代码为：

3.我们取区间[-3,3]，间隔为0.1，画得的图为：

上方的曲线为t分布，下面的为正态分布曲线。

实验二   样本的统计与计算

   实验目的：学习利用MATLAB求来自总体的一个样本的样本均值、中位数、样本方差、样本分位数和其它数字特征，并能作出频率直方图和经验分布函数

  来自某总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、中位数、样本方差、 画出频率直方图经验分布函数图。

A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28  19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18  18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18]

代码为：

代码为：[a,b]=hist(A); bar(b,a/sum(a))

画得的图为：

实验三数理统计中的常用方法

实验目的：能熟练用matlab做参数点估计、区间估计和假设检验。

1、（1）产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；

（2）对分布包含的参数进行点估计，moment(A,n),p=mle( ‘dist’,data)比较估计值和真值的误差；

（3）对分布包含的参数进行区间估计。[phat,pci]= mle( ‘dist’,data):返回最大似然估计和95%置信区间。 [phat,pci]= mle( ‘dist’,data,alpha):返回指定分布的最大似然估计值和100(1-alpha)

置信区间。 [phat,pci]=mle( ‘dist’,data,alpha,p1):该形式仅用于二项分布，其中p1为试验次数。

2、 （1）计算α=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，X~χ²(n)的上侧α分位数。chi2cdf(alpha/2,n)

    （2）计算α=0.1, 0.05, 0.025时，X~F(8,15)的上侧α分位数。x=finv(1-α,n1,n2)----F(n1,n2)分布的上侧α分位数
x=tinv(1-α,n)----t(n)分布的上侧α分位数

3、在一个城市调查医疗改革前后居民个人的月医疗费支出。分别在医改前和医改后调查了10户居民的月医疗费支出（单位：元），分别为

医改前：78.1，72.4，76.2     ，74.3，77.4 ，78.4，76.0 ，75.5，76.7，77.3.

医改后：79.1，81.0，77.3     ，79.1，80.0 ，79.1，79.1 ，77.3，80.2，82.1.

假设医改前和医改后居民的月医疗费支出分别服从正态分布：，，其中，，未知。

（1）问医改后居民的月医疗费支出是否提高了？

（2）从两组样本看医改前后的两个总体方差是否有显著差异？（）

1、（1）

（2）矩估计量为，u1,u2分别为期望和方差的估计量：

最大似然估计量：

区间估计用最大似然估计进行95%的置信水平：

F分布：

T分布，选定参数为n=10：

3、

由于h=0，落在拒绝域ci里面，所以拒绝假设，认为没有显著提高。

第二篇：MATLAB 《数学实验》报告6-MATLAB中的概率统计函数

《数学实验》报告

学号 101201113 姓名 吴双兵 成绩 实验内容：MATLAB中的概率统计函数

一 实验目的

熟悉Matlab软件中关于概率统计函数各种命令，掌握利用Matlab软件解决概率统计基本问题的方法。

二 预备知识

(1)熟悉用Matlab软件来解决概率统计

(2)熟悉poiss,mean,等Matlab命令

三 实验内容与要求

1某门诊连续记录30天的发热病人门诊人数如下，分析其服从何分布，并求出相关参数的极大似然估计。

8

9

10

12

6

14 12 7 10 7 13 6 3 12 9 9 7 3 7 13 8 5 9 6 10 11 12 10 6 9

1

（4）文件附录1，给出了某眼科医院2008-08-1到2008-08-30 病人的门诊信息。以p表示白内障门诊病人平均人数，求出p及其的置信度为0.95的置信区间。

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