概率论实验上机报告
微电子31班
赵美然
2130503005
20xx年12月14日
概率论实验上机报告
1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近
设 X ~ B(n，p) ，其中np=2
1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。
画处逼近的图形
2) 对n=101,…,105, 计算P(5?X?50)，P(20?X?90)
1）用二项分布计算
2）用泊松分布计算
3）用正态分布计算
比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。 解答：
1.1程序
n=10;
p=2./n;
k=0:n;
bi=binopdf(k,n,p)
po=poisspdf(k,2)
plot(k,bi,k,po) n=100; p=2./n;
k=0:10;
bi=binopdf(k,n,p)
po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po) n=1000; p=2./n; k=0:10; bi=binopdf(k,n,p) po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po)
n=10000; p=2./n; k=0:10;
bi=binopdf(k,n,p) po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po) n=100000;
p=2./n;
k=0:10;
bi=binopdf(k,n,p) po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po)
分析：
由图可知，随着n值的增加，泊松分布与二项分布拟合得越来越好，尤其在n=10000以后，两条曲线几乎重合。 1.2程序
1.2程序
n=100时 二项分布
n=100; p=2./n; k=0:n;
erxiang5=binocdf(5,n,p); erxiang50=binocdf(50,n,p); erxiang20=binocdf(20,n,p); erxiang90=binocdf(90,n,p); p1=erxiang50-erxiang5 p2=erxiang90-erxiang20 结果： p1 =
0.0155 p2 =
9.9920e-016
泊松分布
n=100; p=2./n; k=0:n;
po5=poisscdf(5,2); po50=poisscdf(50,2); po20=poisscdf(20,2); po90=poisscdf(90,2); p1=po50-po5 p2=po90-po20 结果： p1 =
0.0166 p2 =
6.1062e-015
正态分布
n=100; p=2./n; k=0:n;
notm5=normcdf(5,2,sqrt(2*(1-p))); norm50=normcdf(50,2,sqrt(2*(1-p))); norm20=normcdf(20,2,sqrt(2*(1-p))); norm90=normcdf(90,2,sqrt(2*(1-p))); p1=norm50-norm5 p2=norm90-norm20 结果： p1 =
0.0161 p2 =
同理可得：当n=1000时，
结果分析：
由表中数据可知，当n 值很大时，泊松分布与二项分布的值完全相同，拟合度最高，可见，泊松分布比正态分布更适合拟合二项分布。 2。正态分布的数值计算
设X～N(?,?2)；
1）当??1.5,??0.5时，计算P{1.8?X?2.9}，P{?2.5?X}
； 2）当??1.5,??0.5时,若P{X?x}?0.95，求x； 3）分别绘制??1,2,3，??0.5时的概率密度函数图形。
解答： 2.1程序
n=100; p=2./n; k=0:n;
norm1.8=normcdf(1.8,1.5,0.5); norm2.9=normcdf(2.9,1.5,0.5); norm-2.5=normcdf(-2.5,1.5,0.5); p1=norm2.9-norm1.8
2.2程序
x=norminv(0.95,1.5,0.5)
结果：
x =
2.3224
2.3程序
均值为1：
fplot('(1/(sqrt(2*pi))*0.5)*exp(-0.5*(x-1)^2/0.25)',[-2 5],'r'); title('密度函数曲线');
均值为2：
fplot('(1/(sqrt(2*pi))*0.5)*exp(-0.5*(x-2)^2/0.25)',[-2 6],'r'); title('密度函数曲线');
均值为3：
fplot('(1/(sqrt(2*pi))*0.5)*exp(-0.5*(x-3)^2/0.25)',[-17],'r');
title('密度函数曲线');
3.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量X的分布律为
试确定报纸的最佳购进量n。（要求使用计算机模拟）
解答：
n=0;
f0=0.05*n*(-8);
a=[f0]
n=1
f0=0.05*n*(-8)/0.15;
f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.15;
a=[f0 f1]
[maxs index]=max(a)
n=2
f0=0.05*n*(-8)/0.4;
f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.4;
f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.4;
a=[f0 f1 f2]
[maxs index]=max(a)
n=3
f0=0.05*n*(-8)/0.75;
f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.75; f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.75; f3=0.35*(14*3-(n-3)*8)/0.75; a=[f0 f1 f2 f3]
[maxs index]=max(a)
n=4
f0=0.05*n*(-8)/0.9;
f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.9; f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.9; f3=0.35*(14*3-(n-3)*8)/0.9; f4=0.15*(14*4-(n-4)*8)/0.9; a=[f0 f1 f2 f3 f4]
[maxs index]=max(a) n=5
f0=0.05*n*(-8);
f1=0.1*(14-(n-1)*8);
f2=0.25*(14*2-(n-2)*8); f3=0.35*(14*3-(n-3)*8); f4=0.15*(14*4-(n-4)*8); f5=0.1*14*5
a=[f0 f1 f2 f3 f4 f5]
[maxs index]=max(a)
结果：
maxs =
1960.00
index =
3
有结果可知，最佳购进量是300份，
4．蒲丰投针实验
取一张白纸，在上面画出多条间取一长度为r（r<d）的
针, 随机投到纸上 n次，记针与m. 由此实验计算
1） 针与直线相交的概率。
最高盈利为14.7元 距为d的平行直线，直线相交的次数为
2） 圆周率的近似值。
解答：
设针长r=1，直线间距d=2
结果分析：
随着n值得增加，可以看出圆周率趋于3.1416， n=100000时，针与直线相交的概率为0.3183
第二篇：概率统计上机实验报告(电子版)
2.(1)BINOMDIST(2,15,0.05,FALSE)=0.13475
BINOMDIST(2,15,0.05,TRUE)=0.9638
(2)EXPONDIST(1,0.1,FALSE)=0.09048
EXPONDIST(4,0.1,TRUE)=0.32968
(3)NORMDIST(2,0,1, TRUE)=0.97725
NORMSDIST(2)-- NORMSDIST(--2)=0.9545
=NORMINV(0.98,0,1)=2.05
NORMSDIST(0.1)-- NORMSDIST(--1)=0.3812
=NORMINV(0.05,5,100)=--159.49
(4)POISSON(4,2,FALSE)=0.090
POISSON(4,2,TRUE)=0.9473
(5) BINOMDIST(2,15,0.05,FALSE)=0.13475
营业税金与社会商品总额关系
(1)打开EXCEL,建立数据文件如下图:
调用线性回归分析程序:单击工具/数据分析/回归/确定,填写对话框,确定后输出结果,分析结果知回归方程为:
Y=-2.258+0.0487X
(2)对数据调用相关分析程序:依次单击工具/数据分析/相关系数/确定,填写对话框后,单击确定得到下面表格:
所以,Y与X的皮尔逊相关系数为: 0.981069
(3)建立假设H0:b=0 ,H1:b=/0,统计检验量F=(SSR/k)/(SSE/n-k-1)
有数据分析结果知：F=179.6507
P(F(1,7)>179.6507)=3.02E-06<<0.05
所以认为回归方程是显著有效的。
（4）在（1）中表的B11中补充数据X=320
在A11中输入公式=-2.258+0.0487X320
运行课的到X=320的点预测值y=13.326