一、选择题（每小题6分，共42分）
1.设（x、y）在映射f下的象是（
）,则(-5,2)在f的原象是（ ）
A.（-10，4） B.（-3，-7） C.（-6，-4） D.（-
）
2.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A.f(x)=x与g(x)=(
)2
B.f(x)=|x|与g(x)=
C.f(x)=x|x|与g(x)=
D.f(x)=
与g(t)=t+1 (t≠1)
12.(2010全国大联考，18)若对任意正实数x,y总有f(xy)=f(x)+f(y):
(1)求f(1);
(2)证明f(x2)=2f(x)和f(
)=-f(x).
12.设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈［0，
］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
（1）设f(1)=2,求f(),f(
);
(2)证明f(x)是周期函数.
1.（2010江苏南京一模，2）函数y=
+log2(x+2)的定义域为（ ）
A.（-∞,-1）∪(3,+∞) B.(-∞,-1]∪［3,+∞）
C.(-2,-1] D.(-2,-1］∪［3,+∞)
8.函数f(x)=
的定义域为_______________.
9.已知f(x+1)的定义域是［1，2］，那么函数f()的定义域为___________________.
1.函数y=3-
的值域是（ ）
A.（-∞,2） B.［1，2］ C.［1，3］ D.［2，+∞）
2.函数y=lg(3-2x-x2)的值域是（ ）
A.（-∞,1] B.［0,4］ C.（-∞，lg4] D.［lg4,+∞）
1.对于定义在R上的任何奇函数，均有（ ）
A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)≤0
C.f(x)·f(-x)>0 D.f(x)·f(-x)≤0
2.已知f(x)=a-
是奇函数，那么实数a的值等于（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.±1
7.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于（ ）
A.0 B.1 C.
D.5
1.(2010河南实验中学模拟，3)函数y=2x+1(-1≤x<0)的反函数是（ ）
A.y=1+log2x(x>0) B.y=-1+log2x(x>0)
C.y=1+log2x(1≤x<2) D.y=-1+log2x(1≤x<2)
4.函数f(x)有反函数f-1(x),已知f(x)图象经过点(0,-1),则f(x+4)的反函数图象必经过点（ ）
A.(-1,-4) B.（-4，-1） C.（0，-5） D.（-5，0）
1.已知log7［log3(log2x)］=0,那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3.函数f(x)=
的定义域是（ ）
A.［-
，-1)∪（1，] B.（-，-1）∪（1，）
C.［-2，1)∪（1，2] D.（-2，-1）∪（1，2）
4.若1<a<2,则函数y=loga(x+2)-1的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.函数f(x)= 
(x2-5x-6)的单调递减区间为________________.
1.要得到函数y=21-2x的图象，只需将函数y=()x的图象（ ）
A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
8.若函数f(x)的图象经过点（0，-1），则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点_______________.
1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A.y=-x+1 B.y=
C.y=x2-4x+5 D.y=
8.函数y=
的递减区间是__________________.
3.函数y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是减函数，则（ ）
A.k> B.k< C.k>- D.k<-
6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（ ）
A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)<f(8)
第二篇：函数知识总结
函数知识点总结
1.映射定义：设非空集合A，B，若对集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b与之对应，则称从A到B的对应为映射.
2.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A到B可建立nm个映射
3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素
4.相同函数的判断方法：①定义域；②对应法则(两点必须同时具备)
5.求函数的定义域常涉及到的依据为①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③零指数幂的底数不等于零④实际问题要考虑实际意义；⑤注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响
6.函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：如：已知
，求：
；
②换元法：如：已知
，求；
③待定系数法：如：已知
，求一次函数；
④赋值法：如：已知
，求
7.函数值域的求法：
①换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。形如
的函数均可用此法（换元、配方）求值域
②判别式法。一个二次分式函数
在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以 dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。
③单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域
8.函数单调性的证明方法:
第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1<x2；
第二步：作差¦(x1)-¦(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”；
第三步：判断差式¦(x1)-¦(x2)的正负号，从而证得其增减性
9、函数图像变换知识
①．平移变换：
形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图像沿ｘ轴方向向左或向右平移 ｜a｜个单位，就得到y=f(x+a)的图像。
形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图像沿ｙ轴方向向上或向下平移｜a｜个单位，就得到y=f(x)+a的图像
②.对称变换
y=f(x)→ y=f(－x),关于ｙ轴对称；
y=f(x)→ y=－f(x) ,关于ｘ轴对称
③.翻折变换
y=f(x)→y=f（|x|）(左折变换)，把ｙ轴右边的图象保留，然后将ｙ轴右边部分关于ｙ轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|（上折变换），把ｘ轴上方的图象保留，ｘ轴下方的图象关于ｘ轴对称
10．复合函数的定义域求法：
① 已知y=f(x)的定义域为A，求y=f[g(x)]的定义域时，可令g(x)ÎA，求得x的取值范围即可。
② 已知y=f[g(x)]的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令xÎA，求得g(x)的函数值范围即可。
11.复合函数y=f[g(x)]的值域求法：
首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，
在uÎA的情况下,求出y=f(u)的值域即可。
12 .复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数；单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增；增减、减增才减
①f(x)与f(x)+c (c为常数)具有相同的单调性
②f(x)与c·f(x)当c>0是单调性相同，当c<0时具有相反的单调性
③当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性
④当f(x)恒为非负时，f(x)与
具有相同的单调性
⑤当f(x)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数
设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)当f (x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数
13.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析：
Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则
a>0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
a<0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则
a>0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得；
a<0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离对称轴远的端点处取得
14.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值
a<f(x)恒成立Ûa<f(x)的最小值
15. a>f(x)有解Ûa>f(x)的最小值
a<f(x) 有解Ûa<f(x)的最大值