利用空间向量求二面角的判定方法
法一：若点A、B分别为二面角α?l?β的两个半平面α与β上的任两点，且A?l,B?l，n1、n2分别为平面α、β的法向量，则
（1）当（AB·n1）（AB·n2）>0 时，二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角<n1, n2>相等；
（2）当（AB·n1）（AB·n2）<0 时，二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角<n1, n2>互补；
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法二：若点P为二面角α?l?β的棱l上的任一点， Q 为两个二面角α?l?β内的任一点, n1、n2分别为平面α、β的法向量，则
（1）当（PQ·n1）（PQ·n2）<0 时，二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角<n1, n2>相等；
（1）当（PQ·n1）（PQ·n2）>0 时，二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角<n1, n2>互补；
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二面角及其求法总结一二面角及其平面角的概念二面角二面角的平面角lOAB二作二面角的常用方法定义法三垂线定理法垂面法三射影面积法设为所求二面角的大小S为二面角的一个面内的平面图形的面积S39为该平面图形在另一个面...
二面角的求法1引言二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一在历年高考中几乎都要涉及尤其是在数学新课改的大环境下要求对二面角求法的掌握变得更加灵活二面角的概念发展完善了空间角的概念而二面角的平面角不但定量...
漫谈向量法求解二面角台山华侨中学梁剑平向量在数学和物理学中的应用很广泛在解析几何与立体几何里的应用更为直接用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题随着新教材中向量工具的引入立体几何的解题更加灵活多...
一平面与平面的垂直关系1判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直例1在空间四边形ABCD中ABCBADCDEFG分别是ADDCCA的中点求证平面BEF平面BDG例2AB平面BCDBCC...
专题五立体几何中二面角的求法高考在考什么二面角的求法是立体几何中的重点也是立体几何的难点从近几年的高考试题来看几乎每年都涉及到二面角的求法二面角的常见求法1定义法2垂线法3垂面法4延伸法5射影法一定义法例1如图...
二面角的求法郧西四中潘远兵求二面角的大小是立体几何的一个重要内容是高考的一个重点和热点本文就二面角的求法谈谈自己的看法希望同学们合理选择熟练掌握以提高解题速度一几何法即作出二面角的平面角再求解此法解题过程为作证...
一平面与平面的垂直关系1判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直例1在空间四边形ABCD中ABCBADCDEFG分别是ADDCCA的中点求证平面BEF平面BDGC例2AB平面BCDBC...
导学单
立体几何中二面角的求法高考在考什么二面角的求法是立体几何中的重点也是立体几何的难点从近几年的高考试题来看几乎每年都涉及到二面角的求法二面角的常见求法1定义法2垂线法3垂面法4延伸法5射影法一定义法例1如图1设正...
二面角二面角大小的求法中知识的综合性较强方法的灵活性较大一般而言二面角的大小往往转化为其平面角的大小从而又化归为三角形的内角大小在其求解过程中主要是利用平面几何立体几何三角函数等重要知识求二面角大小的关键是根据...
二面角的平面角及求法1半平面的定义一条直线把平面分成两个部分每一部分都叫做半平面2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面3二面角的平面角的概...
空间角求面面夹角第3课时1求面面夹角定义二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫二面角的两个面二面角的平面角从二面角的棱上任一点在它的两个面内各引一条垂直于棱的...