班级: 姓名: 学号: 实验日期:
1.静态法测量
静态法测油滴带电量
斜率
其与标准值
的相对误差为：
班级: 姓名: 学号: 实验日期:
选做内容：
2.动态法测量
动态法测油滴带电量
斜率
其与标准值的相对误差为：
第二篇：密立根油滴实验数据分析
第２８卷第４期物理实验ＶｏＩ．２８Ｎｏ．４２００８年４月ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩ砌ＥＮＴＡＴＩＯＮＡｐｒ．。２００８
密立根油滴实验数据分析
李娟１，李蜀晋２，胡再国１
（１．四川大学物理实验中心，四川成都６１００６５；２．四川大学建筑与环境学院，四川成都６１００６５）摘要：用概率统计的方法对４１７个油滴电量进行分析，确定了基本电荷量值的大致范围，并使用平均值法求出具体数值．．
关键词：密立根油滴；基本电荷；不确定度
中图分类号：０４４１．１文献标识码：Ａ文章编号：１００５—４６４２（２００８）０４—００２８—０３
密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非＾，它们的大小分别是：
常重要的地位，该实验清楚地证明了电荷量的不Ａ１，
连续性，确定了最小单位电荷的量值．美国杰出以一号７【ｒ３Ｐｇ，＾一ｑ号，＾＝６ｎｒｒ／ｖ，
的物理学家密立根从１９０６年起致力于细小油滴其中ｒ是油滴半径，ｐ是油的密度，ｇ是重力加速带电量的测量，用了１１年时间，经过多次重大改度，呀是空气黏度，口为油滴运动速度．
进，终于以上千个油滴的确凿实验数据得出基本１．２油滴大小与油滴速度的关系
电荷的电量Ｐ一（１．５９２４－Ｉ－０．００１７）×１０－１９Ｃ，任不加电场时，油滴只受到重力＾（方向向何电量都是基本电荷的整数倍，这个基本电荷就下）、空气黏滞力＾（方向向上），当油滴下落速度是电子所带的电荷，密立根因测出电子电荷及其增加使空气黏滞力等于重力（＾一＾）时，油滴将他方面贡献，获得了１９２３年度诺贝尔物理奖．做匀速下落，可得
／９删、１／２
１原理产＼菘Ｊ。
１．１密立根油滴实验中带电油滴所受的力１．３电场作用下静止油滴受力
密立根油滴实验［１吨３使用喷雾器形成油雾，调节加在极板上的电压使油滴静止，油滴所油雾中的油滴从喷雾器喷出时，由于摩擦作用使受电场力等于重力（＾一＾），可得
大部分油滴带电．带电油滴进入电场时（图１），将ｑ＝等∥Ｐｇ．ｑ２Ⅳ丌广?（２）【ｚ）
受到重力＾、电场力ｆＥ（负电受力向上、正电受力１．４黏度和油滴半径的关系
向下，图１表示带负电受力方向）、空气黏滞力油滴很小，其半径与空气分子的平均自由程
相近，空气已经不能看成是连续介质，上述黏度呀
与较大的物体在空气中的黏度叩。有差别，应当修
正为
７一者，７一——ｉ，（３）３‘ＬＪ‘
１＿Ｌ二二
ｒｐ
其中珈是已知的，Ｐ为空气压强，ｂ为修正常数，
图１油滴运动与受力黏度与油滴半径有关，将（３）式代入（１）式得
，．＝（警）Ｖ２（?＋专）。１胆，㈤
收稿日期：２００７—０９—２１；修改日期：２００７—１２—１０作者简介：李娟（１９６４一），女，四川Ｉ成都人，四川Ｉ大学物理实验中心工程师，学士，从事物理实验教学工作．万 方数据
第４期李娟，等：密立根油滴实验数据分析
由式（４）转化为一元二次方程，可解得
ｒ＝一去＋［（去）２＋骞］ｌ／２．
㈤
１．５油滴带电量的计算公式
测出未加电场油滴匀速下落１的时间ｔ，则
可＝７１，
（６）
将式（６）和式（４）代入式（２）得
ｇ＝嵩［毒手卜．
㈣
式（７）中的半径ｒ用式（５）计算．
２仪器常数及计算油滴电荷所需的参量
实验使用南京浪博科教仪器研究所的
ＯＭ９９ＢＣＣＤ微机密立根油滴仪进行实验．平行
电极板的间距ｄ＝５．００×１０～ｍ，监视器上分划刻度Ａｌ＝２．５×１０～ｍ／ｄｉｖ，重力加速度（成都）
ｇ＝９．７９１３
ｍ／ｓ２，空气黏度啦一１．８３×１０－５ｋｇ／
（ｍ?ｓ），修正常数ｂ＝８．２２×１０－３ｍ?Ｐａ，大气压强ｐ＝１．０１３
ｘ
１０５
Ｐａ，油的密度（２０℃）ｐ＝
９８１
ｋｇ／ｍ３［温变影响Ａｐ／ＡＯ＝一０．５
ｋｇ／
（ｍ３?℃），ＡＯ＝（口一２０）℃］．
３
数据处理
３．１统计法
本实验收集了４１７个学生实验的油滴电荷量，将小于１．０×１０－１８Ｃ的电荷按间隔０．２×
１０－１９
Ｃ进行数据统计，统计后作图如图２所示，
比较明显的有４个峰值，在４个峰值中，最明显的是峰值１，２和４，峰值３是比较接近的３组数据（这与取值区间、测量误差有关），各个峰值的具体数值如表１所示．
《◆
万
方数据文献［３］测量峰值间隔为１．４９Ｘ１０－１９
Ｃ，主
要原因可能是没有考虑油滴密度与温度的关系．
本实验峰值间隔大约在１．６×１０叫９
Ｃ．
３．２
平均值法
３．２．１
平均值法的思路
如果测量没有误差，在油滴个数足够多时，测量数据的差值中最小（零值除外）的就是基本电荷．事实上测量有误差，最小差值没有意义．从统计的角度得出的峰值间隔就是基本电荷的大致数据，但不能准确计算大小．
如果没有误差，测量的基本电荷必然满足条件：任何油滴测量的电荷除以基本电荷都为整数．但由于有测量误差，找不到这样的基本电荷．但有数据ｅ。满足这样的条件：任何油滴的电荷量为Ｑ，用Ｑ／‰，取整数部分为耽，再用Ｑ／，ｌｉ，记为ｅ｛，则ｅｆ２ｅｏ．３．２．２计算过程
１）根据图２，取１．６×１０＿１９Ｃ附近的数值（如
１．４×１０＿１９
Ｃ或１．７×１０珊１９Ｃ）作为ｅｏ．
２）算出Ｑ／铂，取整数为行卜３）Ｑｆ／咒ｉ，记为ｅｉ，偏差Ａｅｆ＝ｅｆ－－ｅｏ．４）求ｅ。的平均值ｅ。．
５）判断；；与ｅ。是否相等，如果不等，再将；；作为新的ｅ。，重复步骤２）～５）；如果相等则计算结束，；ｉ就是基本电荷的电量．
６）计算不确定度雎．
肚一√ｉ而朋２旷√亲等一４圮
４１Ｌ
３．２．３计算结果
计算得出Ｐ一（１．６０６±０．００６）×１０＿１９
Ｃ．
３０
物理实验
动处理．
第２８卷
４实验说明
整个数据处理过程篱单，可农Ｅｘｃｅｌ巾进行，不需要编程，只需要输入公式、求和函数和ｌＦ函数（ＩＦ函数用来取整数）；平均值法对油滴的个数没有限麓，凡个油浇都霹以诗算．比较适会学生实验进行数据处理．
平均值法的主要限制是要知道基本电荷的大致菹醒．嚣为；；一粕，剡乏＝如７搬成立（其审ｅｏ７＝ｅ。／ｎ，行为任何正整数），平均值法是一种辅助精确计算方法．
实验酶主要误差来源：
１）油滴平衡状态不好判断，平衡电压改变几伏甚至几十伏，肉眼也难准确判断是否平衡．
２）温度对油漆密度的影响不毙忽略．３）下落过程开始是加速运动，再到匀速运动，实验中忽略最初的加速运动，一律作为匀速运
４）下落１．５ｍｍ，从眼睛看到到扳动开关，有时闻闻隔，会导致０．２ｓ左右酶差擅，健测量黯阕产生１％左右的误差．
参考文献：
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ＬＩＪｕａｎｌ，ＬＩＳｈｕ－ｊｉｎ２，ＨＵＺａｉ－ｇｕｏ’
（１．ＰｈｙｓｉｃｓＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：４１７ｏｉｌ—ｄｒｏｐ’Ｓｃｈａｒｇｅｓ
ａｒｅ
ａｎａｌｙｓｄｂｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｒｏｕｇｈｒａｎｇｅｏｆｔｈｅ
ｂａｓｉｃｃｈａｒｇｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｃｈａｒｇｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅａｖｅｒａｇｅｍｏｔｈｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｉｌｌｉｋａｎｏｉｌ—ｄｒｏｐ；ｂａｓｉｃｃｈａｒｇｅ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ
［责任编辑：郭伟］
（上接第２７页）
Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ
ｏｎ
ｔｈｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓｏｆ
ｂｉｐｒｉｓｍｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ＷＡＮＧＭｉｎｇ－ｊｉ，ＺＨＡＮＧＬｉ－ｗｅｉ，ＷＡＮＧ
Ｘｉａｏ－ｌｉ
（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＤａｑｉｎｇＰｅｔｒｏｌｅｕｍＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｒｉｃａｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓｏｆｂｉｐｒｉｓｍｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ａｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓ
ｃａｎ
ａｒｅ
ｐｏｉｎｔ－
ｅｄｏｕｔ，ａｎｄｔｈｅｂｅｓｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｗｏｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓｔｈａｔｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙ
ａｒｅ
ｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｅ—
ｐｒｏｐｏｓｅｄ。
ｓｏｕｒｃｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｉｐｒｉｓｍｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ；ｖｉｒｔｕａｌｌｉｇｈｔ
［责任编辑：郭伟］
万方数据
密立根油滴实验数据分析
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
引用次数：李娟， 李蜀晋， 胡再国， LI Juan， LI Shu--jin， HU Zai-guo李娟,胡再国,LI Juan,HU Zai-guo(四川大学,物理实验中心,四川,成都,610065)， 李蜀晋,LI Shu--jin(四川大学,建筑与环境学院,四川,成都,610065)物理实验PHYSICS EXPERIMENTATION2008，28(4)0次
参考文献(5条)
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2.期刊论文 蔡旭红.卢劲.宋振华.CAI Xu-hong.LU Jin.SONG Zhen-hua 用VC++语言实现密立根油滴实验数据处理系统 -汕头大学学报（自然科学版）2006,21(2)
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3.期刊论文 欧海峰.琚新刚 密立根油滴条件的Mathematica图示 -大学物理实验2004,17(4)
本文分析了密立根油滴实验中可分辨基本电荷数目的油滴电量最大误差,并借助数学软件Mathematica作出油滴电量、油滴电量误差和基本电荷误差等曲线图,再分析曲线图得出油滴条件的直观图示.此图示为密立根油滴实验提供了很好的油滴选取依据.
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Visuai Basic6.0是创建Windows应用程序最简便、最快捷的工具之一.密立根油滴实验测定了基本电荷e,但数据计算十分繁琐.可用VB编写数据处理程序;使用时只需输入相应数据,运行程序即可得到实验结果.其使用方法简便快捷,节省时间而且计算结果一目了然.
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