密立根油滴实验研究性报告

北京航空航天大学

物理实验研究性报告

专题:（2161）

密立根油滴实验研究性报告
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目录

一、         摘要... 3

二、         实验目的... 4

三、         实验原理... 4

1.      平衡测量法原理... 4

2.      动态测量法原理... 6

四、         实验仪器... 8

1.      油滴盒... 8

2.      电路箱... 9

五、         实验步骤... 9

1.      准备工作... 9

2.      开机使用... 10

3.      测量练习... 10

4.      正式测量... 10

六、         实验数据及处理... 11

1.      倒过来验证法... 11

2.      作图法... 16

七、         实验误差的进一步分析... 17

1.      理论误差... 17

2.      测量误差... 18

3.      总的随机误差... 18

八、         实验中的经验教训... 19

1.      准备工作要细致... 19

2.      喷油量要适中... 19

3.      选择合适的油滴... 19

4.      仔细确认平衡电压... 20

5.      准确测量油滴下落时间... 20

九、         实验异常现象的处理... 20

⒈  针对喷油后视场中不见油滴的问题。... 20

⒉  针对油滴横向漂移的问题。... 20

⒊  针对喷入的油滴不带电的问题。... 21

⒋  针对油滴的平衡电压发生变化的问题。... 21

十、         密立根油滴实验中值得探讨的若干问题... 22

1. 空气浮力对实验的影响... 22

2.      油滴运动状态的变化... 22

3.      油滴挥发对结果的影响... 24

4.      关于作图法精确与否问题的探讨... 25

十一、         实验操作的进一步改进... 26

1.油滴仪的水平调整... 26

2.实验中所用到的油的种类选取... 26

3.油滴的选取... 26

4.增加油滴下落时的缓冲距离... 27

十二、         实验感想与体会... 27

十三、         参考文献... 28

十四、         教师签字照片... 28

一、  摘要

密立根油滴实验作为近代物理的代表性实验之一，其设计思想、实验方法等方面具有深入学习的价值。本文针对密立根实验进行了系统的研究与分析，首先从实验目的、实验原理、实验仪器、实验步骤等方面详细介绍密立根油滴实验。然后通过数据处理与误差分析深化对该实验的理解。再通过对实验若干值得探讨的问题进行分析，得到实验改进的一些建议，最后对于本实验以及本学期的物理实验记录了自己的感想与体会。

关键词：密立根油滴实验、研究与归纳、数据处理、误差分析、实验改进建议、心得感想。

Abstraction

As one of the representative experiment of modern physics, Millikan oil drop experiment demonstrates great value for in-depth study in its design and experimental methods. In this paper, we carried out systematic research and analysis about Millikan experiment .The first detailed descriptions of Millikan oil drop experiment are in terms of the purpose of the experiment，the experimental principle, experimental equipment, experimental procedures and the like. Then deepen the understanding of the experiment by data processing and error analyzing .Through a number of experimental analysis of the issues which are worthy of discussion ,we give some suggestions to improve the experiment . In the end, there are some thoughts and experiences about Millikan oil drop experiments as well as the semester study of physics experiments.

Key words: Millikan oil drop experiment、research and analysis、data processing 、 error analyzing 、suggestion of improvement of the experiment 、thoughts and experiences

二、  实验目的

1.  学习密立根油滴实验的设计思想。

2.  通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值。

3.  通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养严谨的科学实验态度。

三、  实验原理

按油滴作静止或匀速直线运动两种运动方式分类，密立根油滴法测量电子电荷分为平衡测量法和动态测量法。

1.     平衡测量法原理

图1

用喷雾器喷入油滴于间距为d的两平行极板间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带电量为，两极板间的电压为，如图1。则油滴静止在电场中时，由平衡条件

                                                      (1)

为测得电荷量q ,需要测得油滴质量m。因m很小，需用如下方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度 后，阻力 与重力mg平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

    图2

由平衡条件

                                                      (2)

其中为空气阻力，根据斯托克斯定律有：

                                                    (3)

其中是空气的粘滞系数，是油滴的半径（油滴近似为球形）。　由于油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正，修正公式为

                                                                                     (4)

其中ｂ为修正常数，为空气压强，为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确。

经过变换及修正，根据(3)、(4)，斯托克斯定律公式变为：

                                                   (5)

油滴近似为球形，则

                                                      (6)

                                                (7)

根据(2)、(3)，可得

                                                   (8)

联立(1)、(4)、(7)、(8)，解之得

                                         (9)

   

式中，可以通过

                                                   (10)

   测得，其中为油滴匀速运动的路程， 为匀速运动的时间。

   故将(10)带入(9)中，可得

                                (11)

     由于电荷的最小单位是，故可以对不同的油滴进行实验，测得其所带电荷,求出油滴电荷量的最大公约数，即为元电荷.  也可以测得同一油滴所带电荷的改变量 （可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷。 

2.     动态测量法原理

平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后，阻力 与重力mg平衡，油滴将匀速下降。

记油滴匀速下降的距离为，匀速下降的时间为。

然后在极板上加电压,油滴所受电场力与重力方向相反，油滴在重力、电场力和空气阻力三者(忽略空气浮力)作用下开始加速向上运动，随着速度增大，所受空气阻力增大，最终空气阻力、重力、电场力三者平衡，油滴以速度匀速上升，记录油滴匀速上升距离为时经过的时间。

类似平衡测量法，分析可知：

匀速下降时

                                              (1)

                                                 (2)

匀速上升时

                                     (3)

                                               (4)

故联立(1)、(2)、(3) 和 (4) 可得

                                        (5)

根据平衡测量法中(7)、(8)式可求得

    （此时相当于平衡测量)                                          即

                                        (6)

将(6) 带入(5) 可得

                                 (7)

   考虑到对的修正公式

      

   代入(7), 可得

                                (8)

      此为动态测量法下的电荷计算公式，同样地，可以对不同的油滴进行实验，测得其所带电荷,求出油滴电荷量的最大公约数，即为元电荷.  也可以测得同一油滴所带电荷的改变量 （可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷。 

四、  实验仪器

实验仪器：油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器。

1.    油滴盒

油滴盒是用精加工的平板垫在胶木园环上，在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔，在胶木园环上开有显微镜观察孔和照明孔。在油滴盒外套上有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个档片，用来开关落油孔。在上电极板上方有一个可以左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨向最边位置，方可取出上极板！为的是保证压簧与电极始终接触良好。

2.   
电路箱

电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。底部装有三只调平手轮，面板结构见图4。由测量显示电路产生的电子分划板刻度，与CCD摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是做在CCD器件上的，所以，尽管监视器有大小，或监视器本身有非线性失真，但刻度值是不会变的。

五、  实验步骤

1.     准备工作

① 将OM99面板上最左边带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，然后接上电源即可开始工作。注意，一定要插紧，保证接触良好，否则图象紊乱或只有一些长条纹。

② 调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。由于底座空间较小,调手轮时应将手心向上，用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。

③ 照明光路不需调整。CCD显微镜对焦也不需用调焦针插在平行电极孔中来调节，只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，然后喷油后再稍稍前后微调即可。在使用中，前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好。

2.     开机使用

① 打开监视器和OM99油滴仪的电源，5秒后自动进入测量状态，显示出标准分划板刻度线及v值、s值。开机后如想直接进入测量状态，按一下“计时／停”按扭即可。如开机后屏幕上的字很乱或字重叠，先关掉油滴仪的电源，过一会再开机即可。

② 面板上用来选择平行电极上极板的极性，实验中置于＋位或－位置均可，一般不常变动。使用最频繁的是和Ｗ及“计时／停”（）。

③ 监视器门前有一小盒，压一下小盒盒盖就可打开，内有４个调节旋钮。对比度一般置于较大（顺时针旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮。如发现刻度线上下抖动，这是“帧抖”，微调左边起第二只旋钮即可解决。

3.     测量练习

练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。

　　① 选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为200～300Ｖ，匀速下落1.5mm（6格）的时间在8 - 20S左右的油滴较适宜。喷油后，K2置“平衡”档,调W使极板电压为200～300Ｖ，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将K2置“0V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于10英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜。过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。

　　② 判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。

③ 测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小,并且对油滴的控制比较熟练。

4.     正式测量

实验方法可选用平衡测量法（静态法）、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法要用到汞灯，选做）。

①   平衡法（静态法）测量。可将已调平衡的油滴用控制移到“起跑”线上（一般取第2格上线），按K3（计时／停），让计时器停止计时（值未必要为0），然后将拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”（一般取第7格下线）时迅速将拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上，进行相应的数据处理即可。

②  动态法测量。分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值，此时最好将与的联动断开。油滴的运动距离一般取1mm～1.5mm。对某颗油滴重复5～10次测量，选择10～20颗油滴，求得电子电荷的平均值ｅ。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。

③  同一油滴改变电荷法。在平衡法或动态法的基础上，用汞灯照射目标油滴（应选择颗粒较大的油滴），使之改变带电量，表现为原有的平衡电压已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或动态法重新测量。

六、  实验数据及处理

表1实验数据列表

1.     倒过来验证法

由实验原理推导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式为：

实验已知参数如下：

油的密度  

重力加速度

空气粘滞系数

修正常数

大气压强

平行极板间距离

目前e的公认值

将已知参数代入到公式中得到

①  对于油滴1，

相对误差

②  对于油滴2，

相对误差

③  对于油滴3，

相对误差

④  对于油滴4，

相对误差

⑤  对于油滴5，

C

相对误差

⑥  对于油滴6

C

相对误差

⑦  对于油滴7

C

相对误差

⑧  对于油滴8

C

相对误差

⑨  对于油滴9

C

相对误差

⑩  对于油滴10

相对误差

与公认的相比，相对误差

2.     作图法

以正整数n（1，2，3…）为横坐标建立横坐标轴，电荷量q为纵坐标建立纵坐标轴，建立q-n坐标系。

在水平轴上通过各坐标点（n=1,2,3…）分别画出竖直线。在竖直轴上标出所测得的10个油滴电荷量坐标位置，然后通过各坐标点分别画出水平线。自原点向电荷量测量值中最小的那条水平线与竖直线所交的格点依次作射线，如图1所示。由图1看出，OC射线与各水平线的交点恰好落在（或接近）竖直线上，可得出各电荷量对应的n=7,3,3,2,8,6,8,3,5,1

图1  密立根油滴实验q-n图

因此，分别计算

与公认的相比，

七、  实验误差的进一步分析

通过分析总结，我们认为本实验的误差主要有以下几点：

1.     理论误差

我们在实验过程中参考了以下数值

油的密度  

重力加速度

空气粘滞系数

修正常数

大气压强

平行极板间距离

   因为有的密度、空气的粘滞系数等都是湿度的函数，重力加速度和大气压强又随着实验地点和实验条件的变化而变化，但是梁明月等在文献[2]指出：在一般条件下，计算的误差只有百分之一左右，因此我们采用以上参数值计算得到的实验结果是可取的。

此外，实验中还有许多简化处理，这部分可能会造成一定的实验误差，如不考虑油滴在空气中受到的浮力，以及认为油滴下落状态为匀速直线运动，而没有考虑最开始的加速状态，以及油滴在实验中不可避免的挥发造成的误差等等，这些都在十、密立根油滴实验中值得探讨的若干问题中进行了定性或定量的分析

2.     测量误差

    本实验对操作技巧要求其实是很高的，除了无法避免的系统误差之外，测量人员引起的主管误差是不可忽视的，总结起来有以下几点：

① 油滴的选择需要经验和技巧，油滴的选择失误会造成较大的实验误差。关于油滴的选择标准我们在九、2中进行了详细讨论。

② 平衡电压调节不当会造成误差。在对同一个油滴多次测量过程中，无可避免地油滴会进行挥发，而我们在实验过程中对油滴调整好平衡电压后就不在改变，这必然会带来实验误差，关于同一油滴实验过程中平衡电压是否需要调节多次的问题，我们在十、3中进行了详细地论证。

③ 在测量油滴匀速下落的过程中，选定的测量起始位置会影响实验结果。若太靠近上极板，极板上的小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果;若太靠近下极板，测量过程中油滴容易丢失，影响重复测量。

④ 油滴的质量很小，会出现热扰动和布朗运动，在判断油滴平衡位置时存在着运动的涨落，造成误差。

3.     总的随机误差

   本实验中，在统计误差减小到一定程度后，误差计算过程主要考虑随机误差。由于随机误差的求解涉及物理数学知识超出了我们的能力范围，对此不作详述。

八、  实验中的经验教训

密立根油滴实验通过研究电场中带电油滴的下落，测定电子的电量。实验原理虽然较为简单，但是为了减小实验误差和提高实验质量，在实际实验过程中仍有许多细节需要注意。下面总结实验中需要注意的问题。

1.       准备工作要细致

为保证观察油滴时图像的清晰和完整，在实验开始时应该检查插线是否接触良好。插头一定要插紧，否则图像紊乱或不清晰，不利于寻找油滴和观测下落。

在观测油滴下落时，经常会出现油滴横向偏移，甚至会出现下落过程中油滴偏出屏幕视野的情况。这主要是因为带电极板不严格平行所致，这时横向电场力就会使油滴出现偏移。为了解决油滴偏移问题，应该在正式实验开始之前仔细调节仪器底座上的3个调节手轮，将水泡调平，使其位于中央位置，这样就保证了极板水平且相互平行。

因此，做好准备工作是顺利进行实验的基础。一定要重视准备工作，仔细调节水泡、检查插线，减小误差，为正式实验做好准备。

2.        喷油量要适中

喷雾器的喷雾出口比较脆弱，一般将其置于油滴仪的油雾杯圆孔外1-2毫米即可，不必伸入油雾杯内喷油。一次喷油量要适中，如果喷出的油量太多，会在屏幕中出现大量油滴，不利于寻找或定位追踪一个特定的油滴；如果喷出的油量太少，则可能会找不到合适的油滴。因此要注意控制喷油量，同时实验中要不断的调节显微镜调焦手轮，使油滴清晰可见。

3.       选择合适的油滴

在实验过程中选择一颗合适的油滴至关重要。体积大、亮度高的油滴必然质量大，所带电荷也多，易于观测，但匀速下降时间很短，增大了测量误差并且给数据处理带来困难。体积小、亮度低的油滴通常质量小，所带电荷少，有布朗运动干扰，因此不易观测，匀速下降时间过长，同样增大了测量误差。因此，选择一颗合适大小、亮度适中的油滴十分重要，不仅易于观测，而且有利于减小误差。通常选择平衡电压为200～300Ｖ，匀速下落1.5mm（6格）的时间在8 – 20s左右的油滴较适宜。

选择合适油滴的具体做法是：喷油后，K2置“平衡”档,调W使极板电压为200～300Ｖ，注意寻找缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。这些油滴的平衡电压基本处于200～300Ｖ。再将K2置“0V”档，观察各颗油滴大致的下落速度，从中选一颗下落速度适中的油滴作为测量对象。速度适中的标准是以匀速下落1.5mm（6格）的时间在8 – 20s左右为宜。对于10英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜。因为过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。

4.       仔细确认平衡电压

当调节电压至油滴不再运动时，一定要静待一段时间，仔细观察油滴是否运动，如果发现油滴存在小幅度的偏移，则需要细微调节电压使油滴静止，再观察，直至油滴静止不动。具体做法是用将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。如果在观察时发现油滴存在细微的布朗运动，说明油滴的选择不合适，需要重新选择合适的油滴。

5.       准确测量油滴下落时间

为了统一下降距离且便于测量时间，可以使油滴每次都从一条刻度线下降6格到另一条刻度线。在测量下降时间时，要注意眼睛平视刻度线，不要有夹角，以免增大误差。对同一油滴多次测量的下落时间取平均值作为油滴的下落时间。

九、  实验异常现象的处理

结合在实验中遇到的种种问题，我们归纳总结了以下几点改进措施：

⒈  针对喷油后视场中不见油滴的问题。

正常情况下，用喷雾器喷油后，视场中会出现繁星状的油滴，而有时会遇到喷油后没有油滴出现的现象。该问题一般是有以下几个原因：

⑴ 油雾仓底部挡风板闭合，油滴无法进入电场中。

解决措施：在喷油时，应拉开挡板，待油滴进入后再闭合挡板

⑵ 电极板上板小孔被油污阻塞，油滴无法进入电场。

       解决措施：清理上板油污使小孔通透。

⑶ 显微镜焦距没有调节到合适位置，油滴无法成清晰的像.

解决措施：仔细调节显微镜焦距，注意调节幅度不能过大。

⑷ 喷雾器漏气，无法喷入油滴。

      解决措施：更换喷雾器。

⒉  针对油滴横向漂移的问题。

油滴进入电场后，其下落和上升路径不竖直，而是逐渐向一个方向横向漂移，有时没有测量结束，油滴己经漂移出可以显示的视场范围。该问题一般有以下几个原因:

⑴ 没有封闭油雾仓底孔挡板，空气的流动对微小的油滴产生影响，使其横向漂移。

   解决措施：测量过程中关闭油雾仓底孔挡板。

⑵ 显微镜镜头偏斜，导致分划板竖线不垂直于水平方向，这样竖直下落的油滴的运动方向就与分划板纵线不平行，造成油滴横向移动的现象。

解决措施：控制一颗油滴，使其上下运动，边观察边仔细转动显微镜镜筒，直到油滴上下运动的轨迹与分划板纵线平行为止。

⒊  针对喷入的油滴不带电的问题。

喷入油滴后观察，有时发现油滴都比较暗，悬浮在视场中且不受控制，这种油滴一般都比较小，且不带电。该问题一般有以下几个原因：

⑴ 由于环境中空气的湿度过大，油滴不易带上电荷、特别是雨季容易出现这种情况。

      解决措施：在实验前一般可将实验室窗户打开，进行良好的通风对降低室内湿度有一定的作用，开始实验时一般要关闭窗户，以免气流冲击而影响油滴的运动;另外，也可在油滴盒内放入干燥剂来降低罩内湿度。

⑵ 室温的影响。流体的粘滞系数与流体的性质、温度和流速有关，一般来说，液体的粘滞系数随温度的升高而降低，因此，当实验过程中温度较高时，油滴的粘滞性下降，可能出现带电量少甚至不带电的情况。

   解决措施：，实验前可将密闭的喷雾器放入冷水盆中降温，必要时可将喷雾器放入冰箱冷藏室冷藏。这样，对增加油滴带电几率有很明显的作用。

⑶ 喷雾器所喷射的油滴过于细小。

   解决措施：适当加大喷射量或更换喷雾器。

⒋  针对油滴的平衡电压发生变化的问题。

在跟踪油滴进行多次测量的过程中，有时会发现油滴的平衡电压并不恒定。在前一次测量过程中能够让油滴保持平衡的电压值，在本次测量过程中却不能维持油滴的平衡。这种情况主要是由于油滴的挥发导致油滴质量改变造成的。该问题一般有以下几个原因：

⑴ 室温较高，导致油滴挥发加快。

   解决措施：采用空调降温等手段维持实验环境温度为一适当值。

⑵ 油滴本身的易挥发性。

   解决措施：更换油的种类，建议使用中华701钟表油，且在油滴跟踪选择的过程中，在合适的范围内尽量选择大一些的油滴，其表面积与体积之比较小，挥发较慢，可以减弱挥发带来的影响。

十、  密立根油滴实验中值得探讨的若干问题

1. 空气浮力对实验的影响

摩擦带电的小油滴悬浮在加有电场的两平行极板间,它们必然要受到空气浮力的作用,当质量为m,带有一个或数个电子(电量为q)的油滴处在两块加有电压U的平行极板之间时,油滴将受到向下的重力和向上的电场力以及空气浮力的作用,适当调节两极板间的电压U,可使油滴静止不动,这时有。式中d为两极板问距离,为油滴在两极板间所受到的空气浮力。由阿基米德定律可得

 

式中是油滴的半径（约）,是空气密度。

当撤去两极板间的电压一段时间后,油滴在重力, 阻力和空气浮力的作用下作匀速直线运动。

 

 为油滴运动时所受的阻力，由斯托克定理

 是空气的粘滞系数,。 是油滴运动速度。不论油滴运动还是静止,空气浮力与重力

之比为: 

为实验时所用油的密度。若使用701型专用油,，取标准状态下空气密度,（或取实验环境也可）则： 

可见油滴所受的空气浮力只占所受重力的0.13%,浮力对实验的影响极小,实验过程中可以忽略它的存在。

2.       油滴运动状态的变化

当撤去两极板间电压的瞬间,油滴是作变速运动的,其运动的微分方程为:

解此方程

 

令

 

 

 

将 代回

得通解：

当t=0时， v=0

 

可见油滴的运动速度是随指数规律变化的

由

得

当

取实验条件下的空气粘滞系数为

 

 

则

随着t的增大，括号项很快趋近于1，当时

为油滴作匀速直线运动时的速度。可见在电场撤去后的极短时间内，油滴由变速运动转变为匀速直线运动。

在时间内，油滴所通过的距离由式

 

再将代入上式，积分得

 

实验中一般取 的油滴来观察则油滴作变速运动时所通过的距离为。对于实验室中的油滴仪两极板间有效距离为5mm， x只占有效距离的0.4%~0.8%，可见这个距离是很小的。在实验操作中，可以取了0.5mm的距离作为油滴作变速运动时的缓冲距离,等油滴走过缓冲区后再开始计时间,这样就能保证油滴在通过整个有效距离时都是作匀速直线运动,从而保证了实验一定的准确性。

3.       油滴挥发对结果的影响

大部分同学认为，对一特定的油滴，平衡电压只需要测量一次就足够了，这样，在确定平衡电压之后，只需要调节“提升”和“0”按钮就可实现多次测量，操作快捷简便。老师在课上也提到，在对一个油滴跟踪测量过程中，平衡电压一经调好就不再变动。而谢锦平等在文献[3]中通过实验得出：油滴在200分钟的测量过程中质量会减少44.5%。虽然钟表油不易挥发，但是考虑到油滴的表面积与体积之比很大，约为，所以挥发速度还是比较快的。虽然油滴质量减少，但是对电荷量没有太大影响。于是根据

平衡电压V会变小。

在油滴匀速下落的过程中，根据我们在实验原理中得到的式子：

在其余量一定的情况下，V变小，t会变大，也就是说，在对每一个油滴进行多次测量的过程中，运动时间t会变长，而我们却只记录了每次下落的时间，而没有考虑到平衡电压V的变化，这就有可能产生较大误差。

但是如果每进行一次测量就调节一次平衡电压，得到的数据其实是相互独立的，就没有求平均减少误差的意义了，所以我们认为应该折中一下，对8~20s 下落时间的油滴，可以以一个平衡电压测量4~5次有些老师课上要求的对每一个油滴进行10次测量，我们认为测量的次数过多时间过长，很可能会导致后几次测量时由于油滴挥发过多，平衡电压已经和前几次测量时的平衡电压产生了太大的偏离，对实验造成的误差过大，因此，应该减少对每个油滴在同一个平衡电压下的测量次数。

4.       关于作图法精确与否问题的探讨

作图法中，我们采用了这样的方法：自原点向电荷量测量值中最小的那条水平线与竖直线所交的格点依次作射线，然后根据落在“整格“点上的交点的多少来取出最合适的射线，但是考虑一种情况：假如电荷量测量值中最小的那个恰好是测量误差最大的一个甚至根本就是测量错误的一个呢，那么由于这一个点的错误，会把整个实验的结果误差带到一个很大的程度，即：由于把电荷量最小的那种情况作为寻找射线的依据，结果使整个实验结果的好坏都很大程度地依赖于电荷量最小的那一次测量的好坏，这不是理想的状态。

       因此，我们认为：更为保险、更准确的做法是：自原点向所有电荷量的水平线与竖直线所交的格点做射线，然后根据落在“整格“点上的交点的多少来取出最合适的射线。这样就把上面描述的一种误差风险规避了，不足之处在于，把原来的复杂度为O(n)的操作上升到了复杂度为O(mn)的操作(其中n为横坐标的正整数点，m为油滴个数)，这相当于是暴力地枚举，体现不出物理实验的技巧。又考虑到，在多数情况下，电荷量最小的那种情况恰恰是测量误差最大的情况或者测量错误的情况的概率很小，所以一般我们在权衡准确性和复杂度之后还是会选择“自原点向电荷量测量值中最小的那条水平线与竖直线所交的格点依次作射线，然后根据落在“整格点”上的交点的多少来取出最合适的射线”这种操作方法。

十一、      实验操作的进一步改进

       通过我们对实验步骤的反复推敲与对实验误差来源的思考与分析，我们认为针对本实验的操作可以进行以下几点的进一步改进：          

1.油滴仪的水平调整

在密立根油滴实验中，为了保证油滴受到的电场力与重力能达到平衡，要求电场力方向竖直向上，这要求电极板保持水平，而现有密立根油滴仪一般将水平仪装置电极板下部，不能准确反映电极板的是否水平，事实上，由于油污或者弹簧压片等原因，往往造成上电极板不完全水平。建议采用单独的水平仪来检验电极板的水平位置实验过程中，在没加电压的情况下，此时油滴因受到重力作用而竖直下落，调节物镜使得分划板的竖线方向与油滴下落的方向平行，如果加高电压(即工作电压档位为提升时)，油滴上升的方向仍然与分划板的竖线方向平行，则证明电极板己经水平。

2.实验中所用到的油的种类选取

实验用油的选择是很关键的，它必须满足：

(1) 油要纯净;

(2) 粘滞系数要适中且随温度的变化要小;

(3) 油的挥发性要小;

(4) 油的密度基本不随温度的变化而变化。

如果满足了上述几点要求，这样的油在实验上用起来基本没问题。我们经过实际操作后认为，中华701钟表油满足以上4点要求，并且能够表现出比较优秀的实验效果。

3.油滴的选取

实验中理想的状态是：选取的油滴的平衡电压均匀分布在100~300V 之间。然而在很多情况下，我们并不能在短时间内找到满足平衡电压在100~300V之间的电压。我们经过摸索，得到的一条比较可行的经验是：

(1)   预先把电压调节按钮打至“平衡档”，先调节平衡电压在150V到250V之间；

(2)   向油滴仪中喷入油滴，先不急于找到油滴，先等待一段时间，这时，下落速度快的，不易在150V到250V附近控制的油滴就很快跑掉了，在150V到250V附近控制的油滴，只要稍微调节平衡电压即可达到平衡，得以控制。仔细观察视场中的油滴，在这个过程中，可能需要仔细地调借显微镜的焦距，直到确定一个运动比较缓慢的油滴；

(3)   跟踪该油滴，细调平衡电压，使油滴达到平衡状态，由于油滴本来运动就比较缓慢，说明其平衡电压就在设定的电压附近，所以调节后的平衡电压比较接近我们预先设定的电压。

(4)在100~300V之间均匀地设定电压值，按以上 (1)~(3) 步寻找、跟踪油滴，能够比较好地选择出平衡电压均匀分布在100~300V 之间的油滴

4.增加油滴下落时的缓冲距离

在实验操作中，可以取了0.5mm的距离作为油滴作变速运动时的缓冲距离,等油滴走过缓冲区后再开始计时间,这样就能保证油滴在通过整个有效距离时都是作匀速直线运动,从而保证了实验一定的准确性。

十二、      实验感想与体会

密立根油滴实验是美国物理学家密立根所做的测定电子电荷的实验。此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，虽然密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。密立根油滴实验采用将微观量e的测定转换为若干宏观量测量的实验方法。其巧妙的设想、精确的构思以及简单的仪器和比较精确的测量结果都对我们有很深的启发性。

密立根油滴实验在学习高中物理时就有所耳闻，当时老师告诉我们实验原理时，大家都觉得这个实验再简单不过了，以为会很容易做。上了大学后有机会在实验室亲自做密立根油滴实验时，我才深切体会到当年密立根设计实验的巧妙构思以及实验背后蕴含的严谨务实的科学素养。在选取合适的油滴以进行观察测量时，尤其要保持足够的耐心。因为体积大、亮度高的油滴质量大，电量多，但下降速度较快，不易测量下降时间，有较大误差；体积小、亮度低的油滴质量小，电量少，但有布朗运动干扰，下降速度慢，也不易进行测量。因此，在做实验时，为了保证实验的质量，减小误差，我严格遵守实验要求，保持足够的耐心，放弃那些大而亮的油滴，仔细寻找那些体积、亮度和下降速度适中的油滴，然后进行下降时间的测量。每一颗油滴的选取都要严格遵守实验要求，不能存在侥幸心理，随意选取，因此实验过程培养了我认真严谨的态度，也让我感受到求真求准的实验精神。

同时，密立根在实验过程中所展示的探究精神也是值得我们借鉴和深思的一方面。密立根油滴实验是密立根在前人工作的基础上发展起来的，为了有效而准确的进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，过程中他付出的艰辛是十分巨大的。可喜的是，他也因此获得了1932年的诺贝尔物理学奖。从中我们可以知道，在日常生活中，我们有必要学习他的创新精神和对事物持之不懈的精神。这在物理实验的探索和研究中显得尤为重要，我们只有对现有的实验不断进行改良和研究，才能不断的发展物理实验研究的方法和技巧，从而推动物理实验发展的进程；同样，面对一个繁琐、复杂的物理实验，我们唯有耐住性子慢慢体味实验的奥妙，用心操作，才能高效、高质的完成实验。

此外，密立根油滴实验的原理像一簇星星之火，以燎原之势席卷物理实验界。通过对实验思想的类比探究，科学家用类似的方法确定出了基本粒子——夸克的质量。实际证明，物理实验的奥秘是无穷无尽的，具有强大的生机与活力，只有拥有发现美的眼睛，我们方能收获成功与喜悦。

十三、      参考文献

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[2] 梁明月, 王笑君. 密立根油滴实验的误差分析[J]. 广东技术师范学院学报, 20## (6): 84-86.

[3] 谢锦平, 焦中明. 密立根油滴实验过程中的若干问题分析[J]. 赣南师范学院学报, 1999 (6): 82-83.

[4]王昆林. 密立根油滴实验中两个问题的讨论[J]. 楚雄师专学报,1989,03:73-75.

[5]蒋荣侠,贾素清. 密立根油滴实验常出现的问题及处理方法[J]. 实验室研究与探索,1997,04:63-64.

[6]穆松梅,刘扬,王洋洋. 密立根油滴实验中若干问题的讨论[J]. 考试周刊,2014,65:136.

[7] 刘保福. 密立根油滴实验中油滴大小的选择和下落计时起点的确定[J]. 新乡师范高等专科学校学报, 2005, 16(2): 10-11.

十四、      教师签字照片