密立根油滴实验报告（虚拟实验）
班号： 姓名： 学号：
一、实验目的
1、观察带电油滴在电场中的运动。
2、测量电子电荷。
二、实验仪器
OM98微机密立根油滴仪、显示装置、喷油装置
三、实验原理
平衡测量法
平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力qE，重力m1g和浮力m2g达到平衡，从而静止在某一位置，即
油滴在重力场中作匀速运动时，考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速vf下落，则有
此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图示。
若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速vr上升，则有
由式（1）和（2）消去K,可解出q为：
由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，vr，vf等物理量。由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级，直接测量其质量m1也是困难的，为此希望消去m1,而带之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为r1,r2，于是半径为r的油滴的视重为
由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为6phr，此处h为粘度，r为物体半径，于是可将公式（4）带入式（1）有
因此，
以此带入（3）并整理得到
因此，如果测出vr，vf和h，r1，r2，E等宏观量即可得到q值。
考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其粘度h需作相应的修正
此处p为空气压强，b为修正常数，b＝0.00823N/m,因此，
当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法，先将vf带入（6）式计算得
再将此r0值带入h’中，并以h’入式（7），得
; 实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度，且电场强度E=U/d，d为平行板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成
; 式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，(r1-r2)及h等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成
; 由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在U，tf，tr的不同。对同一油滴，tf相同，U和tr的不同，标志着电荷的不同。
将式（4），（9）和
带入式（11）并注意到
则有
四、实验内容
1. 选择适当的油滴并测量油滴上所带电荷
要做好油滴实验，所选的油滴体积要适中，大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷多，下降速度太快，不容易测准确；太小则受布朗运动的影响明显，测量结果涨落很大，也不容易测准确。因此应该选择质量适中，而带电不多的油滴。
2. 调整油滴实验装置
油滴实验装置是油滴盒，油滴照明装置，调平系统，测量显微镜，供电电源以及电子停表，喷雾器等组成的，其实验装置如下图所示。其中油滴盒是由两块经过精磨的金属平板，中间垫以胶木圆环，构成的平行板电容器。在上板中心处有落油孔，使微小油滴可以进入电容器中间的电场空间，胶木圆环上有进光孔，观察孔。进入电场空间内的油滴由照明装置照明，油滴盒可通过调平螺旋调整水平，用水准仪检查。油滴盒防风罩前装有测量显微镜，用来观察油滴。在目镜头中装有分划板，如下图所示。
电容器极板上所加电压由直流平衡电压合直流升降电压两部分组成。其中平衡电压大小连续可调，并可从伏特计上直接读数，其极性由换向开关控制，以满足对不同极性电压的需要。升降电压的大小可连续调节，并可通过换向开关叠加在平衡电压上，以控制油滴在电容器内上下的位置，但数值不能从伏特计读出，因此在控制油滴的运动和测量时，升降电压应拨到零。
油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，为了得到满意的实验结果，必须仔细认真调整油滴仪。
（1） 首先要调节调平螺丝，将平行电极板调到水平，使平衡电场方向与重力方向平行以免引起实验误差。
（2） 为了使望远镜迅速准确的调焦在油滴下落区，可将细铜丝或玻璃丝插入上盖板（8）的小孔中，此时上下极板必须处于短路状态，即外加电压为零，否则将损坏电源或涉及人身安全。调整目镜使横丝清晰，位置适当，调整物镜位置使铜丝或玻璃丝成像在横丝平面上，并调整光源，使其均匀照亮，背景稍暗即可。调整好后望远镜的位置不得移动。取出铜丝或玻璃丝，盖好屏幕盒盖板。
（3） 喷雾器是用来快速向油滴仪内喷油雾的，在喷射过程中，由于摩擦作用使油滴带电，为了在视场中获得足够供挑选的油滴，在喷射油雾时，一定要将油滴仪两极板短路
当油雾从喷雾口喷入油滴室内后，视场中将出现大量清晰的油滴，有如夜空繁星。试加上平衡电压，改变其大小和极性，驱散不需要的油滴，练习控制其中一颗油滴的运动，并用停表记录油滴经过两条横丝间距所用的时间。
为了提高测量结果的精确度，每个油滴上下往返次数不宜少于7次，要求测得9个不同的油滴或一个油滴所带电量改变7次以上。
3. 读取实验给定的其他有用常数
计算电荷的基本单位（数据处理方法不限），并选取一个油滴计算所带电荷的标准偏差Dq/q。
五、数据记录及处理
第二篇：密立根油滴实验 实验报告
实验目的
1、 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e。
2、 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3、 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
二、实验原理：
一、实验原理
1、静态（平衡）测量法
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。
图1
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：
(1)
为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度
后，阻力
与重力mg平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：
(2)
其中
是空气的粘滞系数，是
油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：
(3)
其中b是修正常数， b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。
图2
至于油滴匀速下降的速度
，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为
，时间为t ，则
(4)
最后得到理论公式：
(5)
2、动态（非平衡）测量法
非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时：
（6）
图3
当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时：
（7）
化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式：
（8）
三、实验仪器： 
根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q变到q′的装置，实验油，喷雾器等。MOD－5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图 4。
四、实验数据处理：
思考题
(1)若平行极板不水平，对测量有何影响？
若不水平，油滴不会垂直运动，运动距离难以计算，且垂直方向平衡时收到的力大于重力
(2)如何选择合适的油滴进行测量？
下落0.2mm用时15到30s之间，所加电压大于200
(3)为什么要静止和匀速？实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？
静止或匀速时油滴才能受力平衡。从起始线静止开始，过一段时间经过下方测量线再开始测量
(4)怎样区别油滴所带电荷量的改变和测量时间的误差？
如果平衡电压变化过大，则说明带电量发生了改变
(5)为什么向油雾室喷油时要使两极板短路
使其中不存在电场，大量油滴可以通过重力自然进入两基板之间。
五．总结
本实验利用电压、运动时间等这些可以直接测量和控制的宏观物理量来实现对微观物理量电子电量的测量。把宏观的电量通过油滴这个在宏观微小但在微观又较大的媒介与微观的电子电量联系起来，可以说是一种极其有创造力的做法。
在测量的过程中，关键点在于如何找到合适的油滴，这十分要求实验者的耐心和观察能力。比较的方式是找到大量油滴后将电压调到200v，选择仍在缓慢下降的油滴。但是仍然很靠运气，需要很多次实验。这说明，在实验时一定不能怕麻烦而放弃，只有大量的实验才能让我们得到正确的数据。