复数
1、 知识点要求：
（1） 复数的概念：实数、虚数和纯虚数；两个复数相等的条件；（注意题目给出的已知
为复数，此时的可以是实数）
（2） 复数的坐标表示：复平面、实轴和虚轴；复数的向量表示；复数的模
（3） 复数的加法和减法：加法和减法的几何意义（结合向量），复平面上两点的距离；共轭复数（
）
（4） 复数的乘法和除法（
），复数的乘方（
；复数的积和商的模（
（5） 复数的平方根（定义，包括负数的平方根）；立方根（1的立方根，如已知为8的一个立方根，则
）；实系数一元二次方程的解（分判别式
的情况进行讨论，根与系数的结论仍然成立）；因式分解。
（6） 数学思想：复数问题化归为实数，复数的几何意义应用（两点的距离，圆和直线的复数表示）。
2、 近四年高考回顾：
（06年）若复数同时满足－
＝2
，＝
（为虚数单位），则＝ （4分）．
（07年）1、若
为非零实数，则下列四个命题都成立：
①
②
③若
，则
④若
，则
则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是（4分）。
2、已知
是实系数一元二次方程
的两根，则
的值为 （4分）
A、
B、
C、
D、
(08年)若复数z满足
(i是虚数单位)，则z= ．（4分）
（09年），1、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数
=______（4分）
2、
是“实系数一元二次方程
有虚根”的（4分）
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
考察：复数的运算和实系数一元二次方程，复数的几何意义涉及得少，要多加注意。
第二篇：复数知识点题型
复数知识点题型
知识要点：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
. 复数集与其它数集之间的关系：NZQRC
.
设集合C=｛复数｝，A=｛实数｝，B=｛纯虚数｝，若全集S=C，则下列结论正确的是
A.A∪B=C B. CSA=B C.A∩CSB=? D.B∪CSB=C
2实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是:
(1) 实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数
知识要点：i的周期性：i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4nin· in?1· in?2·in?3=?1， in＋in?1＋in?2＋in?3
1.计算1+2i+3i2+…+1000i999
2计算1+i+i2+…+i10
知识要点：两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等
知识要点：
1、求同时满足下列两个条件的所有复数 z：
(1) 1＜ z + 10z≤6； (2)z的实部和虚部都是整数
知识要点：
复数z?a?bi????一一对应?平面向量???OZ?
1．满足条件|z?i|?|3?4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）
( ) ； 1.=0
2．已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为：( )
(A)1 (B)2 (C) (D)3
知识要点：1.复数的加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
2.复数的减法：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
知识要点：复数的乘法(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
计算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i)
知识要点：
；
1． 计算(1?i)2，(1?i)2，(1?i)2008，(1?i)2009
知识要点：复数的除法
1．计算(1?2i)?(3?4i)
知识要点：
1． 计算
