高中生数学反思能力培养的研究实施方案

一、 课题提出的背景及原因

基于建构主义理论和数学学习特点的思考。建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，学习不是被动的接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。显然，学习中的反思如同生物体消化食物和吸收养分一样，是别人无法代替的。反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。

反思是纠错的重要手段，当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。因此，反思错误，弄清哪些地方易犯错误，回忆自己解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错原因，提出改进措施，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生批判性思维的重要途径。学生在解题中出现的错误有知识缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有逻辑上、策略上造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一个题目后就有必要对解题的正误作进一步的思考，并及时总结。纠错反思可改善学生思维能力和习惯，提高解题能力。因此，新课程要求学生初步形成反思的意识，教师必须提供必要的机会，使学生能够从事反思性学习活动，培养和提高学生反思性学习能力。

在平时的教育教学过程中，我们发现大部分学生在解决问题时都不善于反思，只是把解决问题当作一种任务，目标仅仅是完成任务，而却忽略了如何更好的完成任务以及完成任务的策略。

另外，解决问题后，学生自觉检查意识差。在做作业的过程中互相对照答案，不相信自己独立运算结果。更有甚者，只求完成作业而不追求质量。对待做错的题目，许多同学都直接重新做一遍而不是思考自己原来为什么做错。针对学生的学习现状，非常有必要培养学生的反思能力。 培养学生反思能力的目的就是为了学生能在学习上能“瞻前顾后”，通过“实践——反思——再实践”的模式逐渐成为学习的主人。不同的学生在数学上获得的发展虽然有所不同，但每个学生肯定都会有自己的收获，我们教师要让学生通过反思看到自己的收获，并同时也要发现自己的不足，不断反思，不断改进自己的学习方法，不断进步，为学生的后续学习打好基础。一个会反思的学生，才能不断去小结自己，才能去不断积累学习经验。学生的反思能力的养成，不仅仅对学生的学习有所帮助，对学生的后续的发展更具深远意义。

二、课题研究的内容及预期目标；

（一）课题研究的主要内容

1.培养高中生数学反思性学习能力主要途径的研究。

2.学生学习过程中反思的内容、形式、方法的研究。

3.高中数学反思性教学学习策略的研究。

4.影响学生反思能力的因素。

（二）课题研究的目标：

1.通过本课题的研究，让教师认识到培养学生反思能力的必要性和重要性。

2.通过研究，探索人教版高中数学教材，结合高中生学习实际和教师教学实际，有效引领反思性学习，培养高中生数学反思能力。

3.通过本课题的研究，让学生初步养成在解决问题时自我反思的习惯，教师探索出高中生在解决问题时反思能力培养的最佳策略。

4. 探索出能提高学生的数学反思性学习能力的教学方法，促使教师向反思型教师方向发展。

研究重点：高中生反思能力培养的策略与实践研究；形成反思的习惯，提高教学的有效性。

研究难点：高中生反思能力的评价研究

三、研究对象

本校高一—高三年级部分班级的学生。

四、课题的研究方法与原则

（一）课题的研究方法

1. 调查研究法

在课题研究前，我们课题组成员对本校高一—高三年级部分班级的学生进行解题过程中反思能力现状进行调查，主要采用问卷调查法，以了解学生已有的高中数学反思性学习能力情况，为今后课题的开展方向提供参考依据。

2.行动研究法

行动研究法是通过日常观察记录、个案研究、个人报告、阶段报告等手段来收集资料和分析资料的。在日常教学过程中进行一系列有计划、有准备的研究课，建立具有高中数学反思性课堂的教学模式。分别就不同课型、不同教师进行上课。每学期每位老师至少举行两次研究课课题组教师在课题的实施过程中，要对学生的表现进行观察记录，每两周开展讨论一次，分析近阶段的研究进展。

3.文献研究法

课题组教师利用课余时间，充分利用教学杂志和互联网收集有关培养学生反思能力的资料。在集体教研时间，交流自己的心得与收获。

4.经验总结法

通过对培养学生反思性数学能力策略的研究及探讨，针对本校学生的实际情况，形成符合本校学生的实际的最有效的学习策略。

5.个案研究法

分别从数学反思能力较好、中等、较差这三类学生中随机选出两名，进行个案研究，分析课题组提出的提高学生数学反思能力的学习策略的有效性。

（二）具体措施

（1）课题组成员通过查阅相关资料加强自身理论修养，了解国内外本课题研究现状，提高对培养学生数学反思性学习能力重要性的认识。

（2）指导学生充分认识反思的目的和意义，动员学生积极着手进行数学学习反思能力的培养。在数学课堂教学中，我们通过事例引导学生明确反思的目的和意义，使学生体验到学习方法不同，学习效果就不一样，从而引导学生反思自己的数学学习方法，使他们自觉、主动地去开展反思性学习活动。

（3）通过设计学生反思性作业格式、反思性学习内容、反思性学习步骤等，指导学生学会用书面的形式将反思的结果表达出来。对于大部分的学生来说，反思性学习能力都还没有达到较深的层次，在学习中也存在一定的疑惑，而这些，教师并不一定能及时发觉。因此，鼓励学生用书面的形式将自己的部分反思情况以书面的形式反映出来，方便教师了解学生的学习情况，及时获得教学的反馈信息，可以及时调整教学形式、进度，加强针对性的训练和辅导。

（4）我们准备通过不断的交流讨论，不断的修改完善，总结出一套培养学生数学反思能力的有效措施。

五、课题研究的步骤及人员分工；

1. 课题的准备阶段（2012.10—2012.12）

（1）组织课题组成员利用文献法，学习本课题相关知识，收集课题相关的资料，归类整理。

（2）组织课题组成员阐述自己对“培养高中生反思能力”的理解、体会以及实践经验。

（3）撰写课题研究方案，并初步验证课题的可实施性。

（4）针对学生的反思现状进行分析、针对学生存在的问题进行诊断，形成解决问题的策略方案，从而确定课题研究的具体目标和内容。

阶段成果：完善方案设计。

2. 课题的实施阶段（2013.1—2013.6）

（1）启动课题研究。认真研究讨论课题方案，对课题组成员明确分工。制订各类调查表、记录表和评价表。

（2）以个案分析为入手点，以班级为基地，分学段调查、收集材料。以年级组“现象描述—问题诊断—研讨预设—实施预设—个案研究”的小课题教研为基础，再由数学组搭建平台组织同问题的模块式研修互动，提升有效实施策略，如此循环往复，以形成提高学生数学反思能力的初步教学策略。定期组织座谈，总结交流，进行阶段成果展示。

（3）以问题为导向，定期举行反思性教学的教学实践展示与研讨活动，通过“形成假设—设计方案—实施方案—完善方案”不断实践与优化，以达成促进学生反思能力培养的目标。

（4）初步形成提高学生数学反思能力的教学策略。

阶段成果：1、调查报告分析一篇；

2、形成一定数量的教学反思或论文；

3、学生反思性作业。

3.总结阶段：（20xx年7月——20xx年12月）

（1）对课题实验研究进行科学的归纳和整理，整理研究材料，进行定性和定量评价，并撰写初步实验的总结报告。

（2）将上阶段总结的教学策略在全年级实行，严格按科学实验的方法重复验证课题成功模式的可行性、科学性，理论联系实际，总结规律，撰写实验结题报告。

（3）邀请专家及主管领导鉴定结题。

阶段成果：1、撰写课题总结；

2、课题评估报告；

3、形成一套符合我校学生实际的数学反思性学习能力培养策略。

4.课题组成员分工

第二篇：发表高中数学习题课教学中培养学生的反思能力之我见发

高中数学习题课教学中培养学生的反思能力之我见

王世凤1 陈婷2

（1甘肃武威二中，甘肃 武威 733000

2兰州城市学院 教育学院，甘肃 兰州 730070）

摘要：课堂教学是培养学生数学反思性学习能力的重要渠道，数学课堂教学除了概念教学，例题讲解外，还有最重要的一部分是习题课教学。我们学习数学问题最终是要会做题，做对题。文章总结了习题课教学中培养学生的数学反思能力的几种方法：创设开放性问题情境，在积极思考中让学生感到“我能行”；从一题多解方面进行反思；在问题解决后进行反思。

关键词：习题课；教学；反思；能力

在高考这个指挥棒下，学生学习数学最终是要会做题，做对题。但大多数学生解题时，常常使解题过程成为对比概念、照搬定理、硬套公式的过程，为做题而做题，做完便丢掉不管，做后不加以反思，导致学习效率低下，花大量的时间做题，学生往往只是针对具体的题目，不会扩展到相同类型的题目中，学得非常零散不系统。当然也有许多学生对做过的、讲过的问题比较有信心，再遇见这类问题往往能够正确解答出来，但只要会做就不再思考为什么这样做，最终还是没有掌握问题的本质，只是停留在表面。因此，有些学生只会解相同类型、相同模型的题目，而遇到陌生情景时就束手无策。对于解答错误或者不会解答的问题，在知道正确答案后能够去思考解题思路、解题过程、解题原理的学生相对不多，有些学生只是被动地记住方法、答案，根本不去思考为什么用这样的方法要反思不同的问题之间有何区别与联系。

因此谈习题课的反思显得非常重要。要能把握问题的实质，举一反三。要反思理解题意的过程，看看曾经产生过什么样的偏差，对知识的理解又有何偏差。要反思推理过程、运算过程、语言表述，看看哪些是多余的绕弯的。在平时的练习中，要反思记忆，形成经验。反思一下自己做了些什么，学到了什么，是怎样调节自己学习的，如果自我评价是否定的，以后如何改进等等。

1创设开放性问题情境，在积极思考中让学生感到“我能行”

习题：已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点F1的坐标为?3,0?；

x2y2

?1?*? （2）长半轴长为5，则可求得此椭圆方程为?2516

问可用其他什么条件代替（2），使所求得的椭圆方程仍为（*）？

此题一出示，学生的思维马上活跃起来，补充的条件形形色色：

325（1）短半轴长为4；（2）离心率e?；（3）右准线方程为x?；（4）点53

?16?P?3,?在椭圆上；（5）椭圆上两点间的最大距离为10；??学生通过自己改?5?

编题目，深刻理解了椭圆中的基本量：长半轴，焦距，离心率之间的关系，不同层次学生提出问题和解决问题的能力得到了充分锻炼，实实在在地进入了“状态”。能力水平不同的学生都能参与，让每一位学生都感到“我能行”，更好地体现“使每一位学生成功”的新课改理念。

2从一题多解方面进行反思

一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。一题多解是在条件和问题不变的情况下，让你多角度、多方面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养你发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联，达到举一反三、融会贯通的目的。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。老师要引导学生用尽可能多的方法处理同一问题，挖掘学生的潜力，提高反思能力。

例如，已知x2?4y2?4，求x+2y

解：（代数法），设x+2y=k，联立x2?4y2?4，去掉y,得到x的二次方程，利用△>0得k的范围，即可得解。

（换元法）可设x=2sin?,y=sina,则x+y=2cosa+2sina =22sin(??

解

（柯西不等式）[x2?(2y)2](12?12)?(x?2y)2?8，开方得解。 ?4),得

反思:本题运用多种方法进行解答，实现了多种角度的转化，联系了多个知识点，有助于提高发散思维能力。各种方法的运用，分别将代数问题转化为了其它问题，属于问题转换题型。

3在问题解决后进行反思

这里主要指解题后的反思,这是一项很重要的反思。主要包括检验解题结果、回顾解题过程、解题思路、解题方法。还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。具体可反思:

(1)解题时运用了哪些思维方法?解法是如何分析而来的?解法是否具有普遍意义?有何规律可循?

(2)解决问题的关键何在?如何进行突破?是否还有其他解法?试比较各种解法,哪种解法更优?

(3)问题的条件和结论具有何种结构特征(如数字、图形位置、题型构造)?运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广?

(4)结论正确吗?有无增、漏情况?符合题意吗?

(5)解题过程中起初遇到哪些困难?后来又是如何解决的?有哪些成功的经验和失败的教训?学生通过对解题思维的反思,重新审查题意,更正确、完整、深刻地理解了题目的条件和结论,激活了学生的思维,开阔了思路,使学生思维的灵活性在变换和化归的训练中得到培养和发展。

总之，习题课是数学教学的一种重要课型，是新授课的重要补充。它不仅能有效地增强学生解决问题的能力，培养学生思维能力，特别是创新思维能力，提高数学教学质量都起到重要作用，而且可以促进学生良好的数学观念的形成，提高学生的数学反思性学习能力。

参考文献：

[1 ]熊川武．反思性教学[M ]．上海：华东师范大学出版社，1999 .

[2 ]张定强,赵宏渊. 论数学反思能力[J] ．课程.教材.教法, 2005, (03) .

[3] 符海龙，李三福.中学数学反思性教学初探[J].中学教育，2001， (10) . 作者联系地址：甘肃省武威市第二中学 王世凤 733000 电话：138xxxxxxxx