教学目标：

　　1、椭圆是圆锥曲线的一种，是高中数学教学中的重点和难点，所以这部分内容中的知识点学生必须达到理解、应用的水平；

　　2、利用投影、计算机模拟动点的运动，增强直观性，激励学生的学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。

　　教学重点：对椭圆定义的理解，其中a>c容易出错。

　　教学难点：方程的推导过程。

　　教学过程：

　　（1） 复习

　　提问：动点轨迹的一般求法？

　　（通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内 容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推导作好准备。）

　　（2） 引入

　　举例：椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等；

　　计算机：动态演示行星运行的轨道。

　　（进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。）

　　（3） 教学实施

　　投影：椭圆的定义：

　　平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）

　　常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）

　　计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。

　　提问：如何求轨迹的方程？

　　（引导学生推导椭圆的标准方程）

　　板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

　　（推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F1（，0）、F2（c,0）,<v:

　　2.1.1椭圆的定义及其标准方程1

　　2、通过椭圆的标准方程的推导，明确：

　　1）结合已画出的图形探索怎样建立坐标系；2）在推导过程中，思考“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，提高学生的运算能力和思维能力；3）其中焦点为F1（ ，0）、F2（c,0）, ；4）如果焦点在 轴上，焦点为F1（0， ）、F2（0,c），只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程）

　　3、讨论如何从标准方程中求出 、 、 的值来。

　　四、小结

　　1、提问：我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹？

　　2、椭圆的标准方程是怎样的？

　　3、椭圆标准方程中a、b、c之间的关系是什么？你能通过它们求出椭圆的标准方程吗？

　　五、作业P42 1、2、

　　六、补充训练1、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为 （ D ）

　　A． B． C． D．

　　2、与椭圆 共焦点，且过点（3，-2）的

　　椭圆方程是 （ D ）

　　A． B．

　　C． D．

　　3、方程 表示焦点在轴上的椭圆，

　　则的取值范围是（ C ）

　　A、－16＜＜25 B、－16＜＜

　　C、 ＜＜25 D、＞

　　4、若方程 表示的曲线是椭圆，则

　　的取值范围是 （ C ）

　　A．（3，5） B．（3，4）∪（4，5）

　　C．（-∞，3） D．（5，+∞）

　　5、、设 ，若方程x2sin +2cs =1,表示焦

　　点在轴上的椭圆，则 的取值范围是（ C ）

　　A.(0, ) B. (0, C. ( ， ) D. ，

　　6、若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆 上

　　的两点，CD过点F1，则△F2CD的长为（ A ）

　　A．20 B．16 C．12 D．10

　　5 O