教学目标

　　1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学建议

　　1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

　　2．理解代数式的值：

　　（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2．

　　（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中

　　不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

　　3．求代数式的值的一般步骤：

　　在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

　　4。求代数式的值时的注意事项：

　　（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

　　（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

　　（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

　　5．本节知识结构：

　　本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

　　6．教学建议

　　（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

　　（2） 列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

　　教学设计示例

　　代数式的值（一）

　　教学目标

　　1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认识结构提出问题

　　1用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

　　(3)a与b的和的50%?

　　2用语言叙述代数式2n+10的意义?

　　3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?

　　二、师生共同研究代数式的值的意义

　　1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?

　　2?结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?

　　解：当x=7，y=4，z=0时，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70?

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?

　　好的教案能让教师的教师更加顺利完整，提升学生的学习成绩和能力，增加教学的认同，下面就来和大家推荐三个优秀的七年级数学教学教案，供大家参考借鉴。

　　七年级下册《平方根》教案【1】

　　知识与技能

　　理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　过程与方法

　　通过操作，拼出面积为8的正方形，抽象出无理数的概念。

　　情感、态度与价值观

　　体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】知道无理数的概念，并能正确进行表示。

　　【教具准备】小黑板 科学计算器

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、如果b=-169，那么-b有平方根吗?如果有，写出-b的平方根。

　　2、填空：

　　()2= _______________(-)2=_______________

　　= _______________ =_______________

　　()2= _______________(-)2=_______________

　　= _______________ =_______________

　　二、无理数

　　1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?

　　(学生交流讨论)

　　2、将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形：

　　沿着折痕DE、EC剪开，得到3个三角形，然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图，这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。

　　3、分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?

　　(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。)

　　2.82=7.84， 2.92=8.41

　　2.822=7.9524， 2.832=8.0089

　　2.8282=7.997584 2.8292=8.003241

　　从上述数据，能看出什么?

　　整个正方形的边长比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……

　　4、学生汇报，教师引导：

　　面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。

　　这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。

　　我们把这种无限不循环小数叫做无理数。

　　5、由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。

　　从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。

　　6、下列是无理数的有：

　　，，， ，，，， ，0.12213816……，

　　7、用科学计算器求出平方根。

　　学生用科学计算器进行开平方运算，注意不同计算器的使用方法的区别。

　　三、小结与巩固

　　1、什么是有理数?什么是无理数?

　　2、有根号的数都是无理数，没有根号的都是有理数，这种说法对吗?如果不对，请举出反例。

　　七年级下册《实数》学案【2】

　　教学目标

　　1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应;

　　2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用;

　　3.会估计一个无理数的范围。

　　教学重点难点

　　重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用

　　难点：理解实数与数轴上的点一一对应。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1 什么叫有理数?什么叫无理数?

　　2 下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

　　二、合作交流，探究新知

　　1、实数的概念

　　有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。

　　2、实数与数轴上的点的关系

　　我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?

　　(1)怎样用数轴上的点来表示?

　　方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)

　　(2)怎样表示无理数?

　　方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)

　　总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。

　　这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。

　　观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?

　　正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。

　　2、实数怎样分类?

　　(1)有理数怎样分类?

　　按正、负性分： 按整、分性分：

　　(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。

　　3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：

　　(1)几个常用概念

　　什么叫相反数?

　　只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。

　　这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.

　　②什么叫绝对值?

　　数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。

　　这个概念也适合实数。

　　如：

　　考考你：

　　A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________

　　C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身?

　　E、什么数的绝对值等于它的相反数? F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?

　　③什么叫互为倒数?

　　如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。

　　其中一个叫另一个的倒数。

　　这两个数也可以是实数，如：，的倒数是

　　(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。

　　①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③ 乘法交换律:ab=___

　　④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,

　　这些字母a、b、c可以代表实数。

　　(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?

　　① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

　　这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数

　　(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗?

　　在实数范围内也有这条性质，即如果,则ab

　　(5)在有理数范围内怎样比较大小?

　　①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a

　　②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

　　在实数范围内也可以这样比较大小。

　　(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。

　　(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。

　　三.应用迁移，巩固提高

　　例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，

　　填入相应的集合里。

　　有理数集合_______________,无理数集合_____________________,

　　正实数集合_______________,负实数集合_____________________.

　　相反数 倒数 绝对值 例2 填表

　　例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )

　　A、2a+b B、b C、2a-b D、b

　　例4不用计算器估计的大小

　　例5 不用计算器，估计的大小

　　四.课堂练习，巩固提高：P 15 1.2

　　五.反思小结，拓展提高

　　这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?

　　1.实数的概念

　　2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。

　　七年级《平面直角坐标系》学案【3】

　　课题

　　第六章 平面直角坐标系 课时 本学期

　　第 课时 日期 课型 复习 主备人 复备人 审核人 学习

　　目标 重点

　　难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标

　　难点：特殊位置的点的坐标 教学流程 师生活动 时间 一、

　　2、图形平移的规律

　　二、基础题型练习

　　1、期末闯关13页1—11

　　2、10页12—15

　　3、1点P(3,0)在

　　2点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

　　3点P(x,y)满足xy=0,则点P在

　　4已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是

　　5点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是

　　6若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n=

　　六、小结

　　本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?