4.2 黄金分割

　　●教学目标

　　（一）教学知识点

　　1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.

　　3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点.

　　（二）能力训练要求

　　通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.

　　（三）情感与价值观要求

　　理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类 生活的密切联系对人 类历史发展的作用.

　　●教学重点 了解黄金分割 的意义，并能运用.

　　●教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形.

　　●教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　P109中的五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC ，使得画出的图形匀称美观呢？ 本节 课就研究这个问题.

　　Ⅱ.讲 授新课

　　讨论： 在五角星图案中，大家用刻 度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算 、 ,它们 的值相等吗？（ ）

　　1.黄金分割的定义

　　在线段AB上， 点C把线段AB分成两条线段AC和BC ，如果 ,那么称线段AB被点C黄 金分割（glden sectin）,点C叫做线段AB的黄金分割点，A C与 AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.

　　2.作一条线段的黄金分割点.

　　P110,学生讨论作法和理由根据。

　　证明：∵AB=1,AC=x,BD= AB= ∴AD=x+ 在Rt△ABD中，由勾股定理，得

　　（x+ ）2=12+（ ）2 ∴x2+x+ =1+

　　∴x2=1－x ∴x2=1（1 －x ） ∴AC2=ABBC

　　即： 即点C是线段AB的一个黄金分割点，

　　在x2=1－x中整理，得x2+x－1=0∴x=

　　∵AC为线段长，只能取正∴AC= ≈0.618

　　∴ ≈0.618 ∴黄金比约为0.618.

　　3.想一想

　　图4－8

　　古希腊时期的巴台农神庙（Parthen Teple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABC D的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现， ,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

　　Ⅲ. 随堂练习 P111

　　Ⅳ.课时小结

　　1.黄金分割点的定义及黄金比.

　　2. 如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.

　　3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.

　　Ⅴ.课后作业 习题4.3

　　教材分析：

　　本文是一篇散文，全文以作者热爱春、赞美春的感情作为线索，描绘出了一幅花卉争荣、生机勃勃的春景图。作者抓住江南春天“新”、“美”、“充满活力”的特点来描写景物，赞美、抒唱春的创造力和带给人们以无限希望，从而激励人们在大好春光里辛勤劳作、奋然向前。

　　学习目标：

　　①知识与能力目标：读准字音，疏通字词和了解课文内容。

　　②过程与方法目标：运用自主、合作、探究的学习方法深入理解文章，品味精妙语言，以达到提高语言分析能力，接受情感熏陶的目的。学习比喻、拟人等修辞手法。

　　③情感态度与价值观目标：体会作者的热爱大自然、热爱生活的思想感情。

　　教学重、难点：

　　结合课文实例，讲清比喻、拟人两种修辞手法的特点和作用;反复朗读，感知内容，揣摩词语，品味语言。要解决好这两个教学难点，一是要指导学生反复朗读课文，二是教师要有重点地选择实例帮助学生领会(包括比喻、拟人修辞手法的讲析)。

　　学情分析：

　　学生仍较多地沿袭了小学保留下来的喜爱诵读的习惯，这是本课加强诵读教学的一个便利条件。

　　课时安排：二课时

　　课前准备：

　　古今中外写春的作品很多，课前布置学生去搜集关于春的诗文、成语，以开阔视野，拓展思路，增加知识积累。