学习目标
1. 了解一元一次方程及其相关概念
2. 掌握等式的性质,理解掌握移项法则
3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数),掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力
5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法,学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。
重点
难点 重点:解方程、用方程解决 实际问题
难点:用方程解决 实际问题
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题,复习本章的知识点,形成框架,巩固重点知识
二、典 例回顾
1.一元一次方程的概念:
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 ):
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 :
4.解决问题的基本步骤
例5:整理一批 图书,由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同, 具体 应先安排多少人工作?
解:设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量,由此,列方程:
去分母,得 4x+8(x+2) =40
去括号,得 4x+8x+16=40
移项及合并,得12x=24
系数化为1, 得x=2
答:应先安排2名工人工作4小 时.
注意:工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.
三、基础训练:课本第113页第1.2.3题.
四 、综合训练:课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练:3.7
五、课堂小结: 收获了哪些?还有哪些需要再学习?
学生作业
课件出示 问题明确 知识要点
学生练习基础上,教师点拨
第二篇:解一元一次方程教学教案
以下是为您推荐的教案解一元一次方程,希望本篇文章对您学习有所帮助。
解一元一次方程
【教学任务分析】教学目标知识技能
1.用一元一次方程解决“数字型”问题;
2.能熟练的通过合并,移项解一元一次方程;
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.
过程
方法通过学生自主探究,师生共同研讨,体验将实际问题转化成数学问题,学会探索数列中的规律,建立等量关系并加以解决,同时进一步渗透化归思想.
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,体会数学对实践的指导意义.
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.
难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情
境
引
入牵线搭桥,解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师:出示题目,提出要求.
学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况.
探究一:数字问题
例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论:后面一个数是前一个数的-3倍.
2.怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程.
③解略
变式:你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.
探究二:百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元.
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师:引导学生分析.
2.本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题.
学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流.
根据分析列出方程并解出,求出所求三个数.
备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决.
变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会.
教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励.
学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.
根据共同的分析,列出方程并解出,
(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.
(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2.一个三位数,三个数位上的数字的和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.
通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单.
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式.
教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法.
成果
展示1.通过本节所学你有哪些收获?
2.谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结.
补偿提高1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.
2.下面给出的是2010年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题.
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高.
根据学生完成情况灵活设置问题.
作业
设计作业:
必做题:课本4、5、第94页6题.
选做题:同步探究.教师布置作业,并提出要求.
学生课下独立完成,延续课堂.
授课教师:
2012年10月31日