教学内容]义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上)第30---31页。 [教材简析]学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题。这部分内容以小朋友购买文具用品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，体会综合算式的含义。

　　[教学目标]

　　1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。

　　2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

　　3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

　　[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

　　[教学过程]

　　一、创设情境

　　师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?

　　师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？

　　(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”

　　【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。】

　　二、解决第一个问题

　　1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)

　　2、学生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

　　师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）

　　3、认识综合算式。

　　师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

　　生：两步。

　　师：也就是用了两个算式。

　　师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)

　　师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。

　　师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)

　　【设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】

　　4、教学综合算式的脱式过程。

　　师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

　　引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　师：接下来算什么？得数是多少?

　　引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　=35(元)

　　5、认识混合运算，板书课题。

　　师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)

　　引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算

　　【设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】

　　三、解决第2个问题

　　1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?

　　2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2

　　3、讨论综合算式的脱式过程。

　　师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?

　　引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下：

　　50－18×2

　　=50-36

　　=14(元)

　　4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

　　师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?

　　引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。

　　【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】

　　四、巩固练习

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　学生交流时，要说出各题错在哪里。

　　3、完成“想想做做”第4题。

　　先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。

　　再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?

　　4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

　　5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?

　　第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

　　待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么?

　　小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

　　第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

　　提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?

　　4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

　　6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=

　　（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。

　　交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家分享一下呢！（培养学生的估算意识）

　　（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。

　　【设计意图：在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。]

　　五、课堂小结

　　师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

　　【设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。】

　　教学内容：

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第30-31页。

　　教学过程：

　　一、创设购物情境，自主解决问题

　　（课件出示P30主题图）星期天，小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用品。你们仔细观察，商店里都有哪些学习用品？它们的单价各是多少？

　　根据图中提供的信息，结 合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗？

　　一生提出问题，全班同学口答。

　　【设计意图：数学源于生活。呈现学生熟悉的购物情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】

　　二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

　　1．课件出示：小军说：“买3本笔记本和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗？”

　　2．学生独立解答，教师巡视。

　　绝大部分学生会进行分步列式，也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报，教师相应板书

　　先算3本笔记本多少钱？

　　5×3=15（元）

　　再算一共多少钱？

　　15＋20=35（元）

　　3．提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么？

　　你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢？

　　给学生尝试列出综合算式的时间和空间，允许讨论和交流，然后板书：5×3＋20

　　4．（教师手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，5×3的积表示什么？20又表示什么？在计算时要先算哪一步？得数是多少？这个得数表示什么意思？

　　指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号（为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。

　　板书如下（边板书，边说明书写位置）

　　5×3＋20

　　=15+20

　　提问：接下来算什么？得数是多少？该怎么写？

　　指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。

　　根据学生回答，完成板书。

　　5×3＋20

　　= 15+20

　　=35（元）

　　5．提问：如果我们把综合算式列成这样：20＋5×3，可以吗？

　　让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

　　在这个综合算式里，要先算哪一步？得数是多少？为什么也要先算5×3？

　　让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。

　　可能出现的脱式计算有

　　①20＋5×3

　　=15＋20

　　=35（元）

　　②20＋5×3

　　=25×3

　　=75（元）

　　③20＋5×3

　　=15

　　=35（元）

　　④20＋5×3

　　=20＋15

　　=35（元）

　　6．出示学生作业，并逐一讲评。

　　引导学生思考：通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么？

　　7．比较5×3＋20和20＋5×3

　　=15＋20   =20＋15

　　=35（元）   =35（元）

　　你有什么发现？学生讨论交流。

　　小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。（板书课题：混合运算）

　　【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。】

　　三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序

　　1．谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。（同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢？）

　　谁先说说准备怎么来解决这个问题？

　　2．学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。

　　全班交流：你们是怎样列出综合算式的？为什么么？

　　谈话：这道题含有哪些运算？与前面的综合算式比较有什么不同？应该怎样计算？现在你能用脱式进行计算吗？

　　学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。

　　可能出现的脱式计算有

　　①50－18×2

　　= 50－36

　　=14（元）

　　②50－18×2

　　=32×2

　　=64（元）

　　③50－18×2

　　=36

　　=14（元）

　　④50－18×2

　　=36－50

　　=14元）

　　根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。

　　3．提问性小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么？要按什么顺序进行计算？