一、学习内容分析

　　方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

　　二、学习者分析

　　五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

　　三、教学目标

　　四、教学重难点

　　五、教学过程

　　一、创设情境，引入课题

　　1.课件呈现，认识天平：

　　【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？

　　【情境】

　　【师生活动】学生回答，教师总结

　　【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了

　　【追问】用一个什么式子表示

　　２.体验感受，观察积累： 【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？

　　【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：

　　（1） 梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；

　　（2） 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；

　　（3） 梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜 【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？

　　【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60<110

　　【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。

　　【追问】师：如果在天平左边梨质量是a

　　克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。

　　【师生活动】学生独立完成，教师巡视。

　　【板书】60+a<110、60+a=110、60+a>110

　　【追问】这几个式子各表示什么情况？

　　【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。

　　3.观察算式，揭示课题

　　【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子

　　【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？

　　【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题 板书：简易方程

　　二、自主探究，形成概念

　　1.再举实例，铺垫孕伏

　　【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？

　　【师生活动】学生回答，教师补充。

　　【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。

　　【学请预设】

　　方案1：在右边再放3罐。

　　【追问】可以吗？谁能说清楚？

　　【板书】500=125×4或500=125+125+125+125

　　【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？ 方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？ 【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。

　　【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书

　　【板书】500-x<125, 500-x="">125

　　【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？

　　500-x=125

　　2.观察式子，归纳定义

　　【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？

　　（1）500=125×4或500=125+125+125+125

　　（2）500-x=125

　　（3）60+a=110

　　【师生活动】学生回答，教师补充

　　【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】

　　3.分析定义，理解概念

　　【问题】你认为判断方程需要几个条件？

　　【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答：

　　（1）表示相等的式子。

　　（2）必须含有字母（未知数）。

　　三、牛刀小试，巩固概念

　　1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。

　　2.做一做：下面哪些是式子是方程？

　　3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子

　　（1）小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是38岁。

　　（2）逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗？

　　（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。

　　（2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

　　（3）小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

　　四、总结提升

　　数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么？还想知道些有关方程的哪些知识？

　　板书设计： 方程的认识

　　含有未知数的等式叫做方程

　　60+a=110

　　500-x=125

　　60+a<110、 a="">110 60<110

　　500-x<125 500-x="">125, 等式

　　500=125×4

　　500=125+125+125+125

　　教学内容：p90课题：整理和复习

　　教学目标：

　　1、使学生通过整理和复习，弄清楚本单元都学习了哪些知识， 更牢固的理解和掌握这些知识。

　　2、培养学生简单的整理、归纳的能力，体验与同伴互相交流学习的乐趣。

　　教具准备：每人一张口算纸一张空白的"九九乘法表"。

　　教学过程：

　　一、 小组交流，整理知识。

　　1． 师：昨天老师布置同学们回家对第六单元7、8、9、的乘法口诀和求一个数的几倍是多少进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，小组长作好记录。

　　2． 小组汇报，全班交流。

　　3． 师：同学们整理得非常全面，有的小组补充的也非常好，接下来，我们就针对这些内容来进行复习。（板书课题）

　　二、 巩固联系，发散思维。

　　4． 发给学生一张空白的："九九乘法表"，写出45道乘法算式。（不写口诀，只写算式）

　　5． 计时算。

　　6×7= 9×4= 39+8= 9×9=

　　64+6= 23-7= 3×7= 4×8=

　　5×6= 7×9= 8×3= 43+20=

　　7×5= 6×4= 9×8= 7×8=

　　8×5= 5×9= 7×7= 2×6=

　　我用了（ ）分（ ）秒，做对了（ ）题。

　　师：做这些算式应注意什么？

　　生：略。

　　6． 填空。

　　（ ）十二 （ ）十二

　　（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）＝（ ）

　　（ ）二十四 （ ）二十四

　　（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）三十六 （ ）三十六

　　（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）= （ ） （ ）×（ ）=（ ）

　　7． 填上合适的数。

　　（ ）×8〈 33 （ ）×5〈 42

　　6×（ ） 〈 24 8×（ ）〈 73

　　7×（ ） 〈 64 （ ）×9〈 44

　　（三）、应用拓展，解决问题。

　　1． 一辆小汽车最多可乘5人，一辆大客车最多可乘的人数是小汽车的9倍，大客车最多可乘多少人？

　　学生独立列式计算。

　　2． 我们班参加游泳小组的有6人，参加乒乓球小组的人数是游泳小组人数的4倍，你能提出什么问题？

　　生：略。

　　学生独自列式解答。

　　3． 学校评选优秀绘画作品，一年级评出4份，二年级评选的是一年级的2倍，三年级评选出9份，四年级评选的比三年级多6份，五年级评选的是二年级的4倍。

　　根据以上的信息，让学生提出不同的数学问题进行解答。

　　（四）课堂小结：

　　同学门说一说这节课我们复习了什么内容？

　　你有哪些收获？

　　请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。