一、班情分析

　　我所教的班级七年五班的学生数学基础相对较好，经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心，学生两极分化比较严重。从上学期期末数学测试成绩可以看出与学校其它优秀班级相比，还存在一定的差距。

　　二、指导思想

　　以《初中数学新课程标准》为指导，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上学期数学教学任务。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，初步建立数形结合的思维模式。

　　2、过程与方法目标

　　掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

　　3、情感与态度目标

　　通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

　　四、教材分析

　　第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。

　　第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

　　第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

　　第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

　　第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

　　四、教材分析

　　第十一章、三角形

　　本章主要学习了与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)和角(内角、外角)，探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关线段(边、对角线)和角(内角、外角)，并证明了多边形内角和与外角和公式.教学重点是三角形与多边形的相关线段与角的计算证明。教学难点是三角形中相关证明。

　　第十二章 全等三角形

　　本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键：突出全等三角形的判定。

　　第十三章 轴对称

　　本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键：突出分析问题的思维方式。 第十四章、整式的乘除与因式分解

　　本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。

　　第十五章、分式

　　本章主要学习了分式基本性质、通分、约分相关知识，并进一步学习了分式的运算及分式方程的相关内容。教学重点：分式的通分、约分;教学难点：分式的混合运算与解分式方程。

　　五、教学措施

　　1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好学案。

　　2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

　　3、搞好阅卷分析。按照学校的要求对学生作业进行批阅，及时对作业进行总结，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

　　4、写好教学反思。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行总结和反思，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

　　5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。自习课走进教室，走进学生，和学生近距离交流和沟通，并及时对学生进行辅导和答疑，使学生能够把问题及时解决。 我相信在学校的指导下，在本组各位同事的帮助下，在我自己的努力下，我一定会在新学期中有所收获，有所提高，同时使我所教班级的学生成绩能够更进一步。

　　数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。初二是学习数学知识的重要时期，下面是初二上册数学教案(北师大版)，希望对你有帮助。

　　北师大版八年级上册数学教案：相交线【1】

　　一、读一读,看一看

　　教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

　　学生欣赏图片,阅读其中的文字.

　　师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

　　二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

　　教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?

　　学生观察、思想、回答,得出:

　　握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

　　教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

　　三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流,全班交流.

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

　　∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

　　∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

　　2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

　　3.学生根据观察和度量完成下表:

　　两直线相交

　　所形成的角

　　分类

　　位置关系

　　数量关系

　　教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念.

　　(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

　　有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

　　如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

　　(2)初步应用.

　　练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.

　　①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.

　　②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.

　　③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?

　　5.对顶角性质.

　　(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.

　　(2)教师把说理过程,规范地板书:

　　在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.

　　教师板书对顶角性质:对顶角相等.

　　强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

　　(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.

　　四、巩固运用

　　1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

　　教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.

　　2.练习:

　　(1)课本P5练习.

　　(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.

　　五、作业

　　教科书 习题5.1 第1、2题.

　　课时作业设计

　　一、判断题:

　　1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )

　　2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )

　　北师大版八年级上册数学教案：三角形全等判断【2】

　　【学习目标】：

　　1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到 三角形全等的另一判定方法。

　　2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.

　　【学习重难点】：

　　1.重点：SAS结论及其运用.

　　2.难点：领会SAS结论.

　　【课前自学、课中交流】

　　一、想一想

　　通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另

　　两个端点所成的三角形不能唯一确定。

　　例如，图中ΔABC与ΔAB'C不是全等三角形。

　　但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、

　　大小就完全确定。

　　现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定，那么ΔABC能唯一确定吗?

　　二、动一动

　　让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60º.将你画出的三角形和其他同学画的三角形 进行比较，它们能互相重合吗?由此你得 到了什么结论?

　　一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。

　　如图，若∠ABC=∠A'B'C'，AB= A'B'，BC=B'C'，则ΔABC≌ΔA'B'C'。

　　例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。

　　小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。

　　你认为正确吗?请说明理由。

　　证明：在ΔAOB和ΔCOD中，

　　∴ΔAOB≌ΔCOD(SAS)

　　∴ AB=CD

　　当堂训练】

　　1、如图，把两根钢条AA'，BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量 工 件内槽宽AB，只要测量什么?为什么?

　　2、如图，点D，E分别在AC，AB上 . 已知AB=AC，AD=AE，则BD= CE.请说明理由(填空)。

　　证明：在ΔABD和 中，

　　∴ ≌ ( ).

　　∴BD=CE( )

　　3、如图 ，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA.请说明下列结论成立的理由：

　　(1)ΔABC ≌ ΔBAD;(2)BC=AD，∠C=∠D.

　　4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求 证:∠A=∠D.

　　证明：

　　∵BE=CF

　　∴BE+EF=CF+

　　即 =

　　在△ABF和△D CE中，

　　∴△ABF≌△DCE( ).

　　∴ =

　　5. 如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AF=CE.求证：△AFD≌△CEB.

　　证明：∵ AD∥BC，

　　∴∠A=∠___(两直线平行， 相等)

　　在△ 和△ 中，

　　∴△ _≌△ (______).

　　1. 如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF.求证：∠D=∠B.

　　【课后作业】

　　【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：

　　北师大版八年级上册数学教案：多边形的内角和【3】

　　一、学情分析

　　1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。

　　因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。

　　另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。

　　2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。

　　活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。

　　二、教学目标

　　1、 知识与技能目标：

　　(1)理解多边形及正多边形的定义

　　(2)掌握多边形内角和公式。

　　2、 过程与方法目标：

　　(1)掌握类比归纳、转化的学习方法;

　　(2)培养学生说理和简单推理的意识及能力。

　　3、情感、态度与价值观目标：

　　让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　三、教学重、难点

　　教学重点：(1)多边形内角和公式。

　　(2)计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

　　教学难点：多边形内角和公式的推导。

　　四、方法和手段：

　　方法：综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。

　　手段：本节课采用多媒体与学科教学整和，以增大课堂信息量，加强直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。

　　五、教具、学具

　　多媒体课件、三角板。

　　六、教学过程

　　教 师 活 动学 生 活 动

　　教 学 说 明

　　(一)创设情境

　　1、在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。

　　2、观察图片找学过的几何图形?

　　(二)多边形的概念

　　1、那么什么样的图形是三角形呢?怎样的图形叫做四边形呢?

　　2、多边形的概念：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，这样的图形叫做多边形

　　3、多边形的相关概念：多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等

　　教师边画图边说明

　　4、凸多边形和凹多边形的概念

　　5、三角形、四边形、五边形、… n边形这些图形,从一个顶点出发的对角线的条数分别是几条?

　　(三)探究活动:公式的推导

　　1、提出问题

　　(1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢?

　　(2)、那么四边形的内角和又是多少呢?你是怎么得到的?

　　(3)、那么五边形、常见的六边形

　　的螺帽的内角和有没有计算方法呢?

　　今天我们就来探索多边形的内角和(板书课题)

　　2、动手操作实践，自己探索

　　归纳为以下几种方法：

　　方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形

　　方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三角形

　　方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成四个三角形。

　　方法4、在四边形外任取一点，把这点与各顶点连结。

　　3、观察、寻找规律

　　五、六、七边形内角和之间有何规律?

　　3、 猜想

　　那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么?

　　4、 验证

　　就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符?