教学目标：

　　知识与技能：

　　通过探索七巧板的制作方法及几何图形间的相关联系，掌握基本的识图、作图技能。

　　通过七巧板的制作、拼摆等活动，丰富对平行、垂直及角等有关内容的认识并熟悉其几何语言的表述。

　　过程与方法：

　　在七巧板的制作及图形的性质、变换活动中积累数学活动经验。

　　在七巧板拼图活动中，对所作图形做出合理的推断或猜测，培养学生的想象能力和创新能力。

　　能结合自己的图形发现其中的平行线、垂线、直角、锐角、钝角，培养学生的观察、分析、概括的能力。

　　情感与态度：

　　认识七巧板是我国人民发明的世界优秀文化，是我国人民对数学发展的重大贡献

　　在用七巧板拼图的过程中获得成功的体验。

　　能在自己独立思考的基础上，积极参与小组的讨论，敢于发表自己的观点，并能尊重与理解他人。在交流合作的过程中，培养团队精神和创新精神。

　　教材分析：

　　学生生活的空间中存在着丰富的图形，图形的直观性是学生认识和理解自然界及社会的绝妙工具。在这种真切的感知下，经历探究七巧板的制作过程从而体会几何图形间的相互联系，进而在七巧板的制作和拼图活动中，培养学生的实践能力和创新精神，在小组的合作交流与相互评价中，体会不同图形的奇幻，以及其中所蕴藏的数学知识，丰富和发展学生的数学活动经历和体验。

　　教学重点：探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。

　　教学难点：通过拼图时所表现的几何图形，把握已经学过的平行、垂直及角度等有关内容的有机联系和几何语言的表达。

　　学生状况分析：

　　我所教的两个班是微机班，从进校摸底考试来看，学生普遍基础较差，有些甚至就是小学二、三年级的水平。五班整体水平好于六班，六班两极分化严重。在与学生接触后，逐渐了解到大多数孩子成长在不完整的家庭中，家长素质又普遍较差，孩子承受了很多家庭带给他们的压力。面对这样的学生，在教学中，更多的是以提高在数学方面的兴趣，调动他们主观的学习积极性，进而让他们感受到学习的乐趣，找回那份自信心，从而愉快的体验生活中的数学模型，用正确的方法指导学习。

　　教学过程：

　　（1）课题引入：

　　活动说明：唤起学生对七巧板的记忆，激起学生的学习兴趣。

　　（2）七巧板的起源：

　　活动说明：让学生在丰富的史料中感受七巧板是我国古代智慧的结晶。

　　（3）七巧板的制作：

　　活动说明：通过七巧板中所蕴藏的数学知识，加深学生对线段、点、平行线、垂线、锐角、直角、钝角等有关几何概念的认识，强化几何语言的正确表达，丰富学生的数学意识。

　　（4）七巧板的拼图：

　　活动说明：培养学生的想象能力及团队合作精神，符合探究性学习和合作学习的要求，同时让学生明白数学知识无处不在。

　　（5）课后思考

　　活动说明：引导学生进一步思考组成七巧板的各个几何图形间的相互联系。

　　（6）课后探索

　　活动说明：给学生一个表现自己想象力和创造力的空间和时间，使学生各自的个性得到充分的体现。实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展的目标。

　　【目标预览】

　　1。通过七巧板的制作，摆拼等活动，进一步丰富对平行、垂直等有关内容的认识，积累数学活动经验。

　　2。能用适当的图形和语言表达自己的思想结果。

　　【范例精析】

　　例1 在下面的七巧板拼图中，找出三组互相垂直或平行的线段，并将它们之间的关系表示出来，再分别找出其中的两个锐角、钝角、直角。

　　分析 找出两条线段所在的角是直角，即可得到互相垂直的线段，注意不靠在一起的线段如IG与GH互相垂直；长方形或平行四边形中相对的边平行，还有两条线平行于第三条线那么这两条直线也互相平行。

　　解：三组互相垂直的线段：ABBC，ACIG，FGEG。

　　三组平行线段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ。

　　锐角：ACB，HEG，直角：IFG，ADC，

　　钝角：ACH，FGJ。

　　评注 图中平行线段，不只3组时，要考虑不同类型的平行线，其余类推。

　　例2 用七巧板拼出字母丫的形头（如图所示）其中有一块阴影部分的七巧板放置位置已明确，请适当画线，找出其它六块七巧板。

　　分析 按七巧板的块子大小来选择，先挑块子较大七巧板放在字母的中间竖直部分，然后再考虑其它板块的位置。

　　解：

　　评注 拼七巧板成图案时，注意不断调整七巧板的摆放角度、方向，便之符合题意要求。

　　例3 请用七巧板拼出山羊、猫及人的图案。

　　分析 山羊的特征：两尺竖直的角及向上翘起的尾巴要用到小三角形来表示，而山羊的头用到小正方形，山羊的前后脚分别用两个大直角三角形来表示，猫的两只耳朵用两个小三角形来表示，身子用两个大直角三角形来表示，尾巴用平行四边长、正方形和小直角三角形来示；人物的头用小正方形来表示，身子用大直角三角形来表达身子。

　　解：

　　评注 在用七巧板拼图时要注意各种动物及人的基本特征，确定分别用什么板子来表示头部、躯干等。

　　【误点警示】

　　1。制作七巧板时最好用稍硬一点的纸板，并注上七种不同的颜色。

　　2。同一种表达对象可以摆出不同的姿态，但必须符合这类对象的基本特征。如猫的头与人的头，前者用大三角形来表示，而后者用小正方形来表示。

　　【能力展示】

　　你一定行！

　　1。用七巧板拼出不同的三个梯形，并画出其图形。

　　2。用七巧板拼出两个不同形状的平行四边形。

　　3。如图，用七巧板拼出字母X的形状，指出图中两组互相平行，两组互相垂直的线段，并指出其中两个锐角，两个直角、两个钝角。[来源：中。考。资。源。网]

　　4。在右图中，请你适当画线，找出7块七巧板，并分别填上①②③④⑤⑥⑦等七个标号。

　　5。用七巧板拼出一棵树。

　　想一想，试一试！

　　用七巧板拼出一匹马。

　　【数学广角】

　　四色疑题的始末

　　四色疑题的由来，众说不一。有人认为它是由德国数学家莫比乌斯提出的，但更多的人倾向于以下的说法：

　　公示1852年，毕业于化敦大学的F格里斯，发现了一个有趣的现象；无论多么复杂的地图，只要用四种颜色便能区分有公共边界的国家和地区。格里斯觉得这中间一定有什么奥妙，于是便写信向其胞兄佛德雷克询问，佛德雷克对数学造诣颇深，但绞尽脑计依然不得要领。只好求教于自己的老师，著名的英国数学家摩根（morgan）。

　　摩根对此苦苦思索几个昼夜，拿不准佛德雷克所提出的问题是对还是错，于是便写信给挚友，著名的数学家哈密尔顿探讨。哈密尔顿才华横溢，当时以发现四元数而饮誉欧洲。

　　摩根在信中希望哈密尔顿，要么证明如果一件地图有公共边界的两部分除以不同的颜色，要么只要四种颜色就够了，要么构造出一个需要五种颜色的地图来。

　　然而，智慧超群的哈密尔顿两者都没能做到。他耗费了13年的心血，终于一筹莫展抱恨逝去。

　　后来，肯普、齐芥伍德、希什等若干数学家研究了一个多世纪，最终于1976年9月，由美国数学家阿佩尔和哈肯，在伊利诺斯大学的三台每秒运算400万次的IBM计算机上，运转了1200小时，检验了全部的1478种构形的可能性，终于成功地完成了四色定理的证明工作。