教学内容：

　　教科书第117—118页，例4和“做一做”，练习二十五的第1—4题。

　　教学目标：

　　1．整理和复习与“一个数比另一个数多（或少）几分之几”有关的分数应用题，进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。

　　2．在计算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。

　　3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　稍复杂的分数应用题的数量关系。

　　教学难点：

　　稍复杂的分数应用题之间的内在联系。

　　教具准备：

　　教师准备两块小黑板，一块写好口算练习题，另一块写好教科书第117页例4及下面讨论的问题。

　　教学过程：

　　一、口算练习

　　教师出示小黑板上的口算练习题。

　　二、教学例4

　　1．复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题。

　　“下面我们来复习分数应用题。”（出示小黑板上的例4。）

　　例4 学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多几分之几？水彩画比蜡笔画少几分之几？

　　“请同学们先自己解答这道应用题，解答完以后，想一想这道题中的两个问题有什么相同之处，有什么不同之处？”

　　（80 - 50）÷50 =

　　（80 - 50）÷80 =

　　答：蜡笔画比水彩画多：水彩画比蜡笔画少。

　　解答完以后，教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。

　　小结：我们在解答分数应用题时，一定要认真分析数量关系，要弄清以哪个数量作为标准，也就是说：要弄清以哪个数量作为单位“1”。

　　2．复习“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几和其中的一个数，求另一个数”的应用题。

　　“接着例4的这两个问题，我们再来讨论下面的两个问题。”（出示小黑板上其余的问题。）

　　（1）根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件

　　如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？

　　如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？

　　（2）根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件

　　如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？

　　如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？

　　分析的时候，教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以概括成：当我们知道了作为单位l的数量，要求它的几分之几时，就用乘法计算（根据乘法的意义1）；反之，如果是求作为单位“1”的数量时，列方程解答，或者是用除法计算（根据除法的意义）就比较方便。

　　3．复习百分数应用题。

　　“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗？”（一样）

　　（例如。把例4的问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几？”解答的结果是百分数。）“百分数应用题与分数应用题实质是一样的，只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。”

　　1．做教科书第117页“做一做”的第l题。

　　教师巡视，做完后集体订正。订正时，可以请一名学生说一说合格率与废品率的关系，以加深学生对这些实际问题的理解。

　　2．做教科书第117页“做一做”的第2题。

　　谈谈这节课你的收获？

　　练习二十五的第1—4题。

　　教学目标：

　　1．使学生加深理解和掌握的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。

　　2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的之间的联系，以及不同类型的的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．口答算式或方程．

　　（1）20米是50米的百分之几？

　　（2）50米的 是多少？

　　（3）多少米的 是20米？

　　学生口答后提问：第（1）题的40％是怎样求的，表示什么意义？第（2）、（3）题是按怎样的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义？

　　2．引入课题。

　　我们根据分数的意义和求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法的数量关系，学习过。这节课就复习。（板书课题）我们学过的，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答的能力。

　　二、复习解题思路

　　1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。

　　（1）松树30棵 （2）杨树50棵

　　（3）松树棵数是杨树的

　　学生回答时，分别出示三道应用题

　　（1）松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几？

　　（2）杨树50棵，松树棵数是杨树的 ，松树多少棵？

　　（3）松树30棵，正好是杨树棵数的 ，杨树多少棵？

　　指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第（1）题为什么用杨树棵树做除数？第（2）、（3）题为什么都用杨数棵数乘言？你认为解答的关键是什么？（板书：关键：确定单位1的数量）追问：上面题里与对应的数量是什么？求一个量是另一个量的几分之几要怎样算？第（2）、（3）题都是技怎样的数量关系列式子的？

　　2．归纳基本思路。

　　从上面的题可以看出，解答的关键是确定单位1的数量，并且找出与几分之几（百分之几）对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数 （或百分数）可以表示求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用几分之几对应的数量除以单位1的数量；当几分之几是已知条件时，就要根据单位1的量乘几分之几等于与几分之几对应的数量来列算式或方程解答。

　　3．组织练习。

　　（1）做练一练第1题。

　　提问各把哪个数量看做单位1。让学生填写数量关系式，然后口答。结合提问学生第（2）题的数量关系式里为什么是节约的数量，强调数量对应关系。提问：从上面可以看出的基本数量关系是怎样的？找数量关系时要注意什么？

　　【板书：基本关系：对应数量单位1的量=几分之几（百分之几）

　　单位1的量几分之几（百分之几）＝对应数量】

　　指出：我们解答，一般根据含有几分之几或百分之几这句话确定单位1的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。

　　（2）做练一练第2题。

　　让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式，老师板书。提问：求这两个问题有什么相同的地方？【都用除法算，都用单位1的量做除数】有什么不同的地方？为什么不同？ 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题，要先确定好单位1的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量，然后列式解答。

　　（3）做练一练第3题第（1）、（2）题。

　　学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位1的数量？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的？为什么第（1）题用算术方法直接列乘法算式解答，第（2）题用方程解答？指出，这两题都是已知谁是单位1的几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先确定好单位1的数量，再根据单位1的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答。当单位1的量已知时，就可以按数量关系式直接列算式解答；当单位1的量未知时，就要按数量关系式列出方程解答。

　　（板书：单位1已知算术方法解答单位1未知列出方程解答）

　　（4）做练一练第3题第{3}题。

　　学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说怎样想的。提问：为什么这两题的式子都是两步计算的？解题方法为什么不一样？指出：解答，要注意数量之间的对应关系，（板书：注意：数量的对应关系）当题里的数量与题里的几分之几、百分之几不对应时，就是稍复杂的。解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照单位1已知还是未知确定解题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答。

　　三、综合练习

　　1．做练习十六第7题。

　　提问：这两题有什么相同？让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书。提问：这两题的数量关系式是不是相同？数量关系式相同，为什么列出的算式不同？指出：根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。

　　2．做练习十六第8题。

　　让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这两题有怎样的数量关系？为什么所用的解题方法不一样？

　　3．做练习十六第9题。

　　提问：这两题有什么不同的地方？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么问题相同，而解题方法不一样？这两题各是按怎样的数量关系式列式子的？

　　指出：解答，一般先确定单位1的量，（板书：定1）再根据单位1已知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式列出式子解答。

　　四、课堂小结

　　通过复习，对于解答，你进一步明确了些什么？

　　五、课堂作业

　　完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。