中  南 大 学

X射线衍射实验报告

一、   实验目的

1)  掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法；

2)  掌握X射线衍射实验的样品制备方法；

3)  学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试；

4)  学会MDI Jade 6的基本操作方法；

5)  学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法；

6)  学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。

本实验由衍射仪操作、物相定性分析、物相定量分析三个独立的实验组成，实验报告包含以上三个实验内容。

二、   实验原理

要求字数不少于1000字，不得抄袭；

讨论问题不拘一格，各尽发挥。

本次实验大家学习了粉末试样的制备要求，包括试样的粒度大小厚度如何进行研磨过筛压片制作。实验所采用的主要仪器为X射线衍射仪，重点学习了晶体X射线衍射的几何原理测定方法以及如何运用Jade软件进行物相鉴定和物相定量分析。

布拉格方程是X射线衍射仪最基本的理论基础，也是进行X射线检测最根本和重要的理论依据之一。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 2dsinθ=nλ 式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。因为存在系统消光，并非所有满足布拉格方程的干涉面都有对应的衍射条纹。

为保证能得到足够的衍射谱线以分析，X射线衍射仪使用的是粉末样品，用单色（标识）X射线照射多晶体试样，即多晶体衍射方法，并且同时使样品转动（θ-2θ连动），设计2:1的角速度比，目的是确保探测的衍射线与入射线始终保持2θ的关系，即入射线与衍射线以试样表面法线为对称轴，在两侧对称分布；辐射探测器接收到的衍射是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射；同样的晶面若不平行于试样表面，即使产生衍射，其衍射线进不了探测器，不能被接受；X射线源由X射线发生器产生，其线状焦点位于测角仪周围位置上固定不动。在线状焦点S到试样O和试样产生的衍射线到探测器的光路上还安装有多个光阑以限制X射线的发散；当探测器由低θ角到高θ角转动的过程中将逐一探测和记录各条衍射线的位置（2θ角度）和强度。探测器的扫描范围可以从-20º到+165º，这样角度可保证接收到所有衍射线。

在粉末样品的制备过程中，也可能因为球磨时间、压力大小等等使得所制备的样品颗粒尺寸达到纳米级数甚而小到发生晶格畸变。此时若交付X射线检测，将得不到原始样品的检测结果，因为材料结构已经改变。但这种情况比较少见，因为一般条件下，球磨达不到这样的效果。

导致样品谱线与标准谱线间的偏差的主要原因是织构的存在。洛伦兹因子的cosθ部分决定了试样内部的晶粒必须是随机取向的，这时衍射线积分强度公式才有效。

实际上，线材板材甚至天然矿物都有一定程度的晶体定向排布。材料在加工过程中受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，会形成择优取向，只有当试样中的晶粒趋向是随机分布的，所测试的衍射线强度才与理论值大体一致才具有代表性，所以我们应该尽量避免择优取向。本次实验中检测得，铁的氧化物固溶体相中的的主峰位置与标准卡片上主峰位置不同，强度也略有偏差。比较明显的如最后一个峰，待测样品比标准卡片高出一半。这种差异就是织构带来的。在形成固溶体的过程中，合金升温以使溶质得以溶入，产生均匀的组织，在冷却，便作为固溶体相保留下来。固溶是一种常用的强化方式，在操作过程同时也有可能产生择优取向，使试样的主峰拉高或压低。同时因为溶入原子的半径与基体不同，导致晶格畸变，畸变的影响没有限于局部而是影响到整个晶面，使晶面间距加大或减小。造成峰位平移的情况有两种，一种是仪器本身存在误差，这个误差可大可小，另一种是样品本身产生了畸变，这种畸变或应力造成的平移实际上很小。
为证明是何种情况，这需要在样品中加入一定量的标准物质，比如说退火硅粉，因为硅粉的衍射角我们是能通过PDF卡片查到的，而且也不会变化，测量角度与标准角度之差为仪器误差。如果样品峰位减去这个误差后与标准谱比较还有较大的平移值，说明确实存在畸变，可以精确计算它的点阵常数以说明。

精确测定点阵常数的实验中，实验室采用的是用标准物质进行校正的方法处理系统误差。选用的标准物质为Si。进行校正时，运行Jade5.0软件，以Si的标准样品来制作一条随衍射角变化的角度补正曲线。该曲线制作完成后作为参数保存，此后每次分析样品都将依此曲线消除仪器的系统误差。补正曲线只需制作一次，因而操作简单方便，但无法获得精度高于标准样品的结果。

实验中，在鉴定两相的物相定性分析时一开始按照步骤在选定PDF卡片，当时想当然的认为是两相的混合物，所以就在选第一相时找了个Fe2.93O4的比例的，跟三氧化二铁一样吻合测得的图像，差不了太多，不过在进行定量分析时分析不了质量分数，那个CALC WT%是灰色的，如果出现这种情况，可能是因为所选物相没有RIR值，或者面积计算中含小衍射峰。我们是第二种情况，不过出于保险还是建议后做者第一相选Fe2O3.

这次实验总体来说还是收获颇多的，即加深了对X射线衍射原理的了解，也激发了我们学习材料科学的兴趣。非常感谢老师对我们的细心指导！

说明：

1) 实验数据的发送方法：

鼠标右键点击实验数据文件夹，在弹出菜单中选择“添加到XXX .rar”，将文件夹压缩成一个文件；

然后鼠标右键点击该压缩文件，在弹出菜单中选择“发送到——Foxmail“；

在Foxmial窗口中输入自己的邮箱地址，然后单击“发送”,将实验数据发送到自己的邮箱。

2) 实验报告：

各人独立完成实验报告；

实验报告后由学习委员；

学习委员收齐后交特冶楼103黄老师；

黄老师批阅登记成绩后存档。

第二篇：实验报告 X射线衍射晶体结构

《X射线衍射晶体结构》实验报告

摘要

本实验中学生将了解到X射线的产生、特点和应用；理解X射线管产生连续X射线谱和特征X射线谱的基本原理；用三种个方法研究X射线在NaCl单晶上的衍射，并通过测量X射线特征谱线的衍射角测定X射线的波长和晶体的晶格常数。以及通过观察X射线穿过不同种类及厚度的物质之后的衰减情况被吸收的情况。

引言

X射线最早由德国科学家伦琴在1895年在研究阴极射线发现，具有很强的穿透性，又因x射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。 X射线是一种波长很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。

关键词

布拉格公式 晶体结构

正文

实验原理

1.布拉格公式：光波经过狭缝将产生衍射现象。狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对X射线，由于它的波长在0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝观察X射线的衍射，就相当困难。冯·劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射，因为晶体的晶格正好与X射线的波长属于同数量级。图4—3显示的是NaCl晶体中氯离子与钠离子的排列结构。当入射X射线与晶面相交θ角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），那末容易看出，图中两条射线1和2的光程差是，即。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长）

 布拉格公式

在θ方向射出的X射线即得到衍射加强。

根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d已知）通过测θ角来研究未知X射线的波长；也可以利用已知X射线（λ已知）来测量未知晶体的晶面间距。

2. X射线的产生和X射线的光谱

实验中通常使用X光管来产生X射线。在抽成真空的X光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。连

续光谱的性质和靶材料无关，而特征光谱和靶材料有关，不同的材料有不同的特征光谱，这就是为什么称之为“特征”的原因。

（1）连续光谱

连续光谱又称为“白色”X射线，包含了从短波限λ_m开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图4—1）。连续光谱的短波限λ_m只决定于X射线管的工作高压。

（2）特征光谱

阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，使原子处于能级较高的激发态。图4—2b表示的是原子的基态和K、L、M、N等激发态的能级图，K层电子被轰出称为K激发态，L层电子被轰出称为L激发态，…，依次类推。原子的激发态是不稳定的，内层轨道上的空位将被离核更远的轨道上的电子所补充，从而使原子能级降低，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图4—2a描述了上述激发机理。处于K激发态的原子，当不同外层（L、M、N…层）的电子向 K层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样，L层电子被轰出后，原子处于L激发态，所产生的一系列辐射统称为L系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的。

3.线吸收系数

假设入射线的强度为R₀，通过厚度dx的吸收体后 ，由于在吸收体内受到“毁灭性”的相互作用，强度必然会减少，减少量dR显然正比于吸收体的厚度dx，也正比于束流的强度R，若定义μ为X射线通过单位厚度时被吸收的比率，则有（图2—1）：　考虑边界条件并进行积分，则得：   透射率   ，则得：   式中μ称为线衰减系数，x为试样厚度。我们知道，衰减至少应被视为物质对入射线的散射和吸收的结果，系数μ应该是这两部分作用之和。但由于因散射而引起的衰减远小于因吸收而引起的衰减，故通常直接称μ为线吸收系数，而忽略散射的部分。 

实验仪器

本实验使用的是德国莱宝教具公司生产的X射线实验仪。该装置分为三个工作区：中间是X光管区，是产生X射线的地方；右边是实验区；左边是监控区。

X光管的结构如图4—6所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面（1）是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面（2）是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X射线，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X射线向水平方向射出。（3）是铜块，（4）是螺旋状热沉，用以散热。（5）是管脚。右边的实验区可安排各种实验。A1是X光的出口。A2是安放晶体样品的靶台。A3是装有G—M计数管的传感器，它用来探测X光的强度。A2和A3都可以转动，并可通过测角器分别测出它们的转角。

左边的监控区包括电源和各种控制装置。B1是液晶显示区。B2是个大转盘，各参数都由它来调节和设置。B3有五个设置按键，由它确定B2所调节和设置的对象。B4有扫描模式选择按键和一个归零按键。SENSOR—传感器扫描模式；COUPLED—耦合扫描模式，按下此键时，传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍。B5有五个操作键，它们是：RESET；REPLAY；SCAN（ON/OFF）；是声脉冲开关；HV（ON/OFF）键是X光管上的高压开关。

实验内容

X射线的吸收

1．实验装置调整

（1）  安装准直器在a处（使导孔对准准直器座的凹槽）。

（2）  安装测角器（将顶部引导凹槽套在顶部导杆上，以测角器底部为中心对X射线装置的底部导轨进行旋转，升高测角器，适当装备使底部导杆d滑进测角器的引导凹槽中）。

（3）  在实验区域中将测角器滑向左边，将带状电缆插入测角器的连接器c中。

（4）  安装传感器支架e，插入传感器。

（5）  安装吸收体系列f（拆卸靶支架并从支架上拿走靶台，将吸收体系列的滑槽放进靶支架的弯曲的狭缝中，并尽可能的滑进靶支架，安装靶支架）

（6）  按ZERO键，使测角器归零。

（7）  滑动测角器，使靶与准直器之间的距离为5cm，插入底部引导狭槽的滚花螺钉，并拧紧；旋松传感器臂上的滚花螺钉，设置靶和传感器之间的距离为5cm，并拧紧螺钉。

（8）  关闭铅玻璃门。

2．研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系

（1）直准器前没安装锆滤片（Zr）

a．设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.05mA，角步幅，测量时间。

b．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度为（每转动吸收体厚度增加0.5mm）。

c．按SCAN键进行自动扫描。

d．扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

e．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、、、、，进行实验。

f．记录数据。（如表1）

（2）  直准器前安装锆滤片（Zr）

a．按ZERO键，使测角器归零

b． 设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.15mA，角步幅，测量时间。

c．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、、、、、。

d．按SCAN键进行自动扫描。

e．扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表2）

3．研究X射线的衰减与吸收体物质（Z）的关系

（1）直准器前没安装锆滤片（Zr）

a.       按ZERO键，使测角器归零

b.       设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅，测量时间。

c.       按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、。（每转动约吸收体物质发生改变）。

d.       按SCAN键进行自动扫描。

e.       扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

f.       设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅，测量时间。

g.       按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、、。

h.       按SCAN键进行自动扫描。

i.       扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表3）

（2）直准器前安装锆滤片（Zr）

a.  按ZERO键，使测角器归零

b.  设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅，测量时间。

c.  按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、。

d.  按SCAN键进行自动扫描。

e.  扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

f.  设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅，测量时间。

g.  按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、、、、。

h.  按SCAN键进行自动扫描。

i.  扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表4）

（3）测量背景影响

设置X光管的高压U=0KV，电流I=0mA，角步幅，测量时间。

X射线在单晶中的衍射

1.按图4—3所示安装实验仪器，使靶台和直准器间的距离为5cm，和传感器的距离为6cm。

2.X射线在NaCl晶体中的衍射。将NaCl单晶固定在靶台上，启动软件“X-ray Apparatus”按或F4键清屏；设置X光管的高压U=35.0KV，电流I=1.00mA测量时间，角步幅，按COUPLED键，再按键，设置下限角为 4.0^o, 上限角为24^o；按SCAN键进行自动扫描；扫描完毕后，按或F2键存储文件。

实验数据

X射线的吸收

1.没安装锆滤片，吸收体为不同厚度铝片，扫描结果为：

1361.53   1418.73   885.97   96.34   85.21   50.94   42.71

2.安装锆滤片，吸收体为不同厚度铝片，扫描结果为：

843.98    359.32    166.48   77.64   35.33   22.66   10.60

3.没安装锆滤片，吸收体为不同物质薄片，扫描结果为：

1361.53   1418.73   885.97   218.79   42.26   170.286   44.14

4.安装锆滤片，吸收体为不同物质薄片，扫描结果为：

573.73    571.33    328.57   83.00    14.23   100.97    9.33

由上可知：X射线的衰减不能简单的用吸收系数来描述；通过相同厚度的吸收体物质，没装有Zr滤片的X射线放出的能量比装有Zr滤片的高，衰减得少。

X射线在单晶中的衍射

1、已知晶体的晶格常数（a₀=564.02pm），测定X射线的波长

= 66.83pm      = 58.9pm

2、已知X射线的波长，测定晶体的晶格常数

NaCl晶体的掠射角

a₀=565.57pm

注意事项

1.实验所用晶体易碎易潮解，应保持干燥轻拿轻放，拿时戴手套，且拿边缘而非表面。

2.用测量角测量时，光缝和靶台到传感器的距离若过大会降低计数率，太小会降低角分辨本领,一般取5~6cm.。

3.拍摄衍射图象时，晶体粉末要足够细，否则图像会有许多小黑点。洗胶片时，显影时间不能太长，不超过六分钟。

实验相关问题解析

1 为什么使用X射线和NaCl晶体来做实验？

答：因为X射线的波长在0.2nm的数量级，和晶体波长很符合，两者刚好能相互验证。

2，X射线是如何产生的？

实验室中X射线由X射线管产生，X射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极（就称靶极）用高熔点金属制成（一般用钨，用于晶体结构分析的X射线管还可用铁、铜、镍等材料）。用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰击靶极，X射线从靶极发出。

参考文献

近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2009