碰撞和动量守恒
试验目的：?
1. 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。
2. 定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。
3. 通过实验还可提高误差分析的能力。
实验原理：
如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即
实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有
对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量
，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。
l 完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即
由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为
如果v20=0，则有
动量损失率为
能量损失率为
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。
l 完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
在实验中，让v20=0，则有
动量损失率
动能损失率
l 一般非弹性碰撞
一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度
与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即
恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。
验证机械能守恒定律
如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成α角，把质量为m的砝码用细绳通过滑轮与质量m’的滑块相连，滑轮的等效质量为me，根据机械能守恒定律，有
式中s为砝码m下落的距离，v1和v2分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导轨调成水平，则有
在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。
实验仪器：
主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置
实验内容：
1. 研究三种碰撞状态下的守恒定律
2. 取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算
3. 分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。
4. 分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。
数据处理：
l 完全弹性碰撞：
l 一般弹性碰撞：
l 完全非弹性碰撞：
实验结论：
l 完全弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，恢复系数为1；
l 一般弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数小于1；
l 完全非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数为0
思考题：
1. 碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。
空气阻力和气垫导轨本身的原因等
2. 恢复系数e的大小取决于哪些因素？
碰撞物体的质料, 碰撞前两物体的接近速度, 碰撞后两物体的分离速度
3. 你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？
可用斜轨法或摆球法
第二篇：西安交大物理仿真实验实验报告
西安交大物理仿真实验实验报告
电气97
高闯 09041164
实验名称
测量刚体的转动惯量
实验简介
在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
实验原理
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
M = Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2)
Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，
所以可得到近似表达式：
mgr = 2hI/ rt2 (3)
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量
从（3）出发，考虑用以下两种方法：
A．作m – 1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：
M = K1/ t2 (4)
式中K1 = 2hI/ gr2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m – 1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1 = 2hI/ gr2求得刚体的I。
B．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为：
r = K2/ t （5）
式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。
实验仪器
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码
刚体转动仪：
包括：
A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。
C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。
滑轮
双击滑轮支架上的旋钮，会弹出滑轮高度调节窗口，在滑轮高度调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整滑轮高度。
秒表
实验内容
1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系：
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。
4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量
实验结果
1.
根据数据定性分析，质量分布越靠近中心，转动惯量越小。
2.
测得转动惯量为 1.84786*E（-3）千克*平方米
3.
测得转动惯量为 1.8205*E（-3）千克*平方米