西安交通大学实验报告
实验名称: 碰撞过程中守恒定律的研究
系 别 :物理系 光信息21班 实 验 日 期:2013.11.30
姓 名: 青鹏 学号_ 2120905012
一、实验简介
动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的,在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况,例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等,但是能量守恒定律仍然有效。因此,能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。
本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况,验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。
二、实验目的
1.利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况,验证动量守恒和能量守恒定律;
2.通过实验提高误差分析的能力。
三、实验原理
如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零,则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒,即(1)。实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞,若忽略气流阻力,根据动量守恒有(2)
对于完全弹性碰撞,要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器,我们可用钢圈作完全弹性碰撞器;对于完全非弹性碰撞,碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰;一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等,无论哪种碰撞面,必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时,忽略气流阻力,且不受他任何水平方向外力的影响,因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动,式(2)中矢量v可改成标量,其方向由正负号决定,若与所选取的坐标轴方向相同则取正号,反之,则取负号。
1.完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒,动能也守恒,即
(3)
(4)
由(3)、(4)两式可解得碰撞后的速度为
(5)
(6)
如果v20=0,则有
(7) (8)
动量损失率: (9)
能量损失率: (10)
理论上,动量损失和能量损失都为零,但在实验中,由于空气阻力和气垫导轨本身的原因,不可能完全为零,但在一定误差范围内可认为是守恒的。
2.完全非弹性碰撞
碰撞后,二滑块粘在一起以10同一速度运动,即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中,系统动量守恒,动能不守恒。
(11)
在实验中,让v20=0,则有
(12)
(13)
动量损失率
(14)
动能损失率
(15)
3.一般非弹性碰撞
一般情况下,碰撞后,一部分机械能将转变为其他形式的能量,机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律:碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比,比值称为恢复系数,即(16)
恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定,一般情况下0<e<1,当e=1时,为完全弹性碰撞;e=0时,为完全非弹性碰撞。
四、实验仪器
气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。
五、实验内容
1.气垫导轨调平
2.研究三种碰撞状态下的守恒定律
(1)取两滑块m1、m2,且m1>m2,用物理天平称m1、m2的质量(包括挡光片)。将两滑块分别装上弹簧钢圈,滑块m2置于两光电门之间(两光电门距离不可太远),使其静止,用m1碰m2,分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1,以及m2通过第二个光电门的时间Δt2,重复五次,记录所测数据,数据表格自拟,计算、。
(2)分别在两滑块上换上尼龙搭扣,重复上述测量和计算。
(3)分别在两滑块上换上金属碰撞器,重复上述测量和计算。
六、数据记录与处理
(1)完全弹性碰撞的情况
(2)一般非完全弹性碰撞
(3)完全非弹性碰撞
七、实验总结
在完全弹性碰撞中,系统总动量、总动能前后守恒,相差在允许的范围内;在完全非弹性碰撞中,系统动量守恒,但动能不守恒;在一般弹性碰撞中,动能不守恒。
八、思考题
1.碰撞前后系统总动量不相等,试分析其原因。
答:导致碰撞前后系统总动量不相等原因有:导轨不平、导轨摩擦、空气阻力等。
2.恢复系数e的大小取决于哪些因素?
答:恢复系数e与碰撞滑块的材料有关。
3.你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗?
答:(1)用摆球法验证机械能守恒定律:把一个摆球用细线悬挂起来并拉到一定的高度,然后放开,摆球在摆动过程中,动能和势能发生相互转化,忽略空气的阻力影响,因只有重力对其做功,所以机械能守恒。
(2)用斜轨法验证机械能守恒定律:位于倾斜轨道上的小车,忽略轨道的摩擦力,因只有重力对其做功,所以机械能守恒。
第二篇:西安交通大学 物理仿真实验报告
碰撞和动量守恒
试验目的:?
1. 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况,验证动量守恒和能量守恒定律。
2. 定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。
3. 通过实验还可提高误差分析的能力。
实验原理:
如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零,则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒,即
实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞(图1),若忽略气流阻力,根据动量守恒有
对于完全弹性碰撞,要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器,我们可用钢圈作完全弹性碰撞器;对于完全非弹性碰撞,碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰;一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等,无论哪种碰撞面,必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时,忽略气流阻力,且不受他任何水平方向外力的影响,因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动,式(2)中矢量v可改成标量,的方向由正负号决定,若与所选取的坐标轴方向相同则取正号,反之,则取负号。
l 完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒,动能也守恒,即
由(3)、(4)两式可解得碰撞后的速度为
如果v20=0,则有
动量损失率为
能量损失率为
理论上,动量损失和能量损失都为零,但在实验中,由于空气阻力和气垫导轨本身的原因,不可能完全为零,但在一定误差范围内可认为是守恒的。
l 完全非弹性碰撞
碰撞后,二滑块粘在一起以10同一速度运动,即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中,系统动量守恒,动能不守恒。
在实验中,让v20=0,则有
动量损失率
动能损失率
l 一般非弹性碰撞
一般情况下,碰撞后,一部分机械能将转变为其他形式的能量,机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律:碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比,比值称为恢复系数,即
恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定,一般情况下0<e<1,当e=1时,为完全弹性碰撞;e=0时,为完全非弹性碰撞。
验证机械能守恒定律
如果一个力学系统只有保守力做功,其他内力和一切外力都不作功,则系统机械能守恒。如图2所示,将气垫导轨一端加一垫块,使导轨与水平面成α角,把质量为m的砝码用细绳通过滑轮与质量m’的滑块相连,滑轮的等效质量为me,根据机械能守恒定律,有
式中s为砝码m下落的距离,v1和v2分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导轨调成水平,则有
在无任何非保守力对系统作功时,系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力,如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功,使机械能有损失,但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。
实验仪器:
主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置
实验内容:
1. 研究三种碰撞状态下的守恒定律
2. 取两滑块m1、m2,且m1>m2,用物理天平称m1、m2的质量(包括挡光片)。将两滑块分别装上弹簧钢圈,滑块m2置于两光电门之间(两光电门距离不可太远),使其静止,用m1碰m2,分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1,以及m2通过第二个光电门的时间Δt2,重复五次,记录所测数据,数据表格自拟,计算
3. 分别在两滑块上换上尼龙搭扣,重复上述测量和计算。
4. 分别在两滑块上换上金属碰撞器,重复上述测量和计算。
数据处理:
l 完全弹性碰撞:
l 一般弹性碰撞:
l 完全非弹性碰撞:
实验结论:
l 完全弹性碰撞动量守恒,机械能守恒,恢复系数为1;
l 一般弹性碰撞动量守恒,机械能不守恒,恢复系数小于1;
l 完全非弹性碰撞动量守恒,机械能不守恒,恢复系数为0
思考题:
1. 碰撞前后系统总动量不相等,试分析其原因。
空气阻力和气垫导轨本身的原因等
2. 恢复系数e的大小取决于哪些因素?
碰撞物体的质料, 碰撞前两物体的接近速度, 碰撞后两物体的分离速度
3. 你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗?
可用斜轨法或摆球法