大学物理仿真实验报告

一． 实验目的

1.  利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律，

2.  定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。

3.  同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二． 实验原理

  如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即

实验中用两个质量分别为m₁、m₂的滑块来碰撞（图1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有

对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。

1.   完全弹性碰撞

完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即

由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为

如果v₂₀=0，则有

动量损失率为

能量损失率为

理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。

2.   完全非弹性碰撞

碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

在实验中，让v₂₀=0，则有

动量损失率

动能损失率

3.   一般非弹性碰撞

一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即

恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。

4.   验证机械能守恒定律

如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成α角，把质量为m的砝码用细绳通过滑轮与质量m’的滑块相连，滑轮的等效质量为m_e，根据机械能守恒定律，有

式中s为砝码m下落的距离，v₁和v₂分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导轨调成水平，则有

                

在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。

三． 实验仪器

    本实验主要仪器有气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等

四． 实验内容

   研究三种碰撞状态下的守恒定律

(1)   取两滑块m₁、m₂，且m₁>m₂，用物理天平称m₁、m₂的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m₂置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m₁碰m₂，分别记下m₁通过第一个光电门的时间Δt₁₀和经过第二个光电门的时间Δt₁，以及m₂通过第二个光电门的时间Δt₂，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算

(2)   分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

(3)   分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。

五． 数据记录与处理

1.  完全弹性碰撞

2.  一般非弹性碰撞

 

3.完全非弹性碰撞

六.实验结论

  1. 完全弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，恢复系数为1；

  2. 一般弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数小于；

  3. 完全非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数为0；

七．思考题

1.   碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。

答：粘滞阻力，阻尼系数大小，系统恢复速度，气流速度，系统负载大小，都会影响实验结果。

2.   恢复系数e的大小取决于哪些因素？

答：碰撞物体的材料，系统环境等。

3.   你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？

答：通过研究自由落体运动，单摆运动等方法可以验证。

第二篇：大学物理仿真实验报告--固体线膨胀系数的测量

固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。

二、实验原理

固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。

线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足：

  即

上式中△L是个极小的量，我们采用光杠杆测量。

光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）

1.        

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有 

                   即            

则固体线膨胀系数为：

三、实验仪器

尺读望远镜，米尺，固体线膨胀系数测定仪，铜棒，光杠杆，温度计。

四、实验内容及步骤

1、在实验界面单击右键选择“开始实验”

2、调节平面镜至竖直状态

3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm

4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止

5、单击卷尺，分别测量l、D

6、以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率k

7、代入公式计算线膨胀系数值

有图得K=0.3724

 

                               =1.206x10-5 /C

五、实验数据记录与处理

六、思考题

1．  对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？

     不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。

2．  你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？

    目前想不到更好地方法。

2.         引起测量误差的主要因素是什么？

仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。