西安交通大学物理仿真实验实验报告
气垫导轨上的直线运动
实验的目的:
利用气垫技术精确的测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑运动来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律。
实验原理：
1 ．平均速度和瞬时速度的测量做直线运动的物体在时间内的位移为，则物体在时间内的平均速度为
(1)
当时，平均速度趋近于一个极限，即物体在该点的瞬时速度。我们用来表示瞬时速度
（2）
实验上直接用上式测量某点的瞬时速度是很困难的，一般在一定误差范围内，用极短的内的平均速度代替瞬时速度。
2 ．匀速直线运动
若滑块受一恒力，它将做匀变速直线运动，可采用在导轨一端加一滑轮，通过滑轮旋一重物在滑块上，也可以把气垫导轨一端垫高成一斜面来实现。采用前者可改变外力，不但可测得加速度，还可以验证牛顿第二定律。采用后者，因在测量过程中受外界干扰较小，测量误差较小，在测量加速度的基础上，还可以测量当地的重力加速度。匀变速运动方程如下：
（3）
（4）
（5）
在斜面上物体从同一位置由静止开始下滑，若测得不同位置处的速度
为相应的时间
,以t为横坐标，为v纵坐标作图，如果图线是一条直线，证明物体作匀加速直线运动，图线的斜率为加速度a, 截距为
。同样把对应处的测出，作
图和
图，若图线是直线，则物体作匀加速直线运动，斜率分别为
和
，截距分别为
和
。
3． 重力加速度的测定
如图1所时，h为垫块的高度，L为斜面长，滑块沿斜面下滑的加速度为
(6)
(7)
4． 验证牛顿第二定律
设运动物体的总质量为 M，作用力为 F，假设其他耗散力如摩擦力、空气阻力、气垫粘滞力可忽略不计，这时牛顿第二定律可表示为
(8)
若保持 不变，改变 M， F/a
应为一常量，即F增大，a同时增大；F减小，a同时减小。若保持F不变，改变M，则Ma应为一常量，即增加M ，即a减小。因此，只要在实验中满足上述条件，即可验证牛顿第二定律。
实验仪器：
主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。运用本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。
实验内容：
1． 匀变速运动中速度与加速度的测量
（1） 先将气垫导轨调平，然后在一端单脚螺丝下置一垫块，使导轨成一斜面。
（2） 在滑块上装上U型挡光片，在导轨上置好光电门，打开计时装置。
（3） 使滑块从距光电门s=20.0cm处自然下滑，做初速度为零的匀加速运动，记下挡光时间 ⊿t，重复三次。
（4） 改变s，重复上述测量。
（5） 测量 ⊿t，垫块高h及斜面长L。
（6） 用最小二乘法对 v
=2
进行直线拟合，并求出标准误差。
（7） 用坐标纸作v-2s曲线，求a，与最小二乘法所得结果进行比较，并计算g。
2． 验证牛顿第二定律
将垫块取出，时导轨处于水平状态。用细线将砝码盘通过滑轮与滑块相连。若滑块质量为 
，砝码盘和盘中砝码的质量为
，滑轮等效质量
（约为0.30g），砝码盘、盘中砝码和滑块上的砝码的总质量为
，则此时牛顿第二定律方程为
（9）
改变 ，使
分别2.00g,4.00g,6.00g,8.00g,10.00g时（每次剩余砝码要放在滑块上），测量在不同力的作用下，通过光电门的瞬时速度 
，再由
，求出 
。
作 
曲线，由斜率求出物体的总质量。
实验数据记录及处理
实验截屏
验正牛顿第二定律实验
由及上图可求出总质量为1.14kg
测重力加速度实验
由,a=K=2.48
由 计算得g=9.92
思考题:
1． 用平均速度V代替瞬时速度V对本实验中的影响如何？
答:因为其速度较大而当光条的长度较小故而产生的影响不是很大,在误差允许的范围之内.
第二篇：西安交通大学物理仿真实验报告(2)
物理仿真实验报告
刚体的转动惯量
姓名：
班级：
学号：
2010/11/14
实验原理
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
M = Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2)
Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，
所以可得到近似表达式：
mgr = 2hI/ rt2 (3)
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量
从（3）出发，考虑用以下两种方法：
A．作m – 1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：
M = K1/ t2 (4)
式中K1 = 2hI/ gr2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m – 1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1 = 2hI/ gr2求得刚体的I。
B．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为：
r = K2/ t （5）
式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。
课前思考题：
（1）本实验要求的条件是什么？如何在实验中实现？
保证a<<g，重物质量不宜取太大
（2）试分析两种作图法求得的转动惯量是否相同？
不同，两种方法中t均为直接被测量出现。而A中，数据处理时需用
，扩大测量误差。因此，两种方法结果不同。
（3)从实验原理，计算方法上分析，那种方法所得结果更合理？
B方法更合理。
A中，数据处理时需用，扩大测量误差；而B中直接应用t，误差较小。
实验仪器
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码
刚体转动仪：
包括：
A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。
C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
实验内容
1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系：
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。
4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
实验重点、难点
1．仔细调节实验装置，保持转轴铅直。使轴尖与轴槽尽量为点接触，使轴转动自如，且不能摇摆，以减少摩擦力矩。
2．拉线要缠绕平行而不重叠，切忌乱绕，以防各匝线之间挤压而增大阻力。
3．把握好启动砝码的动作。计时与启动一致，力求避免计时的误差。
4．砝码质量不宜太大，以使下落的加速度a不致太大，保证a<<g条件的 满足。
小结
由测量质量与下落时间关系得转动惯量：I=1.92173E（-3）千克×平方米
由测量半径与下落时间关系得转动惯量：I=1.78395E（-3）千克×平方米
思考题
课后思考题
（1）由实验数据所作的m-(1/t)2图中，如何解释在m轴上存在截距？
随着m越来越小，t也越来越小，逐渐趋于0.
（2）定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
A．实验装置未调节好，转轴不是铅直。没有使轴尖与轴槽尽量为点接触，轴转动不自如，且有摇摆，增大了摩擦力矩。
B．拉线要缠绕不平行或有重叠，各匝线之间挤压而增大阻力。
C．计时与启动不一致，计时出现误差。
D．砝码质量太大，使下落的加速度a太大，不能保证a<<g。