碰撞和动量守恒

试验目的：?

1.   利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。

2.         定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。

3.   通过实验还可提高误差分析的能力。

实验原理：

如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即

实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有

对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。

l  完全弹性碰撞

完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即

由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为

如果v20=0，则有

动量损失率为

能量损失率为

理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。

l  完全非弹性碰撞

碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

在实验中，让v20=0，则有

动量损失率

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西安交通大学大学物理仿真实验报告一

                          ——核磁共振

                                       

实验名称：

  核磁共振。

实验目的：

观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验原理和方法，测量¹H和¹⁹F的γ值和g值。

实验仪器：

核磁共振仪，样品（水和聚四氟乙稀），磁铁的实验平台。

实验原理：

    核磁共振是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。核磁共振波谱学是光谱学的一个分支，其共振频率在射频波段，相应的跃迁是核自旋在核塞曼能级上的跃迁。

从经典力学观点看，具有磁矩μ和角动量P的粒子，在外磁场B₀中受到一个力矩L的作用：

L=μ×B₀

此力矩使角动量发生变化：

dP/dt=L

故dμ/dt=?μ×B₀

若B₀是稳恒的且沿Z方向，则上式表示μ绕B₀进动，进动频率ω₀=? B₀，若在XY平面内加一个旋转场B₁，其旋转频率为ω₀，旋转方向与μ进动方向一致，因而μ也绕B₁进动，结果使?角增大，表示粒子从B₁中获得能量。

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西安交通大学大学物理仿真实验报告一

                          ——核磁共振

                                        

实验名称：

  核磁共振。

实验目的：

观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验原理和方法，测量¹H和¹⁹F的γ值和g值。

实验仪器：

核磁共振仪，样品（水和聚四氟乙稀），磁铁的实验平台。

实验原理：

    核磁共振是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。核磁共振波谱学是光谱学的一个分支，其共振频率在射频波段，相应的跃迁是核自旋在核塞曼能级上的跃迁。

从经典力学观点看，具有磁矩μ和角动量P的粒子，在外磁场B₀中受到一个力矩L的作用：

L=μ×B₀

此力矩使角动量发生变化：

dP/dt=L

故dμ/dt=?μ×B₀

若B₀是稳恒的且沿Z方向，则上式表示μ绕B₀进动，进动频率ω₀=? B₀，若在XY平面内加一个旋转场B₁，其旋转频率为ω₀，旋转方向与μ进动方向一致，因而μ也绕B₁进动，结果使?角增大，表示粒子从B₁中获得能量。

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西安交通大学物理仿真实验实验报告

气垫导轨上的直线运动

实验的目的:

利用气垫技术精确的测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑运动来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律。

实验原理：

1 ．平均速度和瞬时速度的测量做直线运动的物体在时间内的位移为，则物体在时间内的平均速度为

   (1)

当时，平均速度趋近于一个极限，即物体在该点的瞬时速度。我们用来表示瞬时速度

                                      （2）

 实验上直接用上式测量某点的瞬时速度是很困难的，一般在一定误差范围内，用极短的内的平均速度代替瞬时速度。

 2 ．匀速直线运动

若滑块受一恒力，它将做匀变速直线运动，可采用在导轨一端加一滑轮，通过滑轮旋一重物在滑块上，也可以把气垫导轨一端垫高成一斜面来实现。采用前者可改变外力，不但可测得加速度，还可以验证牛顿第二定律。采用后者，因在测量过程中受外界干扰较小，测量误差较小，在测量加速度的基础上，还可以测量当地的重力加速度。匀变速运动方程如下：

 （3）

（4）

（5）

在斜面上物体从同一位置由静止开始下滑，若测得不同位置处的速度为相应的时间,以t为横坐标，为v纵坐标作图，如果图线是一条直线，证明物体作匀加速直线运动，图线的斜率为加速度a, 截距为。同样把对应处的测出，作图和图，若图线是直线，则物体作匀加速直线运动，斜率分别为和，截距分别为和。

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                           物理仿真实验报告

 

 

 

 

 

刚体的转动惯量

姓名：

班级：

学号：

                               2010/11/14

实验原理

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

M = Iβ   (1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at²/2。刚体受到张力的力矩为T_r和轴摩擦力力矩M_f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T_r - M_f = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：

m(g - a)r - M_f = 2hI/rt²             (2)

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西安交通大学实验报告

实验名称：          碰撞过程中守恒定律的研究                                               

系    别 ：物理系  光信息21班           实 验 日 期：2013.11.30

姓    名：  青鹏                             学号_ 2120905012  

   一、实验简介

动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

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西安交通大学

大学物理仿真实验报告

班级：

学号：

姓名：

实验名称：良导体热导率的动态法测量

 

一．实验目的
1．通过实验学会一种测量热导率的方法。

2．解动态法的特点和优越性。

3．认识热波，加强对拨动理论的理解。

二．实验原理

实验采用热波法测量铜、铝等良导体的热导率。简化问题，令热量沿一维传播，周边隔热,如图1所示。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向上面积A的热量，即热流为

                            

其中K为待测材料的热导率，A为截面积，文中是温度对坐标x的梯度,负号表示热量流动方向与温度变化方向相反．dt时间内通过面积A流入的热量

        

图1  棒 元       

若没有其他热量来源或损耗，据能量守恒定律，dt时间内流入面积A的热量等于温度升高需要的热量，其中C，ρ分别为材料的比热容与密度。所以任一时刻棒元热平衡方程为

由此可得热流方程

其中，称为热扩散系数．

式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即

其中T_m是热端最高温度，w 为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却，保持恒定低温，则式（3）的解也就是棒中各点的温度为

其中T₀是直流成分，是线性成分的斜率，从式（5）中可以看出：

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