比的应用教学设计

教学目标：

知识教学点：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

能力训练点：

1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

德育渗透点：

培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

复习引入

某兴趣小组男

生和女生的人数

比是5：4，从这

组比中，你能推

断出什么信息

呢？

2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？创设情境

把这些橘子

分给大班和

小班，怎么

分呢？

按大班和小班人数的

比来分比较合理。

1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？ 生1：平均分。

师板书，并追问：平均分是怎么分？

生1：就是每班分一半。

生2：一人一个

生3：按大班和小班人数的比来分。

师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？

生3：3:2。

追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。

生3：也就是大班每次拿3个，小班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。

生4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？

生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班人数不一样。

生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，大班比小班人数多，就不公平了。

说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。

【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）

尝试探究

如140

个橘子，按

3：2又怎样

分呢？果有

1、你是怎样理解3:2的？

2、怎样解答？

3、说说你的解法？

1、师巡视辅导：写好的可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5 140×3/5 = 84（个） 140×2/5 = 56 （个）

追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？

生：因为大班人数占总人数的 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。

方法二：根据比的意义，

140÷（3＋2）=28

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3＋2）”？

生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的

具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— 活学活用

1、小清要调制

2200克巧克力奶，

巧克力与奶的比是

2：9，需要巧克力

和奶各多少克？

“独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的请举手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”

生1上台展示汇报：2200÷（2+9）=200（克） 200×2=400（克） 200×9=1800（克）

师：他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。 生2上台展示汇报：2+9=11 2200×2/11 =400（克） 2200× 9/11=1800（克）

2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一

改，看看有谁被难倒。请看题，课件出示题目，师读题：

再攀高峰

幼儿园图书室有图

书若干本，按3：2分

给大班和小班后，大

班小朋友分到了60

本，你能帮小班小朋

友算算他们能分到多

少本吗？怎么样，

谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种

解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。学生展现出的方法及思路如下：

（1）60÷3×2=40（本）

说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。

（2）60÷ 3/5 =100（本） 100×2/5=40（本）

说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的 3/5，先对应除求出单位“1”，然后小班是单位“1”的 2/5，再把单位“1”乘 2/5求出小班。

（3）60× 2/3=40（本）

说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的 2/3，就把单位“1”乘 2/3就可以了。

（4）60÷3/2 =40（本）

说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的 3/2，就把单位“1”除以 3/2就可以了。

（5）利用方程解

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六(三)班也一定会是最棒的。

【设计意图：前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】

五、 拓展延伸

1、师：周末到了（课件出示）好，请你认真帮算一算。

活学活用

2、王老师一家4口和

李老师一家3口到酒店用

餐，餐费共140元，他们

决定按人数分摊餐费，

请你算一算他们各要付

多少元？

独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

师：还想挑战吗？

拓展思维

淘淘是个好孩子，他

有１００元零花钱，他

准备把其中一部分的钱

捐给希望工程，又想留

下一部分钱买书，你能

帮他设计一个方案，并

计算出捐了多少钱？用

多少钱买书吗？2、请个别小组

上台展示、汇报。

【设计意图：通过两个练习的设计将知识进行拓展延伸，与生活实际联系，提高学生的学习兴趣，对学生具有一定的挑战性。】

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”——揭示课题。请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？

生：书本上还有画图、列表法。

师：是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？

生齐答：刚才我们的方法比较方便；

师：所以，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。那么学

习了“比的应用”，你有什么获吗？

课堂感悟

通过这节课的

学习你有哪些收

获与感受？

生1：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。

生2：感觉生活中很多地方都有用到比的知识。

师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

第二篇：《百分数的认识》教学设计和反思

《百分数的认识》教学设计与反思

一、教学内容分析

1．教学主要内容

《百分数的认识》是北师大版小学数学五年级（下）第六单元的第一课时。这一课的主要教学内容是认识百分数，会正确读写百分数。在具体情境中，正确解释百分数的意义，了解百分数与分数的异同，体会百分数与日常生活的密切联系。

2．教材编写特点

百分数学生曾经在现实生活中有所接触，但没有一个完整的正确的认识。本课是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上设计的。教材在设计上注重了数学知识来源于生活的思想，以足球比赛中谁来罚点球这一具体情境导入，让学生通过比一比，算一算等多种形式与方法来感悟学习百分数的重要性与必要性。然后再以形式多样的习题来巩固学生的认知。教材遵循由浅入深，由具体到抽象的过程引领学生逐步认识百分数。充分关注了学生学习兴趣与各种能力的培养。

3． 教材内容的数学核心思想

由实际生活抽象出具体的数学问题，在尝试解决数学问题的过程中关注学生对知识的理解程度与各种能力的形成情况，再将抽象的数学思想运用于解决实际生活中的问题。从而使学生感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

4．我的思考

教材中呈现的内容与我本节课想传授给学生的内容有一定的距离，在充分研读教材后，我对教材进行了再创造，放弃了教材中的二个情境，结合学生的实际设计了评选文艺节目的教学情境，从而引出百分数，体会引入百分数的必要性。而且本堂课我努力营造一个开放的课堂，让学生在课前搜集生活中的百分数，自主探索百分数的意义。学生对“百分数的意义”的理解在具体的实例中自主感悟和逐步抽象，在探讨选哪个节目参加公开汇演时，自然而然的明确了百分数的优越性。练习的内容只有一个题是来源于教材，这样会不会与教材编写者的看法有所背离。但就我个人认为教师在课程实施中完全有空间和可能对教材进行“再加工，即“用教材教”而不是“教教材”。鉴于此，我在传授本课时，对教材进行了部分改动，但我认为这很重要，因为每位教师的教学方法、思路都不尽相同，面对的教学个体——学生也不一样，只要这种方式有利于学生的学就可以。

二、学生分析

1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）

在四年级与五年级学生已学过了小数、分数的相关知识。对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握的相当熟练。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生在日常生活中已经接触过百分数，并且能用自己的语言说明白百分数表示的意义。

3、学生学习该内容可能的困难

①   百分数与分数的区别。

②   练习题中关于百分数填空的活用部分。

4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

以自主探究、合作交流为主，通过比一比选哪个节目比较合适，读一读百分数、写一写百分数、选一选百分数等多种方式进行新知的传授与学习。

三、学习目标

1．知识与技能：使学生理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法；知道百分数在实际生活、生产中应用非常广泛。能够正确读写百分数。弄清分数百分数的异同。会用百分数分析、解决一些实际问题。培养学生的搜集信息、分析、概括等思维能力。

2．过程与方法：以选节目的情境作为本课的切入点，让学生体会百分数在日常生活中的应用是很重要的，激发学习百分数的兴趣。围绕这一情境出现的百分数来传授百分数的读、写法。再联系生活中的百分数来理解百分数的意义。以形式多样的练习题来巩固学生对百分数的认知。

3．情感、态度、价值观：激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日常生活密切相关，激发学生求知欲，并适时进行思想品德教育。

四、教学重、难点

教学重点：百分数的意义和读法、写法

教学难点：百分数与分数的联系和区别

五、教学准备

多媒体课件、学生每人课前搜集的如商品标签、包装盒上的百分数等资料。

六、教学过程

一、创设情景，探究新知：（大约30分钟）

1、探究意义及写法：（14分钟）

（1）师：同学们喜欢看文艺节目吗？我们学校的艺术节上，同学们表演了很多优秀的文艺节目，获得了大家的好评。据说，市里将会在各校文艺节目中评选出一些更优秀的节目参加全市的公开汇演，如果我们学校也有幸要选送一个节目去，你觉得选哪个节目去更合适呢？老师已调查了一些同学，你们看：

出示表格信息：

看了这张表格，你认为应该选送哪个节目？（设计意图：引起学生认知冲突，激发学生探究新知的欲望。）

预设：当学生说选《苗山姑娘》最好 。没有其它同学说别的，老师说：好，这是你们的想法。我们再看一下被调查的人数。你们还坚持自己的想法吗？

（2）课件再补充出示：

问：现在有别的想法吗？你能一下子看出选哪个节目最好吗？怎么办呢？（引导学生计算）

（3）找生板演方法。

预设学生可能有以下几种情况出现：

化小数： 9÷10＝0.9   17÷20＝0.85   21÷25＝0.84    43÷50=0.86

化分数： 9÷10＝9/10=90/100          17÷20＝17/20=85/100          21÷25＝21/25=84/100          43÷50=43/50=86/100

（4）订正做法：（找学生做：得几分之几的分数的）

我们来看看他是怎么做的？生说：9÷10用喜欢的人数除以被调查的人数，师接问：也就是谁和谁比呢？比的结果是谁占谁的几分之几？

 第二个算式呢？第三个呢？

（设计意图：订正做法，与其他学生形成互动。）

（5）现在一下子看出来了吗？选哪个节目最好呢？刚才有同学说通分，就是把分母怎样？行吗？那就通分吧。

谁来说：这三个分数都通分成多少？

（6）现在你能一下子看出来选哪个节目最好吗？为什么现在就看出来呢？

（设计意图：揭示分母相同便于比较）

（7）看样子光看喜欢的人数是不行的。那我们必须求什么？各个节目喜欢的人数占被调查的人数百分之几，这样的数叫做百分数，为了与分数区别及便于书写，一般不写成分数形式，而常写成带有这种％符号的形式。问：谁知道这叫什么？

怎样把90/100写成带％的呢？谁愿意到黑板上给大家示范写呢？

纠正百分数的写法，一般先写分子（指90/100）分母和分数线简写成％，

谁来把85/100 86/100写成带％的呢？其它同学练习本上。（同桌评价）

写百分数时你想提醒同学们注意什么？

会写百分数了，会读吗？指70％。（生读）评价：还没学百分数，就会读了，

90%是谁和谁比得到的？喜欢《三句半》的人数是被调查的人数的90％（贴条）

这个怎么读？（85％）表示什么意思？喜欢《双簧》的人数的占被调查人数的85％（贴条）

（设计意图：教写、读百分数）

现在你能试着说一说百分数表示什么，什么叫百分数？两个同学先说一说再概括出来。

（8）师生概括百分数的意义。

（9）解释百分比和百分率。

（学生畅所欲言，表达自己的想法。此时教师要引导学生比较喜欢的人数占被调查人数的百分之几，从而引出百分数。）

师：将这些数据转换成百分数的形式，比较起来更方便、简捷。因此学习百分数很重要，也很必要。

2、交流生活中的百分数。（约10分钟）

师：像黑板上这样的分数在我们的日常生活中非常常见，课前老师让大家收集了生活中的百分数，搜集到的请举手，（全班同学都举手了）这么多同学搜集到了百分数，看来呀百分数在我们的生活中真的是很常见。现在请大家将你搜集到的百分数按顺序写在黑板的右侧。我们来一起交流交流。

（学生到黑板板演）

师：指着黑板上的百分数，问生：这是谁搜集的百分数？你在哪收集到的？能说一下它表示什么意义吗？（找两名同学说过后）

师：指6—8个百分数。

师：像90%、85%、84%、（在学生写的百分数里选择几个写到黑板上）等等这样的分数我们就叫它百分数。（师板书定义）

师：刚才我们大家一起交流了搜集到的生活中的百分数，那百分数表示什么意义呢？你能来总结一下吗？

生1：表示一个数是另一个数的百分之几。（师板书）

生2：表示一个数与另一个数之间的比例关系。

师：百分数还有两个名字，百分比；百分率。（师板书）

师：找一名同学来读定义。

师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如我们刚才的90%就表示喜欢《三句半》的人数占被调查的人数的90%。

（设计意图：全班汇报再一次理解生活中百分数的意义，使学生感悟到百分数有便于比较的特点，及时进行思想教育。）

（二）百分数的用途、优点、特点：（4分钟）

1、刚才同学们在衣服标签上，食品包装盒上、酒瓶上见到了这么多的百分数，这说明了什么？（使学生认识到百分数的应用很广泛，生活中处处有百分数）

2、人们在比较时为什么采用百分数呢？（百分数便于比较）

3、认识了这么多百分数，同学们观察：百分数的分子有什么特点？

出示信息：1）围棋获奖的是围棋参赛的70％。

2）排球报名的人数今年是去年的100％。

3）足球报名的人数今年是去年的110％。

4）乒乓球报名的人数今年是去年的116.7％。

5）某种钙奶中含钙3.7%。

特点：分子有的是小数、整数、有的大于分母、小于或等于分母。这是为什么？

（设计意图：认识百分数分子的特点，使学生明确百分数分子形成的原因）

今天我们一起认识了百分数，（揭示课题）：百分数的认识

二、有层次的练习，深化新知。（10分钟左右）

1、选一选.

师:接下来请同学们认真选一选。

（1）一条路已修的占全长的（    ），剩30％没修。

A、70％千米    B、70％    C、70/100千米

（2）一堆煤的质量是（   ）。A、97/100吨    B、97％

通过这两道题，你发现了什么？分数与百分数有相同也有不同。

（设计意图：结合实际，培养学生的综合、分析、概括等思维能力）

师：根据学生的汇报，小结得出：分数、百分数的区别

分数既可以表示两个数之间的倍数关系，不带单位名称，又可以表示一个具体的量，带有单位名称。而百分数只表示两个数之间的倍数关系，不带单位名称。

引导学生总结。然后出示表格明确：  

2.设计图案(课本第66页的第2题)

(1)说一说

师：老师这儿有一个图案，背景是100个方格，仔细观察一下蓝色部分占整幅图的百分之几?白色呢?

(2)设计图案

师：老师知道我们班的同学很擅长美术，于是就给大家创设了一个展示自己才艺的机会，请同学们用你手中的神笔采用涂格子的方式自己设计一幅图案。

师：请听要求：限时一分钟，时间到请停笔。

师：停，请同学们说说你的涂色部分占整幅图的百分之几？

师：请问你设计的图案是什么呀？

3、师：同学们学的这么投入，老师很高兴，下面我们来做个互动小游戏放松放松，好吗？老师这儿有几个我们以前学过的成语，你能用百分数来表示一下这个成语吗？（教师口述，学生抢答）

师：百发百中（100%）；百里挑一（1%）；十拿九稳（90%）

三、全课总结，畅谈收获

1、评价自己

师：这节课我对同学们的表现是100％的满意，那你们达到自己预期的目标了吗？请用百分数表示。

愉快占（ ）％ 紧张占（ ）％ 遗憾占（ ）％

2、说收获

今天这节课你有什么收获？（意义、用途、分子特点、与分数的关系、优点）百分数就在我们身边，请同学们带着对百分数的认识和理解，到生活中去寻找更多的百分数。

3. 最后送给同学们一句话：成功＝99％的汗水+1％的灵感

教学反思：

 我本节课的教学设想是通过传授百分数的认识后，能使学生对百分数的相关基础知识有个清楚的认识，但在授完本课后，我发现了一个问题，那就是我们面临的对象——学生，其实有很大的潜力可以挖掘，我将本课的难点定位为百分数与分数意义的区别，本以为这一处的练习题的解决会很吃力，结果让我很吃惊，学生在学习了百分数的读写法与意义后，很自然的、水到渠成的就将这个难题突破了，而且陈述理由也井井有条。因此，我又及时的调整了教学预设中的环节，利用形式多样的练习题来充实、提高学生的认知。使得学生感受到数学学习的乐趣，并且注意在数学学习中培养学生的创新意识和实践能力，全面提升学生的数学素养。

1、我整节课的教学体现了“数学源于生活，用于生活” 的思想。

我在本节课的教学中，无论是在引入课题，还是在巩固练习中，都紧密联系学生的生活实际，使学生认识到百分数在生活中具有广泛的应用。此外，还安排了让学生交流在实际生活中收集到的百分数这一环节，师生共识、共享、共进，形成了一个真正的“学习共同体”。这样，把生活和知识联系起来，使学生明白知识来自于生活。

2、“到黑板写搜集到的百分数”这一环节的教学更让课堂闪耀创新的光辉。

黑板上，学生写了很多的百分数。在学生说出所写的百分数的意义的一刹那，学生的交流已不是将已经获得的主观印象投射在所写的百分数中，从学生的解说中完全折射出了学生对百分数的认识。

3、课尾让学生结合百分数，说说这节课的表现及收获。这种生活化、趣味化的学习情境，使教学显得丰富与生动，充分调动了学生学习与参与的热情。并在学生评价后引导、暗示学生“天才不仅来自于1%的灵感，更重要的是来自于99%的汗水。”树立一种大学习观。

4、另外授完本课后，我还有一个新的认知，电教媒体的运用应因人、因时、因地制宜。朴实的教学也会收到同样的教学效果。

总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是引导学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。　　

当然，每节课都不可能做到十全十美，本节课，我认为也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的启发性，以及学生汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。