《比的意义》教学设计

                                    

课标与教材分析：

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

知识目标：　　

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。　　

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。　　

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。　　

技能目标： 　　

1、能正确的求出比值。 　　

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 　　

情感态度目标： 　　

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 　　

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。　　

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。　　

教具准备：课件、练习卡

教学过程：　　

一、创设情境，发现问题　

1、出示课件：

   这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题：

(1)长是宽的几倍？　

(2)宽是长的几分之几？　　

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。　　

二、合作探究，解决问题。　　

1、比的意义　　

(1)同类量的比　　

用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；　　

用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；　　

汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。　　

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。　　

(2)不同类量的比　　

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？　　

②这两个量间的关系用比怎样表示？　　

(3)讨论思考题：　　

路程和时间的关系用比来表示怎么说？　　

这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。　　

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。　　

(4)归纳总结，揭示概念　　

引导学生观察板书，讨论什么叫比？　　

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。　　

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。　　

2、阅读自学　　

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：　　

①比的读法和写法。　　

②比各部分的名称是什么？　　

③怎样求一个比的比值？　　

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。　　

三、展示交流，内化提升。　

①比的一般形式　　

如：15比10  记作：15：10　

②比的分数形式　　

如：15比10   记作：    仍读作15比10　　

③比的各部分名称　　

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。　　

④怎样求比值？　　

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。　　

⑤练习求比的比值。　

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。　　

4、比、分数和除法的联系　　

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？　　

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

③用字母表示三者之间的内在联系。　

5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

 

四、归纳总结，拓展应用。

1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?

2、生活中的比，人体中有趣的比。　　

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。　　

先自读，后同桌互读，理解内在含义。　　

3、拓展练习：福尔摩斯侦探术　

　

犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:　7”　估计出犯罪嫌疑人的身高吗？　　

板书设计:　　                

比的意义　　

        同类量的比：            不同类量的比：　　

        长与宽的比 15 ：10        路程与时间的比 42252:90　

                    两个数相除就叫做两个数的比

           15    :    10    =    15    ÷    10    =   　

       前项  比号  后项       前项  除以  后项     比值　　

《比的意义》教学反思

一、创设情境，发现问题　

导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。　

二、合作探究，解决问题。　

两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义

三、展示交流，内化提升。　

1、阅读自学交流　

如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。

2、小组讨论比、分数和除法的联系　

此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。

四、归纳总结，拓展应用。

1、体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。学生兴趣盎然，对于本课的知识要点更加的理解和掌握。　

2、拓展练习：福尔摩斯侦探术　

思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。

第二篇：《比的意义》的教学设计(新改)

《比的意义》教学设计

调兵山市第一小学 王立娟 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学第十一册第43

—44页。

教学目标：

1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。

教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。

教学难点：理解比与除法、分数的关系。

教学关键：理解一个比中各部分量的关系。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、提出问题

1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？

生自由汇报：

①15÷10 表示长是宽的几倍。

②10÷15 表示宽是长的几分之几。

③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？

教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义

2、出示学习目标：

⑴理解比的意义。

⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 ⑶明确比的后项不能为零的道理。

二、解决问题

（一）、出示自学提示：

⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？

⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③??标出你学会的内容。

⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？

（二）、学生自学汇报

1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。

10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？

生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.

教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？

2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

师边说边板书：42252km 90分钟

师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飞船速度。（用除法算式）

生2：速度可以用路程÷时间表示

生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系

生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。

教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。

3、归纳概括

师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） ．．．．．．．．．．．．教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。

4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报） 2

生1：比号像冒号 “ ：”

师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁

比谁，

如10﹕15读作10比15

生2：比各部分名称（生举例说明）

15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = 1510 = 23

︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值

生3：求比值是用比的前项除以比的后项

生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数

师出示练习题求比值：

10：25 0.5：0.05 ： 2311

（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别

比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）

练习：p44 1题 做一做（填空汇报）

生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）

①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？

3

②比的后项为什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、归纳概括

1、这节课你有什么收获？

2、你怎样获取知识的？

四、拓展应用

1、填空：p47 1

教师小结：通过这组练习，我们应注意什么？

2、判断：

①小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（ ） ②分数的分母不能为0，比的后项也不能为0 （ ）

3、p44 2、

4、p47 3 （小测试，3—4分钟）

五、生成创新

1、看书p43—44，结合板书，你还有什么疑问吗？

2、在20xx年奥运会上，中国女足以2：0战胜阿根廷女足。在这里比的后项是0，你知道为什么？

教师总结：比赛场上的比不表示两个数相除的关系，它表示比赛的情况，积分的多少可以用“0”。

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板书设计：

比的意义

15cm

10cm

15÷10 长和宽的比是15比10

记作 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 15

10 = 32

10÷15 宽和长的比是10比15

记作 10 : 15 = 10 ÷ 15 = 10

15 = 23

︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前 比 后 前项除以后项 商 比 项 号 项 值

两个数相除又叫做两个数的比

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《比的意义》知识树

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王立娟

辽宁省调兵山市第一小学

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