《比的应用》教学设计

定南一小 廖治华 教学目标：

1、使学生在现实情境中熟悉“按比例分配”的结构；理解并掌握“按比例分配”问题的解决方法，能用多种方法解决问题。

2、使学生经历解决“按比例分配”问题的解决过程过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。

3、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点:

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

教学难点:

按比例分配应用题的实际应用。

教学重难点：

理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学过程：

一、复习引入

1、在一次劳动中，刚好把六（1）班学生平均分成5个小组，男生3组，女生2组， 男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。

2、王晓家每月生活支出450元，妈妈把它平均分成6份，3份买菜，1份买粮食，2份买油，每月买菜、买粮食、买油所用钱数的比是（ ）：（ ）： （ ），买菜的钱数占总钱数的（ ），买粮食的钱数占总钱数的（ ），买油的钱数占总钱数的（ ）。

3、国庆长假时，淘气一家三口和笑笑一家四口结伴去厦门旅游，共花费7000元钱，两家怎样分摊费用合理？

二、探索新知

在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。把一个数量按一定的比来分配，叫做按比例分配。（板书课题）

在我们的日常生活中，按比例分配的例子，到处可见。比如我们在冲奶茶时奶茶粉和水要按一定的比冲，饮料才好喝；洗衣服时放入洗衣机的洗衣粉和水要按一定的比，才能把衣服洗干净又不浪费和伤手；造房子时用的混凝土中的水泥、沙和水也要按一定的比进行搅拌，造的房子才坚固。等等。今天，我们就来学习按比例分配的问题。（出示目标：掌握“按比例分配”问题的解决方法）

例子:国庆长假时，淘气一家三口和笑笑一家四口结伴去厦门旅游，共花费7000元钱，淘气家和笑笑家按3:4分摊费用，两家各分摊多少钱？请把你的方法写下来。

方法一：

淘气家占3份，笑笑家占4份，总份数：3+4=7 淘气家占3/7,笑笑家占4/7， 淘气家：7000×3/7=3000(元) 笑笑家： 7000×4/7=4000(元)

师：可不可以验算呢？ 生：3000+4000=7000（元） 生：3000：4000=3:4 师：还有不同的解法吗？ 生：我是按照份数来做的。

方法二：总份数：3+4=7 每份数：7000÷7=1000（元）

淘气家： 1000×3=3000（元） 笑笑家：1000×4=4000（元）

师总结：第一种方法是把比转化成分数，看看每每家应分摊的钱各占总数的几分之几，再用分数乘法的知识来解答；第二种方法是看看把总钱数一共分成几份，先求出每份的具体数量，再乘各自分得的份数，转化成整数乘除法来解答，也叫归一法。

巩固：例2当成巩固练习做。

某种清洁剂的稀释液是把浓缩液和水按1:4的比配置而成的，一瓶500毫升的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？

1、引导学生弄清题意后，学生独立解答。2、学生板演。3、说解题思路。4、让学生口头检验。

三、巩固提高

1、完成“做一做”。

2、挑战性题目

（1）、李明和黄华合伙开公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？各应得多少万元？

（2）、六（1）班的女生比男生少10人，女生与男生的比是3:5，六（1）班的男、分别有多少人？

（3）、小华家养鸡有15只，鸡与鸭的比是5:4，小华家养鸭多少只？

四、课堂小结，布置作业

师：回忆一下这堂课主要学习了什么内容？

师：怎样解答按比例分配应用题？

五、布置作业。

1、书50业。2、《作业本》51—52业。

六、板书设计

按比例分配

目标：掌握“按比例分配”问题的解决方法

国庆长假时，淘气一家三口和笑笑一家四口结伴去厦门旅游，共花费7000元钱，淘气家和笑笑家按3:4分摊费用，两家各分摊多少钱？

方法一：（分数法） 方法二：（归一法） 总份数：3+4=7 总份数：3+4=7

淘气家：7000×3/7=3000(元) 每份数：7000÷7=1000（元） 笑笑家：7000×4/7=4000(元) 淘气家： 1000×3=3000（元） 验算： 3000+4000=7000（元） 笑笑家：1000×4=4000（元） 3000：4000=3:4

第二篇：比的应用教学设计及教学反思

比的应用教学设计及教学反思

教学内容：小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2．口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务.

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110

个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

1.小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法2、总份数?1+4=5?

浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备