高中数学教学设计的主要内容

一、学设计的概念

教学设计理念的启蒙者是美国教育研究者加涅，他在19xx年出版的《学习的条件和教学论》一书中，提出了“教学是对学生在教师设置的刺激环境中适当反应的强化”。也就是说如果学生学会了,那么他们在某个特定的环境下就能表现出期待的行为。国内外学者对“教学设计”的概念进行了深入的探讨，布里格斯提出：“教学设计是分析学习需要和目标以形成满足学习需要的传送系统的全过程”。所谓形成传送系统指的是：教师如何收集、分析、组织、整合、编制必要的教学信息。我国教学设计的研究者也提出“教学设计是以获得优化的教学效果为目的，以学习理论、教学理论和传播理论为理论基础，运用系统方法分析教学问题、确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和修改方案的过程。”综上所述，所谓教学设计，就是为了达到一定的教学目的，对教什么（课程、内容等）和怎么教（组织、方法、传媒的使用等）进行设计。具体地说，教学设计是教师在一定的教学理论指导下，充分利用现有的条件，创造性地安排教学程序，选择和确定教学措施，高质量高效益地完成教学任务，实现教学目标的具体的教学实施方案，是将教学理念转化为教学行为的验证，反之，我们又能从中更深刻地领悟教学理念。如果说广义上的备课是指为了进行课堂教学而进行的一切准备活动。

二、备课与教学设计的关系

教学设计可以看成属于广义的备课范畴，那么它与传统的备课有什么差别呢？

在《礼记中庸》这本书中有这样一句话：“凡事预则立，不预则废。”意思是说，要想成就任何一件事，必须要有明确的目标，认真的准备和周密的安排。在高中的数学教学中，更是离不开精心地准备阶段，过去要我们把这种准备叫做备课，是指为了进行课堂教学而进行的一切准备活动，主要包括钻研教材，选择教法，编写教学方案和熟悉教案等环节，其中编写教案是备课工作的集中体现，大体包括确立本节课的教学目标和要求、教学重点难点、教学方法和手段、教学过程、小结反思、练习和板书设计等内容；但在新课程理念的指导下，要求以学生的全面和谐发展为本，注重知识发生、发展过程的揭示，培养学生自主探究问题的能力，所以教师不仅要尊重教材但又不拘泥于教材，创造性地对教材进行教学法加工，要求做到教学目标的多重性，教学过程的合理性、生动性，教学内容的开放性，提倡求疑、创新，有不可预见的成分，因而现在把这种准备叫做教学设计。数学课堂教学设计可为教师的教学工作提供行为规范和具体的操作方案，可使教学更具科学性，可以实现数学课堂教学过程的最优化，提高教学效率和教学质量。

（1）从经营者的内容看，传统的备课通常只备教材，教师凭借个人经验选择教法，实施教学，为如何传授知识并且局限于单向传授做准备，整个过程缺乏系统性和科学性；而当代的教学设计则是以先进的教育教学理念为依据，对教学过程中的各种因素进行分析，以期达成教学目标的系统化的设计，所以不仅备教材，而且备学生，既要考虑到教学过程要符合学生的认知规律，又要能够调动学生的学习积极性，使之处于学习的最佳状态，让他们受到鼓舞和激励，让他们学得更好，发展得更全面，新课标的精神也在这样的设计中得到充分体现。

(2)从设计者的作用看，以往的备课把教师看成是课堂的主宰和权威，在不折不扣地贯彻执行教学大纲，更多研究的是如何传授好教材的知识内容，无形中教师自己演变成了教科书的“传声筒”，因此教师的个性，教学的创造性很难体现；而教学设计则要求教师不仅是课程的执行者，更应成为课程的开发者，要求教师必须把自己融于教学之中，进行创造性地活动，从整体着眼，为促进学生的发展而努力。

(3)从策划者的理念看，与传统的备课相比，教学设计更注意理论和实践的结合，更强调教学情境的策划和教学手段的运用，更具有灵活性和创造性，为学生的发展提供了广阔的天地。教学设计既关注“意料之中”的事情，即展示学生的学习个性和学生的各种能力与习惯的培养

过程；创造学生自主，合作、探究的机会和环境，重视课程资源的开发和利用的过程等，同时，教学设计又能尽量预想出学生学习过程中可能发生的“意料之外”的事情，注重教学流程的生成性。

当教师努力在教学设计中抓住以学生为中心的这种新课程的核心思想时，通过不断地渗透，改变学生只会做现成的题，但是不善于提问题的这种现状，把让学生学会提出问题、善于提出问题这么一种新一代的中国学生培养出来。

三、教学设计的操作程序

高中数学课程的总目标是“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”， 结合这一目标要求高中数学新课程教学设计应遵循数学学与教的规律，结合数学教学的学科特点来体现新课程以学定教的教学设计理念。由此理念大致确定教学设计的操作程序。教学是一个系统，是由众多因素或环节构成的，而且是按一定程序呈现的，彼此又是相互联系、相互制约、相互促进的。所以操作程序有以下几个环节：

第一、进行教学任务分析（教材分析），分析本节课在教材或章节中的地位，以及要完成这项任务需要那些教学条件，明确学生学习新课题时必备的知识、技能和相应的态度、情绪等； 第二、起点行为分析(学情分析)，它与教学任务分析密切联系，教学任务是为实现教学目标而确定的，但具体的一项任务的实施，必须明确学生的起点行为

第三、确定教学目标，包括知识与技能目标、过程与方法目标以及情感、态度和价值观目标； 第四、重难点分析

第五、教学方法分析

第六、自主学习设计（教学过程）， 学生的自主学习主要表现为“自主活动”与“智力参与”，“自主活动”强调在做数学中学习数学，“智力参与”是学生将观察、记忆、想象、思维和语言都参与活动。所以发挥了学生学习的主动性，充分体现了学生的认知作用。

自主学习设计十分重要包括：情境创设、过程设计、设计意图说明、问题设计（分析引导语言）等，是实现高效课堂的关键。

第七、教学评价与反思，高中数学教学评价具有反馈与调节、激励与促进、反思与总结、记录成长过程和积累导向的功能. 既是对前段教学的监控与补充，又是新一轮循环的第一步，是对教学做出调整修正。

在教学过程，重点抓好确定教学目标、安排教学内容、规划教学过程这三个关键环节。 具体说高中数学教学设计包括教材分析、学情分析、目标分析、重难点分析、教学方法分析、自主学习设计和教学评价与反思。

高中数学新课程教学设计的基本要求

众所周知，与以往的课程相比，新的高中数学课程改革从改革理念、课程内容到课程实施，都有较大变化．要实现数学教育教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础．

为此，在高中数学教学设计中，必须充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法，发展应用意识和创新意识，形成积极的情感态度，提高数学素养，使学生对数学形成较为全面的认识，为未来发展和进一步学习打好基础．

新的课程理念对高中数学教学设计提出了一系列要求，这些要求集中体现为如下几个方面．

1. 教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神，关注具体数学内容的特点，一方面，在高中数学教学内容的设计和编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容之中，并采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目作专题介绍；列出课外阅读的参

考书目及相关资料来源，以便学生自己查阅、收集整理．另一方面，要注意新理念、新内容在高中数学教学素材编写上的特殊处理．例如，算法是高中数学课程中的新内容之一．在设计教学素材时，要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程，从而体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计．同时，教学素材的设计还要注意在能够与算法结合的课程内容中，融入用算法解决问题的练习，不断加深学生对算法的认识．例如，可以在求一元二次不等式解的内容中融入算法的内容．此外，应把“数学探究”、“数学建模”和“数学文化”等新的学习活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中，并注意提供相关的推荐课题、背景材料和示范案例，帮助学生设计自己的学习活动，完成课题作业或专题总结报告．

2. 教学内容的选取要帮助学生打好基础，发展能力。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力．

（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握．教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解．由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉．在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质．

（2）重视基本技能的训练．熟练掌握一些基本技能，对学好数学非常重要．在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练，但应注意避免过于繁杂和技巧性过程的训练．

（3）与时俱进地审视基础知识与基本技能．随着科技的进步、时代的发展和数学研究的不断深化，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学要与时俱进地审视基础知识和基本技能．例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识．对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学．例如，立体几何的教学可从不同视角展开———从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明．又如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注．同时，应删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向．

3. 教学素材的选取应注意体现数学的本质，关注与实际的联系，关注学生的现实，注意适度的弹性教学设计中的素材选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑学生的心理特征和认知水平．素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性．事实上，高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识，这些内容是学生进行高中的数学学习的基本出发点｀．在教学设计中，选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念，结论，体现数学的思想，方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不在．例如，通过行星运动的轨迹、凸凹镜等说明圆锥曲线的意义和应用；选择具有丰富生活背景的统计案例，可以展示统计思想和方法的广泛应用；通过速度的变化率、体积的膨胀率，以及效率、密度等大量丰富的现实背景引入导数的概念．此外，在教学素材的编写时，内容的设计要具有一定的弹性．例如，根据学生特点和兴趣，可以在高中数学教学的相关内容中安排一些引申的内容，这些内容可能是一些具有探索性的问题，也可能是一些拓展的数学内容，或一些重要的数学思想方法．选择和安排这些内容，要注意思想性、反映数学的本质．

4. 进行教学内容组织的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认

识数学数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的数学学习是循序渐进、逐步发展的．教学素材编写时，应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分成了若干模块，而忽视相关内容的联系．为了培养学生对数学内容联系的认识，在教学设计中，须要将不同的数学教学内容相互沟通，以加深学生对数学的认识和本质的理解．例如，可以借助二次函数的图像，比较和研究一元二次方程、不等式的解；比较等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的图像，发现它们之间的联系等．新的高中数学教学内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的．对此，必须引起教学设计的足够关注．同时，处理这些内容时，还要注意明确相关内容在不同模块中的要求及其前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升、逐步提高．例如，统计的内容，在必修系列课程中主要是通过尽可能多的实例，使学生在义务教育阶段的基础上，体会随机抽样、用样本估计总体的统计思想，并学习一些处理数据的方法；在选修课中则是通过各种不同的案例，使学生进一步学习一些常用的统计方法，加深对统计思想及统计在社会生产生活中的作用的认识．

5. 教学内容的呈现应关注知识的发生、发展过程，促进学生的自主探索

在高中数学教学设计中，呈现教学内容应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则．例如，在引入函数的一般概念时，应从学生已学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念；立体几何内容，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间点、线、面的位置关系．

在教学设计中，应注意创设恰当的情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉． 教学素材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程；还可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解．

6. 教学设计要充分体现现代信息技术与数学教学内容、教学形式的整合

随着时代的发展，现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响．如何使现代信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助，是教学设计值得关注的问题．使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质的理解．教学设计在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念，探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算，解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力．另一方面，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且可以渗透到数学的课程内容中来，教学素材应注意这些资源的整合．例如，可以把算法融入有关数学课程内容中；也可以引导学生通过网络搜集资料，研究数学的文化，体会数学的人文价值．此外，在教学设计中，也要注意恰当使用信息技术，以便于改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题．

第二篇：高中数学教学设计与反思要求

教材分析：

本小节内容与本章其他内容均有着紧密的联系，组合所研究的问题与排列完全是平行的，组合数公式的推导要依据排列数公式；二项式系数是一组有规律的组合数，在推导二项式定理、研究二项式系数的性质时都用到了组合数的性质（第二课时）；在求等可能事件的概率时，常涉及组合数的计算。

学情分析：

从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已用了2个课时学习了两个基本计数原理、4个课时学习了“排列”。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。

教学目标

知识与技能：1、使学生能正确理解组合、组合数的概念

2、使学生会利用排列与组合的推导组合数公式

3、使学生能应用组合的概念，组合数的公式解决一些与组合有关的简单问题

过程与方法：

让学生通过对简单实例思考、分析、解决，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合的概念，并深刻认识组合、排列的区别与联系；推导组合数公式并能进行简单应用。

情感、态度与价值观：学会用联系的观点看问题，能深刻体会排列与组合这两个概念的区别与联系；并会利用排列数公式及两个概念的联系来推导组合数公式；同时通过对组合数公式的推导，加深对排列、组合概念的理解，增强对组合数公式的记忆。

教学重点：组合的概念

教学难点：组合数公式的推导

教学方法：引导、探究式

教学流程：

问题情境引入课题————实例分析、解决，初步形成概念-----变式训练，得出概念并深化对概念的认识——应用概念，突破难点——随堂拓展，归纳总

课后反思：通过本节课的学习，学生能弄清排列与组合的区别，在推导组合数公式这一难点的突破上我分了四个层次：1、简单实例解决。我先让学生用列举法，将从3人中选出2人的所有情况列举出来，共三种，种数记作，合情地得到=3；变式训练：若从4个人中选2个呢？=6；2、观察、猜测。学生通过简单计算，很容易发现。从n个不同元素中取出m个的组合数如何计算呢？怎样得到计算的公式呢？3、深层评析。引导学生再次分析从排列与组合概念的区别，强调排列需经过先取后排两个步骤完成，而组合只需将取出的元素并成一组。因此学生能从中寻找的联系，，自然得到4、理性推导。或我通过层层递进式，分散了教学难点，化解了学生学习的障碍，感觉比较流畅，自己也较满意。但学生在做课堂练习第6题时，对用组合数阶乘形式去论证等式成立，对式子的变形还不熟练，需加强组合数公式的记忆和灵活应用。