《有理数的加法》第1课时教学设计

灵井一中 王小珂

一、教材分析

数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习．

有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用．

二、教法分析：

采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：

(1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景．

(2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价．

(2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活．

(3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解．

(4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则．

(5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大．

三、学法分析：

同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：

1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．

2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．

3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．

四、教学目标及重难点

【教学目标】

1．知识与技能：

让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．

2．过程与方法：

在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．

3．情感与态度：

使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣．

【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算．

【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法．

【教学工具】PPT演示，口算练习软件．

五、教学过程的设计

(一) 复习：

1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示　　　．(为提问1服务)

2．5的相反数是      ，－5的相反数是      ，5与－5互为      ．

3．|5|＝              |－5|＝        若|a|＝3，则a＝      ．(为探索法则服务)

4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：(为总结法则服务)

5，－3，0，－9，－0.5，

(二)新课：

1．创设情境，愉快学习

提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？

让学生列出算式，并结合数轴得出结果．教师适时点拨、引导、肯定．

 

1＋(－1)＝0

提问2：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？

提问3：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？请说一说．

两个互为相反数的和为零(教师板书)

教师引导：正负数在相加的时候，要互相抵消，绝对值相等的，刚好抵消完，所以结果为零．大家再猜猜这几道算式的结果是多少？如何解释？

(1) 2＋(－5)＝                        (2) 8＋(－6)＝                         (3) (－8)＋5＝   

(4) 5＋3＝                               (5)(－2)＋(－3)＝

让学生说出结果并解释为会么是这个结果。

2．多样化理解有理数加法法则

提问4：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果．

备选方法：

(1)升降法(温度计、电梯)     (2)盈利与亏损    (3)游戏法           配PPT演示

3．总结有理数加法法则

提问5：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言．

学生发言，教师适时点拨：

总结有理数加法法则：

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

4．练习：直接写出下列各式的得数，并说明理由

(1)130＋(－20)＝            (2)(－20)＋(－5)＝           (3)1.28＋(－1.28)＝

(4)－2＋0＝                     (5)        (6)(－25)＋(－7)＝

(三)．小结

先让学生说说本节课的收获．教师归纳：

1．理解有理数加法的意义；2．要掌握有理数加法法则；3．要熟练、准确地进行有理数的加法运算；

 (四)．作业

课本习题第1、2题．

(五)板书设计：

六．教学反思:

本节课成功的地方主要体现在以下四个方面。

一．达成预期的教学目标。

学生都能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，形象地理解有理数的加法，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算，尤其是绝对值不等的异号两数相加，能熟练运用相抵相消进行快速运算。

二．以问题为主线，贯穿探究新知的过程。

本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；注重提问的质量，整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。

三．恰当利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化。

多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段，其本质是辅助作用。本节课的PPT中，所设计的为工具性的演示，虽然交互的成分少，但对新知识的理解十分有帮助。特别是“游戏”法则中的动画演示，正负抵消的思想在学生的印象中更加深刻。这些设计对学生理解有理数加法法则都是十分必要的。

四．体现大教材观

课本中的素材学生有的可能不太理解，也不好理解，所以我没有选用课本的素材。教师不能只教“书”，而教师应根据学生实际情况，创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历知识的形成到应用的过程。我在教学的过程中，解放思想，大胆探索，使用一些学生熟悉的、感兴趣的例子，帮助他们理解和记忆，加上多媒体辅助教学的直观性，学生的印象就更加深刻了，从而更好地达到预期的各项目标。

本节课需要改进的地方：

部分学生表现得拘谨，不敢大胆发言，也不敢主动参与讨论，导致课堂气氛不够热烈。

第二篇：有理数的加法教学设计加反思

一、设计基本信息

二、教与学的过程设计

（一）教学过程

（二）板书设计

（三）教学流程图

三、对比分析

四、反思提高

（一）指导老师评价

优点：课堂教学立足于学生已有的知识经验，从学生们熟悉的足球比赛出发，先吸引住学生的目光，并且课前先给学生做了一些热身，让他们可以对以前学过的知识有些印象，上这节课不会很突兀，也可以和以前学过的知识联系在一起。归纳有理数加法法则时也是先让学生自己讨论，教师只是从旁协作。这样能加深学生对加法法则的理解和应用。

不足之处：语言较繁琐，应该将语言更简单明了的表达出来，平时也要多练习黑板字，加强板书的训练。

（二）个人反思

本节课通过足球比赛这个具体例子，先吸引学生的注意力，简单的算出净胜球数，然后用以前学过的数轴来解释这些算式，最后有学生自己归纳一下有理数加法法则，从而培养学生的发散思维的能力。让学生回顾总结，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在实验中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中，我始终坚持启发学生思考，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。接下来我从以下几方面对本节课的教学进行自我评价：

1.该教学设计体现了新课标的基本理念

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课，通过老师的组织和引导，让学生在经历自主探究、合作交流的过程中，自己总结有理数加法法则，充分发挥了学生的主体作用，促进学生全面和谐地发展。

2.现代教育技术应用的作用与效果

本节课运用了PPT这一现代教育思想，为学生的学习提供了极大方便，节省了课堂的很多时间。同时也激发了学生的学习兴趣，教学效率得到了充分提高。

3.教学目标的达成情况

（1）知识与技能目标达成情况：学生们自己探索有理数加法法则，大部分学生能理解有理数的加法法则。可以运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（2）过程与方法目标达成情况：大部分同学都能通过教师引导和积极思考，得出一些重要结论，这样同学掌握知识的程度大大增加，而且通过这节课对特殊到一般的唯物辩证法思想有所了解。

（3）情感态度与价值观目标达成情况：大部分学生对学习有理数加法知识的兴趣都非常浓厚，很多学生能够积极思考，合作交流，激发了部分同学进一步探索知识的激情。而且通过对法则的猜想、验证的过程，建立了学生学习的自信心。对它们实际生活中遇到的问题也能有所帮助。

4.实际教学中遇到的问题及原因

由于我所实习的学校这学期是第一次采用小组合作式学习的模式，而且本班学生没有成熟，爱玩爱动、表现欲不强，所以还是比较习惯于老师教课，学生听课的教学模式，不能自己的独立思考，不能完全按照教师的设计，所以为了调动学生学习的积极性，我首先让大家感受一下数学知识在现实生活中的应用，再学生们引入新课，但是在学生们自己归纳总结有理数加法法则时，学生们都很害羞，没有人愿意自动回答问题，最后只能我试着叫些学生回答，在这个环节上花费了很多时间。

5.进一步完善自我

对于一名教师来说，要多与学生沟通，只有了解学生，才能根据不同学生的已有的认知水平进行教学，才能上好一堂课。因此，我会在了解学生的基础上熟悉教材、加强板书的训练与思考、多学习一些教学软件，从而提高教学效果。目前，几乎每个学校都在施行小组合作式学习的模式，从教学中有一个小组没有完成任务，我意识到平时课堂教学中的小组合作学习是否起到了实效？要使小组合作学习发挥作用，教师应该怎么做呢？这是一个值得思考的问题，经过初步思考，我认为小组活动真正发挥作用需要学生经过一定的训练，学生要有集体观念，组长要有组织和协调能力。所以说，教师应充分认识培养学生合作精神的重要性。通过本节课的教学反思，使我认识到小组合作学习的成功需要教师做大量的前期准备工作，只有准备到位，才能取得应有的效果。

6.教学后的收获

通过这节课的教学我体会到，教学既要注重学生的参与过程，又要重视知识的再现过程，有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人，知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识，因此，对一名教师来说，最需要做的就是培养学生学习数学的兴趣，只有学生对他所学的科目提高了兴趣，他们才有可能很快地提高成绩。这时，老师可以多组织一些数学活动课，让学生积极地参与进来，使学生在参与活动的过程中体会数学的重要性。上课时也老师可以多举一些生动、形象的例子，让学生有直观的感受，而不仅仅只是理论上的枯燥理解。而且对知识的解析要深入浅出，例子最好能贴近生活，最好是人们关注的事情，这样能更好地让学生展开讨论，进而使学生兴趣更进一步。

教师只有不断地进行自我反思，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术。以上就是我的教学反思，在教学环节中有许多不足的地方，在以后走上工作岗位时，我要继续努力，迈上新台阶。

参考文献

[1]綦春霞.初中数学课堂教学设计[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]李龙编.教学设计[M].北京:高等教育出版社,2010.

[3]北京师联教育科学研究.新课标通用创新教学设计案例精选[M].北京:学苑音像出版社,2004.

[4](美) Janice Skowron著 陈超.郄海霞译.教师备课指南:有效教学设计[M].北京:中国轻工业出版社,2009.

[5]何小亚, 姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社,2008.

[6]伍春兰.初中数学课堂教学设计[M].北京:同心出版社,2007.

[7]申继亮.教学反思与行动研究：教师发展之路[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[8] 佚名.有理数的加法. http://guopei.teacherclub.com.cn/dts/publichomework/publichomework!public_homework_show.action?id=10076034

[9]佚名.:有理数的加法. http://mcqjyssx2007.blog.sohu.com/65194007.html

[10]赵明仁.教学反思与教师专业发展：新课程改革中的案例研究[M].北京：北京师范大学出版社,2009.

附录一

对比教案A：有理数的加法

http://wenku.baidu.com/view/27f0b815cc7931b765ce1588.html

 

对比教案B：有理数的加法（第一课时）

         http://mcqjyssx2007.blog.sohu.com/65194007.html

一、教学目标

1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

二、教学重点和难点

重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

三、教学方法

启发式教学

四、教学过程

（一）、师生共同研究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我们规定赢球为“正”，输球为“负”。比如，赢3球记为+3，输2球记为-2。学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球。也就是       (+3)+(+2)=+5。         ①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。也就是       (-2)+(-1)=-3。         ②

现在，请同学们说出其他可能的情形。

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是        (+3)+(-2)=+1；         ③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是            (-3)+(+2)=-1；         ④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是     (+3)+0=+3；⑤       

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是  (-2)+0=-2；  ⑥         

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0。    ⑦

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数。

（二）、应用举例  变式练习

例1  计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-9)+(+2)；(5)(-9)+0；(6)0+0

学生逐题口答后，小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练习，三位学生板演，教师对学生板演进行讲评。

（三）、小结

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

六、练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；      (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；                

2．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；     (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；    (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0。

3．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；    (2) a＜0，b＜0；   (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；   (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|。

七、板书设计

八、教学后记

“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案。大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计。

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊。

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好。第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会。权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

附件二