小学生数学反思能力的培养策略

旧铺小学 魏黎川

摘要：数学反思能力是学生数学素养的重要内容，教师应该在教学过程中，激发学生的反思意识，让学生想反思，教给学生的反思反思方法，让学生会反思，培养学生的反思习惯，让学生爱反思，不断提高学生的数学反思能力，逐步提升学生的数学思考水平和问题解决能力，从而促进学生数学素养的全面和谐发展。

关键词：小学数学 反思能力 反思意识 反思方法 反思习惯

托勒和布罗德福特认为：“反思和评估可以学生思考自己到底期望从学习中得到什么，可以提高学生的学习动机，让他们对自己的学习成绩感到骄傲，对自己的弱点有客观的评价。”因此，小学生在数学学习中，反思能力的培养十分重要，它是数学潜能的重要内容，是后续数学的重要基础。意识、方法和习惯是反思能力的三大主要要素，既学生要想反思、会反思和爱反思。

一、激发学生的反思意识，让学生想反思

反思意识不是先天就有，而是后天在不断的学习中逐步形成的。因此，教师应该在平时的教学过程中，采取一些长期的、有效的措施，不断激发学生的反思意识，主要包括以下几个方面：第一，培养学生检验的意识。在教学过程中，当解决一个数学问题后，教师应该要求学生对问题结果进行自我检验，检验的内容包括：格式是否规范，方法是否合理，答案是否准确等，常用的检验方法主要有：互逆验算、估算检验、不同方法解答检验、代入法检验等。第二，培养学生总结的意识。在学生初步具有了检验意识的基础上，培养学生总结的意识，促进知识网络的主动建构和学习能力的可持续性发展，主要体现在两个方面：一是分析失败的原因。我们常常把问题解答中出现的错误笼统归结为“粗心”“不认真”，而实际上，学生的屡次犯错是有其深层原因：有学习负迁移的影响，有材料本身“强信息”的误导，有学生不良学习习惯的作崇，经常让学生分析自己错误的原因，从中找出某些规律性的东西，能有效遏阻同类错误一犯再犯。二是总结成功的经验。学生解决问题的过程不可能总是一帆风顺的，往往要历经“众里寻它千百度”的徘徊，才得到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。这时，教师就要引导学生回顾自己思考的轨迹，从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么等。第三，培养学生审视解题策略的意识。在解决问题的过程中，教师要引导学生重新审视解题策略，一是要根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，探索更简单的解题途径；二是要思考有无规律可循，或进行可逆变换主动建构，达到“举一反三”等。

二、教给学生的反思方法，让学生会反思

反思方法是反思能力的重要内容，是反思能力高低的主要影响因素，因此，在学生反思能力的培养中，应该重视让学生掌握一些具体的反思方法，从而真正学会反思。

1、课前反思法

课前反思是指教师指导学生在课前预习过程中进行一些必要自我反思的方法。一般情况下，学生总是带着自己的见解、经验来到学校，并通过日常生活经验和已有知识水平，来建构新知，因此，教师可以根据高年段学生具备一定自学能力特点，对有些学习内容可事先布置学生进行预习反思评价表，鼓励学生反思自己的学习情况。如：五年级“求一个数是另一个数的几分之几”这一课的预习反思评价表，可以编拟以下题目：①我能独立分析应用题的条件和问题并能正确

解答吗？②我会根据题意画出线段图吗？③我能独立解答同类应用题吗？④我在预习中遇到的困难是什么？⑤我在预习中有新的发现吗？

2、课中反思法

课中反思法是指教师在上课过程中引导学生进行相应反思的方法。主要包括以下几个方面：第一；在新知导入时引导反思。在提出学习任务时，引导学生回顾旧知，在记忆中搜索、反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法，从而猜想本课内容的探究方法。例如：在学习了“平行四边形面积公式推导”后，学生掌握了“剪、拼、割、补”等方法，体验了“转化”的思想，在后续的“三角形面积公式的推导”、“梯形面积公式的推导”学习中，教师可以引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，从而轻而易举地获取知识。第二；在探究新知时引导反思。学生在探究获得知识的过程中离不开对自己学习的反思，缺少了学生自我反思，就难于促进自我提高和可持续发展。为此，在探究过程中，教师应积极引导学生进行反思，提高学生的认识能力。例如：在探究圆锥体积计算公式的过程，可要求学生以小组为单位，利用“沙子”和“水”做材料，分别做等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的验证实验，然后，教师引导学生反思自己的实验过程，想一想是什么原因造成两次实验结果的误差？正确的结论是什么？学生在反思的过程中明确这是由于沙子的“松”“实”关系及操作误差造成的。第三；在纠错中引导反思。课堂是个出错的地方，学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。建构主义认为：学生的错误作为已经得到建立的一种认识，已建构到学生已有的认识结构中。教师不能单纯依靠正面的示范和反复的练习进行简单的“抹去”，而必须把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？引发学生内地的“观念冲突”，通过学生“自我否定”，来有效帮助学生纠错。让错误发挥最大的育人功效。例如：在教学“分数四则混合运算”时遇到这样一道题：2/15+7/9+3/15+2/9，有些学生是这样做的：2/15+7/9+3/15+2/9=（2/15+3/15）+（7/9+2/9）=1+1=2。这时，教师可以把学生错误的做法写在黑板上让学生进行反思：这道题错在哪里？为什么错？学生通过反思，很快得出由于受“凑整”思维定势的影响，把2/15+3/15的结果错算成了1，接着进一步引导学生反思，通过这次改错，你有什么收获？学生悟出“计算须细心，学习要有严谨的态度，不能想当然”等等。这样既纠正了错误，又培养了学生良好的学习态度和习惯，帮助学生树立了纠错追因的意识，发挥了其潜在的教育价值。

3、课后反思法

课后反思法是指教师引导学生在课后进行自我反思的方法。主要包括以下几个方面：第一；作业反思。教师可以引导学生将自己感触最深的解题错误摘录在错题集上，对错题进行反思。内容包括：错在哪里？为什么错？如何订正？还有别的方法吗？让学生反思自我思维症结，写出自己思路被卡情况及原因，以防再错，从而养成善于对“错题”“不会错”反思的良好习惯。第二；考后反思。考试结束后让学生围绕知识、题形、找出自己错误的问题，写出自己当时解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤等进行质疑、探索、找到错误的根源；引导学生变换角度，重新审视题目与解题方法，写出经过反思后的答案，以便在今后的学习中对症下药，自我提高。第三；知识阶段性反思。通过阶段性的学习后，教师应引导学生及时进行反思：“这一阶段的学习给我印象最深刻的是什么地方，有哪些知识还没有掌握？知识与知识之间有什么联系？”这样经常性地引

导学生进行反思，主动去整理知识，回顾自己的学习过程和收获。把自己的收获用书面的形式记录在成长记录本中。比如有哪些内容最有趣，哪些内容最有用，哪些内容还感到困难，哪些内容需要存入“问题银行”等。教师在组织学生整理时，要请注意重视学生的情感体验，采用多种形式调动学生的学习积极性，重视学生的个性差异，对学习有困难的学生有针对性地提供辅导，帮助他们树立知识梳理意识的能力。

三、培养学生的反思习习惯，让学生爱反思

数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学中学生数学反思能力的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的养成。如果教师能不断总结并付诸实践，一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高他们的思维能力。主要包括以下几个方面：

1、养成“建立学习档案”的习惯。

给自己建立数学学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如：自己设定学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。教师要有意识地培养学生经常性的、及时的收集与分析，通过学习档案进行数学反思。这样有利于唤起学生对完美与成功目标的向往，并在与错误的斗争中，增长智慧与才干。

2、养成“反思他人回答”的习惯。

如果数学学习只是从教师讲解中、从同学的回答中获取，就无法得到鲜活的知识、灵活变通的学习方法。因此，教师应该培养学生养成反思他人回答的习惯，如“这样回答正确吗？”“错误的原因是什么？”“这样的方法是最佳的吗？”“还有其他的解题方法吗？”学会从他人的回答中捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。让学生明白没有反思便难有自我改错纠偏的道理，明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有认识。提高自身学习的合理性水平。

3、养成“多向自己提问”的习惯。

培养学生养成自我提问的习惯是培养学生反思能力的重要方法。在课前预习中可以设计诸如“主要学习什么内容”，“这个内容以前学习过吗？以前都学了哪些有关知识”，“哪些知识和这个内容有关呢”等自我提问；在听课过程中可以设计诸如“怎么做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问；课后复习中可以设计“今天我们学习了什么知识”，“我还有什么不懂吗”等自我提问，这样有利于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，推动自我发展机制的完善，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和数学反思能力。

4、养成“撰写反思日记”的习惯。学习是一个系统工程，培养学生数学反思的习惯，是一项全方位、多角度、多层次的系统工程，教师还可以通过“撰写反思日记”的形式，培养学生养成数学反思的习惯，比如：课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与老师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验或感受等等，都可以通过要求学生“数学日记”的形式记录下来，它是师生之间别一种互相了解、交流的有效平台。

总之，数学反思有助于弄清数学问题的实质，有利于构建数学知识的网络，更有利于学生从宏观上对问题实质、知识特点及内在联系的整体把握。费赖登塔尔曾说：“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”，因此，教师要在教学活动中，要重视学生数学反思能力的培养，让学生不仅想反思，而

且会反思，同时爱反思，要经常引导学生进行数学反思，不断提高学生的数学反思能力，逐步提升学生的数学思考水平和问题解决能力，从而促进学生数学素养的全面和和谐发展。

第二篇：小学生数学自评与反思能力的培养

小学生数学自评与反思能力的培养

一、课题的提出及理论依据

长期以来，我们在教学过程中只重视教师对学生的评价，只强调外部评价对学生学习等方面的促进作用，而忽视了学生的自我评价及自我反思能力的培养，学生只是被动的评价客体，没有评价的主动性和积极性，这种评价造成学生对教师的依赖，影响了学生的主体地位及学习主观能动性发挥。现代教学观认为，学生的发展实质上是通过活动，主体内部自己运动的结果，外部的作用可以促进其内部活动的进行，但不能代替主体的“自己运动”。因此，从本质意义上讲，学生在数学方面的发展，是一个自我实现的过程，在全部学习过程中，教师的一切主导因素都必须通过学生的主体活动才能起作用，如：主体对自身的正确认识，主体对自身学习情况的客观评价，因此，我们认为，学生既然是学习的主体，是认识的主体，发展的主体，当然也应是评价的主体，在数学教学的过程之中，如果忽视了教学中学生的自我评价和自我反思，也就等于否定了学生是学习的主体，从而也从根本上阻碍了学生主动地学习，正如美国心理学家布鲁纳所认为：学生自己对学习结果的检查，这是使学生的学习动机产生于学习过程本身的一个重要条件，教师必须提供学习者最后能自行把矫正机能接过去的那种模式，否则教学的结果势必将造成学生跟着教师转的掌握方式，学生的主体地位也没有得到真正地落实。

新课程所倡导改变学生的学习方式，展示学生的个性、突出学生的主体地位，全面推进素质教育。制定了有关于评价目标，评价方法多样的评价体系。对学生数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习过程；要关注学生数学学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度。根据课程标准的要求，对学生数学学习的评价应从别式的评价转向发展性评价，对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解、掌握。应强调评价的诊断功能和促进功能，重视学生的发展进程，着重于学生成绩和素质的增值。 叶圣陶指出：“尝谓教师教各种学科，其最终目的在达到不复需教，而学生能自为研索，自求解决。”要达到这样的目的，必须使学生具备自我评价和自我反思的能力，即能够按照既定的目标和标准，对自己的学习进行自我检测，自我反思，作出正确的评价，促进自己的学习。

现代评价理论告诉我们，教育评价已经不再把被评价者视为评价的待查客体，而是把他视为教育评价的主体。要改变传统教学评价中教师为中心的倾向，必须积极鼓励学生参与到课堂教学的评价之中，将学生的自我评价和自我反思作为学生学习过程的一个部分，使评价成为促进学生主体意识的形成，自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价和反思中不断地改进自己的学习。因此，学生自我评价和自我反思能力的培养近年来日益得到教育理论界的高度重视，并开展了一系列的研究，取得了较为可喜的成果。但我们又认为，在目前的教学中，教师对学生自我评价和反思能力培养的意识尚未真正的确立起来，也缺乏有

效的培养机制，我们的研究，旨在从数学学科教学的角度去探索、研究培养学生自我评价和自我反思的方法与策略，形成可操作的自我评价体系。

二、研究目标

1．研究与探索小学数学各年级自我评价和自我反思可操作性体系、训练方法和指导策略。

2．通过研究、指导，使学生养成良好的自我评价和自我反思习惯，形成自我评价和自我反思的能力。

三、研究内容

㈠ 自检自控，培养自我评价独立性的研究

评价理论告诉我们，学生是通过自我评价使他人对自己的评价发生作用的。他人对学生个体的评价，最终还是通过学生自己的再评价而实现的。受传统教育观念的影响，小学生自我评价的独立性不强，往往是以别人对自己的评价为参照点，特别是老师评价，因此，阻碍了学生自我评价能力的发展。

在数学教学中自我评价的意义，不仅在于学生能自己发现问题，及时了解自己的学习状况，改善自己的学习，而且对于培养学生学习的积极性、主动性和独立性都起到重要的作用。要达到这样的目的，必须使学生具备自我评价的能力，掌握自我评价的方法。在研究中，我们尝试了以下几种自评方法：

1、标准对照法： 根据教学目标，设计评价标准，并把评价标准和项目告诉学生，在学习的过程中对照标准进行自我评价，不断提高自己的标准达成度。

2、工具校正法： 学会用现代化学习工具对自己的学习结果进行验证，以评价自己的学习正确与否。

3、习题自编法： 让学生自编习题，用以检测学生对知识的理解、掌握和运用程度，这是教师在教学工作中常用的方法之一。自编习题是按一定的方法对知识重新编码和组合的过程，因而是一种创造性学习活动，可以大大提高学生自我评价能力。如学生学了求一个数是另一个数的几倍的应用题，让学生根据生活的经验，编制此类应用题，不仅原有的知识得到巩固，激发了学生的学习兴趣，而且使学生学得活、学得扎实，从中也激发出许多创造性的火花。

4、验证法： 运用数学学科所具有的验算方法来评价自己的学习情况，如：解方程时把方程的解代入原方程检验，根据加减法关系对减法运算进行验算等。

5、预测反思法： 让学生对自己的学习情况进行预测，然后把预测结果与检测结果进行对比，思考自己的得失，譬如学生自己设置条件，仿照前面结论形成过程，再作推导，以评价自己对结论的理解程度

㈡ 互评他评，培养自我评价科学性的研究

人本主义心理学揭示出“自我”认识的产生与发展也受制于他人，尤其是在初级阶段。从儿童意识的发展特点来看，认识别人总是比认识自己在前，学会评价别人又比评价自己在前，在逐步认识别人，评价别人的过程中，逐步学会了认识自我，评价自我，发展自我和完善自我。因此，在培养学生自我评价能力同时，我们不排除他评，互评在提高自我评价能力中的作用，而是充分地利用他评和互评，不断补充自评的不足，通过与他评对照，提高自评能力，使学习的积极性和主动性在评价过程中得到充分发挥，主体性得到充分体现。如在教学过程中采用同学间相互批作业，四人小组对某一个问题的讨论，群体辩论等形式，在接受他人的评价中提高自我评价能力。

㈢ 促进自我反思，培养自我评价全面性的研究

课堂教学中的反思、总结的过程实质上是一个评价与再评价的过程 .

1、引导学生反思自己的学习过程，要使学生做到“知其然且知其所以然”，不仅仅满足于得出的结论，教师要让学生对自己的显性的学习结果和隐性的思考过程进行评价、反思自己的学习过程。如在一题多问，一题多解的教学中，面对学生的多种解题思路和方法，教师要引导学生反思这些思路和解法正确与否，简捷是否，不断提高其思维品质。

2、引导学生对照他人的经验反思学习过程

学生与学生间的互动关系是客观存在的，由于文化背景，生活环境以及知识、经验等方面的差异，对于同一问题，学生解答的思路是不会完全一致的，所以教学中应注意引导学生对照他人的经验反思自己的学习过程，通过反思实现自己的创新。

3、引导学生把反思性思维运用于学习的各个环节中。

借鉴国外经验，在教学的各个环节中，我们给学生创设反思的氛围，并给学生提供必须的反思时间。如，学习了“三角形面积”后，在下课前的几分钟可引导学生这样进行反思：“这节课我学会了哪些知识？”“这些知识的要点是什么”“我是怎样学会的”。学生自觉地在表达思维过程并作出自我评价，自我反思，并持之以恒，逐渐养成习惯，这对学生来说，将回终生收益。

四、研究方法与原则

㈠ 研究方法

1、文献研究法：关注国内外教育发展动态，收集积累相关的文献资料，提高教师理论水平。

2、行动研究法：创设一个让学生自主选择、自由创造的学习环境，让他们自主地进行信息的检索、筛选、整理、分析等，从而获得有关的知识，以培养能力、情感，锻炼意志、品格。

3、个案研究法：通过个案研究，由点及面，了解学生学习能力。

㈡ 研究原则：

1、主体性原则。教师要认识到学生既是学习的主体，也应是评价的主体，通过学生的自我评价，不断改进自己的学习策略，调整自己的学习状态，学习速度，达到有效自控，使教与学得到和谐统一。

2、多元性原则。自我评价的内容是多元的，既包括知识的掌握，又包括能力的培养，情意的发展及其他非智力因素（包括学习态度、兴趣、习惯等）的形成。

3、愉悦性原则。自我评价和自我反思能创设轻松愉悦的评价环境，能密切师生关系，促进师生合作和情感交流，减轻学生学习负担和心理压力，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生的主动学习。

4、可操作性原则。自我评价和自我反思的操作既要考虑到能够及时反馈，便于操作，又要顾及学生的年龄特点和心理特点，既要体现数学学科特点，又能为学生理解和接受。

5、个性化原则。对学生采取针对性辅导，使不同条件和潜能的学生有机会在不同的角度、不同层面上获得相应的发展，形成以学生为主体的新型激励评价机制，促进个性的发展。

6、发展性原则。通过对自身状况的了解与既定教育目标上的差距，不断地调整自己的学习，以提高自身发展的水平。它是一种内部的动力机制，在不断地自我教育、自我评价中寻求自身的发展。

五、课题研究的时间和步骤

㈠ 前期工作：（20xx年9月）

⑴选定课题，制订计划，学习有关理论和实践的资料，调查研究，摸清教情与学情。 ⑵制定和健全学习和交流的制度。

⑶方案制定后，请有关专家或行家提出修改方案，并进一步作可行性和可能产生的效果分析，最终完善方案。

㈡ 具体实施阶段：(20xx年10月——20xx年5月)

第一阶段：（ 20xx年10月）

1、进一步论证、完善课题研究方案。

2、集体学习，个人尝试实践。

第二阶段：（ 20xx年11月——20xx年3月）

1、中期汇报：对前一阶段的工作做一总结，请专家论证、检验前期成果，提出修改和调整的方案。

2、小结交流，大组整体探研。

第三阶段：（ 20xx年4月——20xx年7月）

1、总结提高，骨干示范演示。

2、课题材料整理。

㈢ 成果总结阶段：（20xx年8月）

1、总结研究执行情况，做好结题工作；

2、撰写科研报告、研究论文，全面展示研究成果；

3、制定课题延伸计划；

4、请有关专家评估验收。

六、研究的预期成果及形式

㈠ 预期成果

1、教师的教育思想、教学观念得到明显转变，对话式课堂教学方法基本上能掌握，教学效果比较好。

2、学生的学习主动性、积极性得到充分调动，学生的主动探究能力和创新思维表现良好，全面提高了学生的数学素养。

㈡ 成果形式

1、推出具有成功经验的典型课例，在校、镇进行研讨。

2、研究人员撰写、发表一系列相关的经验论文

3、形成具有可操作性的研究报告

七、完成课题的条件论证

领导具有教育科研的经验，学校硬条件设备较好，教师整体素质高，开展教育科研基础好。